文档内容
2023届 高考专家联测卷(四
)
理科数学
(全卷满分 150分 ,考试时间120分钟)
注意事项
:
答卷前9考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上。
1。
作答选择题时9选出每小题答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如
2。
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不
按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。
第 I卷 (选择题 ,共 60分
)
一、选择题:本题共 12小题,每小题 5分 ,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
1.已 知 A=(丿 |y=cJ(c)0,Ω ≠ 1)),B=(J|J2》 J),则 A∩ B=
(0,+∞) B.(19+∞
A。 )
C.(一 ∞,0) Do(一 ∞ ,0)∪ (1,+∞
)
2.已知复数z满足z(1-i)=|1-i|,则 z=
A.1 :.县 i c.俘 L D.1+i
+县 +嗟
乙 乙 乙 乙
“
3.睡眠很重要,教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中强调 小学生每天睡
”
眠时间应达到 10小时,初中生应达到 9小时,高中生应达到 8小时 。某机构调查了1万个学
生时间利用信息得出下图,则以下判断正确的有
00
12。
。81
以 ⌒
n
U
^υn
U 9.29 8.958.79
9。
09
\ 玄
8.40 8。
528。578
÷
'∠ 917.917.9
平 ˇ n v ^υ .357.24 7 0 .
玄
寒 6.48
6.28
泽
' ^^
0 UU
5.71
5.08
00
4。 一 二 三 四 五 六 一 二 三 一 二 三 一 二 三 四
年 年 年 年 年 年 年 年 年 年 年 年 年 年 年 年
级 级 级 级 级 级 级 级 级 级 级 级 级 级 级 级
刂学 初 中 高中 ,廴学
——— —
学习 睡眠
A.高
三年级学生平均学习时间最长
B。
中小学生的平均睡眠时间都没有达到《通知》中的标准,其中高中生平均睡眠时间最接近标准
2023届高考专家联测卷(四 )· 理科数学试题 第 1页(共4页 ) 命题人:成都名师团C.大 多数年龄段学生平均睡眠时间少于学习时间
D.与 高中生相比,大学生平均学习时间大幅下降,释放出的时间基本是在睡眠
4.已知 Sm为等差数列(‰ )的前 m项 和
,·
4+S7=-16沼:=一己4,则 S10=
A.5 B。 0 C。 -10 D。 -5
5.设偶 函数 F(·)的定义域为 (一 ∞,0)∪ (0,+∞ ),且满足 r(2)=o,对 于任意 J1,J2∈
″
(09+∞ )9助 ≠J2, 。 /r( 助)一彳 F(J2) (0(m∈ N)成立。
△12ˉ
l石1
①不等 2J+1) >0的 解集为 (:,+∞ 号 ,0);
)U(一
△
(2J+1
②不等式 )0的 解集为(县 ,+∞)ur一县,县
);
△ \乙 / \ 乙 乙/
③不等工一\ 卜 ry一
2
r'u一
2
r一
2
`∠ 》0的解集为(一 ∞,-2)∪ (2,+∞ );
△·o
>0的 (-2,0)U(0,2)。
④不等式粤:黠 解集为
其中成立的是
B.① C.② D.②
A。 ①与③ 与④ 与③ 与④
6.函数
F(免
)=log涵 (c>0,且 c≠1)与函数 g(c)=(已 -1)J2-cJ在 同一坐标系中的图象可
能是
y
` `
石 石 石 o J
A B C D
7。
已知双曲线 C过 点(3,√2)且渐近线为 γ =土
玎
-岛则下列说法正确的个数是
2=1;
①双曲线 C的 方程为 -γ
△
②双曲线C的离心率为、
/E「;
③曲线
y=er2-1经 过双曲线C的一个焦点
;
^厂X
④过双曲线 C的 焦点且垂直于实轴的直线截双曲线 C的 弦长为=于
1 B。 2 C。 D.4
A。 3
8.已知函数 丿=sin(ωJ+甲 )(ω 》0,0(甲<号
)的
部分图象如图所示,则 `
1
点 P(ω ,甲)的坐标为
5π
且
A。 r \ 2 9 平 5/) B。 2, 1一 6
π
o 万
r ˇ r · ⊥ 且、 -1
\293/ D。 2 .
飞
9.十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载靖发明的。明万历十二年(公元 1584年),他
写成《律学新说》,提出了十二平均律的理论,这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路
带到了西方,对西方音乐产生了深远的影响。十二平均律的数学意义是:在 1和 2之 间插人 11
个正数,使包含 1和 2的这 13个数依次成递增的等比数列”依此规则,新插入的第四个数应为
B.2告 c.2晶 D。
A。 2昔 2茕
2023届高考专家联测卷(四)· 理科数学试题 第2页(共4页 ) 命题人:成都名师团r
10.如 图,△ ABC内 接于圆 O,AB为 圆 O的 直径 ,AB=10,BC=6,CD⊥ D
ABC,E为 AD的 ,则 A到 BCE的
平面 中点,且 点 平面 距离为
BE与AC所
①异面直线 成角为 60°
′ ;
②三棱锥
D—BEC的
体积为 √了。
'
B
16·
(注 :从以上两个条件中任选一个,补充在横线上并作答)
生 ∶ :.里￡∶ c.昱 丕 : D。 胪
A。 .Z互 ~匹 一
o o r 3
11。 四棱锥 P-0吸BC中 ,底面 O吸 BC是 正方形,OP上 0A,OA=OP=Ω ” D是 棱 OP上 的一动
点9E是正方形0吸 BC内 一动点 9DE的 中点为 Q。 当 DE=Ω 时9点 Q的 轨迹是球面的一部
分9其表面积为 3π9则 况的值是
2福 B。 2沉 C.3沉 D。
A。 6
12.设 ε=logO.62为 =log2 o.696、 =0。 62,则 况 ,c的太小关系为
,乙
A。 乙《c《Ω B。 c(乙《浼 C。 况<乙 (c D。 乙<Ω 乙)0)的左、右焦点,过点F2作
倾
斜角为 管 的直线交椭圆 D于A,B两 点,点 F1到直线 AB的 距离为 3,连接椭圆 D的 四个顶
点得到的菱形面积为⒋
(I)已 知点M(-1,0),设 E是 椭圆 D上 的一点,过 E,M两 点的直线J交 丿轴于点C,若
=^J瓦
CI≡ 求实数 取值范围
(Ⅱ )作直线 J]与椭圆 D交^的 于不同的两 ; 点 P,Q,其 .o 中 =4 点 , P的 坐标为 (-2,0),若 点 N(0,矽)是
线段PQ垂直平分线上一点 满足Ⅳ.户 ·Ⅳ
,且 求实数 莎的值。
▲
21。 (本小题满分 12分 )已知 函 数 F(J)=御 J-sin J,g(J)=Ω Jcos J-2sin J(a)0)。
(I)若 函数 y=F(J)是 ( —∞”+∞ )上的单调递增函数,求实数解的最小值
;
「 __△
(Ⅱ )若 777=1,且对任意J∈
LO,营 」
9都有不等式 F(c)≥g(·)成立,求实数·的取值范围。
▲
)选考题:共 10分。请考生在第22、 23题中任选一题作答。如果多做,那么按所做的第一题计分。
22。
E选修4-4:坐标系与参数方程彐(本小题满分10分)在平面直角坐标系以D2中
,已知曲线C的
参数
-1+√
r===
2·
cOs汐,(J
为参数),以原点0为
极点,J轴正半轴为极轴建立极坐标系。
J^/, =1 上 ↓ |γ 巧 白sin d
(I)求 C的
曲线 极坐标方程
;
(Ⅱ )设射线 J1:汐 =π(p≥0)和射线 J2:J=管 +α (`≥0,0≤α≤ 别与曲线 C交 于 A,B两
詈)分
AOB面
点,求△ 积的最大值。
▲
23.匚选修4-5:不等式选讲彐(本小题满分10分)关于J的不等式|3J-1|≤2解
的解集为 。
L一言,1」
(1)求
解的值
(Ⅱ )若(ε
-1)(;3-1)(c-1)=解
,且 况》1,乙》1,c》1,求证:汕c≥8.
蕊
2023届高考专家联测卷(四 )· 理科数学试题 第4页(共4页 ) 命题人:成都名师团
