文档内容
10.4 电容器的电容
——精剖细解细预习讲义
知识点1：电容器
（1）定义
彼此绝缘而又相距很近的两个导体，就构成一个电容器。在两个相距很近的平行金属板中
间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。
（2）构造
两个互相靠近彼此绝缘的导体（空气也是一种电介质）。
（3）作用
存储电荷（存储电能）。
（4）功能
电容器的充电过程图示和放电过程图示分别如下图所示：（4）带电荷量
通常是指电容器已容纳的电荷的数量，任意一个极板所带电荷量的绝对值。
电容器的构造、用途
1．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外
加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交
流电场。在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），
四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器
便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。由以上信息可知（ ）
A．电容式触摸屏的内部有两个电容器的电极板
B．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越大
C．当用手触摸屏幕时，手指与屏的接触面积越大，电容越小
D．如果用戴了手套的手触摸屏幕，照样能引起触摸屏动作
2．图甲为某标有“35 μF 5%”的电容器,图乙为标有“3.7 V 1 350 mAh”的某品牌手机电池板，则
以下说法正确的是( )A．电容器和手机电池的充电过程都是电能转化为化学能的过程
B．该手机电池铭牌上的1 350 mAh指储存的电荷量，当以135 mA的电流工作时，可连续放电
10小时
C．该电容器只有在正常工作时电容才是35 μF左右
D．该手机电池能储存的最大电能约为1 kW·h
电容器的充放电过程及其特点
3．电容器是现代电子产品不可或缺的重要组成部分，2021年3月份，我国无线充专用MLCC研发
获得重大突破，NPO电容实现国产。NPO电容是一种最常用的具有温度补偿特性的单片陶瓷电容
器，某兴趣小组要测定一个NPO电容器的电容，设计的电路图如图甲所示，用电流传感器和计算
机可以方便地测出电路中电流随时间变化的曲线。下列说法正确的是（ ）
A．流过 的电流方向竖直向上
B．图乙中图线a表示的过程中电容器两极板的电压在减小
C．若增大 的阻值，电流变化应为图丙中的图线b
D．图乙中a图线与坐标轴围起来的面积表示电容C
4．如图甲所示，是观察电容器的充、放电现象的电路图，电源电动势为E。图乙是通过电流传感器的电流随时间变化的I-t图线，图中曲线与坐标轴围成的面积大小为a。下列说法正确的是
（ ）
A．图乙是开关S接2时获得的
B．开关接1和接2时流经R的电流方向不变
C．若只减小图甲中R的阻值，其他不变，则a变小
D．若只减小图甲中电源E的值，其他不变，则a变小
电容器的额定电压与击穿电压
5．下列关于电容器的相关知识描述正确的是（ ）
A．图甲为电容器充电示意图，充完电后电容器上极板带正电，两极板间的电压U等于电源的
电压E
B．图乙为电容器放电示意图，放电过程中电流大小保持不变
C．图丙为可变电容器及其符号，可变电容器使用时都严格区分正负极
D．图丁中的电容器上有“ ”字样，说明该电容器只有两端加上 的电压时电容才
为
6．为厉行低碳环保，很多城市用超级电容车替换城市公交。某款公交车在车底部安装超级电容器
（如图），其标称为“ ”。车辆进站后，车顶充电设备迅速搭到充电桩上完成快充。
若该款质量为 、额定功率为 的超级电容在平直的水平路面上行驶时，最大行驶速度为，在不载客的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．超级电容车以最大速度行驶时牵引力大小为
B．超级电容器充电时电源的正极应接超级电容器的负极
C．超级电容器在 电压下才能正常工作
D．超级电容器的电容随电压的增大而增大
知识点2：电容
（1）定义
电容器所带的电荷量跟它的两极板间的电势差的比值叫做电容。用C表示。
（2）定义式
C＝，与Q、U、电容器是否带电均无关，仅由电容器本身决定(大小、形状、相对位置及电介
质)。Q为每一个极板带电量绝对值，U为电容器两板间的电势差。
（3）单位
国际单位制为法拉，符号为F，1F＝1C/V，1F=106uF=1012pF。
（4）物理意义
描述电容器容纳电荷本领大小的物理量，数值上等于使电容器两极板间的电势差增加1V所增
加的带电量。
（5）击穿电压
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度， 超过这个限度，电介质将被击穿，电
容器损坏。这个极限电压叫作击穿电压。
（6）额定电压
是指电容器长时间正常工作时的最佳电压，电容器外壳上标的是工作电压，或称额定
电压，这个数值比击穿电压低。
（7）概念剖析电容的概念、定义式、单位、和物理意义
7．一个电容器的规格是“10μF 50V”，则（ ）
A．这个电容器加上50V的电压时，电容才是10μF
B．这个电容器的电容最大值为10μF，带电量较少时，电容大于10μF
C．这个电容器加的电压大于50V就会击穿
D．这个电容器的电容等于10μF
8．如图所示，一电容 的平行板电容器的两端与电压为20V的恒压电源相连。则电容
器两极板所带的电荷量为（ ）
A． B．
C． D．
利用电容定义式计算两极板的电势差和电量9．人体神经受到刺激时， 就会从神经细胞膜一侧快速移动到另一侧，导致细胞膜两侧电势差
发生变化。若将神经细胞膜视为电容为 的电容器，受到刺激时该细胞膜两侧电势差从
变为 ，则该过程中通过该细胞膜的电荷量为（ ）
A． B． C． D．
10．除顺仪（AED）是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让一部分电荷
通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。在一次除颤器的治疗中，除颤器的电容器电容为 ，
通过人体的电荷量为 ，放电的平均电流大约为 ，试估算电容器充电所达到的最大电压
以及电容器完成放电所用的大致时间分别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
电容器的Q-U图像
11．电容器是一种重要的电学元件，它能储存电荷，电容器储存电荷C的特性用电容C来表征。可
用如图所示的电路对电容器进行充电。某电容器在充电过程中，其电压U与所带电荷量Q之间的
关系是（ ）
A． B． C． D．12．电容器是一种重要的电学元件，有广泛的应用。它能够储存电荷，其储存电荷的特性可以用电
容来描述。一个固定电容器在充电过程中，两个极板间的电压U随电容器所带电荷量Q的变化而
变化。图中正确反映U随Q变化关系的是（ ）
A． B． C．
D．
知识点3：平行板电容器
（1）定义
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质就组成一个最简单的
电容器，叫作平行板电容器。
（2）结构
由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。
（3）带电特点
U
E=
d
两板电荷等量异号，分布在相对两板的内侧，板间电场为匀强电场，场强大小为 ，场
强方向为垂直板面。
（4）电容的决定式
①C＝，k为静电力常量，ε 是一个常数，与电介质的性质有关，真空时ε＝1，其他电介
r r
质时ε＞1。称为电介质的相对介电常数。平行板电容器的电容C跟相对介电常数ε 成正比，跟极
r r
板正对面积 成正比，跟极板间的距离d成反比。
S
②决定因素为：介电常数，正对面积，两板间的距离。（5）两式的比较
公式 C＝ C＝
公式特点 定义式 决定式
对某电容器Q∝U，但＝C不
平行板电容器，C∝ε，C∝S，C∝，
r
意义 变，反映电容器容纳电荷的本
反映了影响电容大小的因素。
领。
电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的
联系
ε、S、d等因素）来决定。
r
（6）动态分析
思路：
类型：
Q不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U的变化；根据E＝＝分析场强变化。εS εS Q 4πkd d U Q 4πkQ 1
C= ∝ U= = ∝ E= = = ∝
4πkd d C εS εS d Cd εS εS
即 ， ， 。
U不变分析思路：根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q的变化；根据E＝分析场强的变化。
εS εS UεS εS U 1
C= ∝ ∝ E= ∝
4πkd d 4πkd d d d
根据U ＝E·d分析某点电势变化。即 ，Q＝U·C＝ ， 。
AB
两个较巧：在电荷量保持不变的情况下，由E＝＝＝知，电场强度与板间距离无关；在两极板
带电量保持不变的情况下，可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，两极板间距离变化时
场强不变；两极板正对面积变化时，如下图中电场线变密，场强增大。
平行板电容器
13．如图所示，平行板电容器水平放置，下极板接地，以大地电势为零。初始两极板均不带电。用
丝绸摩擦过的玻璃棒接触上极板以后，关于上、下极板的带电情况和电势的下列说法正确的是（
）
A．上极板带正电，下极板不带电
B．上极板带正电，下极板带负电
C．下极板的上表面带负电，下表面带正电
D．上极板电势为正，下极板电势为负
14．物理学中常用两个物理量的比值来定义一个新的物理量，如速度是用位移与时间的比值来定义：
。下面四个物理量的表达式不属于比值定义的是（ ）A． B． C． D．
平行板电容器的决定式
15．电容式传感器实质上是一个可变电容器，当某待测量发生变化时，能引起电容器的电容变化。
如图是四个电容式传感器的示意图，其中通过改变电容器两极板间的距离而引起电容变化的是（
）
A． B． C．
D．
16．图为研究影响平行板电容器大小因素实验时的操作示意图，下列说法符合实际情况的是
（ ）
A．进行如图甲所示的操作时，平行板电容器的电容增大
B．进行如图乙所示的操作时，平行板电容器的电容增大C．进行如图丙所示的操作时，若插入的是电介质，平行板电容器的电容增大
D．进行如图丙所示的操作时，若插入的是金属板，平行板电容器的电容减小
电介质对电容器的影响
17．常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容
器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是
A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的
B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化
C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿
D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C
18．很多手机的指纹解锁功能利用了电容式指纹识别技术。如图所示，指纹识别传感器上有大量面
积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，指纹的凸起部分（叫“嵴”）及凹下部分（叫“峪”）
与这些小极板形成大量大小不同的电容器．传感器给所有的电容器充电达到某一电压值后，电容器
放电，根据放电快慢的不同来探测嵴和峪的位置，从而形成指纹图象数据，则（ ）
A．沾水潮湿的手指不会影响正常解锁
B．极板与指纹“嵴”部分形成的电容器电容较大
C．极板与指纹“峪”部分形成的电容器放电较慢
D．用打印好的指纹照片覆盖在传感器上面也能够实现指纹解锁平行板电容器的电场强度
19．如图所示，两个距离较近的足够大的金属板组成平行板电容器，两极板带上等量异种电荷。可
认为每个极板上电荷均匀分布，由对称性可知，每个极板单独激发的电场为与其垂直且两侧对称的
匀强电场。现把两极板间距离增加为原来的2倍，不考虑边界效应，两极板间的静电作用力变为原
来的（ ）
A．1倍 B． C． D．2倍
20．如图所示，一带电小球以速度v 水平射入接入电路的平行板电容器中，并沿直线打在屏上O点，
0
若仅将平行板电容器上极板平行下移一些后，让带电小球再次从原位置水平射入并能打在屏上，其
他条件不变，两次相比较，则再次射入的带电小球（ ）
A．将打在O点的下方
B．将打在O点的上方
C．到达屏上时的动能不变
D．穿过平行板电容器的时间增加
平行板电容器中某一点的电势
21．如图所示，平行板电容器的电容为C，正极板带电量为 ，负极板接地，两极板间距离为d，
今在距两极板间离负极板 处放一正点电荷q，则( )A．点电荷q所受电场力的大小为
B．点电荷q所受电场力的大小为k
C．q所在处的电势是
D．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零
22．如图所示，两平行金属板间始终与电源两极相连，电源电压为8V，两板的间距为2cm，而且
极板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（ ）
A．两板间的场强为500V/m B．C、D两点的电势相等
C．C点的电势 D．D点的电势
改变极板间距、正对面积、填充物等判断电容的变化
23．如图所示是研究平行板电容器的电容大小与哪些因素有关的实验装置。将充好电的平行板电容
器与电源断开并将左金属板接地，另一板与外壳接地的静电计相连。若两板间距为 ，其电容为 ，
指针偏角为 ，则以下对该实验现象以及解释判断正确的是（ ）A．增大 ， 增大，说明 随 的增大而减小
B．增大 ， 减小，说明 随 的增大而增大
C．增大 ， 增大，说明 随 的增大而增大
D．增大 ， 减小，说明 随 的增大而减小
24．如图甲所示，计算机键盘为电容式传感器，每个键下面由相互平行间距为d的活动金属片和固
定金属片组成，两金属片间有空气间隙，两金属片组成一个平行板电容器，如图乙所示。其内部电
路如图丙所示，已知只有当该键的电容改变量大于或等于原电容的50%时，传感器才有感应，则下
列说法正确的是（ ）
A．按键的过程中，电容器的电容减小
B．按键的过程中，图丙中电流方向从b流向a
C．欲使传感器有感应，按键需至少按下
D．欲使传感器有感应，按键需至少按下
电容器两极间电势差一定时，Q、E随电容器的变化
25．如图所示为手机自动计步器的原理图，电容器的一个极板M固定在手机上，另一个极板N与
两个固定在手机上的轻弹簧连接，人带着手机向前加速运动阶段与静止时相比，手机上的电容器（
）A．电容变大
B．两极板间电压升高
C．两极板间电场强度变小
D．两极板所带电荷量增加
26．微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，电容M极板固定，
N极板可运动，当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。图中R为定
值电阻。下列对传感器描述正确的是（ ）
A．静止时，电流表示数为零，且电容器两极板不带电
B．保持向前匀加速运动时，电路中存在恒定电流
C．由静止突然向后加速时，电流由a向b流过电流表
D．由向前加速突然停下时，电流由b向a流过电流表
电容器电荷量一定时，U、E随电容器的变化
27．如图所示是电容式位移传感器示意图，A、B是平行板电容器的两块正对的极板，A是固定的，
B与被测物体C相连，A、B之间的距离随着C的上下移动而变化。如果A、B极板所带的电荷量
恒定不变，当C向上移动时，下面说法正确的是（ ）A．A、B两板之间的电势差增大
B．A、B两板之间的电势差减小
C．A、B两板之间的电场强度增大
D．A、B两板之间的电场强度减小
28．电容式加速度传感器在安全气囊、手机移动设备等方面应用广泛，其工作原理简化如图所示，
M和N为电容器两极板，充电后与电源断开。M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上
的两轻弹簧连接，按图中标识的“前后”方向运动，且运动过程中不考虑其他阻力影响，电压传感
器与静电计等效，可直接测量电容器的电压。某时刻手机处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．此时电压传感器的示数大于手机向前做匀速直线运动的示数
B．若手机由静止突然向前加速时，电容器的电容增大
C．若手机由静止突然向前加速时，电压传感器的示数变大
D．若手机由静止突然向前加速时，电容器两极板间的电场强度减小
电容器内部的电势随极板移动的变化
29．可变电容器是一种电容可以在一定范围内调节的电容器，通过改变极极间相对的有效面积或极
板间距离，它的电容就相应地变化。通常在无线电接收电路中作调谐电容器用。如图所示，水平放
置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转
动，也可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S与电源正极相连，下极板接地后与电
源负极相连，初始时开关S闭合，极板间有一带电粒子P恰好处于静止状态。忽略边缘效应，关于
两极板组成的电容器下列说法正确的是（ ）A．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器电容增大
B．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器所带电荷量不变
C．保持开关S闭合，若只将上极板转过30°，则电容器两极板连线中点处电势变小
D．断开开关S，只将板间距变为原来的二倍，则带电粒子仍处于静止状态
30．如图，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地。一带电油滴静止在电容器中的P点。现将
上极板竖直向上缓慢地移动一小段距离，下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电 B．油滴将竖直向上运动
C．电容器中P点的电势升高 D．灵敏电流计中有从a流向b的电流
电容改变时电荷的移动
31．如图所示为一种风向和风速传感器的原理图。两个收集板是铜丝网状导体，有良好的导电性和
通风能力，粒子源是一条直径很小的镍铬丝，其与两收集板相互平行且等距。粒子源极附近的空气
在强电场作用下电离，正离子沿电场方向移动到收集板形成电流，数值由两电流表测量，测量时保
持风向与收集板垂直，电流表 、 的示数分别为 、 ， ，则（ ）A．若 ，则风向左 B．若 ，则风向左
C．风速越大， 越小 D．若 ，则无法判断风向
32．电容式话筒的原理示意图如图所示，E为电源，R为电阻，薄片P和Q为两金属基板。对着话
筒说话时，P振动而Q可视为不动。在P、Q间距减小的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．P、Q构成的电容器的电容不变
B．P、Q构成的电容器的电容增大
C．通过电阻R的电流方向为从a到b
D．通过电阻R的电流为0
电容器与验电器组合的动态分析
33．如图所示，平行板电容器两极板带有等量异种电荷，右极板与静电计相连，静电计的金属外壳
和电容器的左极板均接地。设电容器两极板间的电场强度大小为E，静电计指针的偏角为 ，若保
持右极板不动，将左极板向左移至图中虚线位置的过程中，则（ ）A．E增大 B．E减小 C． 增大 D． 减小
34．如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板A和静电
计外壳均接地，电容器右极板B与静电计金属球相连。使电容器带电后与电源断开。下列判断正确
的是（ ）
A．A板与静电计的指针带的是同种电荷
B．只向右移动A板，静电计的指针偏转角变小
C．只向上移动A板，静电计的指针偏转角变小
D．静电计可以用电压表替代
多选题
35．如图所示，平行板电容器两极板水平放置，现将其与二极管串联接在电动势为E的直流电源上，
电容器下极板接地，静电计所带电量可忽略，二极管具有单向导电性。闭合开关S，一带电油滴恰
好静止于两板间的P点，则下列说法正确的是（ ）
A．在两板间放入陶瓷片，平行板电容器的电容将变大
B．在两板间放入与极板等大的金属片，静电计指针张角变小C．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，带电油滴的电势能将减少
D．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，油滴将向下运动
36．某同学采用平行板电容器测量上极板所受竖直向下的压力变化的装置示意图如图所示，电容器
下极板固定，上极板用轻质绝缘弹簧悬挂，两极板间所加电压U不变。当上极板受到竖直向下的压
力减小时（ ）
A．电容器电容变大 B．电容器电容变小
C．上极板所带电荷量不变 D．上极板所带电荷量减少
37．平行板电容器的两极板M、N水平放置，接在一恒压电源上，N板接地。P、Q为板间两点，
如图所示。现将M板向下移动一小段距离，下列说法正确的是（ ）
A．P点场强减小
B．P点电势升高
C．P、Q两点间电势差减小
D．电容器所带电量增大
38．如图，带有一定电量的平行板电容器，极板A接地，极板B与一个灵敏静电计相接。现将A
极板缓慢向左移动一小段距离时，假设电容器的电量不变，则（ ）
A．电容器的电容变大 B．两极板间的电压变大C．两极板间的电场强度不变 D．静电计指针偏角变小
39．如图所示电路中，A、B是构成平行板电容器的两金属极板，P为其中的一个点。将开关K闭
合，电路稳定后将B板向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．电容器的电容增加
B．在B板下移过程中，电阻R中有向上的电流
C．A、B两板间的电场强度增大
D．P点电势升高
