文档内容
6.3.2 二项式系数的性质 -B提高练
一、选择题
1．（2021·首都师范大学附属中学高二期末）在 的展开式中，只有第5项的二项式系数
最大，则展开式中的常数项为（ ）
A． B． C． D．
2．（2021·全国高二专题练习）已知 ，
，则自然数 等于（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
3．（2021·江西九江一中高二月考）在 的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，且所
有项的系数和为0，则含 的项系数为（ ）
A．45 B．-45 C．120 D．-120
4．（2021·全国高二单元测）已知(1＋2x)8展开式的二项式系数的最大值为a，系数的最大值为b，
则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5.（多选题）（2021·江苏南通市·高二月考）若 的展开式中第 项的二项式系数最大，
则 的可能值为（ ）
A． B． C． D．
6．（多选题）（2021·湖南衡阳市八中高二月考）关于 及其展开式，下列说法正确的是
（ ）A．该二项展开式中二项式系数和是 B．该二项展开式中第七项为
C．该二项展开式中不含有理项 D．当 时， 除以100的余数是1
二、填空题
7．（2021·福建厦门双十中学高二月考）如果 的展开式中各项系数之和为4096，则展
开式中 的系数为________.
8．（2021·全国高二专题练）若 ，则
的值为________.
9．（2021·河南南阳中学高二月考）在 的展开式中，各项系数的和为 ，二项式系数
之和为 ，且 是 与 的等差中项，则正整数 的值为___________.
10．（2021·湖北黄冈市高二期末）若函数 ，其中 ≤x≤
，则 的最大值为_______．
三、解答题
11．（2021·江苏省苏州第十中学校高二期中）已知在 的展开式中，_________（填写
条件前的序号）
条件①第5项的系数与第3项的系数之比是14：3；
条件②第2项与倒数第3项的二项式系数之和为55；
条件③ .
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中含 的项.12．（2021·全国高二单元测）已知 的展开式中第2项与第5项的二项式系数相等，求
的展开式中：
（1）所有二项式系数之和；
（2）二项式系数最大的项；
（3）系数的绝对值最大的项.
