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7.2 离散型随机变量及分布列（精练）
【题组一 随机变量及离散型随机变量】
1．（2020·保定容大中学高二月考）袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，则可以作为随机变量的
是（ ）
A．至少取到1个白球 B．取到白球的个数
C．至多取到1个白球 D．取到的球的个数
2．（2020·西安市鄠邑区第一中学）袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后，若取得黑球
则另换1个红球放回袋中，直到取到红球为止.若抽取的次数为X，则表示“放回5个红球”事件的是（
）
A． B． C． D．
3．（2019·全国高二）下列随机变量不是离散型随机变量的是
A．某景点一天的游客数ξ
B．某寻呼台一天内收到寻呼次数ξ
C．水文站观测到江水的水位数ξ
D．某收费站一天内通过的汽车车辆数ξ
4．（2020·进贤县第一中学高二）下列随机试验的结果，不能用离散型随机变量表示的是( )
A．将一枚均匀正方体骰子掷两次，所得点数之和
B．某篮球运动员6次罚球中投进的球数
C．电视机的使用寿命
D．从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数
5．（2020·浙江高三专题练习）袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出一个球，直
到取出的球是白色为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为( )
A．1,2，…，6 B．1,2，…，7 C．1,2，…，11 D．1,2,3…
6．（2021·全国高二课时练习）下列随机变量中不是离散型随机变量的是( ).A．掷5次硬币正面向上的次数M
B．某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T
C．从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和Y
D．将一个骰子掷3次,3次出现的点数之和X
7．（多选）（2020·山东菏泽市·高二期末）如果X是一个离散型随机变量，那么下列命题中是真命题的
为（ ）
A．X取每一个可能值的概率是正数
B．X取所有可能值的概率和为1
C．X取某两个可能值的概率等于取其中每个值的概率之和
D．X在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和
8．（多选）（2020·全国高三专题练习）如果 是一个随机变量，则下列命题中的真命题有( )
A． 取每一个可能值的概率都是非负数 B． 取所有可能值的概率之和是1
C． 的取值与自然数一一对应 D． 的取值是实数
9．（2021·全国高二课时练习）小王钱夹中只剩下20元、10元、5元和1元的人民币各一张.他决定随机
抽出两张,用来买晚餐,用X表示这两张金额之和.写出X的可能取值,并说明所取值表示的随机试验结果.
10．（2020·全国高二课时练习）一个袋中装有形状､大小均相同的5个白球和5个黑球，从中任取3个，
其中所含白球的个数为 .（1）列表说明可能出现的结果与对应的 的值；
（2）若规定抽取3个球的过程中，每抽到一个白球加5分，抽到黑球不加分，且最后结果都加上6分，求
最终得分 的可能取值，并判断 是不是离散型随机变量.
【题组二 分布列】
1．（2021·广东湛江）若随机变量 的分布列为 ，则
___________．
2．（2020·农安县教师进修学校高二期末（理））某校组织一次冬令营活动，有 名同学参加，其中有
名男同学， 名女同学，为了活动的需要，要从这 名同学中随机抽取 名同学去执行一项特殊任务，记
其中有 名男同学．
（1）求 的分布列；
（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率．
【题组三 两点分布】
1．（2020·全国高二单元测试）下列问题中的随机变量不服从两点分布的是（ ）A．抛掷一枚骰子，所得点数为随机变量
B．某射手射击一次，击中目标的次数为随机变量
C．从装有5个红球，3个白球的袋中取1个球，令随机变量 {1，取出白球；0，取出红球}
D．某医生做一次手术，手术成功的次数为随机变量
2．（2020·三亚华侨学校高二月考）设离散型随机变量X服从两点分布，若 ，则
__________．
3．（2019·全国高二课时练习）若离散型随机变量X的分布列是
则常数c的值为_____.
4．（2020·甘肃省会宁县第二中学高二期中（理））设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量
描述一次试验的成功次数，则 _______.
