文档内容
小P排列组合
习题：把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，
且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法：
A.36 B.50 C.100 D.400排列组合
习题：将5个相邻的铺位出租给2家餐厅和2家水果店。要求租完不能有空余铺位，每家餐厅可以租用1个铺位，
也可以租用并打通2个相邻的铺位作为其营业场所，每家水果店只能租用1个铺位，且相同类型的两个租户之间至少
要间隔1个铺位。问有多少种不同的安排方式？
A.24 B.48 C.8 D.16排列组合
习题：某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相
邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有（ ）种开灯方案。
A.2 B.6 C.11 D.13排列组合
例题：某人有一个保险箱，密码由三位1-9的数组成，某天他忘记了密码是多少，但是他记得各个位数上数字之
和为16，则密码有多少种可能？
A.60 B.84 C.105 D.1201排列组合
n个对象之间两两进行一次比赛，一共有多少场比赛？排列组合
例题：在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有（ ）名同学参
加了这次聚会。
A.45 B.30 C.9 D.10排列组合
例题：某公司举办新年联欢会，游戏节目上要求所有人排开并围成一个圆，且每人需与其不相邻的人之间彼此
握手。若此游戏中共握手170次，则参加联欢会的共有（ ）人。
A.17 B.20 C.34 D.40排列组合
例题：有5支足球队进行单循环比赛，每场比赛胜者得3分，负者不得分，平局双方各得1分。比赛结束后，若5
支球队的总得分为25分，冠军得12分，则亚军得：
A.5分 B.6分 C.7分 D.8分排列组合
例题：A、B、C、D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A队已比赛了3场，B队已比赛了
2场，C队已比赛了1场，D队已比赛了几场？
A.3 B.2 C.1 D.0排列组合
例题：36名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛多少场？
A.18 B.36 C.35 D.272排列组合
n个对象如果直线排列，相对位置是固定的，就是全排列问题，n！
但如果是n个对象围成一个圆环，那么其相对位置是不固定的，该怎么考虑情况数呢？
型思考，直接确定其中某个对象的位置后，计算剩下部分的情况数。排列组合
例题：5名公司职员坐在圆桌上吃饭，问共有多少种不同的坐法?
A.24 B.48 C.60 D.120排列组合
例题：6颗颜色不同的钻石，可穿成多少几种钻石手串。
A.24 B.48 C.60 D.120排列组合
例题：有8个小朋友需要一起吃午饭，一共有两张桌子，一张圆桌可以坐5个人，一张方桌可以坐3个人，请问坐
在圆桌上的小朋友共有多少种坐法？
A.1200 B.1344 C.3344 D.6720排列组合
例题：有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻
而坐的情况有多少种
A.384种 B.768种 C.3840种 D.7680种3排列组合
如果宾馆就1个房间，其中的唯一的1个房客，想要换房间，有多少种方案？
如果宾馆就2个房间，这2间房客，想要换房间，有多少种方案？
如果宾馆就3个房间，这3间房客，想要换房间，每个人都不住自己原来的房间，有多少种方案？排列组合
1、2、3、4、5、6...个对象错位排序情况数：
......排列组合
例题：四位同学的手机完全相同，他们将四部手机混放在一起再取回，只有一人拿到自己的手机，而其他三人
均没有拿到自己的手机。这样的拿法共有多少种？
A.6种 B.8种 C.10种 D.12种排列组合
例题：六个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了四个，贴错的可能情况有多少种
A.15种 B.30种 C.135种 D.270种4排列组合
从A走到B，有几种方式？排列组合
从A走到B，只能往右或者往上，有几种方式？
1.标数法
2.排列组合法排列组合
例题：从A地到B地的道路如图所示，所有转弯均为直角，问如果要以最短距离从A地到达B地，有多少种不同
的走法可以选择？
A.14 B.15 C.18 D.21排列组合
例题：如图所示，有两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房开始去8号蜂房，假设只朝右、右上或右下逐个爬
行。则不同的走法有：
A.16种 B.18种 C.21种 D.24种排列组合
例题：甲乙两地间的纵横道路网如下图所示，若从甲地到乙地沿道路铺设电缆，要使铺设的电缆长度最短，则
电缆经过丙地的情况数为：
A.12种 B.16种 C.20种 D.24种排列组合
例题：甲乙两地间的纵横道路网如下图所示，若从甲地到乙地沿道路铺设电缆，要使铺设的电缆长度最短，则
铺设电缆的情况数为：
A.15种 B.36种 C.53种 D.70种排列组合
例题：一个楼梯共有9级台阶，每步可以迈一级或二级台阶，问走完这个楼梯共有多少种不同的走法？
A.13 B.32 C.55 D.865排列组合
如果有9本不同的书要分给五个人，每个人1-2本，这种时候我们往往要考虑谁只拿一本，容易和其他限制条件
“交叉打架”干扰思绪，那如何去除影响呢？排列组合
例题：甲乙丙丁戊5人负责周一至周三安保，要求每天至少一人不超过两人，每人只参加一天，问共有多少种安
排?
A.60种 B.90种 C.120种 D.180种排列组合
例题：扶贫攻坚期间，某单位将5户不同贫困程度的贫困户分给3位帮扶干部，要求每名干部最多分到2户，其中
老王主动要求结对帮扶最困难的一户，则剩余4户共有多少种不同的分配方案?
A.18种 B.24种 C.30种 D.36种6排列组合
例题：7人排队，其中甲、乙、丙三人顺序固定，这7人有多少种排列可能？
A.420 B.840 C.1260 D.2520排列组合
例题：用1、2、3、4、5、6、7组成没有重复数字的七位数，若1、3、5、7前后顺序一定，则有多少个七位数
符合要求？
A.35 B.84 C.210 D.840排列组合
例题：10位身高不同的同学分成两排，每排5人，要求每一排由左至右身高依次变高，那么有多少种排列方式？
A.252 B.1260 C.3150 D.6300排列组合
例题：某部门里身高各不相同的8人一起排练合唱节目。合唱要求8人排成两排，前后人员对齐，但要求后排的
每个人要比站其前面的那个人高，以不被挡住。则这8人的站位方法有（ ）种。
A.980 B.1260 C.1860 D.25207排列组合
例题：有25本书，分成6份，如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种不同的分法?（ ）
A.6 B.5 C.4 D.7排列组合
例题：从4种不同的颜色中选取若干种颜色给图中A、B、C、D、E五个封闭区域涂色，相邻两个区域不同色。
问：涂色方法总共有多少种？
A.144 B.106 C.98 D.96排列组合
例题：以图中9个点中的3个为顶点，可画出多少个不同的三角形？（ ）
A.84 B.80 C.64 D.60排列组合
例题：现有6根钢筋，长度分别为4尺、7尺、8尺、9尺、10尺和12尺。现每次抽取3根首尾相连组成一个三角形，
则一共能组成多少个不同的三角形？
A.20 B.19 C.18 D.17排列组合
例题：有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形
的三条边，可能围成多少个不同的三角形？
A.25个 B.28个 C.30个 D.32个
