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行程问题课后习题（二）解析
1-5DDBDC
6-10DBCDD
11-15CDACB
1.一列长为280米的火车，速度为20米/秒，经过2800米的大桥，火车完全通
过这座大桥需多少时间？
A.28秒 B.2分20秒 C.2分28秒 D.2分34秒
解析：完全通过路程=车长+桥长=280+2800=3080米，所以需要3080/20=154秒
即2分34秒。
故正确答案为D。
2.某列车通过1200米长的隧道要用时33秒，与另一列长150米、速度为50米
／秒的列车错车而过需要3秒，则该列车减速一半后，通过一座600米的桥梁
所需的时间为（ ）。
A.18秒 B.20秒 C.30秒 D.36秒
解析：假设列车车长为 L，速度为 v，则33v=1200+L①；错车而过时间=车总
长/（总速度），所以两辆列车长度和L+150=3×（v+50），所以L=3v②；②式
代入①式可得30v=1200，v=40m/s，L=120m。所以减速一半后速度为20m/s，通
过
米桥梁时间为（600+120）/20=720/20=36秒。
故正确答案为D。
3.某隧道长1500米，有一列长150米的火车通过这条隧道，从车头进入隧道到
完全通过隧道花费的时间为50秒，整列火车完全在隧道中的时间是：
A.43.2秒 B.40.9秒 C.38.3秒 D.37.5秒
解析：火车速度v=（1500+150）/50=1650/50=33m/s，所以完全在隧道的时间=
（1500-150）/33=1350/33≈40.9秒。
故正确答案为B。
4.小船顺流而下航行 36公里到达目的地。已知小船返回时多用了 1小时30分
钟，小船在静水中速度为10公里/时，问水流速度是多少：
A.8公里/时 B.6公里/时 C.4公里/时 D.2公里/时
解析：设水流速度为 v，则36/（10-v）-36/（10+v）=1.5，代入验证，发现
v=2时，36/8-36/12=4.5-3=1.5，符合情况。
故正确答案为D。
注：此类不方便作解的一元方程建议优先考虑选项代入验证。
5.长江上游的A港与下游S港相距270千米，一轮船以恒定速度从A港到S港需
6.75小时，返回需9小时。如果一只漂流瓶从A港顺水漂流到S港，则需要的
时间是：
A.84小时 B.50小时 C.54小时 D.81小时
解析：顺流速度=270/6.75=40千米/小时，逆流速度=270/9=30千米/小时，所以水流速度=（40-30）/2=5千米/小时，所以顺水漂流需要270/5=54小时。
故正确答案为C。
6.长江三峡沿岸两个港口相距240千米，一艘轮船在它们之间行进，其逆水速
度是18千米/小时，顺水速度是 26千米/小时，如果一艘汽艇在静水中的速度
是20千米/小时，那么该汽艇往返于两港之间共需（ ）
A.10小时 B.23小时 C.24小时 D.25小时
解析：轮船逆水速度是 18千米/小时，顺水速度是 26千米/小时，所以水流速
度=（26-18）/2=4千米/小时，所以汽艇顺流速度是24千米/小时，逆流速度是
16千米/小时。往返需要240/24+240/16=10+15=25小时。
解析二：往返等距离平均速度小于等时间平均速度，所以往返速度＜20km/h，
所以用时＞240×2/20=24小时，所以只能选择25小时。
故正确答案为D。
7.处于某河流上的A、B两地相距600米，B为上游，水流速度为2.5米/分钟，
乙由A到B和甲由B到A都需要40分钟，现让甲由A向B，乙由B向A，两人相
向而行，到达指定的某一点后返回，则该点选在距离A大约多少米处，两人
分别返回到起点时的时间大致相同？
A.240 B.247 C.254 D.260
解析：乙逆流速度=600/40=15米/分钟，所以乙船速=15+2.5=17.5米/分钟。甲
顺流速度=600/40=15米/分钟，所以甲船速=15-2.5=12.5米/分钟。先两船等距
离往返用时相同，考虑等距离平均速度公式，甲船顺流逆流速度分别为 15
米/分钟、10米/分钟，①平均速度=2×10×15/（10+15）=12米/分钟。乙船顺
流逆流速度分别为20米/分钟、15米/分钟，平均速度=2×20×15/（20+15）
=600/35=120/7米/分钟。甲乙平均速度比为 12：120/7=7：10，所以路程比为
7：10，则选点距离A即甲的出发点的路程为600×7/17≈247米。
②：假设距离 A处a，距离B处b，时间相同，所以 a/10+a/15=b/20+b/15，即
a/6=7b/60，所以a：b=7：10，总路程为600，则a=600×7/17≈247米。
故正确答案为B。
8.A、B两座港口相距300公里且仅有1条固定航道，在某一时刻甲船从A港顺
流而下前往B港，同时乙船从B港逆流而上前往A港，甲船在5小时之后抵达了
B港，停留1小时后开始返回A港，又过了6小时追上了乙船。则乙船在静
水中的时速为（ ）公里。
A.20 B.25 C.30 D.40
解析：甲船顺流速度为300/5=60km/h，假设水流速度为v，则甲船逆流速度为
60-2vkm/h。甲出发追乙船时，乙船已经出发 5+1=6h，又花了6h追上乙船，说
明甲船逆流60-2v的速度下，6h路程＝乙船逆流12h的路程，所以乙船逆流速
度是甲船的一半，即30-v。所以乙船静水时速为30-v+v=30km/h。
故正确答案为C。
9.一条环形赛道前半段为上坡，后段为下坡，上坡和下坡的长度相等，两辆车
同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A车上、下坡时速相等，而 B车上坡时速
比A车慢20%，下坡时速比A车快20%，问A车跑到第几圈时两车再次齐头并进：A.23 B.22 C.24 D.25
解析：赋值A车上下坡速度为5，则B车上坡速度为4、下坡速度为6。因为上
坡下坡长度相等，所以B车完整一圈平均速度为2×4×6/（4+6）=4.8。A车、
B车速度比为5：4.8即25：24。A车与B车齐头并进时说明A车已超B车一圈，
即路程差为1圈，则A车此时跑了25圈，B车24圈。
故正确答案为D。
10.A、B两山村之间的路不是上坡就是下坡，相距 60千米。邮递员骑车从A村
到B村，用了3.5小时；再沿原路返回，用了4.5小时。已知上坡时邮递员车
速是12千米/小时，则下坡时邮递员的车速是：
A.10千米/小时 B.12千米/小时 C.14千米/小时 D.20千米/小时
解析：从A村到B村的上坡路段在返回时就变成下坡，下坡路段在返回时就变
成上坡，因此来回往返的路程中上下坡路程相等，所以考虑等距离平均速度公
式。现已知平均速度为 60×2/（3.5+4.5）=120/8=15千米/小时，假设下坡车
速为v，则2×12v/（12+v）=15，24v=15v+180，v=20千米/小时。
故正确答案为D。
11.钟表有一个时针和一个分针，分针每一小时转 360度，时针每12小时转360
度，则24小时内时针和分针成直角共多少次：
A.28 B.36 C.44 D.48
解析：分针时针转动速度差为5.5°/min，所以分针每超过时针一次90°需要
90/5.5=180/11min，24小时内有24×60/（180/11）=24×11/3=88次，其中每
4次一个360°的周期中第二次、第四次是超过 180°、重合，不满足90°关系，
所以共有88/4×2=22×2=44次形成90°直角。
故正确答案为C。
12.某时刻时针与分针的夹角为60度，问至少经过多长时间，时针和分针又一
次形成60度夹角？
A.21.2分钟 B.21.4分钟 C.21.6分钟 D.21.8分钟
解析：若分针在时针顺时针方向 60°，则还需要360-60-60=240°的相对移动
角度才可以再次形成 60°。若分针在时针逆时针方向 60°，则还需要
60+60=120°的相对移动角度就可以再次形成 60°，所以至少还需要 120°/
5.5≈21.8分钟。
故正确答案为D。
13.张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂，若张红用一半的时间以速
度x行走，另一半时间以速度 y行走；李健在前一半路程以速度 x行走，后一
半路程以速度y行走（ ），则下列说法正确的是：
A.张红先到达食堂 B.李健先到达食堂
C.张红和李健同时到达食堂 D.两人谁先到达食堂不能确定
解析：张红平均速度满足等时间平均速度为（x+y）/2；李健满足等距离平均速
度，为2xy/（x+y）。因为当x≠y时，（x-y）2＞0，所以x2+y2-2xy＞0，所
以
x2+y2+2xy＞4xy，（x+y）2＞4xy，所以（x+y）/2＞2xy/（x+y），所以张红速度比李健速度快，则张红先到达食堂。
故正确答案为A。
14.汽车在平直的公路上运动，它先以速度 V行驶了2/5的路程，接着以30km/h
的速度驶完余下的3/5路程，若全程平均速度是40km/h，则V是多少？
A.60km/h
B.70km/h
C.80km/h
D.90km/h
解析：赋值路程为 5km，则 2/v+3/30=5/40（时间相等），则 2/v=5/40-
3/30=1/40，v=80km/h。
故正确答案为C。
15.自行车运动员在400米长的环形跑道上骑行了两圈，他前一半时间的平均速
度是6米/秒，后一半时间的平均速度是10米/秒，问他第一圈用时为多少秒：
A.50 B.60 C.70 D.80
解析：等时间平均速度为 8m/s，所以一共用时400×2/8=100s，则前一半时间
50s骑行了 50×6=300米，第一圈剩下 400-300=100米用时为 100/10=10s，所
以第一圈一共用时50+10=60s。
故正确答案为B。
