2008年贵州省贵阳市中考数学试题及答案_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_地区卷_贵州省_贵阳数学08-22

贵阳市 2008 年初中毕业生学业考试试题卷 数 学 一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》 上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1． 5的绝对值是（ ） 1 A．5 B． C．5 D．0.5 D C 5 2．如图1，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的 一点，若 ，则 的度数为（ ） 1 A60 1 A B E A． o B． o C． o D． o （图1） 120 60 45 30 3．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府 快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府 共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ） A．22.61010 B．2.261011 C．2.261010 D．226108 4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不 可能是（ ） A B C D ． ． ． ． 5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练， 如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数 6．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是（ ） A． B． C． D. 2︰1 1:2 1:4 1: 2 7．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的 值为（ ） A．76 B．75 C．74 D．73 8．二次函数 的最小值是（ ） y (x1)2 2 A．2 B．2 C．1 D．1 9．对任意实数 ，点 一定不在（ ） x P(x，x2 2x) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 110．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图 所表示的规律，依次下去第n个图中平 …… 行四边形的个数是（ ） A． B． （1） （2） （3） 3n 3n(n1) （图2） C． D． 6n 6n(n1) A D 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．分解因式： ． x2 4 B C 12．如图3，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 cm2． （图3） 13．符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： f （1） ， ， ， ，… f(1)0 f(2)1 f(3)2 f(4)3 （2） 1 ， 1 ， 1 ， 1 ，… f 2 f 3 f 4 f 5         2 3 4 5 利用以上规律计算：  1  ． f  f(2008)   2008 14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸 2 出一个球，它是白球的概率为 ， 则n ． 3 15．如图4，在 12×6 的网格图中（每个小正方形的 边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的 A B 半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么 ⊙A由图示位置需向右平移 个单位． （图4） y 6 A 三、解答题16．（本题满分10分） 4 如图5，在平面直角坐标系 中， ， ， C xoy A(1，5) B(1，0) 2 ．（1）求出 的面积．（4分） C(4，3) △ABC -5 B O 5 x -2 （2）在图5中作出 △ABC 关于 y 轴的对称图形 △ABC ． 1 1 1 （图5） （3分） 2（3）写出点 的坐标．（3分） A，B，C 1 1 1 17．（本题满分10分） 某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表： 成绩 71 74 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 94 （分） 人数 1 2 3 5 4 5 3 7 8 4 3 3 2 请根据表中提供的信息解答下列问题： （1）该班学生考试成绩的众数是 ．（3分） （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（4分） （3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？ 试说明理由．（3分） 18．（本题满分10分） s/ 千 如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路 8 米 甲 程s（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列 7 乙 P 6 问题： 5 （1）写出甲的行驶路程 和行驶时间 之间的函数 s t(t≥0) 4 Q 3 关系式．（3分） 2 （2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在 1 哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分） O 1 2 3 4 5 t/小时 （3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分） （图6） 19．（本题满分10分） D A H 如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角ABC 74，坝 顶到坝脚的距离AB6m．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为 55o，由此，点A需向右平移至点D，请你计算AD的长（精确到0.1m）． 55o B C 3 （图7）20．（本题满分10分） 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面 的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中 的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 m 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 n （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到0.1）（3分） （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 ．（3分） P(白球) （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分） 21．（本题满分10分） F 如图8，在 ABCD中，E，F分别为边AB，CD的 D C 中点，连接E、BF、BD． （1）求证：△ADE≌△CBF ．（5分） （2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊 A B E 四边形？请证明你的结论．（5分） （图8） 22．（本题满分8分） 汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年 盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同． （1）该公司2006年盈利多少万元？（6分） （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分） 423．（本题满分10分） 利用图象解一元二次方程 时，我们采用的一种 x2 x30 y 6- 方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线 和直线 6 y  x2 3- 3 ，两图象交点的横坐标就是该方程的解． y x3 -6 -3 O 3 6 x （1）填空：利用图象解一元二次方程 ，也可以 x2 x30 --3 6 这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线 -6 y  和直线y x，其交点的横坐标就是 （图9） 该方程的解．（4分） 6 6 （2）已知函数y  的图象（如图9所示），利用图象求方程 x30的近似解（结果保留两个有 x x 效数字）．（6分） 24．（本题满分10分） 如图10，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB13， BC 5． （1）求sinBAC的值．（3分） （2）如果OD AC，垂足为D，求AD的长．（3分） （3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分） C D A B O （图10） 525．（本题满分12分） 某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个 房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每 天支出20元的各种费用． 设每个房间每天的定价增加x元．求： （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．（3分） （2）该宾馆每天的房间收费z （元）关于x（元）的函数关系式．（3分） （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， w有最大值？最大值是多少？（6分） 6贵阳市2008年初中毕业生学业考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A B B D B C B 二、填空题： 11. (x ＋2)(x －2) 12. 8 13. 1 14. 1 15. 2、4、6、8 三、解答题： 16. （1） S  1 53 15 或7.5 平方单位………………4分 ABC 2 2 （2）如图5…………………………………3分 （3）A（1，5），B（1，0），C（4，3）…3分 1 1 1 17. （1）88分……………………………………3分 （2）86分……………………………………4分 （3）不能说张华的成绩处于中游偏上的 水平……………………………………1 分 因为全班成绩的中位数是86分，83分低 于全班成绩的中位数………………………2分 18. （1）s=2t ………………………………………………………………3分 （2）在0< t < 1时，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在t > 1时，甲的行驶速度大于乙的行驶速 度. ……………………………………………4分 （3）只要说法合乎情理即可给分 …………………………………………3分 19. 如图7，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F. ………2分 在Rt△ABE中， A D H 55o B C （图7） BE cosABE AB BE  ABcosABE 6cos74o 1.65 .............................................................................6分 7∵AH∥BC ∴DF = AE ≈ 5.77 …………………………………………………7分 DF 在RtBDF中，tanDBF  , BF DF 5.77 BF   4.04 ..........................................................9分 tanDBF tan55o ADEFBF-BE4.04-1.652.4 米 .....................................................10 分 20. （1）0.6 …………………………………………………………………3分 （2）0.6 …………………………………………………………………3分 （3）40×0.6＝24，40－24＝16 ………………………………………2分 21. （1）在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CD， ∵E、F分别为AB、CD的中点 ∴AE=CF ……………………………………………………2分 ADCB  在AED和CFB中，AC （2）若  AECF AEDCFBSAS.........................................................................5 分 AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形. …………………………1分 证明：ADBD， ABD是Rt，且AB是斜边（或ADB90o).....................2 分 E是AB的中点, 1 DE ABBE ......................................................................3分 2 由题意可知EB//DF且EBDF, 四边形BFDE是平行四边形  四边形BFDE是菱形. .............................................................5分 22. （1）设每年盈利的年增长率为x ，………………………………..1分 根据题意得1500（1﹢x）2 =2160 ………………………..….3分 解得x = 0.2， x = －2.2（不合题意，舍去）…………....4分 1 2 ∴1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800 ……………………5分 答：2006年该公司盈利1800万元. …………………………6分 （2） 2160（1+0.2）=2592 答：预计2008年该公司盈利2592万元. ……………………2分 23. （1） ………………………………………………………4分 x2 3 （2）由图象得出方程的近似解为： x  1.4，x  4.4 ......................................................6分 1 2 824. （1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ∴∠ACB = 90o …………………………………..………..1分 ∵AB ＝13，BC ＝5 BC 5 sinBAC   .........................................................3分 AB 13 （2）在Rt△ABC中， AC  AB2 BC2  132 52 12................................................1分 1 AD AC6 ............................................................................3 分 2 （3） 1 13 2 1   S     51236.4平方单位.....................4分 阴影部分 2  2  2 x 25. 1y60 ............................................................................3分 10  x  1 2z200 x 60  x2 40x12000.........................3分  10 10  x   x  3w200 x 60 2060 .......................................2分  10  10 1 1  x2 42x10800 x2102 15210..................4分 10 10 当x210时，w有最大值. 此时，x200410， 就是说， 当每个房间的定价为每天410元时， w有最大值，且最大值是 15210元. ...................................6分 9