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ABRX 类（考点数量可以记忆为 4343）本节课新知识点
现期比重：比重=部分/整体
批注 [1]: 注意：可能在“整体”上挖坑，要注意分母。
例：我们班一共有100人，其中有女同学38人。问：我
讲义第 51 页
们班女同学占全校同学的比重?
第三章 高频考点之比重类
3.1 单期比重之现期比重
3.1.1 常见考法与思路
比重：套用公式即可，比重＝部分/整体、部分＝整体×比重、整体＝部分/比重；
部分比重和或比重差：套用公式即可，比重和（比重差）＝部分和（部分差）/整体；
饼状图：确定各部分所占比例，多利用1/2、1/3、1/4、1/8等或两部分之间的倍数关
系，注意饼图中各部分的位置关系一般为从12点钟方向起，顺时针依次排列；
根据整体求部分：假设某一部分情况和整体一致，按照整体情况求部分。
3.1.2 一般现期比重真题示例
例题1（2024年国考）
2022年12月，我国工业机器人设备出口金额0.5亿美元，进口金额1.8亿美元。2022
年1—12月我国工业机器人设备累计出口金额6.1亿美元，累计进口金额20亿美元。
129．已知2022年1～11月我国新技术产品累计进出口总额约为14544亿美元，则同期
我国工业机器人设备累计进出口总额约占高新技术产品累计进出口总额的：
A．0.2% B．0.5%
C．1.0% D．1.6%
【答案】A【解析】 6 .1 + 2 0
1
（−
4 5
0 .5
4 4
+ 1 .8 ） = 2 6
1
.1
4 5
−
4
2
4
.3 =
1
2
4
3
5
.8
4 4
≈0.2%。
例题2（2020年四川）
2018年上半年，全国移动互联网累计流量达266亿GB，同比增长199.6%。其中通过手
机上网的流量达到262亿GB，同比增长214.7%。
91．2018 年上半年，全国通过非手机设备上网的移动互联网接入流量占同期移动互联
网累计接入流量的比重在以下哪个范围内：
A．不到1% B．1%～2%之间
C．2%～3%之间 D．超过3%
【答案】B
【解析】全国移动互联网累计流量=全国通过手机设备上网的移动互联网接入流量+全国通
过非手机设备上网的移动互联网接入流量,所求=266−262 = 4 ，1%＜ 4 ＜2%。
266 266 266
例题3（2023年山东）
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。
其中出口跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿
元，同比增速14.3%。2017～2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资
总金额654.91亿元。
81．2021年，我国全年的货物进出口总额约为多少万亿元：
A．36 B．39
C．42 D．45
【答案】B
【解析】根据“整体=
部
占
分
比
”，所以货物进出口总额=
3
1
6
4 .2
.3 %
，只看有效数字即可，故=
1
3
4
6
2
3
= 1 2 1
3
+
6 3
2 1 = 3 3 .3 % + 6 % = 3 9 .6 %
批注 [2]: 一个“包子”是145，那么0.1个“包子”是14.5，
23.8大概是不到0.2个“包子”，四舍五入为0.2%。
批注 [3]: 1个“包子”是2.66,4是不到2个“包子”。
。 批注 [4]: 分母363中三位均为3的倍数，因此拆分分子时
考虑先拆出分母的
求几部分的比重和/比重差
3.1.3 部分比重差/和真题示例
13
，即363×
13
=121。
批注 [5]: 拆分法2：
13= 4 2
6 33
9
=
%
1 8 2 −3 3 6
6 3
− 4
（= 5 0 − 1 0 − 1 ） %例题4（2022年辽宁）
图1 2015～2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
图2 2021年全国部分省级行政区域公共充电桩数量TOP10（单位：台）
107．2021年北京市、上海市、广东省公共充电桩数量之和占全国公共充电桩总数的比
重约为：
A．28.7% B．33.3%
C．39.8% D．46.7%
【答案】B
【解析】把各个部分加一起，再除以总数。所求= 1 8 .2 +
1
1
1
0
4
.3
.7
+ 9 .7 = 3 8
1 1 4
.2
.7
= 3 8 2
1 1 4 7
150
114.7
100 80.7
51.6
50 30
15 21.4
5.7
0
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
广东省 181846
上海市 103249
江苏省 97265
北京市 96840
浙江省 82041
山东省 60251
湖北省 58527
安徽省 58307
湖南省 43556
福建省 39853
0 50000 100000 150000 200000
，该数 批注 [6]: 分子先算 ，为20；再加18.2，和为38.2。
值一定大于30%并且远小于40%。
例题5（2020年黑龙江）
表 2019年5月全国12358价格监管平台受理行业分布
行业 数址（件） 行业 数量（件）
停车收费 10043 旅游 459
商品零售 3118 邮政通信 421
交通运输 2730 其他商品价格 206
社会服务 2686 机关收费 172
1 0 .3 + 9 .7
批注 [7]: 1147的10%为114.7，那么30%应为342开头。物业管理 2587 农产品及农资产品价格 157
医药 1790 金融服务 105
资源价格 1764 律师公证认证检测服务 82
房地产 1105 网络服务收费 28
住宿、餐饮 1060 协会社团 3
教育 927 其他 7439
网络购物 694 合计 37576
注：其他行业计入受理总数，但不计入行业排名
123．2019年5月，平台受理量排名前五的行业占受理总数的比重约为：
A．61.4% B．56.3%
C．51.8% D．46.5%
【答案】B
【解析】平台受理量排名前五的行业先求和，再除以总数。所求=
2
3
1
7
1
5
=
1 8 7
3
+
7 5
2 4
= 5 0 % +
2 4
3 7 5
，5%＜
2 4
3 7 5
批注 [8]: 可用高位叠加。首两位之和为19，第三位之和为
＜10%，故55%＜所求值＜60%。
19，余下数值大概能凑出2个100， 。
批注 [9]: 注：高位叠加时若首位只有一个数值（如本题加
和时万位只有停车收费存在数值1），可以前两位一起叠
加计算。
例题6（2023年国考）
万吨 亿美元
4000 120
96.9 97.8
100
83.1
3000 78.6
74.4
80
2000 60
40
2389 2367 2351
1000 2107 1892
20
0 0
2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
进口量 进口额
图1 2017～2021年我国木材进口量及进口额其他, 487
俄罗斯, 929
美国, 90
加拿大, 98
泰国, 288
图3 2021年我国木材主要进口来源国进口量（单位：万吨）
124．2021年，自俄罗斯进口的木材占当年木材进口总量的比重约比美国高多少个百分
点：
A．44 B．50
C．32 D．38
【答案】A
俄罗斯进口量−美国进口量 929−90 839 946−107
【解析】所求= = = = ＜50%。
总进口量 1892 1892 1892 批注 [10]:
饼状图知识点：①巧用饼状图面积（例：25%、50%）②利用两部分之间比例关系观察饼状
图面积③各部分在饼状图中大概率从12点钟方向顺时针依次排列，例如下图
3.1.4 饼状图真题示例
例题7（2023年四川）
2020年，全国软件和信息技术服务业累计完成业务收入81658亿元，同比增长13.3%。
实现利润总额10676亿元，同比增长7.8%；人均实现业务收入115.8万元，同比增长8.6%。
9 4 6
1 8 9 2
= 5 0 % ，
946−107
1892 有效数字应为
40+。分领域看，2020年，软件产品实现收入22758亿元，同比增长10.1%；其中，工业软件
产品实现收入1974亿元，增长11.2%。信息技术服务实现收入49868亿元，比上年同期增
加6579亿元；其中，电子商务平台技术服务收入9095亿元，同比增长10.5%；云服务、大
数据服务共实现收入4116亿元，同比增长11.1%。信息安全产品和服务实现收入1540亿元，
同比增长10.0%，增速较上年回落2.4个百分点。嵌入式系统软件实现收入7492亿元，比
上年同期增加803亿元，增速较上年提高4.2个百分点。
89．以下饼图中，最能准确反映2020年信息技术服务实现收入中，电子商务平台技术
服务收入（黑色）、云服务、大数据服务收入（竖线）和其他收入（白色）占比关系的是：
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】2020年信息技术服务实现收入为49868，电子商务平台技术服务收入（黑色）为
9095、云服务、大数据服务收入（竖线）为4116，所以黑色部分＞竖线部分，排除A和B；
再观察C、D选项发现“黑色+竖线”占饼状图面积分别为“小于25%”和“大于25%”，黑
色+竖线=9095+4116＞13000＞49868×𝟏，故排除C。
𝟒
例题8（2022年下四川）
表1 2019年A市城乡居民各类人均收入
单位：元
全市居民 城镇居民 农村居民
工资性收入 15475 22119 5316
经营净收入 4697 4361 5210
财产净收入 1792 2724 367
转移净收入 6956 8735 4240
以下饼图中，最能准确反映2019年A市全市居民工资性收入（白色）、经营净收入（灰色）、财产净收入（黑色）和转移净收入（斜线）占可支配收入比重关系的是：
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】2019年A市全市居民工资性收入（白色）为15475、经营净收入（灰色）为4697、
财产净收入（黑色）为1792、转移净收入（斜线）为6956，因为4697+1792+6956＜15000，
所以白色部分在饼状图中所占面积应大于50%，排除B和C；再看剩余三部分关系：斜线部
分最大，排除A。
例题9（2021年江苏）
2019年，全国居民人均可支配收入30733元，比2000年增长4.4倍。全国居民人均消
费支出21559元，比2012年增长78.9%，年均增长8.7%。其中，城镇居民人均消费支出28063
元，比2012年增长64.0%；农村居民人均消费支出13328元，比2012年增长99.9%。
2019年全国居民恩格尔系数（人均食品支出占人均消费支出的比重）为28.2%，比2000
年下降14.0个百分点。其中，城镇居民恩格尔系数为27.6%，农村居民恩格尔系数为30.0%，
分别比2000年下降11.0和18.3个百分点。
2019年，全国居民平均每百户拥有彩色电视机120.6台、洗衣机96.0台、电冰箱100.9
台、空调115.6台、汽车35.3辆。城镇居民人均住房建筑面积为39.8平方米，比2002年
增长62.1%；农村居民人均住房建筑面积为48.9平方米，比2000年增长97.2%。全国居民
人均交通通信支出2862元，比2000年年均增长14.7%，占人均消费支出的比重较2000年
提高6.1个百分点。全国居民人均医疗保健支出1902元，比2000年年均增长13.4%，占人均消费支出的比重较2000年提高2.9个百分点。
114．下列饼图表示2000年全国居民人均消费支出结构（食品消费支出、交通通信支出、
医疗保健支出、其他支出）的是：
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】2000年食品消费支出=28.2%+14%=42.2%，根据“各部分在饼状图中大概率从12
点钟方向顺时针依次排列”可以直接确定A选项。如下图所示：
也可再看看“交通通信支出”进行检查，2019年交通通信支出占比= 𝟐𝟖𝟔𝟐≈𝟐𝟖 = 𝟐𝟐+𝟔≈13%， 批注 [11]: 找数据时，找总体的量（分母）一般在段首，
𝟐𝟏𝟓𝟓𝟗 𝟐𝟏𝟓 𝟐𝟏𝟓
2000年交通通信支出占比=13%-6.1%≈7%，A选项符合。
找部分的量（分子）一般在题干“其中”之 找。
后3.1.5 根据整体求部分真题示例 批注 [12]: 举例：学校一共有1000人，其中男同学600人，
女同学400人；学校又分为高一、高二、高三各个年级，
例题10（2022年四川）
其中高三八班有60人，假设高三八班男女比例和全校一
2019年某省规模以上企业就业人员年平均工资为62484元，比上年增长10.1%，其中， 样，问高三八班有多少男同学或女同学?
中层及以上管理人员增长9.7%；专业技术人员增长20.7%；办事人员和有关人员增长5.7%；
社会生产服务和生活服务人员增长8.5%；生产制造及有关人员增长9.7%。
表 2019年某省部分行业规模以上企业分职业就业人员平均工资
就业人员
指标名称 平均工资 中层及以上 专业技术 办事人员和 社会生产 生产制造
(元) 管理人员 人员 有关人员 服务和生活 及有关人员
服务人员
总计 62484 126154 85254 55733 48570 56060
采矿业 53034 117596 69788 46367 41360 48460
制造业 62286 128227 88226 64752 63066 54872
电力、热力、燃气及水生产和供应业 115616 227181 148922 71330 80778 101058
建筑业 59086 107630 73097 48299 48983 56480
批发和零售业 62838 115384 75908 58636 47389 46635
交通运输、仓储和邮政业 78688 153858 123777 69805 70171 68049
住宿和餐饮业 43168 87194 57086 43270 35570 36759
信息传输、软件和信息技术服务业 88907 221498 126091 78380 49776 76855
房地产业 72723 156070 101234 58965 40673 49463
租赁和商务服务业 56984 141033 93330 49381 42227 42747
科学研究和技术服务业 96087 174126 103645 55110 49333 74374
水利、环境和公共设施管理业 51503 106555 77452 55392 43059 43328
居民服务、修理和其他服务业 50844 110260 59337 45747 45546 43591
教育 76253 143992 77593 74531 48871 40431
卫生和社会工作 82948 158149 92472 49165 44022 66310
文化、体育和娱乐业 65048 115905 100065 57706 41874 38042
119．如2019年该省规模以上企业各行业各职业就业人员平均工资同比增速均与全省规
模以上企业同职业人员总体水平相同，则2018年规模以上教育业企业专业技术人员平均工
资比该行业办事人员和有关人员：
批注 [13]: 20.7%≈
A．低4000元以上 B．低不到4000元
C．高不到4000元 D．高4000元以上
【答案】A
【解析】本题求2018教育业企业专业技术人员平均工资-2018教育业办事人员平均工资，
考点为“根据整体增速求某一部分的基期差值”。2019年教育业企业专业技术人员平均工
资为77593，R为20.7%；2019年教育业办事人员平均工资为74531，R为5.7%，可求得2018
教育业企业专业技术人员平均工资为646，2018教育业办事人员平均工资为705，
64600-70500≈-6000，低4000元以上。
15 ，可利用“415份数法”进行计算，
看为“516”，一份为 7756
= 129
，18年数值为775-129=646。
批注 [14]: 假设分配如图：例题11（2023年浙江）
表 2018～2020年我国规模以上文化及相关产业企业营业收入
单位：亿元
2018年 2019年 2020年
总计 89257 86624 98514
新闻信息服务 8099 6800 9382
内容创作生产 18239 18585 23275
按
创意设计服务 11069 12276 15645
行
文化传播渠道 10193 11005 10428
业
文化投资运营 412 221 451
类
文化娱乐休闲服务 1489 1583 1115
别
文化辅助生产和中介服务 15094 13899 13519
分
文化装备生产 8378 5722 5893
文化消费终端生产 16284 16532 18808
按 文化制造业 38074 36739 37378
产
业
文化批发和零售业 16728 14726 15173
类
型
分 文化服务业 34454 35159 45964
按 东部地区 68688 63702 73943
区 中部地区 12008 13620 14656
域 西部地区 7618 8393 9044
分 东北地区 943 909 872
114．如不同区域规模以上文化及相关产业企业营业收入中，各产业类型占比均与全国
总体水平相同，则2020年东部地区规模以上文化制造业企业营业收入约为多少万亿元：
A．2.0 B．2.4
C．2.8 D．3.2
【答案】C
【解析】首先列式 2 0 2 0
2
年
0 2
文
0 年
化
总
制
计
造 业 东 部 地 区 = 3
9
7
8
3
5
7 3 9
批注 [15]: 根据全国文化制造业营业收入占比
求东部地区的文化制造业营业收入
批注 [16]: 分子分母等比例放大，如分子增加10%，分母增 ，使用放缩法调整为
加10%，分数整体不变。
本题中放缩法使分母成为1000，便于计算。
373+7 380
739= 739，计算结果为281亿元，再调整单位，选择C。
985+15 10003.2 单期比重之基期比重
3.2.1 基期比重考点介绍
✎基期比重公式：
整体增长率+1
前期比重=本期比重×
部分增长率+1
❉记忆口诀：基期比重等于现期比重乘上1＋增长率反过来。
基期平均值、基期倍数、基期比值均可看作是“基期比重”，利用基期比重公式进行计算。
3.2.2 典型真题示例
例题12（2023年联考）
表 2021年专利授权和有效专利情况
指标 专利数（万件） 同比增长（%）
专利授权数 460.1 26.4
其中：境内专利授权 445.1 27.0
其中：发明专利授权 69.6 31.3
其中：境内发明专利 57.8 33.2
年未有效专利数 1542.1 26.5
其中：境内有效专利 1429.5 28.6
其中：有效发明专利 359.7 17.6
其中：境内有效发明专利 270.4 22.2
112．2020年，境内发明专利占专利授权数的比重为：
A．11.9% B．12.6%
C．13.5% D．14.3%
【答案】A
【 解 析 】 代 入 公 式 前期比重=本期比重× 整体增长率+𝟏 ，
部分增长率+𝟏
5 7 8
4 6 0 1
1
1
+
+
2
3
6
3
.4
.2
%
%
= 4 6 0 +
4
9 2
6 0 1
+ 2 6 1
1
2
3
6
3
（ 1 0 % + 2 % + 0 .6 % ） 1
1
2
3
6
3
，通过分析选择A。 批注 [17]: 以坑治坑
这类题一般会在选项里给出本期比重，误导考生。
考生可以分析右侧分式，如本题126明显小于133，右侧
整体小于1，则结果一定小于12.6%。例题13（2023年联考）
据对全国6.4万家规模以上文化及相关产业企业调查，2021年前三季度，上述企业
实现营业收入84205亿元，按可比口径计算，同比增长21.8%；两年平均增长10.0%。
分业态营业收入情况：文化新业态特征较为明显的16个行业小类28322亿元，同比
增长26.1%；两年平均增长24.0%，高于全部规模以上文化及相关产业企业14.0个百分点。
116．2020年前三季度，文化新业态特征较为明显的16个行业小类营业收入约占6.4
万家规模以上文化及相关产业营业收入的：
A．32% B．40%
C．45% D．49%
【答案】A
【解析】代入公式 2
8
8
4
3
2
1
1
+
+
2
2
1
6
.8
.1
%
%
，分析可得选项A。 批注 [18]: 少计算多分析
右侧公式121.8小于126.1，因此一定小于1，
左侧公式一定小于40%，因此选择唯一小于40%的选项A。
例题14（2023年浙江）
2021年上半年，全市新建商品房销售面积832.83万平方米，比去年同期增长29.2%。
其中，新建商品住宅销售面积667.94万平方米，同比增长23.0%。
119．2020年上半年，S市新建非住宅类商品房销售面积约占新建商品房销售面积的：
批注 [19]: 花生老师建议同学要加强题型分辨，做到能见
A．16% B．20% 到一个题型想到一类题，加快审题和思考的速度。
C．24% D．28%
【答案】A
667 129 6
【解析】先求住宅占比 80%（1+ ）84%，则非住宅占比为1-住宅
832 123 123
占比，为16%，选择A。
例题15（2023年国考）
2021年，纺织制品当中，防疫类口罩出口额为129.5亿美元，出口金额、数量同比分
别下降76.0%和13.0%。除防疫类口罩外，其他纺织制品出口额为517.2亿美元，同比增长
27.5%。
129．2020年中国出口的纺织制品总额中，防疫类口罩出口额占比约为：A．57% B．72%
C．33% D．45%
【答案】A
【解析】求两个基期。防疫类口罩R=-75%，使用415计算得A=520；其他纺织品R=27.5%，
使用假设分配，A=405；所以占比为
5
9
2
2
0
5
=
4 6 2
9
+
2 5
5 8
5 7 % 。
例题16（2022年江苏）
2020年江苏省实现以新产业、新业态、新模式为主要内容的“三新”经济增加值25177
亿元，比上年增长5.6%，比全省地区生产总值的增速快1.5个百分点，占全省地区生产总
值的比重为24.5%。
118．2019年江苏省“三新”经济增加值占全省地区生产总值的比重是：
A．20.5% B．24.2%
C．27.1% D．30.0%
【答案】B
【解析】应为 今 年 比 重 1
1
+
+
整
部
体
分
增
增
长
长
率
率
= 2 4 .5 % 1
1
+
+
4
5
.1
.6
%
%
批注 [20]: 本题代入公式略复杂，不如直接求基期。使用
两个假设分配或415就能快速得出。
能不用盐水就不用盐水
批注 [21]: 多分析，右侧公式极近于1，且小于1，只能在 ，分析可得B选项。
AB中选，A选项需要右侧公式达到80%左右。
本节总结
3.3 单期比重之隔级比重
3.3.1 隔级比重考点介绍
隔级比重，指的是题目中存在大集合、中集合、小集合的关系，求得两集合的占比关系。例如，学校为大集合，班级为中集合，班级内的女同学为小集合，若问的是班级内的女同学
在学校中的比重为为多少，即是隔级比重。
✎隔级比重公式：
小集合 中集合
隔级比重= ×
中集合 大集合
小集合 中集合
隔级比重= ÷
大集合 大集合
3.3.2 典型例题示例
例题17（2022年江苏事业单位）
一是实体经济根基更加稳固，全省第一、二、三产业增加值依次占GDP比重由2012年
的6.0%、50.6%、43.4%调整至2021年的4.1%、44.5%、51.4%。2021年制造业增加值4.17
万亿元，占GDP比重达35.8%，与2012年相比，第三产业增加值年均增长8.1%，比GDP年
均增速快0.7个百分点。
118．2021年江苏省制造业增加值占第二产业增加值的比重是：
A．72.4% B．78.7%
C．80.4% D．83.3%
【答案】C
【解析】首先分清包含关系，GDP包括二产，二产包括制造业。
制造业（小） 小 大 制造业 GDP 制造业 1
= = = ，代入数据后约等于
二产（中） 大 中 GDP 二产 GDP 二产
GDP
80.4%，选择C。
例题18（2022年辽宁）
批注 [22]:
批注 [23]: 本题难点在于分清层级关系，找准数据2020年，信息技术服务实现收入49868亿元，同比增长15.2%，增速高出全行业平均水
平1.9个百分点，占全行业收入比重为61.1%。其中，电子商务平台技术服务收入9095亿
元，同比增长10.5%；云服务、大数据服务共实现收入4116亿元，同比增长11.1%。
116．2020年电子商务平台技术服务收入占全行业收入的比重约为：
A．7.6% B．11.1%
C．15.3% D．18.2%
【答案】B
【解析】首先分清包含关系
9095
方法一：不看大小关系直接除，
49868
61.1%
电子 小 小 中 90
= = = 61.1%
全行业 大 中 大 498
方法二：
最终得出结果约为11%，选择B。
例题19（2019年山东选调）
批注 [24]:
2017年末，全国医疗卫生机构床位794.0万张，其中：医院612.0万张（占77.1%），
基层医疗卫生机构152.9万张（占19.3%）。医院中，公立医院床位占75.7%，民营医院占
床位24.3%。
83．2017年末公立医院床位数占全国医疗卫生机构床位数的比重为：
A．75.7% B．77.1%
C．58.4% D．56.2%
【答案】C
【解析】首先分清包含关系
小 3
=75.7%77.1% 77.1%，用77.1%先除四再乘三得到数据57.8%，数据偏
大 4
大，得到选项C。
例题20（2023年山东）
2021年全球47个国家数字经济市场规模达到38.1万亿美元，同比增长15.6%，高于
GDP增速2.5个百分点，占GDP比重为45.0%，同比提升1个百分点。数字产业化规模为5.7
批注 [25]:万亿美元；产业数字化规模为32.4万亿美元，占数字经济比重为85%，占GDP比重较上年
提升1个百分点，约为38.2%。
88．2021年，全球47国数字产业化规模、产业数字化规模占GDP比重的差值约：
A．10%～15% B．16%～21%
C．22%～27% D．28%～33%
【答案】D
【解析】首先明确包含关系
分析发现本题可以通过题目数据直接计算。数字经济=产业数字化+数字产业化=45%的
GDP
其中产业数字化占GDP比重为38.2%，则数字产业化为6.8%。因此二者差值直接计算
即可，选择D。
批注 [26]:
