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第七章 万有引力与宇宙航行（2019 年新人教版）
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：75分钟 试卷满分：100分）
注意事项：
1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班
级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．【2019年山西省运城市高一月考物理测试】如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，
其运行轨道是椭圆．根据开普勒行星运动定律可知( )
A. 火星绕太阳运行过程中，速率不变
B. 地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小
C. 火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D. 火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
2.【2019年河北省邯郸市高一月考物理测试】我国计划于2020年登陆火星，若测出了探测器绕火
星做圆周运动的轨道半径和运行周期．引力常量已知，则可推算出( )
A. 火星的质量
B. 火星的半径
C. 火星绕太阳公转的半径
D. 火星绕太阳公转的周期
3.【2019年山西省朔州市高一期中考试物理测试】 一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，
其线速度大小为
v
。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为 m的物体重力，物体静
止时，弹簧测力计的示数为N。已知引力常量为G，则这颗行星的质量为( )
A． B．
C． D．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂4. 【2019年湖北省安陆市高一月考物理测试】恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的
“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星
的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为( )
A．7.9 km/s B．16.7 km/s
C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s
5.【2019年湖北省大冶市高一期末考试物理测试】“嫦娥”一号探月卫星沿地月转移轨道到达月球，
在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图
2所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球
做匀速圆周运动．用T 、T 、T 分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ的周
1 2 3
期，用a 、a 、a 分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确
1 2 3
的是( )
A．T>T>T B．T<T<T
1 2 3 1 2 3
C．a>a>a D．a<a<a
1 2 3 1 2 3
6.【2019年湖南省长沙市高一月考物理测试】利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算
出地球质量的是( )
A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
7.【2019年河南省洛阳市高一期中考试物理测试】人类发射的火星探测器进入火星的引力范围后,
绕火星做匀速圆周运动.已知引力常数为G,火星的半径为R,探测器运行轨道在其表面上空高h处,运
行周期为T.则下列关于火星的质量和平均密度的表达式正确的是( )
A.M= B.ρ=
C.ρ= D.M=
8.【2019年山东省邹城市高一期末考试物理测试】研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转
的周期约为22小时.假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,未来人类发射的地球同步卫星
与现在的相比( )
A.距地面的高度变大
B.向心加速度变大
C.线速度变大
D.角速度变小
9. 【2019年浙江省台州市高一月考物理测试】如图所示，A为静止于地 球
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫
星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确的是( )
A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行线速度的大小大于物体A线速度的大小
C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方
D．卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等
10.【2019年山东省临沂市高一期中考试物理测试】关于人造地球卫星，以下说法正确的是( )
A．人造卫星绕地球运动的轨道通常是椭圆，应遵守开普勒三定律
B．人造地球同步卫星一般做通信卫星，处于赤道上空，距地面的高度可以通过下列公式计算：
G＝m(R＋h)，其中T是地球自转的周期，h为卫星到地面的高度，R为地球的半径，M为地球质量，
m为卫星质量
C．人造地球卫星绕地球转的环绕速度(第一宇宙速度)是7.9 km/s，可以用下列两式计算：
v
＝、
v
＝.其中R为地球半径，g为地球的重力加速度，M为地球质量
D．当人造卫星的速度等于或大于11.2 km/s时，卫星将摆脱太阳的束缚，飞到宇宙太空
第 II 卷（非选择题 共 52 分）
三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）
11．【2019年贵州省安顺市高一期中考试物理测试 】古希腊某地理学家经过长
期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与竖直方向成7.5°角下射，而
在A城正北方，与A城距离L的B城，阳光恰好沿竖直方向下射，如图所示．射到地
球的阳光可看成平行光．据此他估算了地球的半径，其表达式为R＝________.
12.【2019年四川省广安市高一月考物理测试】一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，
并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上，宇宙飞船上备有以下实验仪器：
A. 弹簧测力计一个
B. 精确秒表一只
C. 天平一台(附砝码一套)
D. 物体一个
为测定该行星的质量M，宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量，依据测量数据可以求出
M(已知万有引力常量为G)．
(1)绕行时测量所用的仪器为___(用仪器的字母序号表示)，所测物理量为____．
(2)着陆后测量所用的仪器为____(用仪器的字母序号表示)，所测物理量为___，用测量数据求
该行星质量M＝_________ ．
四、计算题（三个题共37分,其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明
和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
13．【2019年陕西省咸阳市高一月考物理测试】我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行
“火星－500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质
量的.已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，忽略火星以及地球自转的影响，求：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(1)火星表面的重力加速度g′的大小；
(2)王跃登陆火星后，经测量发现火星上一昼夜的时间为 t，如果要发射一颗火星的同步卫星，
它正常运行时距离火星表面将有多远？
14．【江苏省盐城市高一月考物理测试】晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人
的视野之内，一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动，春
分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之
后极快地变暗而看不到了，已知地球的半径R ＝6.4×106 m．地面上的重力加速度为10 m/s2.估算：
地
(答案要求精确到两位有效数字)
(1)卫星轨道离地面的高度；
(2)卫星的速度大小．
15．【2019年江西省南昌市高一期末考试物理测试 】某行星运行一昼夜时间T=6 h,若弹簧测力计
在其“赤道”上比“两极”处测同一物体重力时读数小10%.
(1)则该行星的密度为多大?
(2)设想该行星自转角速度加快到某一值时,在“赤道”上的物体会“飘”起来,这时该行星的自转周
期是多少?
16、附加题(本题供学生拓展学习，不计入试卷总分)天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央
的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体 S2绕人马座A*做椭圆运
动，其轨道半长轴为9.50×102天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)，人马座A*就处在
该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．
(1)若将S2星的运行轨道视为半径r＝9.50×102天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量M
A
是太阳质量M 的多少倍(结果保留一位有效数字)；
S
(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克
服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为 m的粒子具有势能为E ＝－G(设粒
p
子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量 G＝
6.7×10－11N·m2/kg2，光速c＝3.0×108 m/s，太阳质量M ＝2.0×1030 kg，太阳半径R ＝7.0×108 m，
S S
不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径R 与太阳半径R 之比应
A S
小于多少(结果按四舍五入保留整数)．
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