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7.1.2全概率公式 ---A基础练
一、选择题
1．设P(A|B)＝P(B|A)＝，P(A)＝，则P(B)等于( )
A. B. C. D.
2．市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产
品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是( )
A．0.665 B．0.564 C．0.245 D．0.285
3．（2021·全国高二课时练）设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车
正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（ ）
A．0.72 B．0.96 C．0.86 D．0.84
4.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5 盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂
1 1 1
生产的.且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为 , , ,现从这10盒中任取一盒,再从
10 15 20
这盒中任取一张X光片,则取得的X光片是次品的概率为( )
A.0.08 B.0.1 C.0.15 D.0.2
5．（2021·全国高二专题练）播种用的一等小麦种子中混有2%的二等种子，1.5%的三等种子，1%
的四等种子．用一、二、三、四等种子长出的穗含 50 颗以上麦粒的概率分别为 0.5，0.15，
0.1,0.05，则这批种子所结的穗含50颗以上麦粒的概率为( )
A．0.8 B．0.832 5 C．0.532 5 D．0.482 5
6．（多选题）（2020·全国高二课时练习）下列说法一定不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2021·四川省泸县第一中学高二月考）已知P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，P(A|B)＝0.6，则P(B|A)为
________．
8.（2021·全国高二课时练）5张彩票中仅有1张中奖彩票,5个人依次摸奖,则第二个人摸到中奖彩票
的概率为________,第三个人摸到中奖彩票的概率为________ .
9．（2021·全国高二课时练习）设盒中有m只红球，n只白球，每次从盒中任取一只球，看后放回，
再放入k只与所取颜色相同的球.若在盒中连取四次，则第一次，第二次取到红球，第三次，第四次
取到白球的概率为________.10.（2021·全国高二课时练习）通信渠道中可传输的字符为 ， ， 三者之一，
传输三者的概率分别为 ， ， .由于通道噪声的干扰，正确地收到被传输字符的概率为
，收到其他字符的概率为 ，假定字符前后是否被歪曲互不影响．若收到的字符为 ，
则传输的字符是 的概率为________．
三、解答题
11． 一个盒子中有6个白球、4个黑球，从中不放回地每次任取1个，连取2次．
求：(1)第一次取得白球的概率；
(2)第一、第二次都取得白球的概率；
(3)第一次取得黑球而第二次取得白球的概率．
12．（2021·全国高二课时练习）某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据
以往的记录有以下的数据：
元件制造厂 次品率 提供元件的份额
1 0.02 0.15
2 0.01 0.80
3 0.03 0.05
设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志.
（1）在仓库中随机地取一只元件，求它是次品的概率；
（2）在仓库中随机地取一只元件，若已知取到的是次品，为分析此次品出自何厂，求此次品出自
三家工厂生产的概率分别是多少？
