文档内容
7.1.2全概率公式 ---B提高练
一、选择题
1．设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产，乙、丙两厂各生产，而且各厂的次
品率依次为2%,2%,4%，现从中任取一件，则取到次品的概率为( )
A．0.025 B．0.08 C．0.07 D．0.125
2．（2021·湖北省团风中学高二月考）为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校
篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为 ；如果他前一球投不进则后
一球投进的概率为 .若他第 球投进的概率为 ，则他第 球投进的概率为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2021·江苏启东高二月考）某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、
2箱数学书、3箱语文书. 到目的地时发现丢失一箱，但不知丢失哪一箱. 现从剩下9箱中任意打开
两箱，结果都是英语书，则丢失的一箱也是英语书的概率为( )
A. B. C. D.
4. 某工厂生产的产品以100件为一批,假定每一批产品中的次品数最多不超过4件,且具有如下的概
率:
一批产品中的次品数 0 1 2 3 4
概率 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
现进行抽样检验,从每批中随机取出10件来检验,若发现其中有次品,则认为该批产品不合格,则一批
产品通过检验的概率为( )
A.0.814 B.0.809 C.0.727 D.0.652
5. （2021·辽宁锦州市·高二月考）某工厂有甲、乙、丙3个车间生产同一种产品,产量依次占全厂的
45%,35%,20%,且各车间的次品率分别为4%,2%,5%,现从一批产品中检查出1个次品,则该次品由
______车间生产的可能性最大( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定6．（多选题）（2021·江苏无锡市高二月考）在某一季节,疾病D 的发病率为2%,病人中40%表现
1
出症状S,疾病D 的发病率为5%,其中18%表现出症状S,疾病D 的发病率为0.5%,症状S 在病人中
2 3
占60%.则( )
A.任意一位病人有症状S 的概率为0.02
B.病人有症状S时患疾病D 的概率为0.4
1
C.病人有症状S时患疾病D 的概率为0.45
2
D.病人有症状S时患疾病D 的概率为0.25
3
二、填空题
7．某项射击游戏规定：选手先后对两个目标进行射击，只有两个目标都射中才能过关．某选手射
中第一个目标的概率为0.8，继续射击，射中第二个目标的概率为 0.5，则这个选手过关的概率为
________．
8．（2021·全国高二单元测）10个考签中有4个难签，3个同学参加抽签(不放回)，甲先抽，乙再
抽，丙最后抽，则甲、乙、丙都抽到难签的概率为________．
9．（2021·全国高二课时练习）播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子、1.5%的三等种子、
1%的四等种子．用一、二、三、四等种子结出的穗含有50颗以上麦粒的概率分别为0.5，0.15，
0.1，0.05，这批种子所结的穗含有50颗以上麦粒的概率为________．
10．（2021·全国高二单元测）根据以往的临床记录，某种诊断癌症的试验有如下的效果：若以 A
表示事件“试验反应为阳性”，以C表示事件“被诊断者患有癌症”，则有P(A|C)＝0.95，P(A|C)
＝0.95，现在对自然人群进行普查， 设被试验的人患有癌症的概率为0.005, 即P(C)＝0.005, 则
P(C|A)＝______.(精确到0.001)
三、解答题
11．已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，作不放回抽样．求下列事件的概率：
(1)两只都是正品；(2)两只都是次品；
(3)正品、次品各一只；
(4)第二次取出的是次品．
12．假定患有疾病{d ,d,d}中的某一个的人可能出现症状S={S ,S ,S ,S }中一个或多个,其中:
1 2 3 1 2 3 4
S=食欲不振 S=胸痛
1 2
S=呼吸急促 S=发热
3 4
现从20 000份患有疾病d,d,d 的病历卡中统计得到下列数据:
1 2 3
疾病 人数 出现S中一个或几个症状人数
d 7 750 7 500
1
d 5 250 4 200
2d 7 000 3 500
3
试问当一个具有S中症状的病人前来要求诊断时,在没有别的可依据的诊断手段情况下,推测该病人
患有这三种疾病中哪一种较合适?
