2024届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期4月综合测试-数学试题+答案(1)_2024年4月_024月合集_2024届湖南省长沙市雅礼中学高三4月综合测试

{#{QQABRQYUoggAAJBAARgCQQUCCkIQkBGCCCoOABAMoAAByQNABAA=}#}{#{QQABRQYUoggAAJBAARgCQQUCCkIQkBGCCCoOABAMoAAByQNABAA=}#}{#{QQABRQYUoggAAJBAARgCQQUCCkIQkBGCCCoOABAMoAAByQNABAA=}#}{#{QQABRQYUoggAAJBAARgCQQUCCkIQkBGCCCoOABAMoAAByQNABAA=}#}{#{QQABRQYUoggAAJBAARgCQQUCCkIQkBGCCCoOABAMoAAByQNABAA=}#}{#{QQABRQYUoggAAJBAARgCQQUCCkIQkBGCCCoOABAMoAAByQNABAA=}#}雅礼中学 2024 届高三综合自主测试（4 月） 数学参考答案 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）   1、D【解析】因为A{x|log (x1)0}{x|1x2}，B x 2x 4 ={x|x2}， 0.5 所以AB且AB，所以A错，B错， AB{x|1 x2} A，C错， AB{x|x2}B，D对， 故选：D. 12i (12i)(1i) 13i 1 3 2、C【解析】由z(1i)12i 0，得z      i， 1i (1i)(1i) 2 2 2 则复平面内z对应的点位于第三象限. 故选：C 3、B x2 y2 【解析】因为椭圆 ＋ ＝1的长轴长为6，所以椭圆的焦点在y轴上，且m＝32＝9， 5 m 9－5 2 所以该椭圆的离心率为 ＝ .故选B. 3 3 4、C 1264 【解析】64个格子放满麦粒共需 2641， 12 1kg麦子大约20000粒，1吨麦子大约2107粒， 2641 264 263 263   ,lg lg263lg107 63lg27630.3711.9， 2107 2107 107 107 263 1012, 107 故选：C. 5、D x 1 【解析】令 f x  x，其在R上单调递减， 2 1 1 又 f 010, f 1 1 0， 2 2 由零点存在性定理得a0,1， 则ylog x在0,上单调递减， a x 1 画出y 1  2   与ylog a x的函数图象， 数学（YL）答案 （第 1 页，共 11 页） {#{QQABRQYUoggAAJBAARgCQQUCCkIQkBGCCCoOABAMoAAByQNABAA=}#}可以得到b0,1， 又y ax在R上单调递减，画出y ax与 y 3 log 1 x 的函数图象， 2 2 2 可以看出c0,1， b 0 1 1 因为     1，故log a b1log a a，故ba， 2 2 因为a,c0,1，故ac a1 a， ac a ac log c 1 1 由 1 得，c    a． 2 2 2 综上，c0，当b0时，f(x)<0，满足图象，故B符合题意； 对于C，b>a>0，f(x)＝b(x－b)(x－a)2，当xb时，f(x)>0，满足图象，故C符合题意； 对于D，a0，与图象不符，故D不符合 题意．故选BC. 10、BD f′（x）－f（x） 【解析】g′(x)＝ ， ex 当x>－1时，f′(x)－f(x)>0，故g(x)在(－1，＋∞)上为增函数； 当x<－1时，f′(x)－f(x)<0，故g(x)在(－∞，－1)上为减函数， 故－1是函数g(x)的极小值点，A错误，B正确． 若g(－1)＝0，则y＝g(x)有1个零点，若g(－1)>0，则y＝g(x)没有零点，C错误． f（2） f（e） g(x)在(－1，＋∞)上为增函数，则g(2)eef(2)，D正确．故选BD． 数学（YL）答案 （第 3 页，共 11 页） {#{QQABRQYUoggAAJBAARgCQQUCCkIQkBGCCCoOABAMoAAByQNABAA=}#}11、AD 4 32π 【解析】对于A，球的体积为V＝ πr3＝ ， 3 3 圆柱的体积为V′＝πr2×(2r)＝16π，则球与圆柱的体积之比为2∶3，A正确； 对于B，设d为点E到平面BCD的距离，0