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徐州市 2023 年初中学业水平考试数学试题
注意事项
1．本试卷共6页，考试时间120分钟．
2．答题前，请将姓名、文化考试证号用0.5毫米黑色字迹签字笔填写在本卷和答题卡的指定
位置．
3．答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效．考试结束后，将本卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将
正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1. 下列事件中的必然事件是（ ）
A. 地球绕着太阳转 B. 射击运动员射击一次，命中靶心
C. 天空出现三个太阳 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
的
2. 下列图案是中心对称图形但不是轴对称图形 是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，数轴上点 分别对应实数 ，下列各式的值最小的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 徐州云龙山共九节，蜿蜒起伏，形似游龙，每节山的海拔如图所示．
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其中，海拔为中位数的是（ ）
.
A 第五节山 B. 第六节山 C. 第八节山 D. 第九节山
6. 的值介于（ ）
A. 25与30之间 B. 30与35之间 C. 35与40之间 D. 40与45之间
7. 在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位
长度，所得拋物线对应的函数表达式为（ ）
.
A B. C. D.
8. 如图，在 中， 为 的中点．若点 在边 上，且
，则 的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 1或 D. 1或2
二、填空题（本大题共有10小题，不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位
置）
9. 若一个三角形的边长均为整数，且两边长分别为3和5，则第三边的长可以为________（写出一个即
可）．
10. “五一”假期我市共接待游客约4370000人次，将4370000用科学记数法表示为________．
11. 若代数式 有意义，则x的取值范围是 _____．
12. 正五边形的一个外角的大小为__________度．
13. 关于x的方程 有两个相等的实数根，则m的值是______．
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14. 如图，在 中，若 ，则 ________°．
15. 如图，在 中，直径 与弦 交于点 ．连接 ，过点 的切线与 的延长线
交于点 ．若 ，则 ________°．
16. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线l=6，扇形的圆心角 ，
则该圆锥的底面圆的半径r长为______．
17. 如图，点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 轴于点 ．一
次函数 与 交于点 ，若 为 的中点，则 的值为_______．
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18. 如图，在 中， ，点 在边 上．将 沿 折叠，使点
落在点 处，连接 ，则 的最小值为_______．
三、解答题（本大题共有10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证
明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1） ；
（2） ．
20. （1）解方程组
（2）解不等式组
21. 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制
了如下两幅不完整的统计图．
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根据以上信息，解决下列问题：
（1）此次调查的样本容量为 ；
（2）扇形统计图中 对应圆心角的度数为 °；
（3）请补全条形统计图；
的
（4）若该地区九年级学生共有 人，请估计其中视力正常 人数．
22. 甲，乙、丙三人到淮海战役烈士纪念塔园林游览，若每人分别从纪念塔、纪念馆这两个景点中选择一
个参观，且选择每个景点的机会相等，则三人选择相同景点的概率为多少？
23. 随着2022年底城东快速路的全线通车，徐州主城区与东区之间的交通得以有效改善，如图某人乘车从
徐州东站至戏马台景区，可沿甲路线或乙路线前往．已知甲、乙两条路线的长度均为 ，甲路线的平
均速度为乙路线的 倍，甲路线的行驶时间比乙路线少 ，求甲路线的行驶时间．
24. 如图，正方形纸片 的边长为4，将它剪去4个全等的直角三角形，得到四边形 ．设
的长为 ，四边形 的面积为 ．
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（1）求 关于 的函数表达式；
（2）当 取何值时，四边形 的面积为10？
（3）四边形 的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
25. 徐州电视塔为我市的标志性建筑之一，如图，为了测量其高度，小明在云龙公园的点 处，用测角仪
测得塔顶 的仰角 ，他在平地上沿正对电视塔的方向后退至点 处，测得塔顶 的仰角
．若测角仪距地面的高度 ，求电视塔的高度 （精确到
．（参考数据：
）
26. 两汉文化看徐州，桐桐在徐州博物馆“天工汉玉”展厅参观时了解到；玉壁，玉环为我国的传统玉器，
通常为正中带圆孔的扇圆型器物，据《尔雅·释器》记载：“肉倍好，谓之璧；肉好若一，调之环．”如图
1，“肉”指边（阴影部分），“好”指孔，其比例关系见图示，以考古发现看，这两种玉器的“肉”与
“好”未必符合该比例关系．
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（1）若图1中两个大圆的直径相等，则璧与环的“肉”的面积之比为 ；
（2）利用圆规与无刻度的直尺，解决下列问题（保留作图痕迹，不写作法）．
的
①图2为徐州狮子山楚王墓出土 “雷纹玉环”及其主视图，试判断该件玉器的比例关系是否符合“肉好
若一”？
②图3表示一件圆形玉坯，若将其加工成玉璧，且比例关系符合“肉倍好”，请画出内孔．
27. 【阅读理解】如图1，在矩形 中，若 ，由勾股定理，得 ，同理
，故 ．
【探究发现】如图2，四边形 为平行四边形，若 ，则上述结论是否依然成立？请
加以判断，并说明理由．
【拓展提升】如图3，已知 为 的一条中线， ．求证：
．
【尝试应用】如图4，在矩形 中，若 ，点P在边 上，则 的最小值
为_______．
28. 如图，在平而直角坐标系中，二次函数 的图象与 轴分别交于点 ，顶点为 ．
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连接 ，将线段 绕点 按顺时针方向旋转 得到线段 ，连接 ．点 分别在线段
上，连接 与 交于点 ．
（1）求点 的坐标；
（2）随着点 在线段 上运动．
① 的大小是否发生变化？请说明理由；
②线段 的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当线段 的中点在该二次函数的因象的对称轴上时， 的面积为 ．
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