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7.2 离散型随机变量及其分布列 (2) ---B提高练
一、选择题
1.（2021·山东泰安一中高二月考）小明通过某次考试的概率是未通过的5倍，令随机变量
，则 （ ）
A． B． C． D．
2．（2021·浙江杭州高二课时练）随机变量 的分布列如下表，其中 ，且 ，
2 4 6
则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2021·山东菏泽三中高二月考）随机变量X的分布列如下：
X ﹣1 0 1
P a b c
其中a，b，c成等差数列，则P（|X|＝1）＝（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·全国高二课时练习）已知随机变量 的分布列为
0 1 2 3
若 ，则实数 的取值范围是（ ）A． B．
C． D．
5．（多选题）（2021·三亚华侨学校高二月考）下列关于随机变量及分布的说法正确的是（ ）
A．抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量
B．某人射击时命中的概率为0.5，此人射击三次命中的次数 服从两点分布
C．离散型随机变量的分布列中，随机变量取各个值的概率之和可以小于1
D．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的
6．（多选题）（2021·山东菏泽市高二期末）（2020·全国高三专题练习）设随机变量 的分布列为
，则 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题
7．（2021·安徽六安一中高二月考）已知随机变量 的分布列如表，则 ______.
0 1 2
8．（2021·全国高二课时练习）已知随机变量 的分布列如下：
1 2 3 4 5
0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
若 ，则 的值为________.
9．（2021·全国高二单元测试）一批产品分为四级，其中一级产品是二级产品的两倍，三级产品是
二级产品的一半，四级产品与三级产品相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，设其级别为随
机变量ξ，则 _____.
10．（2021·长沙市·湖南师大附中高二月考）设随机变量 的分布列，则 的值为___________.
三、解答题
11．（2021·江苏昆山高二期中）4月23日是“世界读书日”，学校开展了一系列的读书教育活动．
学校为了解高二学生课外阅读情况，从高二某班甲、乙、丙、丁四个读书小组（每名学生只能参加
一个读书小组）学生中抽取12名学生参加问卷调查．各组人数统计如下：
小组 甲 乙 丙 丁
人数 4 3 2 3
（1）从参加问卷调查的12名学生中随机抽取2人，求这2人来自同一个小组的概率；
（2）从已抽取的甲、丙两个小组的学生中随机抽取2个，用X表示抽得甲组学生的人数，求随机
变量X的分布列．
12．（2021·全国高二单元测试）(1)抛掷一颗骰子两次,定义随机变量
试写出随机变量 的分布列(用表格格式);
(2)抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下,求第二次掷得向上一面点数也是
偶数的概率．
