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强化提升-判断 1
（全部讲义+本节课笔记）
主讲教师：田迎会
授课时间：2024.04.17
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第二篇 判断推理
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255浙浙江江版版））（（上上册册））..iinndddd 4433 22002244//33//2266 1111::4433::4477购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
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强化练习题（一）
强化练习题（一）
1.（ 2024 山东网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
A B C D
2.（ 2020 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征
或规律，分类正确的一项是：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
A. ①③④，②⑤⑥ B. ①②⑥，③④⑤
C. ①④⑤，②③⑥ D. ①④⑥，②③⑤
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第二篇 判断推理
3.（ 2022 贵州）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现
一定的规律性。
A B C D
4.（ 2023 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现
一定的规律性。
A B C D
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强化练习题（一）
5.（ 2023 广东）下列选项最符合所给图形规律的是：
A B C D
6.（ 2022 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现
一定的规律性。
A B C D
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第二篇 判断推理
7.（ 2024 山东网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
A B C D
8.（ 2023 广西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现
一定的规律性。
A B C D
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公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255浙浙江江版版））（（上上册册））..iinndddd 4488 22002244//33//2266 1111::4433::4477购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
强化练习题（一）
9.（ 2023 广东）下列选项最符合所给图形规律的是：
A B C D
10.（ 2023 宁夏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
A B C D
11.（ 2021 四川下）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之
呈现一定的规律性。
A B C D
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第二篇 判断推理
12.（ 2022 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
A B C D
13.（ 2023 北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
A B C D
14.（ 2024 国考网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
A B C D
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强化练习题（一）
15.（ 2024 国考网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
A B C D
16.（ 2024 国考网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号
处，使之呈现一定的规律性。
A B C D
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第二篇 判断推理
17.（ 2022 江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而成？
请把它找出来。
A B C D
18.（ 2023 国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，右边哪一项能由它折叠
而成？
A B C D
19.（ 2023 广东）以下平面图形最可能折叠成左图所示长方体的是：
A B C D
20.（ 2024 国考网友回忆版）左图为8个白色正方体和4个灰色正方体粘接而成
的长方体，右边哪一项可能是其外表面展开图？
A B C D
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强化练习题（二）
强化练习题（二）
1.（2022 国考）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，右边哪一项可能
是该立体图形的截面？
A B C D
2.（ 2023 国考）左图是给定的立体图形（大圆柱内的虚线部分为挖空部分），将
其从任一面剖开，右面哪一项不可能是该立体图形的截面？
A B C D
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第二篇 判断推理
3.（ 2022 重庆选调）左边的立体图形是由①、②和③组成的，下列哪项可以填入
问号处？
① ② ③
A B C D
4.（ 2022 四川）下图为同样大小的18个白色正方体和3个灰色正方体堆叠而成
的多面体正视图和后视图。该多面体可拆分为①、②、③和④共4个多面体，下列哪
一项能填入问号处？
① ② ③ ④
A B C D
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强化练习题（二）
5.（ 2024 国考网友回忆版）左图为15个白色正方体和3个灰色正方体组合而成
的多面体，其可以由①、②、③三个多面体组合而成，则哪项能填入问号处？
① ② ③
A B C D
6.（ 2020 山东）注意力经济是指通过最大限度地吸引用户或消费者的注意力，培
养潜在的消费群体，以期获得最大的未来商业利益的经济模式。
根据上述定义，下列不属于注意力经济的是：
A. 一服装企业以高薪聘请某知名度很高的歌星做代言人
B. 奥运会期间，某商业银行推出一款以奥运为主题的信用卡
C. 一饮料生产企业斥巨资获得国内某高收视率选秀节目的冠名权
D. 某手机制造商大量投入研发经费，用以提升产品的用户体验
7.（ 2022 联考）最小干预原则是指在保证文物安全的基本前提下，通过最小程度
的介入来最大限度地维系文物的原本面貌，保留文物的历史、文化价值，以实现延续
现状、降低保护性破坏的目标。
根据上述定义，下列选项不属于最小干预原则的是：
A. 某博物馆在修复古籍时不拆开原线绳，只修补蛀洞严重的书页，而不修补强度
未受蛀洞影响的书页
B. 某博物馆的一幅雕塑作品中的人物手臂缺失，专家们查阅了原始资料，根据资
料将其复原如初
C. 某古城墙修缮时，保留其残损的现状，在靠近边墙的一侧恢复了很窄的台阶供
游人安全通过
D. 某古塔倾斜，专家们在研究后最终决定只纠偏一度，它看上去依旧是倾斜的
状态
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第二篇 判断推理
8.（ 2022 重庆）参照群体理论是关于人的社会心理态度和行为怎样受其从属的或
追求的群体参照力所影响的社会心理学理论。参照群体是指个体从心理上把自己列入、
与之对照，并在评价、态度、行为上和在规范与价值观形成上接受其影响的群体。
根据上述定义，下列选项不能用参照群体理论解释的是：
A. 小王平时喜欢便装，但是参加面试时他决定穿着西装
B. 夏秋之际，妈妈怕孩子受凉，很注意给孩子增减衣物
C. 小刘看其他影迷都购买了偶像同款商品，自己也去买
D. 小张父母都是医生，她比常人更在意身边的卫生状况
9.（ 2022 事业单位）绿色技术是指遵循生态原理和生态经济规律，节约资源和能
源，避免、消除或减轻生态环境污染和破坏，生态负效应最小的“无公害化”或“少
公害化”技术、工艺和产品的总称。
根据上述定义，下列不属于绿色技术的是：
A. 循环再生技术
B. 污染控制和预防技术
C. 废弃物最少化技术
D. 红树林快速恢复和重建技术
10.（ 2023 国考）数字农业是指用数字化技术，按人类需要的目标，对农业所涉
及的对象和全过程进行数字化和可视化表达、设计、控制、管理等的农业。
根据上述定义，下列没有体现数字农业的是：
A. 在大数据平台，点击任一块田地，就可以看到这块田地的土壤酸碱度、肥水条
件、环境温度湿度等指标，农民可以根据这些信息进行田地管理
B. 某柑橘生产大省建立“柑橘产业大数据中心”，以数据驱动柑橘产业结构性改
革和高质量发展
C. 通过电子标签等技术，对单个产品赋予身份编码及认证信息，在生产管理、仓
储、物流、销售等环节实现信息追溯
D. 遇到连绵阴雨天，果蔬容易滋生病害，需要及时喷药，采用轻型直升机几个小
时就可以完成传统作业方式十多人几天才能完成的工作
11.（ 2023 辽宁）同抗素是一种生物释放的化学物质，这种物质对释放者和接受
者均有不利反应。
根据上述定义，下列情形中体现了同抗素影响的是：
A. 丁香假单胞菌在侵染植物的过程中会释放冠菌素，高浓度的冠菌素可以破坏植
物叶片的先天性免疫机能
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强化练习题（二）
B. 鸡的尾脂腺会分泌醇、烷烃和烯烃，这些物质可以吸引鸡皮刺螨寄生到鸡身
上，鸡被寄生后会诱发炎症
C. 病毒是一种微生物，有些病毒会在寄主体内释放毒素杀死寄主，但是一旦寄主
死亡，病毒也会随即灭亡
D. 玉米会产生一种酶，这种酶会破坏啃食玉米的毛虫的肠道，让细菌可以轻易入
侵到毛虫的肠道，从而将其杀死
12.（ 2022 江苏）闲置经济：指将一些还有使用价值但闲置未用的物品，以较低
的价格通过网络平台进行交易的经济现象。
下列属于闲置经济的是：
A. 某品牌电器官网举办以旧换新活动，孔女士便把家里用了三年的电磁炉寄去换
了一台新款，比直接购买省了一半的钱
B. 每到毕业季，大学生就会在操场、寝室门口等校园网上公布的位置摆摊设点，
将自己的专业书籍低价转让给学弟学妹
C. 近年来，老陈在网上买到了不少便宜货，如老旧缝纫机、修鞋机、磅秤等，他
用这些别人眼中的废品做成了再生艺术品
D. 小佳在社交平台看到了一则北方小镇遭受雪灾的消息，就将自己前些年穿过的
厚衣物寄给平台，统一消毒后发往灾区
13.（ 2021 联考）气候保险是一种为遭受气候风险的资产、生计和生命损失提供
支持的保障机制，它通过在一个比较大的空间和时间范围内，投保者定期支付确定的
小额保费来应对不确定的气候风险损失，能够确保遭遇直接气候风险损失的投保者获
得有效和迅速的资金支持。
根据上述定义，下列属于气候保险承保范围的是：
A. 天气异常干旱造成水稻大面积减产
B. 地震引发山体滑坡，掩埋了山下一处工厂
C. 暴雪封路，导致大批牲畜得不到及时照料而被饿死
D. 上游泄洪造成下游地区发生溃堤，导致当地农作物大面积毁损
14.（ 2022 四川）逆境胁迫记忆是指植株为适应复杂多变的自然环境而进化出的
许多适应策略。即经过前期适度的非生物逆境干预处理后，对再次发生的逆境胁迫表
现出较强的抗性或耐性。
根据上述定义，下列涉及逆境胁迫记忆的是：
A. 木豆受病原菌侵染部位的水杨酸含量显著升高，从而提高植物抗病性
B. 蘑菇被老鼠等啮齿类动物啃食过的部位，其生长素的积累会更加明显
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第二篇 判断推理
C. 玉米营养生长周期历经多次渍水锻炼，可缓解后期渍害造成的产量损失
D. 农民在冬季用石磙子碾压麦苗抑制小麦生长过旺，最终可提高小麦产量
15.（ 2020 北京）湿租，是航空公司之间的一种特殊租赁方式，在提供飞机的同
时提供机组和乘务组为对方服务，而且在租赁过程中，被租赁飞机的标志不变、飞机
号不变。民航规章体系将其定义为：是指按照租赁协议，承租方租赁飞机时携带出租
方一名或者多名机组成员的租赁。
根据上述定义，以下属于湿租的是：
A. 某航线由甲航空公司销售机票，乙航空公司独立执行飞行，两公司达成协议，
合作期间使用甲公司的航班号
B. 某航空公司为了开辟欧洲新航线，从甲国进口五架最新机型飞机，同时聘请甲
国飞行员和专业维修技师为新航线服务
C. 某航空公司因季节原因人员短缺，从乙航空公司临时借调部分工作人员承担飞
行任务
D. 圣诞将至，甲国航空公司为了缓解客运压力，从乙国租借了三架民用飞机，机
组和维修员工仍为乙国航空公司原有资源
16.（ 2022 联考）吸纳效应是指一个地区最初不管由于什么原因得到加速发展，
一旦步入经济高速增长的快车道，就会产生很大的“磁性”，不断吸纳各种生产要素，
将其他地区甚至国外市场的资本、技术、信息、人才和物质资源不断地吸纳到本地区
来，使本地区具有丰裕的经济资源，从而突破区域经济发展过程中的资本短缺、技术
落后、人才不足、信息不畅等瓶颈，为进一步发展创造条件。即使原先赖以发展的优
势已经丧失，它仍然可以向前发展。
根据上述定义，下列属于吸纳效应的是：
A. 浦东是最早成立的国家级新区，1990年浦东新区成立之初人口仅133万，
2020年常住人口达到568万，增长率超过300%
B. 在资源红利的诱导下，资金、装备等各种经济要素汇聚到了煤炭及其相关产业
领域，促进了煤炭经济的繁荣，但在后期经济转型的大背景下，煤炭业逐渐
衰落
C. 某地在开发建设新区后，颁布了一系列创业扶持政策，多家科技巨头纷纷在该
地建厂办公，全国各地毕业生到该地就业，即使是在全国范围内的抢人大战中
也不落下风
D. 某地处于工业化快速发展阶段时人口逐渐集聚，而商业设置配套却严重不足，
以外来人口为主的流动摊贩应运而生，形成了繁荣的夜市。近年来，夜市遭到
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强化练习题（二）
周边居民投诉而被限制
17.（ 2021 国考）对立互补命题指的是先后叙述的两个结构基本相同的句式中含
有两对或者两对以上相互对立的概念，但是其阐发的意思是一致的或者是相互补充的。
根据上述定义，下列不属于对立互补命题的是：
A. 君子坦荡荡，小人长戚戚
B. 先天下之忧而忧，后天下之乐而乐
C. 仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱
D. 穷在闹市无人问，富在深山有远亲
18.（ 2023 联考）环境知觉是人们在环境外观感觉的基础上对地理环境的整体认
识和综合解释的过程，是环境刺激与个体已有知识经验相互作用的结果。环境认知是
人们对环境信息再现大脑后的认识，它是人们对地理环境识记再现的一种形态，当人
们对以前识记的地理环境再度感知的时候，觉得熟悉，仍能认识，经过进一步分析思
考后能够做出知觉判断。
根据上述定义，下列涉及环境认知的是：
A. 老杨是生活在一座超大城市的老居民，经常在没有地图导航的情况下从城市北
边开车到南边去爬山
B. 小周是建筑设计师，认为红砖建筑直接暴露建筑材料是“纯粹”的表现，但小
李却认为建筑物不加装修，外观蹩脚
C. 小朱平时喜欢观看介绍风景名胜的纪录片，特别是关于九寨沟的反复看了好多
遍。当她第一次去九寨沟看到那些美景时，一种强烈的熟悉感涌上心头
D. 小王是专业的地图测绘员，工作时开着装有摄像头和激光雷达的测绘车，对所
到之处的街景进行测绘后获得测绘数据，最终形成一份高精度的数字化地图
19.（ 2024 国考网友回忆版）森林覆盖率是指森林面积占土地总面积的百分比。
郁闭度是指森林中乔木树冠在阳光直射下地面总投影面积与此林地总面积的比，其最
大值为1，表示树冠层全部连接形成完全郁闭的状态。郁闭度与森林气温日变化呈负
相关，与相对湿度呈正相关。立木蓄积量是指森林中所有树木材积的总和，立木包括
枯立木和活立木两类；森林蓄积量是指森林中现存各种活立木的材积总量，以立方米
为计算单位。
根据上述定义，下列说法正确的是：
A. 森林覆盖率能够反映一个国家（或地区）森林资源分布的实际状况
B. 若某森林郁闭度为0.3，其阳光直射下乔木树冠的地面总投影面积为3万公顷，
则该林地总面积为10万公顷
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第二篇 判断推理
C. 一般来说，郁闭度大时森林白天气温降低，气温日变化增加，相对湿度增大
D. 某区域森林蓄积量为14亿立方米，则该区域立木蓄积量一定少于14亿立方米
20.（ 2024 国考网友回忆版）电子测量是指利用电子技术为测量手段，进行电的
或非电的各种测量，主要分两类：电参量的测量，是指对用电设备中用电参数的测量；
非电参量的测量，是指通过不同类型的传感器将物理的、化学的、机械的非电参量转
换成电信号，然后利用电子技术测出其相应的电参量，最后将其折合成非电参量数据。
根据上述定义，下列电子测量与其他三项类型不同的是：
A. 利用电子仪表测量某机房电路的电压、电流
B. 用电子天平称出物体的重量
C. 声波使话筒内的驻极体薄膜振动，产生随之变化的电压，这一电压被数据采集
器接收，用于测量声音的振动频率
D. 将电极放到体表采集患者心脏活动的电信号，经过放大传输到机器后形成心
电图
21.（2023 国考）6天休假期间，单位需要每天安排一人值班。财务、研发、人
事、后勤、法务和销售6个部门各推荐了2人，值班人员从这12人中选择，每人至
多值班一天。安排要求：
（1）第二天和第四天不安排法务部门的人值班；
（2）若安排后勤部门的人值班，则只能安排在法务部门的人值班的前一天；
（3）若安排研发部门的人值班，则只能安排在后勤部门的人值班的前一天。
如果在第三天、第五天分别安排两个财务部门的人值班，则第一天、第六天可安
排的值班人员可能分别来自：
A.后勤部门和法务部门 B.法务部门和销售部门
C.财务部门和销售部门 D.研发部门和人事部门
22.（2024 国考网友回忆版）今年1—4月，张、王、李、杨4人到长三角城市
上海、苏州、杭州和南京调研，每个城市每人调研1个月，每个月中4人调研的城市
均不同。已知：
（1）王3月在苏州调研；
（2）李1月在南京调研；
（3）杨2月在杭州调研；
（4）张1月、3月分别在苏州、上海调研。
根据以上信息，以下哪项是不可能的？
A.杨3月在南京调研 B.张4月在杭州调研
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强化练习题（二）
C.王4月在上海调研 D.李2月在苏州调研
23.（2022 北京）某校辩论队的小赵、小钱、小孙和小李分别是哲学、中文、历
史和英语专业的，他们也都爱好下围棋。还知道如下情况：
（1）小孙和历史专业的下过围棋，并且各有输赢；
（2）哲学专业的只和中文专业的下过围棋，而且从没赢过；
（3）小钱和小孙二人曾和哲学专业的同学一起爬过山；
（4）某日小李、小赵下围棋，且小赵取胜。
据此，可以推出：
A.小赵是学英语的，小钱是学历史的
B.小钱是学历史的，小孙是学中文的
C.小赵是学历史的，小孙是学英语的
D.小李是学哲学的，小钱是学历史的
24.（2023 辽宁）某公司正在开展招聘活动，拟招聘出纳、采购、网管、销售4
种岗位，经过层层筛选，从应聘者中挑出甲、乙、丙、丁4人。已知，每人只选择一
种岗位应聘，且每种岗位都有其中一人应聘。另外，还知道：
（1）如果丁应聘网管，那么甲应聘采购；
（2）如果乙不应聘出纳，那么甲应聘出纳且丙应聘销售；
（3）如果乙应聘出纳，那么丙应聘销售，丁也应聘出纳。
根据以上陈述，可以得出以下哪项？
A.甲应聘采购岗位 B.乙应聘网管岗位
C.丙应聘出纳岗位 D.丁应聘销售岗位
25.（2020 上海）甲、乙、丙、丁和戊5人到赵村、李村、陈村、王村4村驻村
考察，每人只去一个村，每个村至少去1人。已知：
（1）若甲或乙至少有1人去赵村，则丁去王村且戊不去王村；
（2）若乙去赵村或丁去王村，则戊去王村而甲不去陈村；
（3）若丁、戊并非都去王村，则甲去赵村。
根据以上陈述，可以得出下列哪项？
A.甲去李村，乙去赵村 B.乙去陈村，丙去赵村
C.丙去赵村，丁去李村 D.丁去赵村，戊去王村
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第二篇 判断推理
强化练习题（三）
1.（ 2021 黑龙江公检法司）只有缴纳会费，才能办理会员；只有办理会员才可以
随便使用体育设备；如果不注册使用信用卡，就不能成为会员。
以下哪个不一定为真？
A. 只有缴纳会费才能随便使用体育设备
B. 如果是会员，那么可以随便使用体育设备
C. 开通信用卡，未必可以随便使用体育设备
D. 如果可以随便使用体育设备，那么一定开通了信用卡
2.（ 2022 广东）子曰：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐
不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。”
根据以上论述，下列推断必然正确的是：
①名正则言顺
②礼乐兴则事已成
③名不正，则民无所措手足
④只有名正言顺才事可成
A. ①② B. ②③
C. ②③④ D. ①②③④
3.（ 2023 国考）面对需求收缩、供给冲击、预期转弱三重压力，要想实现国内经
济发展稳中求进，关键是要稳住市场主体。只有围绕市场主体需求实施更大力度减税
降费，才能帮助其渡过资金难关。除了减税降费外，还需继续深化“放管服”改革，
才能为市场主体营造更加市场化、法治化的营商环境。只有营商环境更加市场化、法
治化，市场主体才会获得内生动力，从而进一步增强国内经济的吸引力、创造力、竞
争力。
由此可以推出：
A. 实施更大力度减税降费，是帮助市场主体渡过资金难关的必要举措
B. 只要稳住市场主体，就能实现国内经济发展稳中求进
C. 如果深化“放管服”改革，就能营造更加市场化、法治化的营商环境
D. 若市场主体不具有内生动力，国内经济就不会有吸引力、创造力、竞争力
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强化练习题（三）
4.（ 2021 事业单位）某单位拟选派本单位人员去外地出差，候选人有甲、乙、丙、
丁、戊、己6人，工作会上几位领导的意见如下：
A：甲和乙至少要去一个；
B：如果丙不能去或丁不能去，那甲也不能去；
C：如果丙不能去，己也不能去；
D：只有戊去了，乙才能去；
E：戊不能去。
工作会后，所有领导的意见都被采纳。
由此可推出：
A. 乙去了 B. 甲没有去
C. 无法确定己去没去 D. 无法确定丙、丁去没去
5.（ 2023 重庆）某医院刘佳、郑毅、郭斌、丁晓、吴芳、施文6位医生拟报名参
加“一心向党，健康为民”进社区义诊活动，已知下列情况为真：
（1）要么刘佳参加，要么郑毅参加；
（2）只有吴芳参加，刘佳才参加；
（3）如果郭斌和吴芳都参加，那么施文也会参加；
（4）或者丁晓不参加，或者郭斌参加；
（5）施文、丁晓至少有1人参加。
现施文确定无法参加，那么6位医生中最后参加义诊活动的是：
A. 刘佳、郭斌、丁晓 B. 郑毅、郭斌、丁晓
C. 郑毅、丁晓、吴芳 D. 刘佳、丁晓、吴芳
6.（ 2023 事业单位）如果李梁喜欢西班牙语，那么他报考外语学院；如果李梁不
喜欢西班牙语，那么他可以成为翻译家；如果李梁不报考外语学院，那么他不能成为
翻译家。
由此可以推出李梁：
A. 不喜欢西班牙语 B. 能成为翻译家
C. 不报考外语学院 D. 报考外语学院
7.（ 2022 事业单位）如果王某喜欢吃火锅，那么他报考烹饪专业；如果王某不喜
欢吃火锅，那么他可以成为美食家；如果王某不报考烹饪专业，那么不能成为美食家。
由此可以推出王某：
A. 不喜欢吃火锅 B. 成为美食家
C. 报考烹饪专业 D. 不成为美食家
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第二篇 判断推理
8.（ 2023 广东）海底捞月∶缘木求鱼
A. 抱薪救火∶釜底抽薪 B. 七嘴八舌∶鹦鹉学舌
C. 趁火打劫∶浑水摸鱼 D. 锦上添花∶画蛇添足
9.（ 2024 国考网友回忆版）明辨是非∶静待成败
A. 判若云泥∶开释左右 B. 洞鉴古今∶博观始终
C. 一争高低∶弱肉强食 D. 惩恶劝善∶天差地别
10.（ 2023 广东）舍身∶取义
A. 摩拳∶擦掌 B. 含苞∶欲放
C. 得陇∶望蜀 D. 格物∶致知
11.（ 2022 福建）水落∶石出
A. 理屈∶词穷 B. 狼奔∶豕突
C. 枕戈∶待旦 D. 求全∶责备
12.（ 2023 联考）洗脸盆∶代步车
A. 招待所∶降压药 B. 木版画∶制冷剂
C. 节能灯∶传染病 D. 计算器∶液压机
13.（ 2022 重庆）帛书∶简牍
A. 日晷∶秒表 B. 熊猫∶银杏
C. 青铜∶礼器 D. 牛车∶轿子
14.（ 2024 国考网友回忆版）自发裂变∶核裂变∶诱发裂变
A. 波浪能∶太阳能∶可再生能源
B. 铁路交通∶现代交通∶公路交通
C. 贸易逆差∶贸易平衡∶贸易顺差
D. 负有理数∶负实数∶负无理数
15.（ 2023 联考）历史朝代∶东汉∶北宋
A. 热带气旋∶台风∶飓风 B. 敬辞称谓∶家父∶令尊
C. 十二时辰∶丑时∶午时 D. 交通工具∶火车∶马车
16.（ 2023 河北）石油 对于 （ ） 相当于 （ ） 对于 发达国家
A. 太阳能 竞争 B. 驱动力 美国
C. 锂电池 战争 D. 新能源 中国
17.（ 2022 天津）报案人∶嫌疑人
A. 获益人∶买家 B. 卖家∶买家
C. 主角∶配角 D. 僧侣∶道士
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强化练习题（三）
18.（ 2024 国考网友回忆版）牛皮纸 对于 （ ） 相当于 （ ） 对于
背筐
A. 包装 运输 B. 木纤维 拎筐
C. 纸袋 柳条 D. 羊皮纸 竹筐
19.（ 2023 黑龙江）奔∶跑∶快
A. 崎∶岖∶路 B. 飞∶翔∶高
C. 写∶字∶好 D. 督∶促∶严
20.（ 2022 天津）预约∶核实∶兑换
A. 手术∶插管∶缝合 B. 招聘∶培训∶辞职
C. 设想∶实践∶总结 D. 募捐∶调研∶下乡
21.（ 2023 事业单位）报社∶报纸∶传播
A. 公司∶高管∶分红 B. 军营∶军人∶救援
C. 房门∶春联∶祈福 D. 剧团∶戏剧∶娱乐
22.（ 2023 广东）农作物∶农民
A. 草原∶斑马 B. 锯子∶木匠
C. 文章∶编辑 D. 报纸∶记者
23.（ 2022 四川）策略∶销售∶销量
A. 表演∶技巧∶效果 B. 兵器∶战斗∶伤亡
C. 思路∶答题∶得分 D. 方法∶测量∶误差
24.（ 2023 事业单位）社会∶沉疴顽疾∶变革
A. 生活∶艰难困苦∶克服 B. 管理∶良政善治∶发扬
C. 研究∶停滞不前∶投资 D. 规制∶繁文缛节∶精简
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第二篇 判断推理
强化练习题（四）
1.（ 2020 福建）2006年，国际天文学联合会（IAU）对太阳系大行星进行了重新
定义，结果导致冥王星被排除出太阳系“九大行星”。最近有天文学家指出，由于冥
王星运行在太阳系中天体密集的一个特殊区域——柯伊伯带，并且被证明是太阳系中
第二复杂、最有趣、比火星更具活力的一颗天体，因此冥王星就是太阳系的第九大
行星。
以下各项如果为真，最能质疑上述天文学家结论的是：
A. 冥王星位于太阳系的外圈，非常黯淡，其个头甚至比月球还要小
B. 冥王星轨道周边还有其他天体，就连其卫星都有它自身一半大小
C. 太阳系其他八大行星围绕太阳运行的轨道基本都在同一个平面上
D. 太阳系大行星必须有的特点之一是清理了轨道周边的其他天体
2.（ 2023 事业单位）神经科学家对500名具有不同社会经济背景的儿童，使用标
准的心理学测试方法评估了他们几个与大脑特定部位有关的认知能力。结果显示，社
会经济地位是导致高低收入家庭孩子之间语言能力相差三分之一的因素，社会经济地
位高，孩子的语言能力发育好。因此，社会经济地位越低，儿童的大脑发育越处于劣
势地位。
以下最能反驳上述观点的是：
A. 贫穷是人类面临的共同问题
B. 消费能力的高低会对大脑结构产生重大影响
C. 社会经济地位对孩子的其他认知能力影响较小
D. 经实验室扫描发现，大脑结构差异和家庭收入高度相关
3.（ 2022 青海）俗话说：吃饭不吃蒜，香味少一半；吃肉不吃蒜，营养减一半。
然而，某养生专家却说：“大蒜炝锅致癌。”因为大蒜在炝锅时，其所含氨基酸和糖类
在高温烹调过程中会发生“美拉德反应”，从而产生丙烯酰胺。如果大蒜切得越薄、
受热温度越高、受热时间越长，烹调时的“美拉德反应”就会越剧烈，产生的丙烯酰
胺也就越多。丙烯酰胺属于2A级致癌物。
以下各项如果为真，最能削弱上述结论的是：
A. 对健康饮食的重视使大部分人很少采用炝锅的方式烹饪
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强化练习题（四）
B. 高温的煎炸和漂烫会对大蒜素产生破坏损失大蒜的营养
C. 所谓的2A级致癌物是指对人类致癌性证据有限的物质
D. 丙烯酰胺致癌临界点为短时间内使用炝锅蒜32.7公斤
4.（ 2021 国考）地质学家在澳大利亚中部距地表3公里的地下发现了两处直径超
过200公里的神秘自然景观，景观所含有的石英砂中有着一簇簇的细线，这些细线大
部分是互相平行的直线。地质学家认为，这些景观很可能是巨大陨石撞击形成的陨石
坑，而石英砂的结构就是造成断裂的证据。
以下哪项是上述论证的必要前提？
A. 只有经历高速的陨石撞击，地层中石英砂才会显示出含有平行直线的断裂结构
B. 石英砂普遍存在于地球表面，由于坚硬、耐磨、化学性能稳定而很少发生变化
C. 该景观的直径之大，并不同于其他的陨石坑，很可能不是一次形成的
D. 该景观周围的岩石是3亿年到4.2亿年之前形成的，那么撞击也应发生在那一
时期
5.（ 2023 吉林）手臂疼痛是接种所有疫苗都会产生的副作用。实际上，手臂疼痛
是人体对体内注入异物的正常反应。这种反应与抗原呈递细胞有关，这些细胞通常存
在于人体肌肉、皮肤和其他组织中。当它们检测到外来入侵者时，就会引发连锁反应，
最终产生抗体并针对特定病原体提供长期保护，这一过程被称为适应性免疫反应。因
此，当在手臂上接种疫苗时，免疫细胞因子刺激神经是导致手臂疼的原因。
上述论证的成立须补充以下哪项作为前提？
A. 人体接种疫苗后，抗原呈递细胞会产生反应
B. 不同的疫苗所引发的手臂疼痛反应程度不同
C. 适应性免疫反应是产生免疫细胞因子的原因
D. 免疫细胞因子能够召集更多的免疫细胞聚集
6.（ 2023 安徽）北极放大效应是指冰雪和气温之间容易形成正反馈，即气温升高
则冰雪消融增多，没有冰雪覆盖的裸地能吸收更多的太阳辐射，加热大气，进一步加
剧冰雪消融。观测显示，位于北极格陵兰岛的大多数冰川都呈现出消退趋势，这是世
界上流失速度最快的冰川之一。因此，格陵兰岛的冰川消融受到放大效应影响。
要得到上述结论，需要补充的前提是：
A. 近30年，格陵兰岛冰川融化已导致全球海平面上升了11毫米，如果全部融
化，全球海平面预计会上升7米
B. 格陵兰岛冰川消退会导致大大小小冰川入海，形成冰山，进而导致海啸，摧毁
近岸上因纽特人的家园
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第二篇 判断推理
C. 格陵兰岛的冰川融化后显现出大量陆地，陆地比海洋吸收热量更快
D. 同样是极地，南极地区的冰川消退并不明显
7.（ 2023 广东）为促进员工交流，营造积极参加体育锻炼的良好氛围，某单位组
织了跑步、羽毛球、排球、篮球等多支运动队。已知：
（1）所有员工至少参加了跑步队或羽毛球队中的一个；
（2）参加了跑步队的员工都没有加入篮球队；
（3）财务部小丽加入了篮球队。
工会委员了解上述情况后推断，小丽也加入了排球队。
要使这一推断成立，可以补充的前提是：
A. 小丽没有参加跑步队
B. 小丽没有加入羽毛球队
C. 加入了排球队的人都参加了羽毛球队
D. 未加入排球队的人都没有参加羽毛球队
8.（ 2021 重庆选调）目前认为造成白垩纪末期（约6600万年前）包括恐龙在内
的大量生物灭绝的原因是，一颗直径约10千米的巨大陨石撞击了地球。1991年，陨
石撞击的重要证据——陨石坑在墨西哥尤卡坦半岛附近发现。有学者提出假说如下：
陨石撞击地球后，岩石等产生的尘埃造成植物无法进行光合作用，气候变得寒冷，恐
龙等生物无法适应这种环境变化，从而灭绝。
以下说法最能有力驳斥上述恐龙灭绝原因的是：
A. 陨石撞击产生的岩石尘埃粒径约为0.1毫米，停留在大气中最多也就1周左右，
阳光仅被阻挡1周的环境变化不至于引起生物灭绝
B. 在加拿大西部艾伯塔省的一个地区，发现大约8000万年前生活于此的恐龙有
45种，但就在陨石撞击之前不久，种类已减少到只有6种
C. 白垩纪末期的印度地区发生了大规模火山运动，在全球范围内带来了巨大的环
境变化
D. 目前尚不确定6600万年前在地球上撞出巨大陨石坑的是哪一颗小行星，因此
也不清楚造成恐龙灭绝的始作俑者
9.（ 2022 广东）某公司产品的各项性能都比竞争对手的更好。所以，如果该公司
能够降低产品的市场定价，与竞争对手的价格持平，那么该公司产品一定会迅速占领
市场。
下列选项若为真，最能削弱上述论断的是：
A. 该公司产品的生产成本较高，降低市场定价将会极大影响公司利润
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强化练习题（四）
B. 与竞争对手相比，该公司的产品宣传力度和售后服务不具显著优势
C. 该公司的生产规模很小，其产量仅能满足市场需求的百分之一
D. 该公司产品设计瞄准的是高端市场，降低价格不符合其市场定位
10.（ 2019 新疆兵团）埃博拉病毒仅存在于长臂猿的体内，这种病毒对长臂猿无
害但对人类却是无药可医。虽然长臂猿不会咬人，但是埃博拉病毒可以通过蚊子传播，
蚊子咬了长臂猿再去叮咬人类，人类就会被传染。因此，如果蚊子灭绝，人类就不会
感染埃博拉病毒。
以下哪项如果为真，最能质疑上述结论？
A. 叮咬长臂猿的蚊子和叮咬人类的蚊子不是同一品种
B. 蚊子是繁殖能力和适应能力都非常强的动物，很难被灭绝
C. 长臂猿只生活在赤道附近的热带雨林中，只有极少数的人能接触到
D. 一些人会将长臂猿的皮毛加工成皮毛制品，这些加工后的皮毛制品也能传播该
病毒
11.（ 2023 辽宁）研究人员基于生物库大样本队列，采用生物电阻抗测量脂肪含
量，分析其与死亡风险的关系，结果显示脂肪含量过少与死亡风险增高存在关联。研
究人员认为，脂肪含量过少的人，死亡风险会增高。
以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？
A. 在生活方式不健康的人群中，脂肪含量过多或过少均会增加死亡风险
B. 脂肪含量过多给人带来的死亡风险，高于脂肪含量过少带来的死亡风险
C. 脂肪含量过少和死亡风险高都是由疾病带来的，疾病是二者的共同原因
D. 低脂肪的饮食可以改善血脂的代谢、降低胆固醇、降低低密度脂蛋白的水平
12.（ 2024 国考网友回忆版）研究团队对欧洲各地发现的古代遗骸进行DNA
分析，这些遗骸的年代可追溯到12000年前欧洲出现农业之前和之后的一段时期。数
据显示，从狩猎—采集生活方式转变为种植农作物方式，人们的平均身高降低了约
3.8厘米。因此，研究团队认为：农业的兴起是欧洲人在那一历史时期身高改变的重
要因素。
以下哪项如果为真，最能支持上述观点？
A. 早期农业社会的古代人类遗骸中存在海绵状及多孔性骨组织区域
B. 早期狩猎—采集社会并未留下能做出规模性统计的遗址，古代人的样本量十分
有限
C. 欧洲工业革命后，劳动条件改善及营养的增强使欧洲人在近百年时间里平均身
高迅速增加
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第二篇 判断推理
D. 相比种植农作物的生活方式，狩猎—采集生活方式下人类肉食比例较高，虽然
食物总体相对缺乏，但仍能达到较高的平均身高
13.（ 2022 四川下）书报亭曾经是所有城市的标配，承载着几代人的共同记忆，
但当下已经快要成为一个历史名词了。近日，《中国青年报》在显著版面刊登了上海
中学生的一封信，希望《中国青年报》替青少年呼吁恢复书报亭。一个初中生的来信
受到媒体的关注有些让人意外，刊登出来在瞬间点燃了网民的热情也实属罕见。由此
可见，恢复书报亭十分必要。
以下哪项如果为真，最能支持上述结论？
A. 城市书报亭的退出是时代变迁、城市规划、网络媒体发展的必然结果
B. 书报亭具有很强的社区服务功能，是社区居民获取信息和知识的重要渠道
C. 青少年正处于大量吸收知识、进行探索和思考的阶段，报纸杂志是文化必需品
D. 纸质的报纸杂志有着无法替代的优势，它有助于培养青少年的阅读兴趣和能力
14.（ 2022 天津）研究人员招募150名被试参与研究并将其分为两组，每组被试
随机收到一个关于A公司形象的介绍材料，温暖型品牌材料为：A品牌为了进一步保
持竞争力，常年致力于慈善事业，传达关爱的理念；效能型品牌的材料为：A品牌为
了进一步保持竞争力，一直致力于新工艺和新技术的研发。两组被试分别阅读A品
牌公司设计的怀旧广告文案与非怀旧广告文案，并填写广告口碑传播测量量表。结果
表明，温暖型的品牌形象采用怀旧广告时需谨慎。
以下哪项如果为真，能够支持上述结论？
A. 越来越多的企业选择打“感情牌”，采用怀旧型情感广告策略拉近和消费者之
间的距离，促进品牌传播
B. 温暖型品牌的怀旧广告降低了消费者的孤独感，消费者不用寻求社交联系来排
解孤独，因此可能更少地使用社交网络展示产品
C. 消费者对怀旧广告会产生品牌历史感的感知，悠久的历史可以让消费者更加信
任该品牌
D. 对于效能型品牌，消费者对怀旧广告的感知更偏理性，怀旧广告会促进消费者
的口碑传播
15.（ 2023 山西）肱骨是位于动物上臂的长骨。通过对比40块3D肱骨化石，研
究人员发现，在从水生鱼类过渡到陆地四足动物的过程中，肱骨形状发生了改变。刚
上岸的过渡四足动物具有“L”形的肱骨，能帮助动物在陆地上移动，而后，这块骨
头逐渐变得更长更扭曲，这一变化使动物能够在陆地上采取更加有效的步态，从而完
成了由鳍到肢的过渡过程。
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强化练习题（四）
以下哪项如果为真，最能支持上述结论？
A. 肱骨在鱼类和四足动物的化石中通常保存较好，因此研究人员才可以用它来重
建前者过渡到后者的运动进化过程
B. 鱼类“L”形肱骨所在的部位有一块坚实的肌肉支撑鱼体的前半部，让它迈出
上岸的第一步
C. 鱼类肱骨形状从“L”形到更长更扭曲的这一改变是鱼类的鳍转变为四足动物
的肢的关键
D. 肱骨在四足运动中很关键，其上的肌肉会吸收运动中产生的大部分压力
16.（ 2019 国考）有研究人员认为，人类脱发是由于营养不均衡导致的。当人体
无法吸收到均衡的营养，毛囊就会萎缩，从而导致脱发。但是，有反对者认为，脱发
是由于毛囊受损导致的。当毛囊受损后，处于“假性死亡”状态，毛囊退化并萎缩，
导致毛发停止生长，逐渐枯萎脱落。
以下哪项如果为真，最能削弱反对者的观点？
A. 毛囊受损是由营养不均衡导致的
B. 长期营养不足的人往往头发枯黄，易脱发
C. 使用洗发水也会对毛囊造成一定程度的损害
D. 毛囊受损使其不能从头皮中吸收营养，从而导致脱发
17.（ 2019 黑龙江边境县）近几年，购买轿车的人中买新车的人所占的比例下降
了，一些销售商把这个现象归因于新车价格的增长，他们认为，即使完全扣除掉物价
增长的因素，现在一辆新车的价格也比几年前高了很多。
以下哪项如果为真，最能反驳销售商的观点？
A. 一个人购买一辆新车到他下次买车会间隔几年时间
B. 一辆新车的价值往往下降得很快，但在一段时间后就不怎么下降了
C. 二手车销量的增加是由于现在市场上少数二手车经销商正低价抛售
D. 新车均价的改变是由于更多的人拒绝购买便宜的新车而选择购买二手车
18.（ 2022 事业单位）调查结果显示，在过去的5年中，某国民众对巧克力的消
费量显著减少，与此同时，关于巧克力中的咖啡因会对人体健康造成不可逆的副作用
的宣传日益增多。因此，巧克力消费量的减少是因为消费者意识到了巧克力中咖啡因
的害处。
以下哪项如果为真，最有可能质疑上述结论？
A. 调查显示，该国人均巧克力的消耗量比5年前低了20%
B. 知名品牌巧克力的销售额很稳定，而普通品牌巧克力销售额明显减少
71
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第二篇 判断推理
C. 过去5年中，果汁、绿茶等各类无咖啡因饮料的消费量出现了较大增长
D. 过去5年中，主要可可种植国持续出现自然灾害，引发巧克力价格上涨
19.（ 2023 辽宁）混合动力电动汽车拥有两种不同动力源，这两种动力源在汽车
不同的行驶状态下分别或者同时工作，通过这种组合达到最少的燃油消耗和尾气排放
状态。目前市场上的混合动力电动汽车有两种主流车型，一种是普通混合动力（简
称HEV），一种是插电式混合动力（简称PHEV）。前者不需要外接电源，操作更便
捷；后者纯电行驶续航能力更强。近年来的销售数据显示，HEV汽车的销量总体高于
PHEV，可见，消费者更愿意购买操作更便捷的混合动力电动汽车。
以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？
A. PHEV车型能够实现零排放行驶，很多注重环保的人都愿意购买这种车型
B. 虽然HEV车型减少了对化石燃料的需求，但是它并不属于新能源汽车
C. 与PHEV车型相比，HEV车型通常来说制造成本更低，因此售价更便宜
D. 无论是HEV还是PHEV车型，都具有噪声小、驾驶舒适性强的优点
20.（ 2024 国考网友回忆版）冰雪旅游是利用冰雪气候资源体验冰雪文化的旅游
活动，包括冰雪观光演艺、运动竞技等内容。H地区冰雪旅游开展了五年，调查显
示：在近万名受访者中，有90%的人曾以不同形式体验过冰雪旅游，平均每年有65%
的人体验过1～2次冰雪旅游，有25%的人体验过3～4次，且这一比例逐年升高。
这说明H地区冰雪旅游的需求较高，常态化多次消费正成为H地区越来越多人的
选择。
以下哪项如果为真，最能削弱上述结论？
A. 参与调查的受访者几乎都是了解或喜爱冰雪旅游的年轻人
B. 近五年，H地区冰雪旅游产业的年均投资额接近，没有增加
C. H地区位于北半球北部，冬季较长，许多游客会来此体验冰雪旅游
D. 为扩大宣传，H地区许多冰雪项目会推出优惠组合套餐，吸引人们多次消费
21.（ 2020 事业单位）多伦多大学研究员招募一批儿童接受智商测试，将他们分
为4组，前3组分别学习钢琴、声乐和话剧，每周上课一次；最后一组则没有上任何
课外活动。9个月后，他们接受第二次历时3小时的智商测试。结果显示，4组儿童
的得分增加最少4.3分。然而，接受声乐和钢琴学习的两组儿童，他们的得分平均比
其余两组儿童高出2.7分。因此研究员认为：学音乐可有效提高儿童在智商测试中的
得分。
以下哪项如果为真，最能反驳上述结论？
A. 前两组受试者儿童都很喜欢学音乐
72
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255浙浙江江版版））（（上上册册））..iinndddd 7722 22002244//33//2266 1111::4433::4499购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
强化练习题（四）
B. 前两组受试者儿童在中高智商选取，后两组在普通智商中选取
C. 后两组受试者在进行智商测试时较为紧张、焦虑
D. 智商测试的题目只有图形推理题，不能全面反映受试者的智商情况
22.（ 2020 山东）早期阿尔茨海默病患者由于记忆丧失，经常处于焦虑不安的状
态中。近期科研人员通过实验发现，对患有早期阿尔茨海默病的小白鼠大脑进行光感
刺激能够帮其找回失去的记忆。他们指出，光感刺激有助于早期阿尔茨海默病的治疗。
以下哪项如果为真，最能支持上述论证？
A. 生活在日照时间长的地区的小白鼠比接受光感刺激的实验室小白鼠患早期阿尔
茨海默病的比例低
B. 有些接受过光感刺激的小白鼠患上了早期阿尔茨海默病
C. 如果终止光感刺激，患早期阿尔茨海默病的小白鼠症状会加重
D. 没有接受光感刺激的小白鼠患早期阿尔茨海默病的比例较低
73
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255浙浙江江版版））（（上上册册））..iinndddd 7733 22002244//33//2266 1111::4433::4499购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
强化提升-判断 1（笔记）
说在课前
1.课程设置
2.课程目的：回顾基础，强化高频，补充技巧，建立思维体系
3.课程时间：每天 2.5小时，中间休息 1次
4.答疑：每节课的课间、下一节课提前 15分钟答疑
【注意】说在课前：从本节课开始进入判断推理的强化提升阶段。
1.对应讲义：纸质版讲义为《强化练习题》，一共有两册，上册为题目，下
册为解析，也可以在客户端中下载电子讲义。
2.课程安排：第一节课讲解图形推理（平面规律以及六面体空间重构），对
应强化练习题（一）；第二节课讲解图形推理（立体拼合、截面图）、定义判断、
组合排列，对应强化练习题（二）；第三节课讲解翻译推理、类比推理，对应强
化练习题（三）；第四节课讲解逻辑论证，对应强化练习题（四）。建议提前做好
当堂课的预习工作，这样听课的效果会更好。
3.课程目的：刚刚结束了方法精讲阶段，现在进入强化提升阶段，会回顾方
法精讲阶段的基础内容，但过于基础的内容不会再过多强调，节省时间，讲义上
设置的均是高频考点，有一些在方法精讲阶段讲过的知识点在强化提升阶段不做
过多讲解，在回顾基础、强化高频考点的基础之上，还会补充一些重点以及方法
精讲阶段没有涉及到的内容，主要是帮助建立思维体系。
4.课程时间：19:00-21:30，每天预计 2.5 小时左右，但根据课堂节奏以及
课堂内容，有时可能会稍有拖堂。课程中间会休息一次（5-10分钟）。
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5.关于答疑：有疑问可以在课间向老师提问，或者下一节课提前 15 分钟进
入教室，老师会进行答疑。
图形推理概述
【注意】图形推理概述：分为两大类，一是平面类（找规律），二是立体类。
1.平面类：包括位置规律、样式规律、属性规律、数量规律、特殊规律。
2.立体类：方法精讲阶段着重讲解了空间重构，截面图、三视图、立体拼合
在补充课程包的《学霸养成课》中有讲解，课后需自己找时间听，下节课也会讲
解关于截面图、立体拼合的解题思路以及方法。
图形思维：根据图形特征优先匹配考点
元素组成定大方向，特征图定细节考点
【注意】图形思维：需建立图形推理的解题思维，提升对图形特征的敏感度。
对于平面找规律的题目来讲，可以根据元素组成相同、相似、不同区分。
1.元素组成相同（图与图之间长得一样），优先考虑位置规律（平移、旋转、
翻转）。
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2.元素组成相似（相同线条重复出现、相同图形重复出现），优先考虑样式
规律（加减同异、黑白运算、遍历）。
3.元素组成不同（图与图之间长得不一样/差别比较大），可以考虑属性规律
（对称、曲直、开闭）、数量规律（面、线、点、角、素），这两个规律考得比较
多。除此之外，还有特殊规律（图形间关系、功能元素）。
4.做题时，先根据元素组成定位大方向（哪个规律），再根据特征图定位细
节考点。
特征图：“等腰”元素、SNZ变形、平行四边形、相同图形反着放
常规考法——区分对称类型
细化考法
【注意】对称性：需掌握特征图以及考法。
1.特征图：出现较多“等腰”元素、“S、N、Z”及其变形图、平行四边形及
其变形图、相同图形反着放，可以考虑对称性。
2.常规考法：区分对称类型。
3.细化考法：比较多，后面会展开讲解。
常规考法：区分对称类型
1.轴对称：“等腰”元素
2.中心对称：平行四边形、S、N、Z变形、相同图形反向放
3.轴对称+中心对称：存在相互垂直的对称轴
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【注意】区分对称类型：需掌握特征图。
1.轴对称：出现“等腰”元素（两侧长得一样），优先考虑轴对称。
2.中心对称：出现平行四边形、“S、N、Z”、相同图形反向放，优先考虑中
心对称。
3.轴+中心对称（比较特殊）：图形存在相互垂直的对称轴，即为轴+中心对
称。
4.上述给出了很多特征图，为了不增加记忆负担，可以只记“规整/整齐”，
图形比较规整、整齐时，可以考虑对称性。
1.“大风车”一类的图案多是中心对称
2.“相同图形”反方向放多是中心对称
【注意】需对“大风车”、相同反向放有敏感度，存在这两种特征的图形，
大多为中心对称，但并不绝对。对于“大风车”来讲，只有“风车叶”为偶数时，
才是中心对称，如有三片风车叶的不是中心对称。
对称的细化考法
（1）对称轴的方向与数量
怎么想到？
数量：三足鼎立、四通八达、五星高照（注意：九宫格可能会涉及运算）
方向：每幅图均只有一条对称轴、有斜方向图形
【注意】对称性的考法：
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1.常规考法：区分对称类型，不做过多讲解。
2.细化考法：对称轴的方向和数量（最基础、常见）。
（1）对称轴的方向：顺、逆时针转动（如依次顺时针旋转 45°）。
（2）对称性的数量：递增、加减运算。
（3）如何想到：
①图形比较规整，且出现“三足鼎立（等边三角形及其变形图）、四通八达
（正多边形，如正四边形、正八边形）、五星高照（五角星）”的特征，大概率会
考查对称轴的数量，除了会考查数量递增之外，还可能会涉及数量运算，尤其是
在九宫格中，如每一行的对称轴数量总和为 6。
②每幅图均只有 1条对称轴，且明显存在斜向摆放的图形时，大概率会考查
对称轴的方向变化。
1.（2024 山东网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】1.观察图形特征，九宫格，图形比较规整，出现多个“等腰”元素
（如第一行的图 1、图 2，以及第二行的图 1、图 3，均两侧长得一样），优先考
虑对称性。四个选项均为轴对称，选不出唯一答案，出现斜向摆放的图形，分别
画出对称轴。
除了正中间的图有多条对称轴之外，四周的图均有只有 1条对称轴，即对称
轴呈现“米”字型排布，则“？”处应选对称轴方向为“左上-右下”的选项，
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对应C项。
这道题为 2024 年的真题，题目比较新，对称性现在喜欢这样考查，即在九
宫格中，考查“米”字型的看法。需记住小特征，九宫格题目，正中间的图明显
与四周的图不一样时，可以考虑“米”字型看法。【选 C】
【注意】出现“等腰”元素——优先考虑对称性。
对称的细化考法
（1）对称轴的方向与数量
（2）对称轴与图形的关系：对称轴与图形的线、点、面的关系
注：只有一条对称轴且看方向选不出来
图一
【注意】对称轴与图形之间的关系：考查对称轴与图形线、点、面的关系。
1.图形特征：每幅图均只有 1条对称轴，优先看对称轴的方向，根据对称轴
的方向选不出唯一答案，可以看对称轴与图形线、点、面的关系。
2.如图一，图 1 的对称轴与原图的线条重合；图 2 的对称轴穿过了 1 个面，
也可以理解为对称轴与原图的 2根线条垂直；图 3的对称轴穿过了2 个交点；图
4的对称轴穿过了1 个面。
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2.（2020 国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共
同特征或规律，分类正确的一项是：
A.①③④，②⑤⑥ B.①②⑥，③④⑤
C.①④⑤，②③⑥ D.①④⑥，②③⑤
【解析】2.这道题是“老演员”，先观察图形特征，图形规整，出现“等腰”
元素，优先考虑对称性，画出对称轴。
每幅图均只有 1条对称轴，优先看对称轴的方向，图①⑥均为横轴，图②⑤
均为竖轴，图③④均为斜轴，无法分为两组，根据对称轴的方向选不出答案，可
以看对称轴与原图的关系（对称轴穿过点、线、面）。
对称轴穿过面没有规律，图①的对称轴穿过了 2根线条；图②的对称轴穿过
了2个交点；图③的对称轴穿过了 2个交点；图④的对称轴穿过了 2 根线条；图
⑤的对称轴穿过了 2根线条；图⑥的对称轴穿过了 2个交点。
因此，图①④⑤一组；图②③⑥一组，对应 C项。【选C】
【注意】
1.出现“等腰”元素——优先考虑对称性。
2.对称性——动手画轴，1条轴优先看方向。
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3.只有1条对称轴，看方向无唯一答案，考虑对称轴与原图的关系。
对称性难点突破 1——对称轴与原图的关系
只有一条对称轴，先看方向，再看对称轴与原图关系
1.线条重合/不重合（中间有线）
2.点（明显“尖角”）
3.面（窟窿多）
【注意】对称性难点突破 1：对称轴与原图的关系。
1.如2017年山东、2019年国考，均考查对称轴与原图的线条是否重合，观
察图形特征，较多图的中间均明显有线条，所以图形中间有线条时，优先看对称
轴与原图的线条是否重合。每幅图均只有 1 条对称轴，涉及细化考法时，建议将
对称轴画得稍偏一些，否则有可能会将原图中的线条挡住，不利于观察。
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2.如2020年国考、2022年国考，这两道题比较明显，因为国考考查这种考
法比较突出，每幅图均对称，且均只有 1条对称轴，无法分组，存在明显的尖角，
考查对称轴穿过点，所以图形存在明显尖角时，可以看对称轴有没有穿过点，浙
江之前考查过类似的题目。
3.如2017年河南、2023年国考，均考查对称轴穿过几个面，观察图形特征，
较多图的封闭面（“窟窿”）均比较明显，内部线条没有那么多，所以封闭面明显、
“窟窿”多时，可以优先看对称轴穿过了几个面。
对称的细化考法
（1）对称轴的方向与数量
（2）对称轴与图形的关系：对称轴与图形的线、点、面的关系
注：只有一条对称轴且看方向选不出来
（3）多个对称图形拼接：考虑对称轴之间的关系（平行、相交、垂直、数
量）
图一
图二
【注意】多个对称图形拼接：每幅图均由多个对称图形拼在一起，分别画出
对称轴，一般会优先看对称轴之间的关系（相对位置，即平行、相交 45°、垂
直）。若给的对称图形均存在多条对称轴，则可以看对称轴数量之间的关系。如
图二，图 1 中外框的对称轴数量为 6（正六边形）、内部图形的对称轴数量为 3
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（等边三角形）；图 2中外框的对称轴数量为 4、内部图形的对称轴数量为 2；图
3 中外框的对称轴数量为 4、内部图形的对称轴数量为 2，规律为“外框对称轴
数量=2倍内部图形对称轴数量”。
3.（2022 贵州）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
【解析】3.每幅图均有 1个黑色图形、1 个白色图形，且明显均为对称图形，
分别画出对称轴，看对称轴之间的关系。
第一组图，图1 的2条对称轴平行；图 2的2条对称轴相交45°；图 3的2
条对称轴垂直。第二组图，图1的2条对称轴平行；图2的2条对称轴相交45°，
则“？”处应选2条对称轴相互垂直的选项。
B项：白色图形不对称，排除。
C项：2个图形均为中心对称，排除。
A项：2条对称轴重合，排除。
D项：2条对称轴垂直，当选。【选 D】
【注意】2个对称图形拼在一起——分开画轴看关系。
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【拓展】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一
定的规律性。
【解析】拓展.课堂正确率为 54%。观察图形特征，图形明显比较规整，优
先考虑对称性。每幅图均分为内外两部分，可以内外分开看。需有分开看的思维，
图形明显分上下、左右、内外时，可以分开看。
图 1 的外部图形有 4 条对称轴（正方形）、内部图形有 2 条对称轴；图 2 的
外部图形有2条对称轴、内部图形有1条对称轴；图3的外部图形有2条对称轴、
内部图形有1条对称轴；图4的外部图形有4条对称轴、内部图形有2条对称轴；
图5的外部图形有 2条对称轴、内部图形有 1条对称轴，规律为“外部图形对称
轴数量=2倍内部图形对称轴数量”，涉及运算，则“？”处应选“外部图形对称
轴数量=2倍内部图形对称轴数量”的选项。
B项：外部图形有 4条对称轴、内部图形有 2条对称轴，当选。
在考场上可以直接将对称轴的数量写在旁边，因为观察的是数量之间的关系，
没有必要非得画对称轴（很乱）。【选 B】
【注意】
1.“等腰”元素出现——考虑对称性——画出对称轴。
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2.考虑运算。
对称性难点突破 2——多个对称图形——分开画轴看关系（平行、垂直、相
交、数量）
【注意】对称性难点突破 2：
1.出现多个对称图形，分别画出对称轴，若给的对称图形均只有 1条对称轴，
则优先看对称轴之间的关系（平行、垂直、相交），如 2021年浙江，每个对称图
形均只有1条对称轴，优先看对称轴之间的关系，图①②⑤为一组，每幅图的 2
条对称轴均重合；图③④⑥为一组，每幅图的 2 条对称轴均垂直；再如 2022 年
联考、2019 年山东均考查这种考法，无论是 2 个对称图形拼接还是 3 个对称图
形拼接，均是两两看对称轴之间的关系。
2.除此之外，还有可能考查对称轴数量的运算，如 2014 年上海，每幅图均
分为内外，且内外均对称，分别画出对称轴，规律为“外部图形对称轴数量-内
部图形对称轴数量=1”。往难出题可能会结合面数量、点数量复合考查，如 2022
年广西，每幅图的面数量依次为 2、1、2……，每幅图的对称轴数量依次为 2、1、
2……，规律为“对称轴数量=面数量”；如2019 年事业单位联考，每幅图的交点
数量依次为1、2、3……，每幅图的对称轴数量依次为 1、2、3……，规律为“对
称轴数量=交点数量”。
对称的创新考法——结合黑白球（块）
图形特征：黑白球（块）较规整，优先考虑对称性
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图一 图二
先整体，再分开，分别关注黑色/白色对称性
图三
【注意】对称的创新考法：结合黑白球/块。
1.出现黑白球/块，且整体上不乱，比较规整、整齐时，可以优先看对称性。
2.如图一，整体观察，图①、图②均两侧长得一样，比较规整，画出对称轴，
图②⑤⑥为一组，每幅图均为竖轴对称；图①③④为一组，每幅图均为斜轴对称。
如图二，给出黑白块，图形轮廓不一样，常规考法行不通（位置平移、黑白运算），
整体观察，黑白块相对比较规整、整齐，可以看对称性，画出对称轴，每幅图均
只有 1 条对称轴，且对称轴的方向依次逆时针旋转 45°，则“？”处应选竖轴
对称的选项，对应 A项。
3.图形比较简单时，可以整体看对称；黑球密密麻麻时，数数很麻烦，可以
将眼镜摘掉，或者眯着眼观察，这样可能会更明显一些，如图三，整体不对称，
图①的黑球类似于箭头，图④的黑球类似于倒着的“门”，图①④⑥均为黑球轴
对称；图②③⑤均为白球轴对称，整体不对称，可以分开看对称，即分别观察黑
色、白色部分的对称性。
4.（2023 国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
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【解析】4.给出黑白球，且数量比较多，大概率不会考虑位置规律，横着、
竖着、内外圈移动均不太行，可以看对称性。
先整体观察，整体不对称，可以眯眼或者离远观察，图 1 的白球两侧相同，
图2整体上两侧相同，可以找比较明显的图，图 4的白球两侧相同，可能在考查
白球部分的对称性，每幅图的白球部分均为轴对称，且均只有 1条对称轴，C、D
项的白球部分均不对称，排除 C、D项。
对比 A、B 项差异，对称轴的方向不同，回到题干，规律为对称轴依次顺时
针旋转45°，则“？”处应选白球部分为竖轴对称的选项，对应 A 项。【选A】
【注意】
1.黑白球比较规整——考虑对称性。
2.整体不行，分开看。
黑白块较规整→考虑对称性→简单图整体看，复杂图分开看
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【注意】黑白球/块对称：给出黑白球/块，摆放、排列相对比较规整，可以
优先考虑对称性。若黑白球/块排列比较简单，一般优先整体看对称，如 2019
年江苏，每幅图均只有 1条对称轴，且对称轴依次逆时针旋转 45°；如 2022年
国考，每幅图均只有 1条对称轴，且对称轴依次逆时针旋转 45°。若给出 25宫
格、36 宫格，密密麻麻的，整体不对称，还可以分开看对称，即只看白色、黑
色部分的对称性。如 2024年四川，图1的白球部分为“Z”字变形图，图 2的白
球部分为相同图形反着放，每幅图的白球部分均为中心对称；如 2021 年浙江，
分组分类，这道题比较明显，图③、图④的白球部分均为相同图形反着放，可以
考虑对称性，图①②⑥为一组，每幅图的白球部分均为轴对称；图③④⑤为一组，
每幅图的白球部分均为中心对称。
对称性总结
【注意】对称性总结：
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1.需掌握特征图。
2.常规考法：区分对称类型。
3.细化考法（重点掌握）：
（1）对称轴的方向、数量。
（2）对称轴与图形线、点、面的关系。
（3）对称轴之间的关系。
4.难度提升：
（1）除了可以看对称轴之间的关系（平行、相交、垂直）之外，还可以看
对称轴数量的运算。
（2）往难出题可能会结合黑白块/球考查。
5.对于对称题目来讲，尤其是有很多轴对称图形时，建议画出对称轴，或者
将对称轴的数量写在旁边。
高频考点二：线数量
线的特征图
1.直线数特征图：单一直线、多边形
图一 图二
2.曲线数特征图：单一曲线（圆、弧），全曲线图形
【注意】线数量：并没有设置单纯考查线数量的题目，但也是重要的，需掌
握特征图以及细化考法。
1.识别特征：元素组成不相同。
2.特征图：线分为直线和曲线，特征图需分开记忆。
（1）直线特征图：
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①出现单一直线（如图一，图2右侧、图3的左上角和右下角均为单一直线）、
多边形（如图一，图 1存在多边形），优先考虑数直线的数量。
②出现多边形插出 1根线条的特征（如图二）时，也可以考虑数直线的数量。
（2）曲线特征图：出现单一曲线（圆、弧）、全曲线图形时，可以考虑数曲
线的数量。
高频考点二：线数量
什么时候想细化？
出现数线特征，整体无规律或选不出唯一答案
解题思维：先分开数，后运算
1.横竖分开数（出现“十”字、“井”字）
2.内外分开数（出现明显外框）
3.曲直分开看（曲线和直线同时存在）
【注意】线的细化考法：出现数线特征图，整体数线无规律或者选不出唯一
答案，可以考虑线的细化考法，一共有三个基础的方向。
1.横竖分开数：题干中出现较多“十”字、“井”字，或者横平竖直比较明
显时，可以横线、竖线分开数。如 2017 年陕西，每幅图的竖线数量均为 3，则
“？”处应选有 3 条竖线的选项，若只数竖线无规律，则还可以数横线的数量，
这道题根据竖线的数量是可以选到答案的。
2.内外分开数：题干图形明显存在外框（如六边形、五边形、四边形外框）
时，可以内外线条分开数，极其有可能会涉及运算。如 2018 年江苏，图 1 的外
部直线数量为 6、内部直线数量为 5；图 2 的外部直线数量为 5、内部直线数量
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为4；图3的外部直线数量为 4、内部直线数量为 3，内外分开数，然后做运算，
与内外对称轴的数量做运算同理。
3.曲直分开数：分别数直线、曲线的数量，单独看无规律，可以考虑做运算。
如2019年新疆，图①的直线数量为 3、曲线数量为 2；图②的直线数量为 2、曲
线数量为1；图③的直线数量为 2、曲线数量为 1，均为“直线数量-曲线数量=1”。
4.解题思维：先分开数，单独看行不通，还可以做运算，分开看思维和运算
思维是做图形推理题非常重要的思维，必须掌握。
5.上述内容不难理解，所以讲义上没有设置题目，课上重点强调线数量中的
笔画数和平行线。
高频考点二：线数量——笔画数
1.“一笔画”如何判定：①线条之间连通且②奇点数为 0或2
2.多笔画公式：笔画数=奇点数/2（奇点数一定是偶数）
端点都是奇点
图一
3.多部分图形笔画数：分开将每个部分的笔画数数出来，再相加
图二
【注意】笔画数：
1.含义：在不重复的情况下可以一笔画成即为一笔画图形。在考场上需用技
巧判断，不能通过画路径判断，因为有些复杂图画一次可能判断不出来，需要画
好几次。
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2.一笔画的判定：需同时满足以下两个条件。
（1）线条之间连通（一部分）。
（2）奇点数量为 0或2。
①发射出奇数（如 1、3、5、7、9……）条线的点为奇点。
②如图一，站在点 A上只有一条路可以走，1 是奇数，所以点A 是奇点。站
在点B上有四条路可以走，4是偶数，所以点 B不是奇点。
3.多笔画公式：笔画数=奇点数/2（适用于连通图）。如有 4个奇点，4/2=2，
为两笔画；如有 6 个奇点，6/2=3，为三笔画。根据这个公式可知，奇点数必须
是成双成对的，如有 3 个奇点，3/2=1.5，不可能有 1.5 笔画。如图一，所有的
端点都是奇点，数奇点时先数端点，共有 4 个奇点，且为连通图，4/2=2，为两
笔画。
4.多部分图形笔画数：分别将每部分的笔画数算出来再相加。如图二，内部
图形有4个奇点，为两笔画，外部的圆为一笔画，2+1=3，整体为三笔画。
常见笔画数特征图
【注意】常见笔画数特征图：需对笔画数的特征图有敏感度。
1.五角星及其变形图。
2.“日”字及其变形图：本质上为“外框+1根线条”，内部线条既有可能是
直线也有可能是曲线，需能够识别。
3.“田”字及其变形图；本质上为“外框+2根线条”，内部线条有可能出头，
也有可能到框外变为“古”字，需能够识别。
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4.圆相交/相切：有时可能会变形为多边形相交。
5.多端点图、明显一笔画图：端点明显，或者出现较多明显一笔画图，可以
考虑数笔画。
笔画数题目如何“加速”？
1.笔画加速——题干
①快速判定笔画：外框+N笔画=N笔画（内部线条和外框连通）
图一
②快速判定奇点：端点、丁字路口
图二
2.笔画加速——选项中奇点数往往不必数全，排除即可
图三
【注意】如何加速：
1.题干：看题干的特征图。
（1）快速判定笔画：外框+N 笔画=N 笔画（内部线条需与外框连通）。常见
N笔画图形连通一个外框，整体上仍然为 N笔画。如图一，图 1内部的五角星为
常见的一笔画图形，五角星的外部连通一个圆框，整体上仍然为一笔画，可以数
奇点，共有 0 个奇点，且为连通图，为一笔画。图 2 内部的“N”为一笔画，外
部连通一个长方形外框，整体上仍然为一笔画，可以数奇点，共有 2 个奇点，且
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为连通图，为一笔画。图 3的内部为3根独立的曲线，为三笔画，外部连通一个
外框，整体上仍然为三笔画，可以数奇点，有 6个奇点，为三笔画。图 4的内部
可以看成五角星的变形图，或者 1根线条折来折去，为一笔画，外部连通一个外
框，整体上仍然为一笔画。
（2）快速判定奇点：所有的端点均是奇点，端点明显、比较多时，可以先
数端点。“丁”字路口（三岔口）也是奇点（如图二，标红的点均是“丁”字路
口），所以也可以先数“丁”字路口。
（3）答疑：
①外框与内部图形连通时，带着外框看，需数奇点，比较麻烦，若内部图形
比较容易判断是几笔画，则只需判断内部图形是几笔画，整体上就是几笔画。
②如“日”字，内部的横线为一笔画，外部连通一个外框，整体上仍然为一
笔画。
2.选项：分析选项时不一定要将奇点数全。如图三，题干均为一笔画，则“？”
处应选为一笔画的选项，A项中已经数出3个奇点了，肯定不是一笔画，不用继
续将奇点数全，可以直接排除。
5.（2023广东）下列选项最符合所给图形规律的是：
【解析】5.有的题目可能会结合不同的考点考查。图形规整，第一反应可能
会想到对称性，每幅图均对称，C项不是轴对称，排除 C项。
根据对称性选不出唯一答案，对称轴的数量无规律，继续观察特征，图 2
为圆相交，A、B项均明显有端点，出现笔画数的特征图，可以考虑数笔画。
图1有2个奇点，为一笔画，每幅图均为一笔画，则“？”处应选为一笔画
的选项，对应B项。
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答疑：
（1）基本不会考查笔画数均超过 2/3，一般会考查均为一笔画/两笔画，这
样比较严谨。
（2）图 1 的对称轴与原图的线条重合，图 3 的对称轴与原图的线条垂直，
并没有与原图的线条重合，中间经过的是交点，没有规律。其次就算图 1、图3、
图 5 有一个规律，图 2、图 4、图 6 有一个规律，也没有从左到右整体上有统一
的规律好（延续性的规律更强），依次看比跳着看找规律会更严谨。【选 B】
【注意】
1.图形规整——优先考虑对称性
2.圆相交/相切变形图、多端点——笔画数。
【拓展】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一
定的规律性。
【解析】拓展.这道题相对比较简单、明显，给出黑白块，整体明显不对称，
先看黑块，因为黑块比较明显，黑块没有对称性的规律，但每幅图的黑块均连在
一起（连成一堆），A、B 项的黑块均分两堆，C、D 项的黑块均为一堆，排除 A、
B项，选不出唯一答案，可以看看黑块能否一笔连成。
每幅图的黑块均可以在不重复的情况下一笔连成，相当于每幅图的黑色部分
均为一笔画，则“？”处应选黑色部分为一笔画的选项。
C项：黑块无法一笔连成，排除。
D项：黑块可以在不重复的情况下一笔连成，当选。【选 D】
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【注意】黑块无缝连接——笔画数。
笔画数创新考法——结合黑白块
图形特征：黑白块（球）无缝连接，构成黑色粗线条
【注意】黑白块/球无缝连接，构成黑色粗线条时，可以看黑块/球能否一笔
连成。如左图，每幅图的黑块均可以一笔连成，则“？”处应选黑块可以一笔连
成的选项，对应C项。如右图，为国考真题，图①②⑥的黑球均无法在不重复的
情况下一笔连成；图③④⑤的黑球均可以在不重复的情况下一笔连成。除此之外，
往难出题还会考查白块/球能否一笔连成。
6.（2022 江苏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
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【解析】6.第一行图 1 为“日”字变形图，第二行图 1 为“田”字变形图，
第二行图3为五角星变形图，第一反应可能会想到数笔画，第一行的笔画数依次
为1、1、2；第二行的笔画数依次为 2、2、1，无规律。
第一行，图1存在同方向的线条，图 3出现“小通道”，出现笔画数特征图，
但笔画数无规律，存在同方向的线条，可以考虑数有几组平行线。
第一行，图 1 有一组平行线；图 2 有两组平行线（横、斜各一组）；图 3 有
三组平行线（横、左斜、右斜各一组）。
第二行，图1有一组平行线；图 2有两组平行线；图 3有三组平行线。
第三行，图1有一组平行线；图 2有两组平行线，则“？”处应选有三组平
行线的选项。
C项：有三组平行线（外部的矩形有两组，内部横向有一组），当选。【选 C】
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【注意】
1.“日”字变形、“田”字变形——优先笔画数。
2.笔画数无规律，有同方向线条——平行线。
真题中的“平行线”
笔画数备胎——平行线
图形特征：
笔画数特征图，但无规律
“=”、双斜线
两个三角形规则摆放
【注意】总结；平行线考查过很多次，且浙江也考过，所以需引起注意。
1.上述题目均考查平行线，均明显存在较多端点、“日”字变形图、明显一
笔画图、“田”字变形图，笔画数的特征比较明显，但这几道题要么笔画数无规
律，要么根据笔画数选不出答案，出现“=”（如 2019 年青海，出得比较明显）、
双斜线、同方向的线条、两个三角形规则摆放（如 2019 年青海第一行的图 3、
2020 年浙江第二组图的图 1，均为两个三角形规则摆放，在构造平行线），可以
考虑数平行线。
2.需注意区分平行线，同一条线从中间断开了不算平行线，只有同方向交错
开才算平行线。
3.答疑：线条交叉明显，存在明显外框时，可以看内外交点。考查内外交点
的题目，同方向的线条不会这么明显。
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高频考点三：面数量
特征图
1.图形被分割、封闭面明显
图一
2.生活化图形、粗线条图形中留空白区域
图二
面的常规考法——数所有面的数量
【注意】面数量：
1.特征图：
（1）图形被分割（如图一，图 1类似于“切蛋糕”，外框内部被线条切割成
好几块）、封闭面明显（如图一，图 2分割不明显，但内部存在很多白色“窟窿”）。
（2）生活化、粗线条图形中留有空白区域（如图二）。
2.常规考法：数所有面的数量，可能会涉及运算。
3.对于数量规律来讲，单独数无规律，千万不要忘记做运算，尤其是九宫格
中特别喜欢考查运算。
7.（2024 山东网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性。
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【解析】7.图 1 类似于“星球”，出现生活化图形，封闭面明显，优先考虑
数面。第一行的面数量依次为 4、9、2；第二行的面数量依次为 3、5、7；第三
行的面数量依次为 8、1、？，单独看无规律（不是递增、递减、恒等），九宫格
中很喜欢考查运算，即图 1+图2=图3，或者图 1+图2+图3=常数。
第一行，4+9+2=15；第二行，3+5+7=15，第三行，8+1+？=15，每一行的面
数量总和均相等，则“？”处应选有 6个面的选项，选择 A项。【选 A】
【注意】
1.生活化图形、封闭空间明显——优先数面。
2.九宫格中，单独数无规律，不要忘记做运算。
面的细化考法
1.所有面的形状（常考三角形面、四边形面）
图一
整体分割均匀，面数量整体较少
2.最大/最小面（形状、属性、面积）
整体分割不均匀，个别面突出
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图二
3.相同面的数量
出现多胞胎面
图三
【注意】面的细化考法：整体上有三个方向。
1.所有面的形状：常考三角形面、四边形面。如图一，图 1所有面的形状均
为三角形；图2所有面的形状均为四边形。强化阶段之后，必须提升看特征图的
速度，数面特征明显时，不要着急整体数面，先观察还有没有其他特征。数面特
征明显，整体分割比较均匀，面数量相对比较少，大概率想考查所有面的形状（如
所有面均为三角形/四边形），因为分割不均匀（相差比较大）时，可能会考查最
大/最小面。
2.最大/最小面（形状、属性、面积）：考得比较细。整体上面分割得不均匀，
有个别面比较突出，明显有特别大/小的面，可以重点关注最大/最小面的特征。
（1）形状：
①自身形状：如图二，图 1的最大面为三角形；图 3的最大面为四边形。
②与外框的形状是否相似/相同：如图二，图 2 的最大面为圆，根据最大面
自身的形状选不出唯一答案，可以看与外框的关系，图 2的最大面与外框的形状
相同。
（2）属性：
①对称性：最大/最小面是轴对称还是中心对称。
②曲直性（比较容易忽略）：如图二，图 1 的最大面为全直图；图 2 的最大
面为全曲图。
（3）面积：一般考查最大面，因为最小面的面积不好算。若考查面积则一
定是可以计算的，如图二，图 3 的最大面为平行四边形，平行四边形面积=底×
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高，高与外框（正方形）相等，底为外框（正方形）的一半，所以最大面占整体
的1/2。
3.相同面：比较容易识别，出现“双胞胎/多胞胎”面时，可以看相同面的
数量。如图三，图1 有5个相同面；图2有 4个相同面。有时还会考查有几对相
同面，如有两对相同面、有三对相同面。
8.（2023 广西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
【解析】8.图形被分割，封闭面明显，优先考虑数面。前三幅图的面数量依
次为3、3、4，不用再继续往下数，整体数面无规律，考虑面的细化考法。
每幅图均有一个面比较小，可以关注最大/最小面，这道题考查最小面，标
记最小面，每幅图最小面的形状均与外框相同，则“？”处应选最小面的形状与
外框相同的选项。
C项：最小面的形状与外框相同（均为五边形），当选。【选 C】
【注意】
1.图形分割明显——优先数面。
2.整体数面无规律，考虑面的细化。
3.出现明显最小面——重点看最小面（形状、属性）。
4.图形整体分割不均匀，个别面突出，优先考虑最大面/最小面。
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【拓展】（2019 联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性：
【解析】拓展.给出立体图，要求找规律，优先数外表面的数量。图 1 有 2
个外表面（圆和展开后的扇形）；图 2 有 3 个外表面；图 3 有 4 个外表面；图 4
有5个外表面；图5 有6个外表面，依次递增，则“？”处应选有 7 个外表面的
选项。
D项：有7个外表面，当选。
B项：有6个外表面（上下各 1个，侧面有 4个），排除。【选D】
立体图形+找规律
【注意】补充：立体图+找规律。
1.给出立体图，要求找规律，优先考虑数面。如 2020 年四川，每幅图均有
6个外表面，则“？”处应选有 6个外表面的选项，选择 A项；如2023 年上海，
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与上面拓展的题目同理，每幅图的外表面数量依次为 4、6、8、？，依次递增，
则“？”处应选有 10 个外表面的选项，对应 C 项。数面是比较常见的考法，数
面行不通，还可以换一种思路，如 2023 年湖北，平面图、立体图间隔排列，给
出的平面图均只有 1个面，数面行不通，图 1为三角形，除了可以考查面，还可
以考查点、线，数点有规律，每幅图的交点数量依次为 3、4、5、6、？，则“？”
处应选有7个交点的选项，对应 A项。
2.除此之外，还可以看横截面是否相同（某一方向的视图），如 2021 年上海，
每幅图的横截面/仰视图（从下往上观察）均为圆，选择 D 项。如 2021 年江苏，
九宫格，给出小方块，要求找规律，一般会结合视图考查，即从某个方向看到的
形状相同，每幅图的俯视图均相同（形状如上图所示），排除 A、C 项；B、D 项
的层数不同，题干中的每幅图均为两层（从上往下），而 D项有三层（从上往下），
排除D项，选择B项。这道题比较难，考得比较细。
3.课后需再巩固一下，上海、江苏、湖北、四川均考过这种考法，基本上是
南方省份比较喜欢考，所以不排除浙江也会考。
面数量总结
【注意】面数量小结：
1.需掌握特征图。
2.记住细化考法：所有面、相同形状面、最大/最小面。
3.创新考法：结合立体图考查数面。
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4.必备思维：从题干（细化考法）入手不好规律时，可以对比选项差异找规
律。
高频考点四：点数量
点数量特征图：
线条交叉明显（大树杈子）；乱糟糟一团线、切点多
图一 图二
点的细化考法
1.曲直交点：（曲直相交明显）
图三
2.切点：（相切比较多）
图四
3.内外交点：（交叉明显，都有外框）
图五
【注意】点数量：
1.点数量特征图：线条交叉明显（大树杈子）、乱糟糟一团线（如图一前两
幅图）、切点多。其中，切点比较多时，大概率考查切点。
2.点的细化（有数点的特征图，但是数交点总数没有规律）：
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（1）曲直交点：题干有曲线、直线，且有明显相交特征。如图三，根据 2
个曲直交点或者1个曲直交点分组。
（2）切点：题干图形出现大量相切。如图四，可以是曲线和曲线相切（如
图③）、曲线和直线相切（如图②），每幅图都出现相切，可以只数切点。
（3）内外交点：题干中出现交叉比较明显（如图五的图 4、图 5），每个图
形都有框，优先考虑框上交点、框内交点，框外交点相对框内、框上交点考查比
较少，圆、三角形、其他多边形都可以做外框。
9.（2023广东）下列选项最符合所给图形规律的是：
【解析】9.题干图形都有圆，前三幅图内部都是三角形，图4内部出现“Y”，
“Y”中间部分可以看成有相交，三角形可以数面、3条线、3个点，相交比较明
显、有外框，优先考虑框上、框内交点，框内交点依次为 3、2、1、1，没有规
律。框上交点为0、1、2、3，依次递增，故“？”处框上交点数量为4。
A、B、D项：4 个框上交点，保留。
C项：3个框上交点，排除。
继续观察图形，前三幅图内部都是三角形，三角形有三根线，图 4内部也是
三根线，故题干内部图形均有三条直线，对应 D项。【选D】
【注意】
1.内部线条与外部外框明显交叉——框上交点。
2.内部直线数。
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10.（2023宁夏）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
【解析】10.属于比较新的题目。观察图形特征，图 3 中间有两根直线、一
根曲线相交，其余图形也出现明显的交叉，可以考虑数交点，但有些图形交点数
很多，观察发现明显有外框，考虑框上、框内交点，谁好数优先数谁。
框上交点比较多（不好数），优先数框内交点，框内交点依次为1、2、3、4、
5，依次递增，故“？”处框内交点为6，对应 D项。
考场上可以直接选择 D项，练习阶段还可以从另一种角度观察：可以看外框
的边数，依次为三边形、四边形、五边形、六边形、七边形，故“？”处外框为
八边形，D项当选。
答疑：B 项也是八边形，但内部交点个数不符合，D 项内部交点数和外边框
边数均符合规律。【选 D】
【注意】线条交叉明显，有明显外框——框上/框内交点。
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【注意】点数量：交点、框上/框内交点、曲直交点、切点。
高频考点五：数量规律复合考法
数量规律+属性规律
面、线、点之间做运算（面与外框的复合）
【注意】数量规律复合考法：
1.既考查数量规律、又考查属性规律：看对于属性规律更敏感、还是数量规
律更敏感，能先看出哪个有规律就先看哪个，如考查对称和面数量。
2.面、线、点之间做运算：单纯看面、点没有规律，可以面和点之间做运算；
经常考查面与外框的复合。
11.（2021 四川下）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，
使之呈现一定的规律性。
【解析】11.观察图形特征，白“窟窿”比较多，考虑数面的数量，依次为
3、4、3、6、5，没有规律，面的细化也没有规律。有可能考查面、线、点的复
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合考法，可以先数线，因为点比较难数。观察题干图形线条比较多，外框明显，
不数所有的线，建议先数外框线，依次为3、4、3、6、5，面与外框线数量一样。
A项：外框是4 条边，面数量为3，排除。
B项：面数量为 4，外框不是4条边，排除。
C项：外框是4 条边，面数量为4，当选。【选 C】
【注意】
1.图形被分割，封闭面明显——优先数面。
2.外框多边形明显——再数外框线。
【2016江苏】点=线
【2021四川下】面=外框线
【2021浙江事业单位】面与外框线运算
复合考法总结：
1.先数面，外框明显数外框
外框不明显先数点、最后数线
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2.单独数无规律，考虑运算
【注意】点与线的复合、面与外框线的复合：
1.观察特点，题干图形的面特别明显，优先数面，数完面、面的细化没有规
律。如2021四川、2021浙江事业单位，当外框比较明显，建议优先数外框。如
2021 浙江事业单位，面与外框做运算。图①④⑥为一组，外边框比面数量多 1；
图②③⑤为一组，外边框比面数量少1。
2.当外框不明显，优先数点，最后数线。如 2016 江苏，图 1、图 2 的图形
很简单、仅仅有外框，但2021四川、2021浙江事业单位内部线条比较多，可以
考虑面与外框的关系，2016江苏的图1、图 2只有一个面，则与面没有关系，可
以数线和点，即线条个数等于交点个数。
数量规律复合考法总结
面、线、点之间做运算
1.各考点图形特征要牢记
2.数任何规律都要写在旁边
3.必备：运算思维（常考相加、相减）、分开看（有外框内外分开看）
【注意】数量规律复合考法总结
1.面、线、点运算考查比较多。要记清楚特征图，如果面比较明显，数出来
的规律可以写在旁边、不要擦掉，另外的考点也写在旁边不要擦掉，至于是否有
规律可以尝试相加、相减。
2.有外框的图形要分开数，外框有几个边、点。
高频考点六：黑白块
观察命题形式，数黑块数量
①黑块数量相同，命题形式为一组图、两组图、九宫格——黑块平移
图一
②黑块数量不同，命题形式为两组图、九宫格——黑白运算
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图二
【注意】黑白块（考点多）：观察命题形式（九宫格、两组图、一组图），数
黑块数量。
1.黑块数量相同。如图一，均为2个黑块；命题形式为九宫格、两组图、一
组图（非分组分类），优先考虑平移。
2.黑块数量不同。如图二，第一组图黑块数量为 3、2、5；命题形式为九宫
格、两组图，优先考虑黑白运算。
3.答疑：如果个别图形黑块少一个（重合），也可能考查平移。
高频考点六：黑白块
常规考法：位置、黑白运算
特殊考法：
①分布规整——对称性
图一
②无缝连接——笔画数
图二
③分堆摆放——部分数
图三 图四 图五
④黑球个数相差不多、呈现递增/递减趋势——数个数
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图六
【注意】特殊考法：
1.分布规整、排列整齐：对称性，整体或者黑白球分开看对称。
2.无缝连接成黑色粗线条（类似毛笔画出）：笔画数，考虑是否可以一笔画
成，如图二。
3.分堆摆放、扎堆明显：部分数。
（1）如图三，黑球相切一起是一部分。第一组图黑球部分数依次为 1、2、
3。
（2）黑块和白块需要边与边连在一起才是一部分（图四），对角线排布为两
部分（图五）。
（3）分开看思维：优先数黑色部分，其次数白色部分数。
4.近两年新考法：
（1）黑球个数相差不多，但是不能平移，优先数个数。如图六，黑球个数
依次为9、10、9、10、9，交替出现。
（2）黑球/黑块明显出现递增、递减的趋势。
12.（2022国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
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【解析】12.出现黑球、白球，位置规律和黑白运算均没有规律。黑球、白
球“扎堆”明显，优先数黑球部分数，其次数白色部分数。第一组图黑球相切连
在一起均为一部分，第二组图黑球均为一部分，故“？”处黑球为一部分。
B、C、D项：黑球均为一部分，保留。
A项：黑球为两部分，排除。
第一组白球部分数依次为 3、2、1，第二组图白球部分数为 3、2，故“？”
白球为一部分，对应 D项。【选D】
【注意】黑球白球分堆儿明显——部分数。
13.（2023北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使
之呈现一定的规律性。
【解析】13.黑球、白球个数明显不相等，位置没有规律，而且黑白运算也
没有规律（数完黑球数量发现有递增的规律，就不先考虑黑白运算，先考虑个数
是否有规律）。
第一组黑球个数为 5、6、7，个数递增，第二组黑球个数依次为3、4，故“？”
处为5个黑球，对应 D项。
答疑：第一组图 2为5部分。【选D】
【注意】
1.分堆儿明显，但部分数无规律。
2.黑球数相差不多——数个数。
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14.（2024国考网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】14.题干图形类似“贪吃蛇”，一根线折来折去，“贪吃蛇”一般考
虑首尾线垂直、平行。本题首尾线没有规律，前三幅图垂直，后两幅图平行。而
且“贪吃蛇”一般不会结合白球考查，所以要结合白球考虑。
如果考虑线条将每一行的白球连起来，只能排除 A项。
观察发现，连起来的球比较多，就简原则，哪简单看哪，观察没有连起来的
白球数量，题干没有连起来的球均为 10 个，而且均被线条割开成 2 部分，但是
选不出答案。
继续观察分割成两部分的个数。图 1 分为“5+5”，图 2 分为“6+4”，图 3
分成“5+5”，图 4分为“6+4”，图5分成“5+5”，故“？”分为“6+4”两部分。
A项：分为“5+5”两部分，排除。
B项：分为“3+7”两部分，排除。
C项：分为“6+4”两部分，当选。
D项：不是分为“6+4”两部分，排除。【选 C】
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【注意】
1.球均被线条分为两部分，但部分数无答案。
2.分开数两部分的球个数。
15.（2024国考网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】15.出现六边形，黑球个数均为 8（黑球个数相等），考虑平移，优
先内外分开看，外部是六边形、内部有小六边形，哪块简单、黑球少优先看哪。
先看内部独立的黑球（如下图绿色小球），依次顺时针平移一格，两个连在
一起的黑球也是顺时针平移一格。考场上边看边排除，单独的小黑球继续顺时针
平移一格，故“？”处内圈最下方有独立的小黑球，对应 A项。
考场上不放心可以验证外圈，可以看连在一起的 2个黑球（另外 3个小球是
“双胞胎”“多胞胎”不好观察），绕外圈逆时针平移 1格，A项当选。
答疑：
（1）出现16宫格、25宫格，可以考虑内外分开看，本题内外均为六边形，
所以内外分开看。
（2）可以观察图 1 到图 5 是如何变化，图 2 到图 6 如何变化，看循环来选
择答案。
（3）黑球/黑块个数相等，优先考虑平移。常规的平移、黑白运算没有规律，
再考虑特殊考法。【选 A】
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【注意】
1.元素组成相同——优先位置平移。
2.明显分内外---内外分开看。
16.（2024国考网友回忆版）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入
问号处，使之呈现一定的规律性。
【解析】16.九宫格题目，优先横行看，数黑球个数，第一行黑球个数相等，
第二行黑球数量很多，考场上可以不用数，根据第一行图形特征，基本可以看出
考查平移。本题也是六边形轮廓，但是并不能内外圈观察，因为本题内圈黑球不
相等，有的内圈是 2 个、有的是 3 个黑球，考虑直线走（横、竖），六边形基本
是斜着走。
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对比相邻的两个图形，第一行图1、图 2的黑色轮廓很像，图1 的基础上整
体向右上方平移，一行一行来看，黑球往右上方依次平移一格。图 2 到图3不能
继续斜着往右上走，相邻比较，图2到图3 是往右下方依次平移一格。
考场上不放心可以用第二行验证，图1 到图2往右上方平移一格，图 2到图
3往右下方平移一格，走到头之后循环走。
第三行边看边排除，看图 2到图3，往右下方斜着走一格，故“？”处最上
面斜列中间是小黑球，对应 B项。
答疑：最上面斜列应该是 1个黑球、2个白球，黑球在中间，B项当选。【选
B】
【注意】
1.元素组成相同——优先位置平移。
2.相邻比较。
3.六边形宫格，先圈内外圈。内圈黑球个数相等，优先内外分开看，内圈黑
球数量不相等，考虑直线走法。
（2021事业单位）位置平移——斜着走
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（2022四川）位置平移——斜着走
（模考题）相邻比较——斜着看
黑白球组成的六边形轮廓，不要忘记斜着看
【注意】
1.2021事业单位：每幅图均向左下方斜着走，方向没有变化。
2.2022 四川：六边形，内外分开看没有规律，考虑斜着走。图 1 到图 2 左
下方斜着，图2到图 3右下方斜着，左下方斜着走、右下方斜着走交替。
3.相邻比较（模考题）：黑白球比较多、乱，“走投无路”考虑相邻比较，看
后一幅图与前一幅图哪块变了、哪块没变。图 1 与图 2 对比，2、3、4、5 列一
模一样，只有第一行黑白球互换。图 2到图 3是中间的一行（第三行）变。图3
到图 4 是变化了第 5 行，依次为 1、3、5、2 行有变化，故“？”处应该是第 4
行发生变化。
常规考法：位置、黑白运算
特殊考法（补充）：
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⑤图形间关系——连接方式
图一
⑥大块黑色面/白色面——面积/形状
图二
图三
⑦黑块多且乱、常规思路做不出、走投无路——相邻比较
图四
【注意】
1.图形间关系：观察黑块如何连接。图①②⑤为一组，黑块通过点连接；图
③④⑥为一组，黑块通过边连接。
2.大块黑色面/白色面：考虑面积、形状。
（1）分割相对均匀，考虑面积：如图二，黑色均占整体的四分之一。
（2）形状：如图三，图①③④为一组，黑色块形状有一种；图②⑤⑥为一
组，黑色块形状有两种。
3.黑块多且乱、常规思路做不出、走投无路：相邻比较。如图四，图1和图
2只有第一行黑白互换，图2和图3只有第二行黑白互换，依次类推。
高频考点七：空间重构——六面体
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解题思路：定位面，找关系，做排除
1.定位出选项中是哪三个面——出现无中生有面直接排除
2.判定面与面的关系（相对面、相邻面）
【注意】解题思路：定位面，找关系，做排除。
1.定位出选项是题干中哪三个面：出现无中生有面直接排除，题干没有这个
面，选项中出现，则直接排除。
2.判定面与面的关系（相对面、相邻面）。
高频考点七：空间重构——六面体
相对面
判定方法：
1.同行或同列隔一个
2.“Z”字两端（紧邻中线）
图一 图二
若相对面同时出现，则直接排除
【注意】相对面：
1.同行或同列中间隔一个面：如图一，“爱心”面与“箭头”面是相对面。
2.“Z”字两端（紧邻中线）：如图二，面 E 和面 B 是相对面，面 A 和面 F
不是一组相对面，因为面 A和面F不是紧邻中线的两个面。
3.若相对面同时出现立体图中，则直接排除。
高频考点七：空间重构——六面体
相邻面
公共边
1.平面图中构成直角的两条边是同一条边
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【注意】公共边：平面图中构成直角的两条边是同一条边，如面 2 和面 5。
高频考点七：空间重构——六面体
相邻面
公共边
1.平面图中构成直角的两条边是同一条边
2.一列/行连着 4个面，最两侧的两条边是同一条边
【注意】公共边：一列/行连着 4 个面，最两侧的两条边是同一条边，如上
图红色的边。
相邻面
公共边
1.平面图中构成直角的两条边是同一条边
2.一列/行连着 4个面，最两侧的两条边是同一条边
3.3+1的“L”型同方向的两条边是同一条边
图一
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图二
图三
【注意】3+1的“L”型同方向的两条边是同一条边。
1.需要 4 个面构成“L”型，如图一。“同方向的两条边”指“L”凸起的短
边与同一方向“L”的长边是同一条边，如上图进行折叠，两条蓝色边可以重合
一起。可以形象记忆成“小人儿”，长边是“脸”、短边是“脚下面”，是同一
条边。
2.如图二，竖着的、朝左、朝右、“躺着/趴着”3+1 的“L”型，短边凸起
的边与同一侧、远离的长边是同一条边。
3.如图三，给出面f、面d、面e，面e和面 d、面e和面f的关系没有问题，
可以看面d和面f，立体图中有公共边，原图中离得比较远，构成“3+1”的“L”
型，面d的直角边与面 f右侧边是同一条边，但是立体图中面 d的直角边远离了
与面f的公共边，该项不正确。
公共点
公共点相邻的三个面有唯一的公共点
同一个公共点周围的线条、图案应完全相同
图一 图二
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图三
【注意】公共点：
1.相邻的三个面有唯一的公共点。同一个公共点周围引出的线条、图案应该
完全一样。
2.图一，红点是公共点，展开图中公共点引出2条线，立体图公共点引出3
条线，该项不正确。图二，展开图公共点引出直角和一根线，立体图中公共点远
离直角，故不正确。
3.图三，给出面 b、面c、面f，1号点是公共点，面c和面f构成垂直关系，
2 号点与 1 号点可以重合，公共点是点 1 和点 2，展开图中引出一根线条，立体
图没有引出线条，该项错误。
公共点
公共点相邻的三个面有唯一的公共点
同一个公共点周围的线条、图案应完全相同
【注意】“阶梯状”同一侧顶点是同一个点，红点是公共点，面 a、面e、面
c 在展开图中引出三根线条，立体图中公共点引出两根，该项不正确。面 b、面
d、面f的公共点是右上方的三个点。
画边法
①结合选项，找一个特殊面的唯一点/唯一边
②顺时针方向画边，并标出序号
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③题干与选项对应：面不一致排除
画边原则：同一个面、同一起点、同一方向
图一 图二
【注意】画边法：
1.结合选项，找一个特殊面的唯一点/唯一边，不能找“双胞胎”面画边，
如图一，唯一点是黑色顶点；如图二，黑色三角形底边是唯一边。
2.顺时针方向画边，并标出序号 1、2、3、4。
3.画边原则：同一个面、同一起点、同一方向，看相同的边对应的面是否一
致。如图一，展开图中边 1对应两条对角线的面，立体图中边 1对应空白面，对
应面不一致则排除。
如何选择方法
1.从选项入手，根据面的位置确定方法
2.出现相对面——排除
出现双胞胎面——唯一面入手
两个相邻面——公共边（有指向性的图形、阴影色块）
三个相邻面——公共点（线条多、阴影直角三角形）
唯一边/点明显/难题（上述方法做不出来）——画边法
【注意】如何选择方法
1.从选项入手，根据面的位置确定方法。
2.出现相对面：排除。
3.出现双胞胎面：唯一面入手，确定双胞胎面。
4.两个相邻面：公共边，有指向性的图形（如内部有三角形，可以看出上、
下、左、右分别是谁）、阴影色块。
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5.三个相邻面：公共点（线条多、阴影直角三角形）。
6.上述方法做不出来，画边法“兜底”。
17.（2022江苏）左边给定的是多面体的外表面，右边哪一项能由它折叠而
成？请把它找出来。
【解析】17.标出序号，如下图，从选项入手找对应的面。
A项：正面是2 号，顶面是4号，右侧面是 3号，在原图中构成“L”型，3
个面相邻、线条比较多，可以看公共点，原图中引出一根线，该项引出两根线，
排除。
B项：正面是4 号，顶面是6号，右侧面是 2号，“阶梯状”可以看公共点，
原图公共点引出2根线，该项公共点引出1 根线，排除。
C 项：正面是 5 号，顶面是 6 号，右侧面是 1 号，1 号面比较远，不好观察
可以先保留，看其余选项正确与否，保留。
D项：正面是1 号，顶面是3号，右侧面是 5号，“阶梯状”可以看公共点，
线条个数没有问题（均为一长一短两根线），还要看图案，原图中公共点挨着面
1比较“胖”的矩形，该项公共点挨着比较“瘦”的矩形，排除。
考场上不用验证正确选项，C项当选。【选 C】
【注意】定位面，找关系。
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18.（2023国考）左边给定的是正方体的外表面展开图，右边哪一项能由它
折叠而成？
【解析】18.本题是比较创新的题目，问“右边哪一项能由它折叠而成”，与
前面的题目相比，出题形式不一样，根据选项可以知道 4个小箭头面是同一个面
分割而成，剩余的为 5个空白面。
主要找箭头之间的关系，就简原则，哪个更好观察就看谁，没有必要将 4
个箭头都拼起来，先看其中两个是否能排除。如下图，面1和面2比较近，1号
箭头挨着面 a，2 号挨着面 d，垂直关系是一组公共边同样适用，构成垂直关系
的是公共边，意味着可以将图形转上去，蓝色是公共边，转上去箭头朝左，如下
图二，2个面中的箭头平行、方向相反。
A项：4个箭头互相垂直，没有挨着（同一侧）的2个箭头平行，排除。
B项：下面的2 个箭头平行、方向相反（一上一下），题干方向是一左一右，
拼完之后转过来即可，保留。
C 项：下面的 2 个箭头平行但是方向一致，左侧 2 个箭头不是平行的关系，
而是“尾巴”对着“尾巴”，右侧、上面的 2个箭头垂直，排除。
D 项：左侧、下方为垂直关系，上方箭头“尖对尖”，右侧箭头方向相同，
排除。【选B】
图一
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图二
【注意】公共边。
19.（2023广东）以下平面图形最可能折叠成左图所示长方体的是：
【解析】19.问“折叠成左图所示长方体”，长方体是封闭立体图形，将平面
图形折成封闭的立体图形，需要每一条边都要找到一条公共边相对应，公共边要
等长，不等长就会有一部分“错”出来，就不是封闭的立体图形，公共边可以看
垂直关系，如下图。
A项：左侧公共边一长一短，没有办法拼到一起组成封闭的立体图形，排除。
B项：公共边均等长，保留。
C项：上方的公共边不等长，排除。
D项：上方的公共边不等长，排除。
答疑：相对面应该一样，有同学可能认为 B项的上下相对面不一样，考场上
的图形会比较标准，回忆的题目可能会有误差，重点掌握方法，折成封闭的立方
体，公共边要等长，公共边可以看垂直关系。【选 B】
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【注意】折成封闭立方体，公共边要等长。
20.（2024国考网友回忆版）左图为 8个白色正方体和 4个灰色正方体粘接
而成的长方体，右边哪一项可能是其外表面展开图？
【解析】20.本题属于比较难、新颖的考法。给出长方体，有 8 个白色、4
个灰色正方体，本质上是看公共边、相对面。需要将选项的小格子“分家”/切
割，先看题干图形，可以看到前面、顶面、右侧面，如下图，分别标上 1、2、3，
画出前面的面（2*3 的长方形）、上方的面（2*3的长方形），右面的面（“田”字
格）。
垂直关系的两条边是一组公共边，公共边要等长，如下图，切割选项。
A项：右上是“田”字格，公共边等长，下面是 2*3的长方形，同样的方式，
左侧分成2*3的长方形，与左下角的“田”字公共边也要等长，分割情况如下图。
其余选项按照以上方式切割，从简单的入手，可以看到前、上、右这三个面，
如果是展开图，需要对应的找到这三个面才可以。
A项：最上面的面对应面 3，左侧蓝色框出的面是面1和面2，保留。
B 项：可以找到面 3，但是找不到面 1 和面 2，面 1 和面 2 是 2 个灰块，但
是该项是3个、1个小灰块，排除。
C项：找不到对应的面1和面2，排除。
D项：可以找到面 1、面2和面3，保留。
对比 A、D 项：长方形的面不好观察，从简单的入手，看公共边，无法通过
面3区分，均为灰色对应灰色、白色边对应白色边。可以找题干左侧的面，有一
个灰色块的“田”字格，A 项中左侧面挨着的是面 1 和面 2，可以不用区分面 1
和面 2 具体是哪个，左侧面的两个全白色边一个挨着面 1、一个挨着面 2，题干
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中左侧面挨着正面一个灰色的面，但是A项中面 1和面2都没有挨着左侧灰色的
方块，A项排除，D 项当选。
答疑：A项中箭头指出的面是面1和面 2（图二），确定面1和面 2，后面往
前看，后面的面是2 个灰色挨着，下面是2*3 长方形、长方形对角线上有灰色格
子，如下图一。下面的面与面 1是相对面，所以红色箭头指向的面是面1，蓝色
箭头指向的面为面 2，找到面 1 和面 2。下方“田”字格是左侧的面，与面 1 有
公共边，公共边对应全白的边，没有问题；看面2与左侧边的公共边，展开图中
公共边挨着面2的“一白+一灰”，A项中公共边挨着左侧面全白的边，没有挨着
灰色边，对应不一致，A项错误。【选D】
图一
图二
【注意】
1.构成直角的两条边是公共边。
2.公共边等长。
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【注意】六面体主要掌握公共边、公共点、画边法。出题形式比较创新，但
是也要用到公共边、公共点。
强化练习一 总结
高频考点一：对称性（特征图、细化考法、新趋势）
高频考点二：线数量（特征图、数笔画小技巧、创新考法）
高频考点三：面数量（特征图、细化考法、新趋势）
高频考点四：点数量（特征图、点的细化考法）
高频考点五：数量规律复合考法（常结合运算）
高频考点六：黑白块（常规考法、特殊考法）
解题思维：对比思维、拆分思维、相邻比较（常规思路不行、无特征图）
高频考点七：空间重构（排除思维，公共点/公共边/画边法）
【注意】以上为强化练习一的总结。
【出门测1】从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
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【解析】出门测 1.课堂正确率为84%，易错 B项。黑块个数差不多，优先考
虑位置平移，25 宫格，内外分开看，内圈均为三个黑球，中间黑球始终不变，
其余2个小球依次为右、左、右、左、右，故“？”处2个黑色小球应该在左侧，
对应C项。【选C】
【注意】
1.元素相同——优先考虑位置。
2.内外分开看。
【出门测2】从所给的四个选项中，选择最合适的一项填入问号处，使之呈
现一定的规律性。
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【解析】出门测 2.课堂正确率为47%，易错 D项。观察图形特点，交叉明显，
数交点总数会有点多。观察发现图形出现框，有圆、椭圆，考虑框内、框上交点。
优选数框内交点（比较好数），框内（圆、椭圆）交点个数依次为 1、2、3、4、
5，故“？”处为6 个框内交点，对应C项。【选 C】
【注意】
1.交叉明显——考虑交点。
2.都有圆（椭圆）——框内、框上交点。
【出门测3】从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现
一定规律性：
【解析】出门测 3.课堂正确率为47%，易错A项。出现黑块、白块，比较规
整，考查对称性，画出对称轴，中间的图形有多条对称轴，对称轴方向呈现米字
形，故“？”选择方向为“左上-右下”的对称轴，对应B项。
A项：两条对称轴，排除。【选 B】
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【注意】黑白块，图形规整——对称性。
【答案汇总】
1-5：CCDAB；6-10：CACDD；11-15：CDDCA；16-20：BCBBD
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