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第 04 讲 电容器的电容
1．理解电容器电容的物理意义，掌握平行板电容器有计算。
2．掌握电容器的两类动态分析
一、电容器和电容
1.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器。
2.电容器的电容在数值上等于两极板间每升高(或降低）单位电压时增加（或减少）的电荷
量。即 ，对任何电容器都适用。Q为电容器所带的电荷量，是其中一个极板
上所带电荷量的绝对值。
3.平行板电容器的电容与两平行极板的正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数 成
正比，与极板间的距离d成反比，其表达式为 。两板间为真空时相对介电常数
，其他任何电介质的相对介电常数 都大于1。
4. 适用于所有电容器； 仅适用于平行板电容器。
二、平行板电容器的两类典型问题
1.分析方法
抓住不变量，分析变化量。
(1)电容器电容的定义式： 。
(2)平行板电容器内部是匀强电场时，有 。
(3)平行板电容器电容的决定式： 。
2.两种典型题型
(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变，由 可知，C随d、S、 的变化而变化；由 可知，Q随d、S、 的变化而变化；
由 可知，E随d的变化而变化。
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量 Q保持不变，由 可
知，C随d、S、 的变化而变化；由 可知，U随d、S、 的变化
而变化；由 可知，E与d无关，只随S、 的变化而变化。
考点一：电容器的电容
【例1】根据电容器的电容的定义式 ，可知（ ）
A．电容器带电的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B．电容器不带电时，其电容为零
C．电容器两极板之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D．无论电容器的电压如何变化（小于击穿电压且不为零），它所带的电荷量Q与电压U
的比值恒定不变
考点二：平行板电容器的动态分析问题
【例2】兴趣小组利用图示器材探究平行板电容器，保持正对面积S不变，缓慢增大两极
板间距离 ，描绘出电容器两端电压 、电容器电容 、极板带电量 、板间电场强度
与 的关系图像，以下描述可能正确的是（ ）
A. B. C. D.【例3】如图，在干燥的冬天，手接触房间的金属门锁时，会有一种被电击的感觉，带负
电的手在缓慢靠近门锁还未被电击的过程中，门锁（ ）
A. 近手端感应出正电荷 B. 电势比手的电势低
C. 与手之间场强逐渐增大 D. 与手之间场强保持不变
C正确，D错误。
1．（2021·重庆·高考真题）电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。
极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板
间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板
上的电荷量不变，则该电容器（ ）
A．电容变小 B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变 D．极板间的电场强度变小
2．（2017·海南·高考真题）如图，平行板电容器的两极板竖直放置并分别与电源的正负极
相连，一带电小球经绝缘轻绳悬挂于两极板之间，处于静止状态现保持右极板不动，将左
极板向左缓慢移动关于小球所受的电场力大小F和绳子的拉力大小T，下列判断正确的是A．F逐渐减小，T逐渐减小
B．F逐渐增大，T逐渐减小
C．F逐渐减小，T逐渐增大
D．F逐渐增大，T逐渐增大
3．（2014·海南·高考真题）如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极
板水平放置，极板间距为d；在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒
子P静止在电容器中．当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动．重力加速度
为g．粒子运动的加速度为
A． B． C． D．
4．（2018·北京·高考真题）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列
说法正确的是( )
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
5．（2016·天津·高考真题）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，
静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示
两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持
下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）A．θ增大，E增大 B．θ增大，EP不变
C．θ减小，EP增大 D．θ减小，E不变
6．（2022·湖北·高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与
电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间
的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为
q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能
保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r
1.计算机键盘每个按键下有块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块小的固
定金属片，两片金属片组成一个小电容器。且电压保持不变图示键盘连着正在工作的计算
机，按下“？”键过程中，按键金属片间组成的电容器（ ）
A. 电容变小 B. 金属片间的场强变小
C. 电荷量增大 D. 处于放电状态
2.如图所示是由电源E、灵敏电流计G、滑动变阻器R和平行板电容器C组成的电
路，开关S闭合。在下列四个过程中，灵敏电流计中有方向由a到b电流的是（
）
A．在平行板电容器中插入电介质B．减小平行板电容器两极板间的距离
C．减小平行板电容器两极板的正对面积
D．增大平行板电容器两极板的正对面积
。
3.2022年4月11日晚，受强对流天气影响，狂风暴雨袭击川渝地区，据气象部门监测，九
龙坡区局地风力已达10级。小李同学用所学知识设计了一个电容式风力传感器。如图所示，
将电容器与静电计组成回路，可动电极在风力作用下向右移动，引起电容的变化，风力越
大，移动距离越大（两电极不接触）。若极板上电荷量保持不变，在受到风力作用时，则
（ ）
A．电容器电容变小 B．极板间电场强度变大
C．极板间电压变小 D．静电计指针张角越大，风力越大
4.（2022·北京市延庆区高三下学期一模）在如图装置中，将开关S拨至1可以给电容器
充电，拨至2可以让电容器放电，通过电压表、电流表的示数，可以观察电容器充放电过
程中电压和电流的变化情况。则下列说法中正确的是（ ）
A. 充电过程中，电压表、电流表示数逐渐增大
B. 放电过程中，电压表、电流表示数逐渐减小
C. 充电过程中，电容器电容逐渐增大
D. 放电过程中，电流减小的越来越快
5．随着生活水平的提高，电子秤已经成为日常生活中不可或缺的一部分，电子秤的种类也
有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图。称重时，把物体
放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。则放上物体后（ ）A．电容器的带电量增大 B．电容器的电容变小
C．极板间电场强度变小 D．极板间电场强度不变
6．计算机键盘每个键下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的另一块固
定的小金属片组成一个可变电容器，如图所示。当连接电源不断电，按下某个键时，与之
相连的电子线路就给出该键相应的信号。当按下该键时，下列说法正确的是（ ）
A．电容减小 B．极板间的电压增大
C．极板间的电场强度变大 D．极板间的电量不变
。
7．如图所示为智能门锁通过指纹方式开锁，是对电容式传感器的运用。电容式传感器上有
许多面积相同的小极板，当手指贴在传感器上时，手指的凸起、凹陷部分分别与这些小极
板组成许多的小电容器。由于距离的不同，所产生电容器的电容不同。当通过充电让所有
的小电容器达到相同电压值后，断开电路连接，让所有的小电容器进行放电，电容值小的
电容器将很快结束放电。根据放电快慢的不同，就可以形成对应的指纹图像，与系统记录
的指纹图像进行匹配。根据以上信息，下列说法中正确的是 （ ）
A．手指凸起部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
B．手指凹陷部分所形成的电容器储存电荷的本领更小
C．手指在同一位置轻按时所形成的电容器储存电荷的本领更大
D．手指在同一位置重按时所形成的电容器储存电荷的本领更小
8．利用如图所示的电路分析平行板电容器的动态变化，已知电源的内阻可忽略不计，R为电阻箱，一带正电的小球固定在电容器之间的O位置。则下列说法正确的是（ ）
A．保持电键闭合，M板向下平移少许，小球的电势能减少
B．保持电键闭合，将电阻箱的阻值增大，静电计的指针偏角减小
C．断开电键，M板向下平移少许，静电计的指针偏角增大
D．断开电键，M板向左平移少许，小球的电势能增大
9．微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其原理如图所示，R为
定值电阻，M和N为电容器两极板，M极板固定在手机上，N极板两端与固定在手机上的
两轻弹簧连接。当手机的加速度变化时，N极板只能按图中标识的“前后”方向运动。手
机运动时下列说法正确的是（ ）
A．匀速运动时，电阻R中有电流
B．由向前匀速突然减速时，电容器所带电荷量增加
C．由静止突然向前加速时，电流由b向a流过电流表
D．保持向后的匀加速运动时， 之间的电场强度持续减小
10.(2022河南省名校联盟第三次诊断考试)如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连
接， B板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油
滴静止于两板间的P点。下列说法正确的是（ ）
A. 若仅将A板上移一些， 则静电计指针的张角减小B. 若仅将B板下移一些，则油滴向下运动
C. 若断开S，且仅将B板下移一些， 则油滴的电势能减小
D. 若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向上运动
