文档内容
菏泽市二 0 二 0 年初中学业水平考试（中考）数学试题
注意事项：
1．本试题共24个题，考试时间120分钟．
2．请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在
答题卡的指定区域内，写在其他区域不得分．
一、选择题（本大题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请
把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．）
1.下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A. B. C. D.
2.函数 的自变量 的取值范围是（ ）
A. B. 且 C. D. 且
3.在平面直角坐标系中，将点 向右平移 个单位得到点 ，则点 关于 轴的对称点的坐标为
（ ）
A. B. C. D.
4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，它的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小
立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A. B. C. D.
5.如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是（
）
A. 互相平分 B. 相等 C. 互相垂直 D. 互相垂直平分6.如图，将 绕点 顺时针旋转角 ，得到 ，若点 恰好在 的延长线上，则 等
于（ ）
A. B. C. D.
7.等腰三角形的一边长是 ，另两边的长是关于 的方程 的两个根，则 的值为（ ）
A. B. C. 或 D.
的
8.一次函数 与二次函数 在同一平面直角坐标系中 图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内）
9.计算 的结果是_______．
10.方程 的解是______．
11.如图，在 中， ，点 为 边的中点，连接 ，若 ， ，则的值为______．
12.从 ， ， ， 这四个数中任取两个不同的数分别作为 ， 的值，得到反比例函数 ，则
这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______．
13.如图，在菱形 中， 是对角线， ，⊙O与边 相切于点 ，则图中阴影部分
的面积为_______．
14.如图，矩形 中， ， ，点 在对角线 上，且 ，连接 并延长，
交 的延长线于点 ，连接 ，则 的长为_______．
三、解答题（把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．）
15.计算： ．
16.先化简，再求值： ，其中 满足 ．17.如图，在 中， ，点 在 的延长线上， 于点 ，若 ，求
证： ．
18.某兴趣小组为了测量大楼 的高度，先沿着斜坡 走了 米到达坡顶点 处，然后在点 处测得
大楼顶点 的仰角为 ，已知斜坡 的坡度为 ，点 到大楼的距离 为 米，求大楼的
高度 ．（参考数据： ， ， ）
19.某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学
生的成绩，分成四组：A： ；B： ；C： ；D： ，并绘制出如
下不完整的统计图．
（1）求被抽取的学生成绩在C： 组的有多少人；（2）所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；
（3）若该学校有 名学生，估计这次竞赛成绩在A： 组的学生有多少人．
20.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 ， 两点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）直线 交 轴于点 ，点 是 轴上的点，若 的面积是 ，求点 的坐标．
的
21.今年史上最长 寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体
育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买 根跳绳和 个毽子共需 元；购买 根跳
绳和 个毽子共需 元．
（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元；
（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是 ，且购买的总费用不能超过 元；若要求购买跳绳的数量
多于 根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．
22.如图，在 中， ，以 为直径的⊙O与 相交于点 ，过点 作⊙O的切线交
于点 ．（1）求证： ；
（2）若⊙O的半径为 ， ，求 的长．
23.如图1，四边形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ．
图1 图2
（1）过点 作 交 于点 ，求证： ；
（2）如图2，将 沿 翻折得到 ．
①求证： ；
②若 ，求证： ．
24.如图，抛物线 与 轴相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ， ， ，直
的
线 是抛物线 对称轴，在直线 右侧的抛物线上有一动点 ，连接 ， ， ， ．的
（1）求抛物线 函数表达式；
（2）若点 在 轴的下方，当 的面积是 时，求 的面积；
（3）在（2）的条件下，点 是 轴上一点，点 是抛物线上一动点，是否存在点 ，使得以点 ，
， ， 为顶点，以 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说
明理由．本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。
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