文档内容
班级 姓名 学号 分数
第七章 万有引力与宇宙航行 单元测试 （B 卷·提升能力）
（时间：75分钟，满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．（2021·江苏高考真题）我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不
断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地
球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（ ）
A．运动速度大于第一宇宙速度
B．运动速度小于第一宇宙速度
C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星
D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星
【答案】B
【解析】
AB．第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，
该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确；
CD．根据
可知
因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的
轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项CD错误。
故选B。
2．（2021·海南高考真题）2021年4月29日，我国在海南文昌用长征五号B运载火箭成功将空间站天和核
心舱送入预定轨道。核心舱运行轨道距地面的高度为 左右，地球同步卫星距地面的高度接近
。则该核心舱的（ ）
A．角速度比地球同步卫星的小
B．周期比地球同步卫星的长
C．向心加速度比地球同步卫星的大
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂D．线速度比地球同步卫星的小
【答案】C
【解析】
核心舱和地球同步卫星都是受万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，有
可得
而核心舱运行轨道距地面的高度为 左右，地球同步卫星距地面的高度接近 ，有 ，故
有
， ， ，
则核心舱角速度比地球同步卫星的大，周期比地球同步卫星的短，向心加速度比地球同步卫星的大，线速
度比地球同步卫星的大，故ABD错误，C正确；
故选C。
3．（2021·山东高考真题）从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际
的跨越。已知火星质量约为月球的9倍，半径约为月球的2倍，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球
车的2倍。在着陆前，“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时，“祝融”
与“玉兔”所受陆平台的作用力大小之比为（ ）
A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1
【答案】B
【解析】
悬停时所受平台的作用力等于万有引力，根据
可得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂故选B。
4．（2022届·北京市西城区高三上学期期末）2021年10月16日我国的神舟十三号载人飞船成功发射，并
于当天与距地表约400km的空间站完成径向交会对接。径向交会对接是指飞船沿与空间站运动方向垂直的
方向和空间站完成交会对接。掌握径向对接能力，可以确保中国空间站同时对接多个航天器，以完成不同
批次航天员在轨交接班的任务，满足中国空间站不间断长期载人生活和工作的需求。交会对接过程中神舟
十三号载人飞船大致经历了以下几个阶段：进入预定轨道后经过多次变轨的远距离导引段，到达空间站后
下方52km处；再经过多次变轨的近距离导引段到达距离空间站后下方更近的“中瞄点”；到达“中瞄
点”后，边进行姿态调整，边靠近空间站，在空间站正下方200米处调整为垂直姿态（如图所示）；姿态
调整完成后逐步向核心舱靠近，完成对接。根据上述材料，结合所学知识，判断以下说法正确的是
（ ）
A. 远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度小于空间站的线速度
B. 近距离导引过程中，飞船的机械能将增加
C. 姿态调整完成后，飞船绕地球运行的周期可能大于24小时
D. 姿态调整完成后，飞船沿径向接近空间站过程中，需要控制飞船绕地球运行的角速度与空间站的角速
度相同
【答案】B
【解析】
A．根据
可得
由于飞船的轨道半径小于空间站的轨道半径，则远距离导引完成后，飞船绕地球运行的线速度大于空间站
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂的线速度，故A错误；
B．近距离导引过程中，需要飞船点火加速，则机械能增加，故B正确；
C．姿态调整完成后，飞船绕地球运行的轨道半径小于同步卫星的半径，则周期小于24小时，故C错误；
D．如图所示，姿态调整完成后，飞船沿径向接近空间站过程中，需要控制飞船绕地球运行的角速度大于
空间站的角速度，故D错误。
故选B。
5．（2021·广东高考真题）2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若
核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
【答案】D
【解析】
根据核心舱做圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，可得
可得
可知已知核心舱的质量和绕地半径、已知核心舱的质量和绕地周期以及已知核心舱的角速度和绕地周期，
都不能求解地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径可求解地球的质量。
故选D。
6．（2022届·山东省济宁市高三上学期期末）2021年10月16日，中国神舟十三号载人飞船成功发射升空，
与天和核心舱成功对接，将中国三名航天员送入“太空家园”。”飞船与核心舱对接过程的示意图如图所示，
天和核心舱处于半径为r 的圆轨道III上，神舟十三号飞船先被发送至半径为r 的圆轨道I上，运行周期为
3 1
T，通过变轨操作后，沿椭圆轨道II运动到远地点B处与天和核心舱对接。关于神舟十三号飞船，下列说
1
法正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A. 沿轨道II从近地点A运动到远地点B的过程中，速度不断增大
的
B. 沿轨道I运行时 机械能等于沿轨道II运行时的机械能
C. 沿轨道II运行的周期为
D. 沿轨道I运动到A点时的加速度小于沿轨道II运动到A点时的加速度
【答案】C
【解析】
A．由开普勒第二定律知，飞船沿轨道II从近地点A运动到远地点B的过程中，速度不断减小，故A错误；
B．飞船在轨道I上的A点加速后才能进入椭圆轨道，此过程中燃料内能转化为机械能，故B错误；
C．设飞船在轨道II运行的周期为 ，由开普勒第三定律可知
可解得
故C正确；
D．飞船沿轨道I运动到A点时和沿轨道II运动到A点时受到的万有引力相同，因此加速度相同，故D错
误。
故选C。
7．（2021·河北高考真题）“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕
火星飞行，其周期为2个火星日，假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期也为2个火星日，已知一个火
星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨
道半径的比值约为（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
绕中心天体做圆周运动，根据万有引力提供向心力，可得
则
，
由于一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍，则飞船的轨道半径
则
故选D。
8．（2022届·江苏省南京市盐城市高三上学期一模）2021年11月8日，“天问一号”环绕器成功实施近
火制动，准确进入遥感使命轨道。制动前环绕器在轨道I上运动，在P点制动后进入轨道Ⅱ运动。如图所
示，环绕器沿轨道I、Ⅱ运动到P点的速度大小分别为v、v ；加速度大小分别为a、a 。则（ ）
I Ⅱ I Ⅱ
A. v>v a=a B. va
I Ⅱ I Ⅱ I Ⅱ I Ⅱ I Ⅱ I Ⅱ I Ⅱ I Ⅱ
【答案】A
【解析】
“天问一号” 在P点制动后进入轨道Ⅱ运动，故“天问一号”在轨道 I上的P点速度大小大于轨道在Ⅱ运
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂动到P点的速度，故
v>v
I Ⅱ
“天问一号”的加速度是由万有引力产生
可知在同一P点，万有引力对“天问一号”产生的加速度相同，与卫星所在轨道无关，故
a=a
I Ⅱ
A正确，BCD错误；
故选A。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。
全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9.（2022届·山东省烟台市高三上学期期末）2021年2月10日，“天问一号”探测器成功被火星捕获，进入
环火轨道，探测器被火星捕获后经过多次变轨才能在火星表面着陆。已知火星直径为地球直径的Р倍，火
星质量为地球质量的k倍，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。若探测器在半径为r的轨道1上绕
火星做匀速圆周运动的动能为 ，变轨到火星附近的轨道2上做匀速圆周运动后，动能增加了 ，以下
判断正确的是（ ）
A. 轨道2的半径为
B. 轨道2的半径为
C. “天问一号”在轨道2时的速率约为
D. “天问一号”在轨道2时的速率为
【答案】BD
【解析】
AB．根据
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轨道2上的动能
解得
A错误B正确；
CD．由题意火星直径为地球直径的P倍，则
在星球表面，根据万有引力等于重力得
解得
则
在星球表面，根据万有引力提供向心力得
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因为
C错误D正确。
故选BD。
10.（2021·辽宁高考真题）2021年2月，我国首个火星探测器“天问一号”实现了对火星的环绕。若已知
该探测器在近火星圆轨道与在近地球圆轨道运行的速率比和周期比，则可求出火星与地球的（ ）
A．半径比 B．质量比
C．自转角速度比 D．公转轨道半径比
【答案】AB
【解析】
A．探测器在近火星轨道和近地轨道作圆周运动，根据
可知
若已知探测器在近火星轨道和近地轨道的速率比和周期比，则可求得探测器的运行半径比；又由于探测器
在近火星轨道和近地轨道运行，轨道半径近似等于火星和地球的半径比，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力有
可得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂结合A选项分析可知可以求得火星和地球的质量之比，故B正确
C．由于探测器运行的周期之比不是火星或地球的自转周期之比，故不能求得火星和地球的自转角速度之
比；故C错误；
D．由于题目中我们只能求出火星和地球的质量之比和星球半径之比，根据现有条件不能求出火星和地球
的公转半径之比，故D错误。
故选AB。
11.（2022届·山东省济南市高三上学期期末）科学家观测到太阳系外某恒星有一类地行星，测得该行星围
绕该恒星运行一周所用的时间为9年，该行星与该恒星的距离为地球到太阳距离的8倍，该恒星与太阳的
半径之比为2：1。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆，下列说法正确的是（
）
A. 该恒星与太阳的质量之比为512：81
B. 该恒星与太阳的密度之比为1：9
C. 该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为2：9
D. 该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为128：81
【答案】AD
【解析】
A．该行星围绕该恒星运行，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律的
得恒星的质量
同理得太阳的质量为
地球绕太阳运行一周所用的时间为1年，行星围绕该恒星运行一周所用的时间为9年，该行星与该恒星的
距离为地球到太阳距离的8倍，代入数据可得该恒星与太阳的质量之比为512：81，故A正确；
B．由于太阳和恒星的体积均不知道，故无法求出它们的密度之比，故B错误；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．根据
代入数据可求得该行星与地球做圆周运动时的运行速度之比为8：9，故C错误；
D．根据恒星的表面
可得恒星表面的重力加速度
同理可得太阳表面的重力加速度
因为恒星与太阳的半径之比为2：1，代入数据可解得该恒星表面与太阳表面的重力加速度之比为128：
81，故D正确。
故选AD。
12.（2022届·河北省保定市高三上学期期末） 北京时间2021年8月19日，我国在太原卫星发射中心用
“长征四号”乙运载火箭，成功将“天绘二号”02组卫星发射升空，卫星顺利进入预定圆轨道。若在该卫
星的轨道上还有其他卫星绕地球运动，则对该轨道上的所有卫星，下列物理量相同的是（ ）
A. 周期 B. 向心力的大小
C. 动能 D. 向心加速度的大小
【答案】AD
【解析】
根据
可知
可知该轨道上卫星 的周期相同；根据
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂可知该轨道上卫星的向心加速度的大小相同；由于卫星的质量不一定相同，则卫星的向心力大小以及动能
不一定相同。
故选AD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13.（2022届·上海市闵行区高三上学期一模）2021年5月，“天问一号” 着陆巡视器带着“祝融号”火星
车软着陆火星时，在“降落伞减速”阶段，垂直火星表面速度由396m/s减至61m/s，用时168s，此阶段减
速的平均加速度大小为___________m/s2；地球质量约为火星质量的9.3倍，地球半径约为火星半径的1.9
倍，“天问一号”质量约为5.3吨，“天问一号”在“降落伞减速”阶段受到的平均空气阻力约为
___________N。（本题答案保留一位有效数字）
【答案】 ①. ②.
【解析】
[1]减速阶段加速度大小为
[2]根据
结合题意可知
火星车着陆时，根据牛顿第二定律可知
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂解得
14.（2022届·上海市奉贤区高三上学期一模） 2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员
送入太空。设飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小为g，地球表面重力加速度大小为g，则
1
g______g（选填“＞”、“＝”或“＜”）；飞船在低轨道绕地球运动时的速率比它在高轨道运动时的速
1
率______。（选填“大”或“小”）
【答案】 ①. ＜ ②. 大
【解析】
[1]根据
因飞船在预定轨道处的轨道半径大于地球的半径，可知飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小g
1
小于地球表面重力加速度大小g，即
g
