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7.1.1 条件概率 ---A基础练
一、选择题
1．（2021·湖南长沙长郡中学高二期末）把一枚骰子连续抛掷两次，记事件 为“两次所得点数
均为奇数”， 为“至少有一次点数是5”，则 等于（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·福建三明一中高二月考）一个盒子中装有 个完全相同的小球，将它们进行编号，号码
分別为 、 、 、 、 、 ，从中不放回地随机抽取 个小球，将其编号之和记为 .在已知
为偶数的情况下， 能被 整除的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·山东泰安实验中学高二月考）下图展现给我们的是唐代著名诗人杜牧写的《清明》，这
首诗不仅意境极好，而且还准确地描述出了清明时节的天气状况，那就是“雨纷纷”，即天气多阴
雨．某地区气象监测资料表明，清明节当天下雨的概率是0.9，连续两天下雨的概率是0.63，若该
地某年清明节当天下雨，则随后一天也下雨的概率是（ ）
A．0.63 B．0.7 C．0.9 D．0.567
4．（2021·山东滨州市高二期末）已知盒中装有3只螺口灯池与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都
相同且灯口向下放若，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次
抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）
A． B． C． D．5．（2021·吉林长春市高二月考）学校从高一､高二､高三中各选派10名同学参加“建党100周年党
史宣讲”系列报告会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为5､6､7，学习后学校随机选取一名
同学汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．（多选题）（2021·湖南衡阳市八中高二期末）甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐
中有5个红球，3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 ， 和 表
示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 表示由乙罐取出
的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为（ ）
A． B．
C．事件 与事件 不相互独立 D． ， ， 是两两互斥的事件
二、填空题
7．（2021·四川省泸县第一中学高二月考）若一个样本空间 ，令事件
， ，则 ___________ ．
8．（2021·安徽宣城市高二月考）某盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依
次摸出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为_______．
9．（2021·全国高二单元测）近年来，新能源汽车技术不断推陈出新，新产品不断涌现，在汽车市
场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术，它的不断成熟也是推动新能源
汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上，车载动力蓄电池充放电循环次数达到
2000次的概率为85%，充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经
经过了2000次充电，那么他的车能够充电2500次的概率为______.
10．（2021·浙江杭州市高二月考）电报发射台发出“·”和“–”的比例为5∶3，由于干扰，传送
“·”时失真的概率为 ，传送“–”时失真的概率为 ，则接受台收到“·”时发出信号恰是“·”的
概率为________.
三、解答题11．（2021·河南南阳市高二月考）某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校
举办的文艺汇演活动.
（1）求男生甲被选中的概率；
（2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
（3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.
12．（2021·福建莆田一中高二月考）袋子中放有大小、形状均相同的小球若干．其中标号为0的
小球有1个，标号为1的小球有2个，标号为2的小球有 个．从袋子中任取两个小球，取到的标
号都是2的概率是 ．
（1）求 的值；
（2）从袋子中任取两个小球，若其中一个小球的标号是1，求另一个小球的标号也是1的概率．
