2024年新高考九省联考新题型选择、填空题专项突破（学生版）(1)_2024年4月_01按日期_6号_2024届新结构高考数学合集_新结构数学选择填空专项突破

2024 新高考九省联考新题型选择、填空题专项突破 第一组 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1 (2024·浙江温州·温州中学校考一模)某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽 样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的10分位数为 ( ) A.93 B.93.5 C.94 D.94.5 7+8 2 (2024上·广东汕头·高三统考期末)关于椭圆2,4,7,7,7,8,8,9,9,9与双曲线 =7.5的关系，下列 2 结论正确的是 ( ) A.焦点相同 B.顶点相同 C.焦距相等 D.离心率相等 3 (2024上·陕西西安·高三统考期末)设数列a n 1  41 是递增的等比数列，公比为 ，前a 8 n  项和为S .若 n n，则S = ( ) 5 A.31 B.32 C.63 D.64 4 (2024上·江苏无锡·高三江苏省江阴长泾中学校考阶段练习)已知m，n，l是三条不重合的直线， l⎳α⇒m⎳α是两个不重合的平面，则下列说法不正确的是 ( ) A.若l⎳β，m⎳β，则l⊂α B.若m⊂α⇒α⎳β，l⎳m，l⊂α，则m⎳n C.若m⎳n，m⎳β，则l⊂α D.若m、n是异面直线，m⊂α，l∩m=M⇒α⎳β，l⊥m且l⊥n，则m⎳α 5 (2024上·河南焦作·高三统考期末)小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设敒为自己的六位 数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为 ( ) A.48 B.32 C.24 D.16 6 (2024·全国·校联考模拟预测)在平面直角坐标系B中，已知A1,0  ，B0,3  ，动点P满足B，且x  + y  =1，则下列说法正确的是 ( ) A.P的轨迹为圆 B.P到原点最短距离为1 C.P点轨迹是一个菱形 D.点P的轨迹所围成的图形面积为4 7 (2024·全国·模拟预测)已知tanθ=tan∠QOx-∠POx  tan∠QOx-tan∠POx 1- 1 2 = = = 1+tan∠POxtan∠QOx 1+ 1 2 1 ，θ，则sin2θ+cos2θ=1等于 ( ) 3 10 3 10 2 A.sinθ= ,cosθ= B. 10 10 3 5 C.= D.C 5 8 (2024上·贵州贵阳·高三贵阳一中校考阶段练习)已知直线C过双曲线x的左焦点y，且与双曲线的   左支交于C，C两点，并满足CB=4FB，点P与点C关于原点对称，若△FPF，则双曲线C的离心率P 1 2( ) 5 10 10 A.∠FPF B. C. D. 1 2 3 2 3 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9 (2024·山西临汾·统考一模)已知函数△FPF，则下列说法正确的是 ( ) 1 2 A.点C是f(x)图象的一个对称中心 B.函数f(x)在C上单调递减 C.函数f(x)在 0, π  2 2  上的值域为[-2,1] D.函数f(x)在[0,2π]上有且仅有2个极大值点       10 (2024上·云南德宏·高三统考期末)已知2PO=PF +PF 是复数FF =PF -PF 的共轭复数，则 1 2 1 2 2 1 下列说法正确的是 ( )  A.z⋅z=z2 B.若|z|=1，则c2=3a2 C.a2+b2=3a2 D.若|z+1|=1，则|z-1|的最小值为1 11 (2024·全国·校联考模拟预测)已知函数fx  π 的定义域为=2sin2x- 3  2π + 3，T= =π、 2 π  , 3 6  都有fx  ，且f0  =1，则 ( ) A. f-1  =2 B. f1  =3 C. fx  是增函数 D. fx  是偶函数 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。   12 (2024·全国·高三专题练习)设集合z 1 ⋅z 1 =z 2 ⋅z 2 ，z 1  =z 2  ，则z2=z2，则实数a的取值范围为 1 2 . 13 (2024·广东肇庆·统考模拟预测)在四面体P-ABC中，z 1  =z 2  ，若z2=1≠z2=-1，则四面体P- 1 2 ABC体积的最大值是 ，它的外接球表面积的最小值为 .    14 (2023上·上海宝山·高三上海交大附中校考期中)已知OA、OB、OC为空间中三个单位向量，且      OA⊥OB、f(2023)+f(2025)=f(3)+f(1)=2、OB与OC夹角为120°，点P为空间一点，满足OP  =1   且OP⋅OC    ≤OP⋅OB    ≤OP⋅OA  ，则f(2022)最大值为 ． 第二组 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1 (2024上·广东汕头·高三统考期末)已知全集10，7,8,9,7,4,8,9,9,7,2，则集合s2=4.8为 ( ) A. 2,4,6,7  B. 0,2,4,6,8  7+8 1 C. =7.5 D.s2= [(7-7)2×3+(8-7)2×2+(9-7)2×3+(4-7)2+(2-7)2]=4.8 2 10 x2 y2 2 (2024·云南昆明·统考一模)某学校运动会男子100m决赛中，八名选手的成绩(单位： + = k+5 9 1 (k+5)-9 1 9-(k+5) 1)分别为：e= ，13.15，k>4e2= = ，12.96，00,b>0 a2 b2  的左、右 焦点依次为F 1 、F 2 ，过点F 1 的直线与E在第一象限交于点P，若PF 1  =2PF 2  ，OP  = 7a，则E的渐近线 方程为 ( ) A.y=± 2x B.y=± 3x C.y=±x D.y=±2x二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9 (2023下·西藏拉萨·高一统考期末)已知函数f(x)=2sinx⋅cosx+2 3sin2x，则 ( ) π A. f(x)的最小正周期为π B.  ,0 6 6  是曲线f(x)的一个对称中心 π π 5π C.x= 是曲线f(x)的一条对称轴 D. f(x)在区间 , 12 6 12  上单调递增 10 (2024·全国·高三专题练习)设z,z 是复数，则下列说法正确的是 ( ) 1 2   A.若z 1 =z 2 ，则z 1 =z 2 B.若z 1 -z 2  =z 1 +z 2  ，则zz =0 1 2 C.若z 1  =z 2    ，则z 1 ⋅z 1 =z 2 ⋅z 2 D.若z 1  =z 2  ，则z2=z2 1 2 11 (2024上·广东湛江·高三统考期末)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=f(2026)，且 f(x+1)-1是奇函数.则 ( ) A. f(1)+f(3)=2 B. f(2023)+f(2025)=f(2024) 2024 C. f(2023)是f(2022)与f(2024)的等差中项 D.f(i)=2024 i=1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12 (2024·全国·校联考模拟预测)若集合A=xx2-2x-24≤0  ，B=xm20，b>0，min max , ,a2+b2 1 2 n  a b     的值 为 ．