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7.2 离散型随机变量及其分布列 (1) ---A基础练
一、选择题
1.一个袋子中有除颜色外其他都相同的红、黄、绿、白四种小球各若干个,一次倒出3个小球,下列变
量是离散型随机变量的是( )
A.小球滚出的最大距离 B.倒出小球所需的时间
C.倒出的3个小球的质量之和 D.倒出的3个小球的颜色的种数
2．（2021·浙江杭州市·高二课时练习）袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号
码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可
能取值的个数是（ ）
A．5 B．9 C．10 D．25
3．（2021·全国高二课时练）袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球则
另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是
（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·浙江杭州市·高二课时练习）甲、乙两人下象棋，赢了得 分，平局得 分，输了得 分，
共下三局.用 表示甲的得分，则 表示（ ）
A．甲赢三局 B．甲赢一局
C．甲、乙平局三次 D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次
5．（多选题）（2021·全国高二课时练）下列变量中，不是随机变量的是（ ）
A．一射击手射击一次命中的环数
B．标准状态下，水沸腾时的温度
C．抛掷两颗骰子，所得点数之和
D．某电话总机在时间区间（0，T）内收到的呼叫次数
6．（多选题）（2021·全国高二课时练习）如果 是一个随机变量，则下列命题中的真命题有
A． 取每一个可能值的概率都是非负数 B． 取所有可能值的概率之和是1
C． 的取值与自然数一一对应 D． 的取值是实数
二、填空题7.下面给出三个变量:
(1)2013年地球上发生地震的次数ξ.
(2)在一段时间间隔内某种放射性物质发生的α粒子数η.
(3)在一段时间间隔内某路口通过的宝马车的辆数X.
其中是随机变量的是 .
8．（2021·全国高二课时练）袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在
在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X的取值范围是
________．
9.已知Y=2X为离散型随机变量,Y的可能取值为1,2,3,…,10,则X的可能取值为
.
10．（2021·全国高二课时练）一用户在打电话时忘记了最后3个号码,只记得最后3个数两两不同,
且都大于5.于是他随机拨最后3个数(两两不同),设他拨到正确号码的次数为X,随机变量X的可能值
有_____个.
三、解题题
11．（2021·全国高二课时练习）写出下列随机变量可能的取值，并说明这些值所表示的随机试验
的结果.
（1）一个袋中装有大小相同的2个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球的个数X;
（2）抛掷两枚骰子各一次，第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差的绝对值Y.
12．（2021·湖北武汉高二月考）一个袋中装有形状､大小均相同的5个白球和5个黑球，从中任取
3个，其中所含白球的个数为 .
（1）列表说明可能出现的结果与对应的 的值；
（2）若规定抽取3个球的过程中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后结果都加上6
分，求最终得分 的可能取值，并判断 是不是离散型随机变量.
