文档内容
8.1 成对数据的相关关系 ---A基础练
一、选择题
1．下列现象中线性相关程度最强的是( )
A．商店的职工人数与商品销售额之间的线性相关系数为0.87
B．流通费用率与商业利润率之间的线性相关系数为－0.94
C．商品销售额与商业利润率之间的线性相关系数为0.51
D．商品销售额与流通费用率之间的线性相关系数为0.70
2．（2021·福建三明一中高二月考）变量x，y的散点图如图所示，那么x，y之间的样本相关系数r
最接近的值为( )
A．1 B．－0.5 C．0 D．0.5
3．（2021·山东泰安实验高中高二月考）一组样本数据(x ，y)，(x ，y)，…，(x ，y)(n≥2，x ，
1 1 2 2 n n 1
x ，…，x 不全相等)的散点图中，若所有样本点(x，y)(i＝1，2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这
2 n i i
组样本数据的样本相关系数为( )
A．－1 B．0 C．0.5 D．1
4．甲、乙、丙、丁四位同学各自对x，y两变量的线性相关性作试验，求得相关系数r如表：
相关系数 甲 乙 丙 丁
r －0.82 0.78 0.69 0.87
则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性？( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．（多选题）（2021·全国高二课时练）以下两个变量成正相关的是( )
A．学生的学籍号与学生的数学成绩
B．坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数
C．气温与冷饮销售量
D．电瓶车的重量和行驶每千米的耗电量
6．（多选题）（2021·山东德州市高二期末）对相关系数r来说，下列说法错误的有( )
A．|r|≤1，|r|越接近0，相关程度越大；|r|越接近1，相关程度越小
B．|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越大，相关程度越小
C．|r|≤1，|r|越接近1，相关程度越大；|r|越接近0，相关程度越小
D．|r|≥1，|r|越接近1，相关程度越小；|r|越大，相关程度越大
二、填空题
7．下列两个变量之间的关系是函数关系的是________．
①角度和它的余弦值；②正方形的边长和面积
③正n边形的边数和内角和；④人的年龄和身高
8．（2021·江西上饶市高二期末）某个男孩的年龄与身高的统计数据如下表所示．年龄(岁)x 1 2 3 4 5 6
身高(cm)y 78 87 98 108 115 120
其散点图如下；
则y与x （填：是或否）具有线性相关关系．
9．已知变量x和变量y的3对随机观测数据(2，2)，(3，－1)，(5，－7)，则成对样本数据的样本相
关系数是________．
10．（2021·全国高二专题练习）已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8
的样本，他们的数学、物理成绩(单位：分)对应如下表：
学生编号 1 2 3 4 5 6 7 8
数学成绩 60 65 70 75 80 85 90 95
物理成绩 72 77 80 84 88 90 93 95
给出散点图如下：
根据以上信息，判断下列结论：
①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；
②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；
③从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为80分，乙同学数学成绩为60分，则甲同
学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高．
其中正确的个数为________．
三、解答题
11．（2021·河南高二期中）5名学生的数学和物理成绩如下表：画出散点图，并判断它们是否具有相关关系．
12．（2021·浙江丽水高级中学高二期中）下图是我国2014年至2021年生活垃圾无害化处理量(单
位：亿吨)的折线图．
注：年份代码1～7分别对应年份2014～2021.
由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明
y与t相关性的强弱．
参考数据：＝10.97，y＝47.36，＝0.664，≈2.646.
i i i
参考公式：
相关系数r＝＝
