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6.3.2 二项式系数的性质 -A基础练
一、选择题
1．（2021·浙江丽水高级中学高二月考）在 的展开式中，第2项与第6项的二项式系数相
等，则 （ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
2．（2020·全国高二专题练）已知 的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的
和之比为 ，则 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．（2021·黑龙江大庆市铁人中学高二月考）已知 ， 的展开式中二项式系数的
和为128，则展开式中 的系数是（ ）
A．7 B． C．21 D．
4．（2021·山东泰安一中高二月考）已知 的展开式中常数项为45，则展开式
中系数最大的是（ ）
A．第2项 B．第4项 C．第5项 D．第6项
5．（多选题）（2021·全国高二单元测）对于 展开式的二项式系数下列结论正确
的是（ ）
A． B．
C．当 为偶数时， D．
6．（多选题）（2021·湖北宜昌市高二月考）关于多项式 的展开式，下列结论正确的是（
）A．各项系数之和为1 B．二项式系数之和为
C．存在常数项 D． 的系数为12
二、填空题
7．（2021·山东济宁市高二月考）已知 的展开式中各项的二项式系数的和为128，则这个
展开式中 项的系数是______．
8．（2021·重庆市第十一中学校高二月考） 的展开式中第三项和第四项的二项式系数
同时取最大，则展开式的常数项为______.
9．（2021·广东江门市高二月考）已知展开式 中，
所有项的二项式系数之和为 ，则 ______________．（用数字作答）
10．（2021·浙江宁波市镇海中学高二月考）若二项式 展开式的二项式系数
之和为32，常数项为10，则 ________；二项式系数最大的项的系数是________．
三、解答题
11．（2021·湖北黄石二中高二月考）4在二项式 的展开式中，________．给出下列条
件：
①若展开式前三项的二项式系数的和等于46；
②所有奇数项的二项式系数的和为256；
③若展开式中第7项为常数项．
试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式的常数项．
（备注：如果多个条件分别解得，按第一个条件计分）
12．（2020·全国高二专题练）已知，求：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
