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6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -B提高练
一、选择题
1．若 ，则 的值为（ ）
A．60 B．70 C．120 D．140
2．（2021·湖南师大附中高二月考）为了奖励班上进步大的8名学生，班主任购买了5本相同的书
和3本相同的笔记本作为奖品分发给这8名学生，每人一件，则不同的分法有（ ）
A．28种 B．56种 C．112种 D．336种
3．（2021·山东泰安实验中学高二月考）若 成等差数列，则 值为（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
4．（2021·广东广州市广雅中学高二月考）《易经》是中国传统文化中的精髓之一．如图是易经八
卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“ ”表示一根
阳线，“ ”表示一根阴线）．从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有两根阳线和四
根阴线的概率为（ ）
A． B． C． D．
5. （多选题）下列等式中，成立的有（ ）
A． B．
C． D．
6. （多选题）（2021·四川成都七中高二期末）某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现选派
5人参加一项活动，要求正、副班长至少有1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的
四种计算方法正确的算法为（ ）A. ； B. ； C. ； D. ．
二、填空题
7．（2021·全国高二专题练）若 ，则 __________．
8.（2021·江西九江一中高二月考）某地区为了组建援鄂抗疫医疗队，现从4名医生，5名护士中选
3名医护人员组成一个团队，要求医生、护士都有，则不同的组队方案种数是__________．
9．（2021·全国高二专题练）已知 ，则 ________．
10．（2021·全国高二课时练习）已知集合 ， ， ，若从这
三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定不同点的个数为___________.
三、解答题
11．（1） 本不同的书分给甲、乙、丙 同学，每人各得 本，有多少种不同的分法？
（2）从 个男生和 个女生中选出 名学生参加一次会议，要求至少有 名男生和 名女生参加，
有多少种选法？
12.男运动员6名，女运动员4名，其中男､女队长各1名.现选派5人外出参加比赛，在下列情形中
各有多少种选派方法？
（1）男运动员3名，女运动员2名；
（2）队长中至少有1人参加；
（3）既要有队长，又要有女运动员.
