文档内容
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 1 讲 分数乘法（上）
例题练习题答案
例1 计算．
4 2 7
×25 ×72 ×
（1） ；（2） ．
15 9 24
3
练1
（1） 千克=______克；
10
5
（2） 天=_______小时；
16
1
（3） 平方千米=_______公顷；
20
2
（4） 分钟=_______秒．
3
例2 实验室里有一种细胞，每分钟分裂一次，体积增加一倍．如果最初某个培养皿里的细胞体积占培
1
养皿的 ，那么5分钟后细胞的总体积占培养皿的几分之几？
48
5
练2
一块冰，每小时融化掉一半的质量，4个小时后这块冰还剩 千克，那么最初这块冰的质量是多
32
少千克？
例3 计算．
9 7 2 3 4 5 6 7
× × × × × × ×12
（1） ；（2） ．
14 12 3 4 5 6 7 8
练3 计算下列图形的面积．
例4 填空题．
14 3
（1）1千克芝麻可榨油 千克， 千克芝麻可榨油________千克；
25 74 3
（2）一台收割机每小时收割水稻 公顷，农场有8台收割机， 小时能收割________公顷水稻．
9 14
4
练4
（1）一个房间的地面是用50块边长为 米的方砖铺成的，这个房间的地面面积是多少？
5
3 2 2
（2）两根长 米的绳子，第一根用去 ，第二根用去 米，哪一根剩下的长度更长？
2 5 5
例5 小高在检查作业时不小心滴了一滴墨水到作业本上，导致下列算式中部分数字看不清，你知道黑
点处可以填的最大整数是多少吗？
□
练5 下面 里可以填的最大整数是多少？
9 9 □ 3
×0.875 < ×0.6 <
（1） ； （2） ；
7 □ 11 5
5 □ 8 2
×1.2 > ×0.25 >
（3） ； （4） ．
6 8 □ 11
1 1
小心陷
有A、B两根同样长的绳子，其中A绳被剪掉 ，B绳被剪掉 米．两根绳子的剩余部分哪一根
10 10
阱1
更长？
1 1 1 1
挑战极 (1 + )×(1 − )×(1 + )×(1 − )×
计 算 ：
2 2 3 3
限1 1 1
⋯×(1 + )×(1 − )
．
10 10
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 1 讲 分数乘法（上）
自我巩固答案
5 9
1 ×
＝_______．
3 5
8
2
平方米＝_______平方分米．
25
1
3
1千克的玫瑰可以做 千克的玫瑰精油，小高买了0.6千克的玫瑰，那么他可以做_______千克的玫
12
瑰精油．1
4
一批大米，每天吃掉 千克，那么9月份共吃掉_______千克．
3
12
5
有种钢材每米重 千克，那么500米的这种钢材共重_______千克．
125
5
6
一个正方形的边长是 米，它的面积是_______平方米．
12
5
A：
3
20
B：
144
25
C：
144
5
7
一个平行四边形的底是36米，对应的高是底的 ，它的面积是_______平方米．
18
3 1
8
学校运来 吨煤，用去 ，还剩_______吨．
2 3
3 3 3 7 6 7 5
9 × ◯ × ◯ ×
比较大小． ， ，正确的选项是_______．
4 5 5 8 5 8 6
A： ＜，＞
B： ＜，＝
C： ＞，＞
3
10
一瓶200毫升的啤酒中含有 的酒精，两瓶半这样的啤酒含有_______毫升的酒精．
100
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 1 讲 分数乘法（上）
课堂落实答案
1
1
1千克的玫瑰可以做 千克的玫瑰精油，小高买了27千克的玫瑰，那么他可以做_______千克玫瑰
18
精油．（填小数）
3
2 =
平方米 _______平方厘米．
202
3
一批大米，已知小高每天吃 千克，那么9月份小高共吃了_______千克大米．
5
9 1
4
学校运来 吨煤，用去 ，还剩_______吨．
8 3
2
A：
3
5
B：
8
3
C：
4
5
5
一个平行四边形的底是12，高是底的 ，它的面积是_______．
6
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 2 讲 分数乘法（下）
例题练习题答案
例1 用简便方法计算．
1 5 7 2 2
× ×16 ( − − )×2.1
（1） ； （2） ；
8 4 3 7 21
17 4 17 2 299
× + × 258 ×
（3） ；（4） ．
12 15 12 15 257
练1 用简便方法计算．
7 4 3 72 5 7 5
× × ×( − + )
（1） ； （2） ；
8 5 7 5 12 18 36
16 5 6 16 2016
× + × 2018 ×
（3） ；（4） ．
23 11 11 23 2017
1 5
例2
一本书共240页，萱萱第一天读了全书的 ，第二天读的页数是第一天的 ，萱萱两天一共读了
5 8
多少页？
5 3
练2
公园里有120棵水杉树，银杏树的数量是水杉树的 ，香樟树的数量是银杏树的 ，香樟树有多
8 5
少棵？
1
例3
一张卡纸面积为72平方厘米，每次对折面积变为上一次的 ，对折3次后面积变为多少？
23
练3
一只弹力球从1.28米自由落下，每次弹回原来高度的 ，当它第3次弹起到最高处时离地多少米
4
高？
2 3
例4
小高的期末数学成绩是90分，阿呆的成绩比小高低 ，萱萱的成绩比阿呆和小高的总分低 ，那
9 8
么萱萱的期末数学成绩是多少分？
练4 看图列式计算．
1 1
例5
一台电脑标价4000元，国庆节时降价 ，国庆节后又涨价 ，那么现在这台电脑的价格是多少
8 8
元？
3 1
练5
某小学三年级有198人，四年级的人数比三年级多 ，五年级的人数比四年级少 ，那么该小学
11 7
这三个年级一共有多少人？
小心陷 填空题．
1
阱1
（1）比30吨少 是_______吨；
3
1 1
（2）20米增加 后是________米，再减去 是________米．
10 10
下面是卡莉娅的解题过程，你认为她做的对吗？如果不对请改正．
1 2
30 − = 29
（1） （吨）；
3 3
1 1 1 1
20 + = 20 20 − = 20
（2） （米）， （米）．
10 10 10 10
1 1
挑战极
电影院里放映《疯狂熊孩子》，电影票原价60元一张，现在降价 ，观众人数增加 ．现在电影
5 4
限1
票的收入是否减少？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 2 讲 分数乘法（下）
自我巩固答案21 1 4 4
1 ( − )×( + ) = ______
计算： ．
8 4 9 3
A： 4
38
B：
9
40
C：
9
11 8 2
2 −(8.5− )× = ______
计算： ．
3 3 7
5 3
3 ( + )×48 =
计算： _______．
6 8
8 1 1 9
4 × + × = ______
计算： ．
17 23 23 17
A： 1
1
B：
23
C： 23
3 1
5
一个梯形，上底是10厘米，下底是上底的 ，高比上底短 ，这个梯形的面积是_____平方厘米．
2 2
（填小数）
1
6
商店运来两种水果，橙子有110千克，运来的橘子比橙子少 ，商店一共运来水果_____千克．
5
1 4
7
一条水渠长500米，第一天修了全长的 ，第二天修的是第一天的 ，还剩_____米没有修．
4 5
6 3
8
一个长方体的宽是20厘米，长是宽的 ，高是宽的 ，长方体的体积是_____立方厘米．
5 5
2
9
一个乒乓球每次从高处自由下落后反弹高度是下落高度的 ，现在从18米的高处自由落下，那么
3
它第三次反弹高度是______米．（填分数）
3
10
一件衣服原价是150元，现在价格降低了 ，现价是_____元．
5
能力提高 / 六年级 / 秋季第 2 讲 分数乘法（下）
课堂落实答案
2 9 2
1 + ×4 × =
计算： _________．
7 14 3
1 3
2 ( + )×24 =
计算： _________．
6 8
5 2 3
3 5.4×( − + ) =
计算： _________．（填小数）
3 9 2
1
4
一只弹力球从1.8米的高处自由落下，每次弹回原来高度的 ，当它第3次弹起到最高处时离地
3
______米．
3 1
5
一条水渠长1000米，第一天修了全长的 ，第二天比第一天多修了 ，还剩_________米没有修．
8 3
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 位置与方向（二）
例题练习题答案
例1 看图填空．
（1）学校在墨莫家_______偏_______ _______度方向上，距离是_______米；
（2）邮局在墨莫家_______偏_______ _______度方向上，距离是_______米；
（3）银行在墨莫家_______偏_______ ______度方向上，距离是_______米；
（4）萱萱家在墨莫家_______偏______ ________度方向上，距离是_______米．练1 看图填空．
（1）少年宫在银行的_______偏_______ ________度方向上，距离是_______米；
（2）市政府在银行的_______偏_______ ________度方向上，距离是_______米；
（3）医院在银行的_______偏_______ ________度方向上，距离是_______米；
（4）科技博物馆在银行的_______偏_______ ________度方向上，距离是_______米．
例2 据小山羊说，在魔法世界里，B市位于A市北偏西30度方向、距离A市150千米，C市位于A市东偏
南20度方向、距离A市100千米．请你在下图中标出B市、C市的位置．
练2 在平面图上标出校园内各建筑物的位置．
（1）图书馆在校门的北偏西25度方向200米处；
（2）食堂在校门的东偏北30度方向200米处；
（3）办公楼在校门的正北方向150米处．例3 如图所示，每一个小正方形的对角线长度都是2厘米，小蚂蚁从点（2，1）向东偏北45度方向走8
厘米，会到达哪一个点？点（3，5）在点（5，3）的什么方向上，距离是多少厘米？
练3 判断下列说法是否正确，对的画“√”，错的画“×”．
（1）阿呆家住在西偏南20度方向上，距离是120米． （ ）
（2）阿瓜家住在医院北偏南30度方向上，距离是300米． （ ）
（3）萱萱家在雯雯家西偏南40度方向上100米处，那么雯雯家就住在萱萱家南偏西40度方向上
100米处． （ ）
例4 卡莉娅从家到学校的大致路径如下图，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．
卡莉娅从家出发，先向正东方向走_______米到达超市，然后改变方向，向南偏东_______度方向走
_______米到达邮局，接着又改变方向，向_______偏_______40度方向走_______米到达医院，最后再
沿_______方向走_______米到达学校．
练4 卡莉娅从家到书店的大致路径如下图，请看图填空，描述一下卡莉娅的路线图．
卡莉娅从家出发，先向____偏____ ____方向走_____米到达银行，接着又改变方向，向____偏____
____方向走_____米到达商场，最后沿_______方向走_____米，到达书店．例5 萌萌放学后，向东偏北20度方向走了300米，到达一家商店，买了一瓶汽水，然后向北偏东30度
方向走了200米，到达篮球馆，玩了一会儿篮球，最后向正东方向走了300米到家．请根据上面的
描述，绘制出萌萌回家的路线示意图．
练5 特15路公共汽车从起点站向东偏北40度方向行驶3千米到达商场后，又向东行驶1千米到达银行，
最后向南偏东30度方向行驶2千米到达终点站．请根据上面的描述，绘制出公共汽车行驶的路线示
意图．小心陷
阱1
（1）根据路线图，说一说卡莉娅从家去书店和回来时所走的方向和路程，并完成下表．
（2）卡莉娅走完一个来回的平均速度是多少？
挑战极 欢欢在森林里迷路了，他向南偏西30度方向走了400米，又向北偏西30度方向走了400米，那么现
限1 在欢欢距离刚开始的位置多少米？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 位置与方向（二）
自我巩固答案
1 看图判断下列说法中正确的是_______．
A： 墨莫在小高的北偏西45°方向上，距离是300米．
B： 萱萱在小高的东偏北45°方向上，距离是200米．C： 萱萱在小高的北偏东45°方向上，距离是200米．
2 看图判断下列说法中正确的是_______．
A： 阿呆在小高的北偏西33°方向上，距离是500米．
B： 阿瓜在小高的东偏北30°方向上，距离是1000米．
C： 阿呆在小高的西偏南33°方向上，距离是500米．
3 看图判断下列说法中正确的是_______．
A： 卡莉娅在小高的北偏东40°方向上，距离是200米．
B： 小山羊在小高的东偏南30°方向上，距离是100米．
C： 小山羊在小高的西偏南33°方向上，距离是200米．
4 看图判断下列说法中错误的是_______．A： 熊猫馆在入口的东偏北25°方向上，距离是200米．
B： 猴园在入口的北偏西30°方向上，距离是150米．
C： 猴园在入口的西偏北30°方向上，距离是150米．
5 看图判断下列说法中错误的是_______．
A： 大象馆在斑马馆的西偏南45°方向200米处．
B： 长颈鹿馆在斑马馆的南偏东50°方向100米处．
C： 长颈鹿馆在斑马馆的南偏东40°方向100米处．
6 看图判断下列说法中正确的是_______．A： 小高从家出发，先向正东方向走200米到达书店，然后改变方向，向南偏东方向走150米到达
饭店，接着又改变方向，再沿正东方向走50米，到达学校．
B： 小高从家出发，先向正东方向走50米到达书店，然后改变方向，向南偏东30°方向走150米到
达饭店，接着又改变方向，再沿正东方向走200米，到达学校．
C： 小高从家出发，先向正东方向走200米到达书店，然后改变方向，向南偏东60°方向走150米
到达饭店，接着又改变方向，再沿正东方向走50米，到达学校．
7 看图判断下列说法中正确的是_______．
A： 小高从家出发，先向西偏北40°方向走200米到达邮局，接着又改变方向，向北偏西30°方向
走300米到达超市，最后再沿正西方向走100米，到达学校．
B： 小高从家出发，先向西偏北50°方向走200米到达邮局，接着又改变方向，向北偏西30°方向
走300米到达超市，最后再沿正西方向走100米，到达学校．
C： 小高从家出发，先向西偏北40°方向走200米到达邮局，接着又改变方向，向北偏西60°方向
走300米到达超市，最后再沿正西方向走100米，到达学校．
8 下图为1路公共汽车的行驶路线，下列说法正确的是_______．A： 1路公共汽车从起点站沿正西方向行驶2千米后向东偏北30°方向行驶3千米到达终点站．
B： 1路公共汽车从起点站沿正东方向行驶2千米后向北偏东30°方向行驶3千米到达终点站．
C： 1路公共汽车从起点站沿正东方向行驶2千米后向东偏北30°方向行驶3千米到达终点站．
9 下图为2路公共汽车的行驶路线，下列说法正确的是_______．
A： 2路公共汽车从起点站向东偏北20°方向行驶3千米后向西行驶1千米，最后向北偏西30°方向
行驶2千米到达终点站．
B： 2路公共汽车从起点站向西偏北20°方向行驶3千米后向西行驶1千米，最后向西偏北30°方向
行驶2千米到达终点站．
C： 2路公共汽车从起点站向西偏北20°方向行驶3千米后向西行驶1千米，最后向北偏西30°方向
行驶2千米到达终点站．
10 下图为3路公共汽车的行驶路线，下列说法正确的是_______．A： 3路公共汽车从起点站向正西方向行驶1千米后向南偏西30°方向行驶1千米，然后向西偏北
40°方向行驶3千米，最后向西偏南45°方向行驶2千米到达终点站．
B： 3路公共汽车从起点站向正东方向行驶1千米后向南偏西30°方向行驶1千米，然后向西偏北
40°方向行驶3千米，最后向西偏南45°方向行驶2千米到达终点站．
C： 3路公共汽车从起点站向正西方向行驶1千米后向南偏西40°方向行驶1千米，然后向西偏北
30°方向行驶3千米，最后向西偏南45°方向行驶2千米到达终点站．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 3 讲 位置与方向（二）
课堂落实答案
1
根据上图，回答下面的问题：墨莫和小明之间的距离是_______米．
A： 100
B： 200
C： 300
2
根据上图，回答下面的问题：
墨莫在小明的_______方向．
A： 北偏西45°
B： 东偏北45°
C： 西偏南60°
3
根据上图，回答下面的问题：
墨莫和卡莉娅之间的距离是_______米．A： 300
B： 200
C： 500
4
根据上图，回答下面的问题：
萱萱在卡莉娅的_______方向．
A： 东偏北45°
B： 西偏北45°
C： 正北
5
根据上图，回答下面的问题：
小高在小明的_______方向．
A： 西偏南30°B： 西偏北45°
C： 东偏北60°
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 分数除法（上）
例题练习题答案
例1 填空题．
2
1
（1）3.7的倒数是_______； 的倒数是_______；
5
1
（2）分数单位是 的所有最简真分数的和的倒数是_______；
5
（3）一个自然数和它的倒数之和是5.2，那么这个自然数是_______．
练1 填空题．
（1）最小的合数的倒数是_______；最大的一位质数的倒数乘_______等于1；
8 2
（2）一个数的倒数是 ，这个数的 是_______；
9 3
1 1
×_______ = 3 ×_______ = 2.4×_______ = 1
（3） ．
2 3
例2 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
1
m
（1） 是一个自然数，它的倒数是 ； （ ）
m
7 10 7 10
× = 1
（2） ，所以 是倒数， 也是倒数； （ ）
10 7 10 7
5 3 8 5 3 8
× × = 1
（3） ，所以 ， ， 互为倒数． （ ）
8 5 3 8 5 3
5 1 8
练2 已知 a× = b×2 = c×1.2 = d × = 1 ，请把a、b、c、d按从小到大的顺序排列．
6 2 5
例3 计算．
5 7 7 28 4
÷5 ÷ ÷7 ÷
（1） ； （2） ； （3） ．
12 9 18 9 3
练3 解下列方程．
2 4 5 6 12
5x = x = x =
（1） ；（2） ； （3） ．
3 3 7 5 53 3
例4
阿呆在做一道除法计算的时候，不小心把除数看成了 ，结果算成了 ，改正之后得到的正确答
5 2
2
案是 ，那么正确的除数应该是多少？
3
7 3
练4
阿瓜在做一道除法计算的时候，不小心把除数看成了 ，结果算成了 ，改正之后得到的正确答
4 14
3
案是 ，那么正确的除数应该是多少？
2
18
例5
将300张同样厚的纸叠在一起，厚度为 厘米，要叠成54厘米厚的纸层，需要多少张这样的纸？
5
6
练5
一列火车 小时行驶120千米，照此计算，行驶完全程260千米需要多少小时？
5
10 5
小心陷
一个三角形的面积是 平方厘米，底是 厘米，那么对应的高是多少厘米？
9 3
阱1
挑战极 计算．
1 2017
限1 13 ÷12 2017 ÷2017
（1） ；（2） ．
23 2018
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 分数除法（上）
自我巩固答案
5 5
1 ÷ =
计算： _______．
6 18
32
2 ÷0.8 =
计算： _______．
5
32 5
3 ÷ =
计算： _______．
7 4
8
A：
7
40
B：
7
128
C：
35
11 1
4 ÷x = x =
计算： ， _______．
13 62
A：
13
66
B：
13
11
C：
78
11 11
5 ÷ =
计算： _______．
39 39
34 2
6
三角形的面积为 平方厘米，底边长 厘米，那么这条底对应的高为_______厘米．
5 5
3
7
一个长方形的宽为 ，面积为12.3，那么它的长为_______．（填小数）
4
4
8
一个数的倒数的 是3，这个数是_______．
5
5
A：
12
4
B：
15
15
C：
4
3 2
9
阿呆在做一道除法计算的时候，不小心把除数看成了 ，结果算成了 ，改正之后得到的正确答
4 5
3
案是 ，那么正确的除数应该是_______．
20
4 16
10
一块边长为 米的正方形土地上收获了 千克水稻，那么每平方米可以收获_______千克水稻．
3 3
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 4 讲 分数除法（上）
课堂落实答案
2 8
1 ÷ =
计算： _______．（填小数）
9 27
9
2 ÷0.6 =
计算： _______．（填小数）
10
49 7
3 ÷ =
计算： _______．（填小数）
8 4145 5
4 ÷ =
计算： _______．
7 56
2 6
5
在做一道除法计算的时候，小马虎不小心把除数看成了 ，结果算成了 ，改正之后得到的正确
3 5
8
答案是 ，那么正确的除数应该是_______．（填小数）
15
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 分数除法（下）
例题练习题答案
例1 计算．
2 4 1 1
×[( − )÷ ]
（1） ；
3 5 2 3
17 4 6
÷ − ×0.75
（2） ；
11 3 11
137 1
×139 − ×137
（3） ．
138 138
练1 计算．
4 3 20 3 13
[( − )× + ]÷
（1） ；
5 4 7 5 7
11 8 5
4.6× +8.4÷ − ×11
（2） ；
8 11 8
5 1
×53 + ×85
（3） ．
7 7
2 2
例2
妈妈买了一堆葡萄，欢欢吃了全部的 ，乐乐吃了40颗，是欢欢的 ，那么这堆葡萄有多少颗？
5 3
8 3
练2
体育老师让同学们练习跳绳，大毛跳了72个，是二毛的 ，二毛跳绳的个数是三毛的 ，那么三
9 4
毛跳了多少个？
1
例3
浩浩的体重比雯雯重 ，两个人一共75千克，那么浩浩和雯雯的体重分别是多少千克？
7
1
练3
东东和西西比赛投篮，两个人一共投中了66个球，东东比西西多投中 ，那么东东和西西各投中
5
几个球？1 1
例4
有一桶油，第一次倒出总数的 ，第二次倒出总数的 ，第二次比第一次少倒出14.4千克．那么
4 6
第一次倒出多少千克油？
1 3
练4
萌萌家有一些苹果，第一天吃了全部的 ，第二天吃了全部的 ，还剩34个没有吃完，那么萌萌
5 8
家原来有多少个苹果？
1 5
例5
萱萱两天读完一本书，第一天读了全书的 多100页，第二天读了全书的 少20页，那么这本书
3 9
一共多少页？
2 2
练5
郑老师把一堆积分卡分给阿呆和阿瓜两个人，阿呆分得全部的 多8张，阿瓜分得全部的 少20
5 3
张，那么这堆积分卡一共有多少张？
23 23 23 23
小心陷 23 ÷ − ÷23 ×19 ÷ ×19.
计算：（1） ；（2）
47 47 17 17
阱1
1
挑战极
一个两位数，个位数字是十位数字的 ．交换个位与十位数字之后，得到的新数与原数的和为
3
限1
88，那么原来这个两位数是多少？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 分数除法（下）
自我巩固答案
1 19
1 (3 ÷ +2 ÷ )÷6 =
计算： _______．
8 9
3
A：
19
3
B： 4
19
12
C： 4
19
2 5 1
2 4 ÷4 +3 × = _______
计算： ．
7 7 4
3 3 11 1
3 ( + )÷( − ) = _______
计算： ．
28 4 14 21 1 4
4 2.5×1 +1 ÷ = _______
计算： ．
4 2 5
13 15 5 11
5 ÷ × + = _______
计算： ．
14 28 8 12
1
6
高思创新班有35人，比培优班的 少5人，那么培优班有__________人．
4
1
7
高思创新班有35人，比培优班少 ，那么培优班有__________人．
6
2
8
植树节时，六（一）班的同学去植树，种了65棵树后发现还有 没有种植，那么这次植树节六
7
（一）班一共需要种__________棵树．
5 4
9
学校美术组有40人，美术组人数是音乐组人数的 ，音乐组人数又是数学组人数的 ，数学组有
7 5
__________人．
1 1
10
学校图书馆文艺书占 ，科技书占 ，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书
3 5
_________本．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 5 讲 分数除法（下）
课堂落实答案
2 63 4 32
1 × − ÷ = _______
计算： ．
7 20 5 15
1
A：
15
21
B：
40
25
C：
42
2 1 1
2 8 ÷7 +5 × = _______
计算： ．
3 3 7
13 2 11 2
3 ( − )÷( + ) = _______
计算： ．
18 9 25 51
A：
15
13
B：
42
25
C：
42
2
4
果园里有32棵苹果树，比梨树的 多4棵，那么梨树有_______棵．
7
2 1
5
学校图书馆文艺书占 ，科技书占 ，已知科技书和文艺书共270本，这个图书馆共有图书
15 6
_________本．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 分数应用题
例题练习题答案
例1 填空题．
4
（1）阿瓜吃了10个包子，阿呆吃的是阿瓜的 ，阿呆吃了_______个包子；
5
4
（2）六（1）班有女生20人，女生是男生的 ，六（1）班有男生_______人；
5
1
（3）一座桥实际造价比原计划多了 ，实际造价是原计划的_______．
9
练1 填空题．
19
（1）一部手机原价是3450元，受新冠疫情影响，现降价处理，现价是原价的 ，这部手机现价
25
是________元；
3
（2）小高今年12岁，是爷爷年龄的 ，那么爷爷今年________岁；
17
1
（3）某小学五年级的人数比六年级少 ，五年级人数是六年级的________．
8
例2 小高买来一些巧克力，和墨莫、卡莉娅一起吃，不一会便把所有巧克力吃光了．墨莫吃了全部巧
2 3
克力的 ，卡莉娅吃了全部巧克力的 ，小高吃了9块．请问：
5 10
（1）小高吃了全部巧克力的几分之几？
（2）一共买来多少块巧克力？5 3
练2
一个水箱中的水是装满时的 ，用去200升后，剩余的水是装满时的 ，这个水箱的容积是多少
6 4
升？
例3 填空题．
8
（1）墨莫的体重是萱萱的 ，那么萱萱的体重是墨莫的_______；
5
1
（2）阿呆、阿瓜参加吃包子大赛，阿呆吃的包子数量比阿瓜多 ，那么阿瓜吃的包子数量是阿呆
6
的_______；
1
（3）卡莉娅、小山羊参加万米赛跑，卡莉娅用的时间比小山羊多 ，那么小山羊用的时间比卡
11
莉娅少_______．
练3 填空题．
5
（1）苹果单价是橘子单价的 ，那么橘子单价是苹果单价的_______；
7
7
（2）寒假期末考试，小高的分数是墨莫的 ，那么墨莫的分数比小高多_______；
9
1
（3）甲桶中的水比乙桶中的水少 ，那么乙桶中的水比甲桶中的水多_______．
5
1 2
例4
甲、乙两城相距160千米，某人从甲城去乙城，第一天走了全程的 ，第二天走了剩下的 ，请
4 3
问：
（1）第二天走的路程占全长的几分之几？
（2）这时他距乙城还有多少千米？
1 2
练4
一本书共有450页，小明第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的 ，请问：
3 5
（1）第二天看的页数占总页数的几分之几？
（2）还剩下多少页没有看？
4
例5
学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占看
9
9
书总人数的 ．请问：后来又有几名女生来看书？
19
1
练5
工厂原有职工128人，男职工人数占总数量的 ，后来又调入男职工若干人，调入后男职工人数占
4
2
总人数的 ，这时工厂共有职工多少人？
5
1
小心陷
水变成冰体积会增加 ，那么冰变成水会减少几分之几？
10
阱11
挑战极
现有苹果、橘子、梨三种水果共420个，苹果的数目是其它两种水果总数的 ，橘子的数目是其它
6
5
限1
两种水果总数的 ，那么梨有多少个？
16
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 分数应用题
自我巩固答案
1
1
墨墨与雯雯比赛口算，墨墨用的时间比雯雯多 ，那么雯雯用的时间比墨墨少_______．
17
1
A：
16
1
B：
17
1
C：
18
2
2
一个正方形的面积是长方形的 ，那么这个长方形的面积是正方形的_______．
3
2
A：
3
1
B：
3
3
C：
2
2
3
小高有20朵小红花，是墨莫的 ，那么墨莫有________朵小红花．
7
2
4
一盒巧克力，阿呆吃了 ，阿瓜吃了剩下的9块，那么这盒巧克力有 _______块．
5
1 4
5
六年级三个班去种树，其中六（1）班种了 ，六（2）班种了 ，六（3）班种了4棵树，那么六
3 9
年级三个班一共种了_______棵树．
1 1
6
甲、乙、丙三个工程队修路，甲修了全程的 ，乙修了全程的 ，丙修了35千米，那么全程公路
4 3
长_______千米．5 3
7
小高班上同学参加数学考试，其中 的学生在一号考场， 的学生在二号考场，剩下的15人在
14 7
三号考场，一共_______人参加了数学考试．
2
8
一个长方形的周长是20米，已知长方形的宽是长的 ，那么长方形的面积是_______平方米．
3
1 1
9
大美和二美买了16千克的苹果，大美吃了 ，二美吃了剩下的 ，还剩下_______千克苹果．
3 4
3 1
10
一块面积为125平方米的正方形土地上， 种植冬青，剩下的 种了月季，其余的种观赏花，那
5 2
么观赏花种了_______平方米．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 6 讲 分数应用题
课堂落实答案
2
1
墨墨与雯雯比赛口算，墨墨用的时间比雯雯多 ，那么雯雯用的时间比墨墨少_______．
5
2
A：
7
3
B：
5
2
C：
5
4
2
小高有20朵小红花，是墨莫的 ，那么墨莫有________朵小红花．
15
1 2
3
甲、乙、丙三个工程队修路，甲修了全程的 ，乙修了全程的 ，丙修了50千米，这时恰好修
8 3
完，那么这条公路长_______千米．
1
4
一个长方形的周长是40米，已知长方形的宽是长的 ，那么长方形的面积是_______平方米．
3
1 3
5
一堆糖果有100颗，阿呆吃了 ，阿瓜吃了剩下的 ，还剩下_______颗糖果．
5 8
能力提高 / 六年级 / 秋季第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
3
1
立方米=_______升．
8
3 7
2 4
的倒数是_______； 的倒数是_______；1.25的倒数是_______．
5 9
7
3
甲、乙合作修一条150米长的路，甲修的是乙修的 ，那么甲修了_______米.
8
4 学校位于教堂西偏北39°方向上，那么教堂位于学校的_______偏_______，_______°方向上．
2 3
5
果园里有果树200棵，苹果树占总数的 ，桃树是苹果树的 ，那么桃树有_______棵．
5 4
2
6
一款电脑低配置售价是4900元，高配置价格比低配置高 ，那么高配置价格是_______元.
7
2 2
7
小高、阿呆和阿瓜吃光了抽屉中的所有糖果，阿呆吃了全部的 ，阿瓜吃了全部的 ，小高吃了
7 5
11颗，那么糖果一共有_______颗.
8 小高从家出发，先向正西方向走了200米到达书店，然后又向正北方向走了200米到达学校，那么
小高家在学校的_______偏_______，_______°方向上．
2 2 7
9
阿呆在计算一道除法计算题时，不小心把除数 看成了 ；结果算成了 ，那么正确的答案是
5 3 10
_______．
1 1
10
一块蛋糕重1500克．第一次吃了蛋糕的 ，第二次吃了剩下的 ，那么蛋糕还剩下_______克．
5 4
1 1
11
判断：阿呆比阿瓜高 ，那么阿瓜就比阿呆矮 ．
6 6
A： √
B： ×
12 判断：0的倒数是0．
A： √B： ×
13 判断：如果北京位于上海的北偏西45°方向，那么上海位于北京的南偏东45°方向上．
A： √
B： ×
3 4
14
判断：甲的 与乙的 相等，如果甲、乙均大于0，那么甲大于乙．
4 5
A： √
B： ×
2 3
15
判断：甲是乙的 ，那么乙是甲的 ．
3 2
A： √
B： ×
16 甲从学校出发向东偏北30°方向走了300米到达了自己家；乙从学校出发向西偏南30°走了400米到
达了自己家，所以甲、乙两家相距_________米．
A： 100
B： 350
C： 300
D： 700
1
17
20千克比_________少 ．
5
A： 25千克
B： 24千克
C： 25
D： 24
4
18
女生人数占全班人数的 ，那么男生人数占女生人数的_________．
7
3
A：
77
B：
11
3
C：
4
4
D：
11
2 1
19
小高家买了一袋大米，第一个月吃了全部的 ，第二个月吃了全部的 ，比第一个月多吃了3斤，
9 3
那么这袋大米重__________斤．
A： 18
B： 24
C： 27
D： 30
1 1
20
一部手机先涨价 ，又降价 ，那么现在的价格_________．
4 4
A： 比原来高
B： 比原来低
C： 不变
D： 不确定
13 3 1
21 ×[1 ÷( + )]=
_________．
16 4 3
1 5 5
22 24 ×( + − )=
_________；
3 6 8
4 2 8 7 2 3
23 × + ÷ + × =
_________．
15 7 15 2 15 7
57
24 59 ×
．
58
1 1
25
小高、思思和卡莉娅比体重，已知小高重60千克，思思比小高轻 ，卡莉娅比思思重 ，那么思
5 8
思和卡莉娅的体重分别是多少千克？
2
26
小高在工地搬一堆砖，半天后，已搬的数量是全部的 ，如果再搬300块，就搬完了这堆砖的一
7
半，那么这堆砖一共有多少块？2 3
27
甲、乙两人合作修完一座桥，甲修了全部的 少6米，乙修了全部的 多4米，那么这座桥长多少
3 7
米？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 8 讲 比（上）
例题练习题答案
例1 填空题．
( )
9 : 2 = = 45 ÷( ) = ( )
（1） （最后一空填小数）；
4
1
（2）欢欢的体重比乐乐的体重少 ，那么欢欢和乐乐的体重之比是________；
6
2 2
（3）甲数的 等于乙数的 ，那么甲数和乙数之比是________．
5 7
练1 填空题．
( )
11 : 4 = = 55 ÷( ) = ( )
（1） （最后一空填小数）；
12
1
（2）小王的邮票数量比小李少 ，那么小王和小李的邮票数量比是________；
5
8
（3）熊大所吃蜂蜜的 与熊二所吃蜂蜜一样多，那么熊大和熊二所吃蜂蜜的比是________．
5
例2 把下列各比化成最简单的整数比．
9 : 12 1.5 : 0.375 :
（1） ； （2） ； （3）0.125天 9时
练2 把下列各比化成最简单的整数比．
63 : 14 4.2 : 0.35
（1） ； （2） ； （3）0.1时∶15分
例3 把下列各比化成最简单的整数比．
7
32 : 16 : 48 24 : 16 : 40 0.15 : 0.3 :
（1） ； （2） ； （3）
10
练3 四、五、六年级的同学一起参加植树活动，分别有200人、320人、480人，如果按照三个年级的
人数比分配植树任务，那么这三个年级的植树任务之比是多少？
4 : 5
例4 阿呆、阿瓜和墨莫三个人参加百米赛跑，阿呆与阿瓜所用的时间比是 ，阿瓜与墨莫所用的时
4 : 5
间比也是 ，那么三人所用的时间比是多少？4 3
练4
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，那么三个数的比是多少？
9 4
1 3
例5
如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的 ，相当于小圆面积的 ，那么大圆和小圆的面
3 4
积比是多少？
1 2
练5
如图，两个菱形重叠部分的面积相当于甲菱形面积的 ，相当于乙菱形面积的 ，那么甲、乙两
4 5
个菱形的面积比是多少？
小心陷 一个比的比值是3，如果前项增加3倍，后项扩大到原来的3倍，那么比值变为多少？
阱1
挑战极 工程队在一条人行道上铺地砖，已铺的米数与总米数的比是3∶7，后来又铺了66米，这时已铺的
限1 米数与总米数的比是5∶8，这条人行道长多少米？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 8 讲 比（上）
自我巩固答案
7
1 0.28 : = ______
求比值： ．
25
3
2
高高的速度比原来提高了 ，那么高高现在和原来的速度比是_______．
5
3 : 5
A：
5 : 8
B：
8 : 5
C：3 5
3
甲数的 是乙数的 ，那么甲、乙两数的比值是____．
5 7
3
A：
7
21
B：
25
25
C：
21
12 : _____ = 0.3
4 填空： ．
3
5 0.125 :
化成最简整数比是_____．
4
1 : 6
A：
5 : 3
B：
125 : 750
C：
6 一段100米的路程，甲走完全程需要15分钟，乙需要20分钟，那么甲、乙走路的速度比是______．
3 : 4
A：
15 : 20
B：
4 : 3
C：
1
7 4.5 : : 5 =
化简比： _____．
3
27 : 2 : 30
A：
9 : 1 : 10
B：
45 : 3 : 50
C：
5 : 4 2 : 1
8 小高一家三口称体重，已知爸爸和妈妈的重量比是 ，妈妈和小高的重量比是 ，那么小高
和爸爸的重量比是_____．
1 : 5
A：
2 : 5
B：
5 : 2
C：2 1
9
甲数是乙数的 ，丙数是乙数的 ，那么甲、乙、丙三个数的比是_____．
7 2
2 : 7 : 1
A：
4 : 14 : 7
B：
7 : 2 : 1
C：
1 2
10
如图，两个长方形重叠部分的面积相当大长方形面积的 ，相当于小长方形面积的 ，那么大、
5 7
小两个长方形的面积比是_____．
10 : 7
A：
7 : 5
B：
5 : 2
C：
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 8 讲 比（上）
课堂落实答案
1 阿呆和阿瓜比赛吃包子．阿呆吃了18个，阿瓜吃了6个．那么，阿呆和阿瓜吃的包子数量之比是
_______．
3 : 1
A：
3 : 2
B：
_______ : 8 = 3
2 填空： ．
9 1
3 : =
化成最简整数比： _______．
4 2
3 : 1
A：9 : 2
B：
27 : 18 : 36 =
4 化成最简整数比： _____．
3 : 1 : 4
A：
3 : 2 : 4
B：
3 2
5
甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，那么甲、乙、丙三个数的比是_____．
8 5
3 : 8 : 20
A：
3 : 8 : 5
B：
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 比（下）
例题练习题答案
例1 芸芸班上有50名学生，男生与女生的人数之比是2∶3，后来转入4名男生，那么男生与女生的人数
之比是多少？
练1 天天一共买了20个苹果和梨，苹果和梨的数量比是7∶3．她一回家就吃掉5个苹果，那么剩余的苹
果和梨的数量比是多少？
例2 思思五月份看的漫画和小说的数量比是3∶4，如果五月份再多看10本小说，那么思思五月份看书
的总数量变为31本．请问思思五月份看了多少本漫画书？
练2 一个三角形的两个内角的度数比是4∶5，另外一个内角的度数是72°，那么这个三角形最小的一个
内角是多少？
例3 一个长方体棱长和为48厘米，长、宽、高之比为5∶4∶3，那么这个长方体的体积是多少立方厘
米？
练3 四、五、六年级的同学一起参加植树活动，分别有240人、340人、320人，现在总共有315棵树
苗，如果按照三个年级的人数比分配任务，六年级的同学应该种多少棵树？例4 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向而行，7小时相遇．已知客车和货车的速度比是4∶3，
客车每小时比货车多行20千米．那么客车和货车的速度分别是多少？
练4 甲数比乙数大12，甲、乙两数的比是3∶1，那么甲、乙两数分别是多少？
例5 萱萱做了一份问卷调查，发现六年级学生中喜欢喝可乐、牛奶和果汁的人数之比为5∶3∶8，已知
喜欢喝可乐的学生人数比喜欢喝果汁的学生少270人，那么喜欢喝牛奶的学生有多少人？
练5 打印一份稿件，甲、乙、丙完成的时间比为3∶4∶5，已知丙比甲多用3个小时，那么乙需要多长
时间？
1 : 1 : 2
小心陷 一个三角形的三个内角度数的比是 ，这是一个（ ）三角形．
阱1
A： 钝角
B： 直角
C： 锐角
D： 不能确定
3 : 4
挑战极 现有A、B两种酒精溶液，A溶液中酒精和水的质量比是 ，B溶液中酒精和水的质量比是
4 : 5 2 : 3
限1 ．将A、B两种溶液按照 配制，所得酒精溶液中酒精与水的质量比是几比几？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 比（下）
自我巩固答案
1 王老师班上的男生和女生人数之比为7∶5，如果班上有21个男生，那么有_________个女生．
3 : 4 : 6
2 要搅拌130吨的混凝土，其中水泥、沙子和石子的比是 ，那么需要石子________吨．
3 512名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A、B两个排．如果每次
都按 5 : 3 的人数比来分，那么A排有_______名士兵．3 : 2 3 : 4
4 小高有苹果、桔子和梨共46个，其中苹果和桔子的个数比为 ，桔子和梨的个数比为 ．那
么，小高有________个苹果．
3 : 4
5 万泉小学的师生在植树节栽种柳树、杨树和槐树共860棵，其中柳树和杨树棵数的比为 ，杨
5 : 2
树与槐树棵数的比为 ．那么，柳树种了________棵．
4 : 7
6 甲车间人数比乙车间人数少9人，甲、乙两车间人数比是 ，那么甲车间有______人．
2 : 3
7 书架上有小说、漫画和科幻书三种书，其中小说与漫画的数量比是 ，漫画与科幻书的数量之
3 : 7
比是 ，又已知小说比科幻书少25本，那么科幻书有_________本．
5 : 6
8 育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆．第一批与第二批的人数比是 ，第二批与第三批
4 : 5
的人数比是 ．已知第一、二批的人数之和比第三批的人数多56人．那么，育才小学五年级一
共有_______人．
2 : 3
9 书架上有中文书和英文书，中文书与英文书的数量比是 ，其中中文书比英文书少24本，那么
中文书有_________本．
51 : 50
10 某妇产医院上个月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是 ，那么上个月该医院新生男、女
婴儿相差_______人．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 9 讲 比（下）
课堂落实答案
1 1296名士兵分成龙、虎两个营，将龙营分成甲、乙两个连，再将乙连分成A、B两个排．如果每次
都按1:5的人数比来分，那么A排有_______名士兵．
1 : 2 3 : 4
2 小高有苹果、桔子和梨共119个，其中苹果和桔子的个数比为 ，桔子和梨的个数比为 ．
那么，小高有_______个苹果．
7 : 8
3 甲数比乙数小11，甲、乙两数的比是 ，那么甲是____．4 书架上有小说、漫画和科幻书三种书，其中小说与漫画的数量比是5∶6，漫画与科幻书的数量之
比是3∶2，又已知小说比科幻书多9本，那么科幻书有_______本．
5 育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆．第一批与第二批的人数比是3∶4，第二批与第三批
的人数比是2∶5．已知第一、二批的人数之和比第三批的人数少60人．那么，育才小学五年级一
共有_______人．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 圆（上）
例题练习题答案
例1 填空题．
（1）圆的_______决定圆的大小，_______决定圆的位置；
（2）画一个直径为6厘米的圆，圆规两脚之间的距离应为_______厘米，那么这个圆的周长是
________厘米；（π取3.14）
（3）圆的半径扩大3倍，那么直径扩大_______倍，周长扩大_______倍．
练1 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）在一个圆里，只有一条直径和两条半径； （ ）
（2）半圆的周长等于圆周长的一半； （ ）
（3）如果一个圆的半径增加5厘米，那么这个圆的周长就增加31.4厘米．（ ）
例2 求下面各图形的周长．（π取3.14）
练2 求下面各图形的周长．（π取3.14）例3 如图，两只蚂蚁以相同的速度从A点爬到B点．一只蚂蚁沿着大圆圆弧爬行，另一只蚂蚁沿着两个
小圆圆弧爬行，那么哪只蚂蚁更快到B点？
练3 一个直径10厘米的大圆内有3个小圆，这些小圆的圆心都在大圆的直径上，那么小圆的周长和是多
少厘米？（π取3.14）
例4 填空题．（π取3.14）
（1）直径为6厘米的圆，面积是_______平方厘米；
（2）一个圆形花坛的周长为25.12米，面积是_______平方米；
（3）一个圆的面积是78.5平方厘米，这个圆的周长是_______厘米．
练4 填空题．（π取3.14）
（1）小山羊被拴在一棵树上，绳子的长度是5米，那么小山羊的活动范围是一个_______形，面积
是________平方米；
（2）萱萱用6.28厘米长的铁丝围成一个圆圈且没有剩余，这个圆的面积是________平方厘米；
（3）一个圆的直径是6厘米，如果把直径增加到8厘米，那么圆的面积增加了________平方厘米．
例5 （1）一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米．圆环的面积是多少平方厘米？（π取
3.14）
（2）如图所示，在半径是2厘米的圆里画一个最大的正方形，那么阴影部分的面积是多少平方厘
米？（π取3.14）练5 （1）一个圆环，内圆半径是3米，外圆半径是5米，圆环的面积是多少平方米？（π取3.14）
（2）如图所示，正方形的边长是6厘米，两个半圆的直径都恰好是正方形的边长，求图中阴影部
分的面积．（π取3.14）
小心陷 填空题．
阱1 （1）一个圆的半径扩大到原来的两倍，周长扩大到原来的__________倍，面积扩大到原来的
__________倍；
（2）一个圆的半径增加两倍，周长增加__________倍，面积增加__________倍；
（3）一个圆的半径增加一半，周长增加__________（填几分之几），面积增加__________（填几分
之几）．
挑战极 如图，求阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米）
限1
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 圆（上）
自我巩固答案
1 直径为10厘米的半圆，周长是_______厘米．（π取3.14）
2 下面图形的周长是_______厘米．（π取3.14）3 面积为113.04平方厘米的圆，周长是________厘米．（π取3.14）
4 高高绕着圆形的花坛跑了两圈，一共跑了87.92米，那么花坛的直径是_______米．（π取3.14）
5 下面图形的周长是_________厘米．（π取3.14）
6 周长为628厘米的圆，面积是________平方米．（π取3.14）
7 如图所示，阴影部分的面积是________平方厘米．（π取3.14）
8 下图中正方形的面积是16，那么圆的面积是__________．（π取3.14）
9 图中正方形的面积是8，那么圆的面积是__________．（π取3.14）10 一个圆形环岛的直径是20米，中间是一个直径为8米的圆形花坛，其他地方都是草坪．那么，草坪
的占地面积是________平方米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 10 讲 圆（上）
课堂落实答案
1 直径为60厘米的圆，周长是_______厘米．（π取3.14）
2 如图，该图形的周长是_________厘米．（π取3.14）
3 直径为6厘米的半圆，周长是_______厘米．（π取3.14）
4 图中正方形的面积是64，那么圆的面积是_______．（π取3.14）
5 图中正方形的面积是16，那么圆的面积是_______．（π取3.14）能力提高 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 圆（下）
例题练习题答案
例1 计算图中阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米）
练1 计算图中阴影部分的面积．（π取3.14，单位：厘米）
例2 像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环（阴影部分）．求扇环的面积．（π取3.14，单位：厘
米）
练2 计算图中半圆环面积．（π取3.14，单位：厘米）例3 计算下面阴影部分的面积．（π取3.14）
练3 计算下面阴影部分的面积．（π取3.14）
例4 如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积．（π取3.14）
练4 求下列各图中阴影部分的面积．（π取3.14，单位：分米）
例5 下图是由一个圆与一个直角扇形重叠组成的，其中圆的直径与扇形的半径都是4．图中阴影部分的
面积是多少？（π取3.14）
练5 图中四个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？（π取3.14）小心陷 一个半圆的周长是30.84米，那么它的面积是多少平方米？（π取3.14）
阱1
挑战极 下图（1）是一个半径为3厘米的半圆，AB是直径．如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时
限1 针转30°，此时B点移动到C点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 圆（下）
自我巩固答案
1 如图，已知长方形的长是4、宽是2，则图中阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
2 如图，三角形ABC为等边三角形，边长为6，D为BC边中点．分别以B、C为圆心、3为半径作两个
扇形（即图中阴影部分）．那么阴影部分的面积是_________.（π取3.14）
3 如图，正方形ABCD的边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画
出四个直角扇形，那么阴影部分的面积是__________平方厘米．（π取3.14）4 如图，扇形半径是4，圆心角为90°，阴影部分的面积是_________.（π取3.14）
5 如图，ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1，阴影部分的面积是_________.（π取3.14）
6 如图，图中的三角形是等腰直角三角形，那么阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
7 下图中正方形的对角线长2，则图中阴影部分的面积是__________．（π取3.14）
8 如图，已知正方形的边长是2，那么小圆的面积为__________．（π取3.14）9 如图，等腰直角三角形ABC中，AB是圆的直径，且 AB = BC = 4 厘米，那么甲、乙两部分的
面积和是_______平方厘米．（π取3.14）
10 如图，扇环的面积是_______平方厘米．（π取3.14，单位：厘米）
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 11 讲 圆（下）
课堂落实答案
1 如图，已知长方形的长是16米、宽是8米，则图中阴影部分的面积是_______平方米．（π取3.14）
2 如图，扇形半径是2米，圆心角为90°，阴影部分的面积是_______平方米．（π取3.14）3 如图，正方形ABCD边长为2厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出
π
四个直角扇形，那么阴影部分的面积是__________平方厘米．（ 取3.14）
4 如图所示，阴影部分的面积是_______．（π取3.14）
5 如图，扇环的面积是_______平方厘米．（π取3.14，单位：厘米）
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 百分数一（上）
例题练习题答案
例1 填空题．
（1）一本书有100页，看了40页，那么看了_____%；
（2）正方形的一条边长是周长的_____%；
（3）某次班会，全班30个学生，有6个人请假，那么出勤的学生人数占全班总人数的_____%；
（4）下图中阴影部分占整体的_____%．练1 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）小雁吃了半个苹果，可以说成小雁吃了50%个苹果． （ ）
（2）1吨水，用去30%，还剩70%． （ ）
21
（3）1千克瓜子，吃掉 千克，还剩下79%千克． （ ）
100
13
（4）13%与 的意义相同，读法也相同． （ ）
100
（5）酒精溶液中水的含量一定小于100%． （ ）
例2 填空题．
3
= _____% = 6 : _____ = _____
（1） （最后一个空填小数）；
8
1
˙
0.14
（2）把14.2%， ，0.143， 按从小到大的顺序排列是___________________．
7
练2 填空题．
3
（1）根据调查，海淀区小学生周末不吃早餐的学生是吃早餐的学生的 ，那么海淀区小学生吃
17
早餐的人数占总人数的_______%；
˙
3.14
（2）314%、π、3.1、 这四个数按从大到小的顺序排列是_______________________．
例3 填空题．
（1）一批400千克的油菜籽榨出168千克菜籽油，这批菜籽油的出油率是_______%；
1
（2）六年级（1）班今天未出勤的人数是出勤人数的 ，那么六年级（1）班今天的出勤率是
7
_______%．
练3 填空题．
（1）一批种子有100颗发芽，有60颗未发芽，这批的种子的发芽率是_______%；
（2）某车间生产一批零件，合格的零件数与未合格的零件数的比是24∶1，这批零件的合格率是
_______%．
例4 （1）一件商品原价是800元，打折促销后降价200元，那么售价降低了百分之几？
（2）一匹骆驼的体重是200千克，一只羊的体重是这匹骆驼体重的25%，那么这只羊的体重是多
少千克？练4 （1）一本书，看了36页，未看的还有45页，那么已看的页数比未看的页数少百分之几？
（2）一批树苗有90棵，全部种下后的成活率是90%，那么这批树苗有多少棵未成活？
例5 某工程队的工人为了保证施工进度，午饭只能点外卖，其中30%的工人点了麻辣香锅，点麻辣香
锅的工人中有40%要求加麻加辣．已知点加麻加辣的麻辣香锅的工人有6名，那么这个工程队点外
卖的工人有多少名？
练5 一片果园里种了一些水果和蔬菜，水果占80%，水果中苹果占了60%，已知苹果有2.4亩，那么这
片果园有多少亩？
小心陷 3.2%去掉百分号之后，变成了__________，是原来的__________倍，也就是增大了__________%．
阱1
挑战极 一辆汽车从甲地开往乙地，计划5小时到达，实际只用了4小时就到达乙地，那么实际速度比计划
限1 提高了百分之几？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 百分数一（上）
自我巩固答案
1 一袋花生总重80千克，能够榨出50千克花生油，那么花生的出油率是_______%．
2 一升的可口可乐，喝掉49%以后，还剩_______升．
A： 51%
51
B：
100
3 下列选项中不可能是酒精浓度的是______．
A： 101%
B： 100%
7
4 = ________
把分数化成百分数： %．
8
5 把百分数化成小数：0.143%＝_______．3
6
六年级（1）班男生是女生人数的 ，那么男生占全班人数的______%．
5
7 周末高高和芸芸来奥森散步，高高一共走了20000步，芸芸一共走了16000步，那么高高比芸芸多
走了______%．
8 隔壁班周一的出勤率是95%，又知道实际到的学生人数是38人，那么隔壁班学生总共有______人．
9 小高读一本小说，已经读了120页，正好占整本书的40%，那么这本小说一共_____页．
10 六年级（3）班有30%都是男同学，男同学中有20%加入了篮球社团，已知该班加入篮球社的共6
人，那么六（3）班共有______人．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 12 讲 百分数一（上）
课堂落实答案
1
1 = ________
把分数化成百分数： %．
8
156% = ________
2 把百分数化成小数： ．
3 1升的雪碧，喝掉78%以后，还剩_______升．
A： 22%
22
B：
100
4 某次班会，全班64名学生，有8名学生请假，那么这次班会学生的出勤率是________%．
5 小高读一本小说，已经读了260页，正好占整本书的25%，那么这本小说一共有_______页．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数一（下）例题练习题答案
例1 填空题．
（1）比2米短10%是_______米，比_______米长20%是3米；
（2）一件商品原价是200元，涨价30%，变为_______元．
练1 填空题．
（1）比A大12%的数是14，那么A是_______；
（2）一只普通灯泡每月耗电10度，一只节能灯泡每月可以比普通灯泡节省80%用电量，那么一只
节能灯泡每月耗电_______．
例2 超市里有两台洗衣机，标价都是600元．其中一台标价比进价贵20%，另外一台标价比进价便宜
20%．如果超市按照目前的标价将两台洗衣机卖出，那么总体来讲，是赚了还是赔了？如果赚
了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？
练2 小高和萱萱去商店买书包，都花了198元．文具店老板说这两个书包，一件赚了10%，另一件亏了
10%．那么文具店老板到底是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？
例3 一件衣服，原价是100元．
（1）如果先涨价10%，再涨价10%，那么最终涨价多少元？
（2）如果是先涨价10%，再降价10%，最终售价是多少元？涨了还是降了？
练3 一个花瓶，原价是200元．
（1）如果先降价20%，再降价20%，那么最终降价多少元？
（2）如果是先降价20%，再涨价20%，最终售价是多少元？涨了还是降了？
例4 某种电器9月初的售价比8月初降了15%，10月初比9月初涨了20%，那么这种电器10月份的售价
比8月初的售价高还是低，高或者低百分之几？
练4 某商场在5月的前三天降价促销一部手机，5月2号比1号降了10%，5月3号比2号又降了10%，那
么5月3号比1号降了多少？
例5 希望学校六年级有500名学生，其中60%的学生喜欢吃肯德基，55%的学生喜欢吃麦当劳，35%
的学生两个都喜欢，那么两个都不喜欢的学生有多少人？
练5 学校举行运动会，每位同学最多报名两个不同的项目．六年级（1）班有60名学生，60%的学生报
名参加百米赛跑，70%的学生报名参加立定跳远，50%的学生两项都报了，那么没有报名参加运动会的学生有多少人？
小心陷 某商场进行促销活动，某品牌电视降价10%出售，且另外再返还售价的9%的现金，那么实际购买
阱1 这种电视的话，相当于降价百分之多少？
挑战极 某商店购进了一批果冻，其中80%按照比进价高20%的价格卖出，剩下的按进价的8折出售，那么
限1 该商店销售这批果冻赚了百分之多少？
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数一（下）
自我巩固答案
1 比80少5%是_______．
2 比_______多25%的数是100．
3 某化肥厂今年产值比去年增加了10%，已知去年产值为5000万元，那么今年产值是_______万元．
4 小高家上个月用水10吨，这个月用水比上个月多用了10%，那小高家这个月用了_____吨水．
5 商品售价降低5%之后的价格是190元，商品原来的售价是_____元．
6 冰箱里有9瓶雪碧，比可乐的数量多12.5%，那么冰箱里有_______瓶可乐．
7 商店卖出两件商品，一件按10%的利润率，一件按10%的亏损率，两件商品的售出价格都是99
元，总体是________元．
A： 赚了2
B： 亏了2
8 某商店卖一部手机，一开始的定价是8000元，提价了10%无人问津，最终又降价20%卖出，那么
最终的售价是______元．9 某商品8月的价格比7月降了20%，9月的价格比8月又涨了20%，那么9月的价格和7月比是
______，涨跌幅度是______%．
A： 降了，4
B： 涨了，4
10 希望学校六年级有200名学生，周末组织大家去参观，其中75%的学生想去科技馆，45%的学生想
去美术馆，25%的学生两个都想去，那么两个都不想去的学生有_______人．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 13 讲 百分数一（下）
课堂落实答案
1 比120米少20%是_______米．
2 某商品的售价降低10%之后是360元，那么该商品原来的售价是_______元．
3 一件商品原价100元，先涨10%后降10%的售价_____先降10%后涨10%的售价．
A： 小于
B： 等于
C： 大于
4 某商店卖一部手机，一开始定价10000元，提价10%后无人问津，最终又降价20%卖出，那么最
终这部手机的售价是______元．
5 某种蔬菜本月第一周比上个月最后一周涨价5%，第二周又比第一周涨价5%，那么本月这两周以
来一共涨价______%．
能力提高 / 六年级 / 秋季第 14 讲 扇形统计图
例题练习题答案
例1 如图是一件毛衣各种成分含量情况统计图，根据统计图回答问题．
（1）骆驼毛的含量占这件衣服的__________%；
（2）__________的含量最多，__________的含量最少；
（3）棉含量比马毛少占总数的__________%；
（4）这件毛衣重400克，羊毛有__________克，骆驼毛有__________克．
练1 我国领土总面积约是960万平方千米．如图是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题．
（1）我国山地面积占总面积的________%；
（2）各类地形中，________面积最大，________面积最小；
（3）请算出各类地形的实际面积，填入下表．
例2 如图是某小学六年级的学生们最喜欢吃的零食统计图．
（1）该小学六年级最喜欢奥利奥的学生占_______%；
（2）最喜欢夏威夷果的学生比最喜欢奥利奥的多21人，该小学六年级一共有_______人；
（3）在（2）的基础上，最喜欢脆脆鲨的和夏威夷果的一共有_______人．练2 小高这个月的零花钱明细如下表．
（1）请你算出每种花销占这个月零花钱总数的百分之几并完成表格．
（2）请将扇形统计图补充完整．
例3 选择合适的统计图填空．
（1）要反映小雁家去年每个月的收入增长情况，可选__________统计图；
（2）要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用__________统计图；
（3）要绘制能反映出全校各年级男女生人数的统计图，绘制成__________统计图较好．
练3 判断题．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）统计表比统计图表示数量更形象、具体． （ ）
（2）条形统计图比扇形统计图更具有优越性． （ ）
（3）扇形统计图用一个圆表示总数，用扇形表示部分． （ ）
（4）扇形统计图不仅可以表示数量的多少，还可以反映数量的增减变化．（ ）
（5）扇形统计图中，所有百分数之和是1． （ ）例4 下面几组数据分别选用哪种统计图表示合适？
（1）萱萱家去年后半年每月支出变化情况统计表．
（2）萱萱家去年10月份各项支出所占百分比情况统计表．
（3）萱萱家去年10月份各项支出统计表．
练4 下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
（1）人类获取知识的途径各种各样，其中从课堂大约获取37%，从父母、亲戚、朋友处获取到
32%，从电视、互联网获取到30%，其他途径1%．
（2）某校六年级学生最喜欢的课外活动统计表如下：
（3）静静从一年级到六年级每年体检的身高变化情况如下：
例5 截至2018年6月，我国农村网民规模为2.11亿，较2017年12月末增加204万人．
（1）截至2018年6月末，我国共有网民多少人？（结果保留两位小数）
（2）2017年12月末，我国共有农村网民多少人？
（3）将2017年12月城乡网民结构绘制成扇形统计图，在横线上填入正确的百分数，将扇形统计
图补充完整．练5 某市2019年12月农村学生人数为7.2万人，比2018年12月增加了1.2万人．
（1）截至2019年12月，该市共有学生多少万人？
（2）截止2018年12月，该市共有学生多少万人？
（3）将2019年12月城乡学生结构绘制成扇形统计图，请将其补充完整．
小心陷 如图是某小学六年级三个班学生人数分布的扇形统计图，则三班学生人数所占扇形的圆心角度数
阱1 为__________度．
挑战极 已知一汽车在平直公路上运动，它的s-t图象如图．回答下面各题．
限1（1）从B点到C点，汽车是在做什么运动？从C点到D点呢？
（2）BC段的速度和DE段的速度，哪一个更快？
= ÷
（3）汽车一个来回的平均速度是多少？（平均速度 总路程 总时间）
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 14 讲 扇形统计图
自我巩固答案
1 扇形统计图的特征是_______．
A： 便于直观了解数据的变化趋势
B： 便于直观了解各部分占总体的百分比
C： 便于直观了解数据的大小及不同数据的差异
2 描述年龄组别人数占全班人数的百分比情况，最好选用_______．
A： 折线统计图
B： 条形统计图
C： 扇形统计图
3 下面是几种动物的平均寿命，最好选用_______来描述动物的平均寿命．
A： 折线统计图B： 条形统计图
C： 扇形统计图
4 墨莫收集了本班20名男生50米跑的测试成绩，制成如下统计图，有_______名男生不及格．
5 某小学六年级所有学生最喜欢运动项目统计表如下，参加羽毛球比赛的人数占总数的_______%．
6 某小学六年级学生的血型情况如图所示，如果AB型血有18人，那么六年级共有________人．
7 牛奶里含有丰富的营养成分，各种营养成分所占百分比如图所示，如果每天喝一袋300克的牛奶，
能补充蛋白质_______克．（填小数）8 阳光小区各种树木数量情况统计表如下，柳树比松树多的占全部树木的_______%．
9 阿呆收集了本年级120名女生50米跑的测试成绩，制成如图所示的统计图，及格人数比不及格人
数多_______人．
10 墨莫家每月各种支出计划如下图，如果墨莫家每月总计支出8000元，那么还购房贷款比教育支出
多_______元．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 14 讲 扇形统计图
课堂落实答案
1 描述苹果手机占智能手机市场的百分比情况，应选择_______．
A： 折线统计图
B： 条形统计图
C： 扇形统计图
2 描述股票价格的走向趋势情况，应选择_______．A： 折线统计图
B： 条形统计图
C： 扇形统计图
3
上图为本月四种智能手机品牌销售数量的占比情况，已知本月一共销售10000部，根据图表回答
下列问题：
在本月，魅族手机销售了_______部．
4
上图为本月四种智能手机品牌销售数量的占比情况，已知本月一共销售10000部，根据图表回答
下列问题：
在本月，小米手机比华为手机多销售_______部．
5上图为本月四种智能手机品牌销售数量的占比情况，已知本月一共销售10000部，根据图表回答
下列问题：
在本月，小米手机和华为手机共销售_______部．
能力提高 / 六年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 正方形任意两个角的度数之比是_______．
π
2 如图，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是_______平方厘米．（ 取3.14）
1
3
苹果和葡萄一共重45千克，苹果比葡萄重 ，那么苹果重________千克.
4
4 一部手机2000元，先涨价10%，再降价10%，最终价格是_______元．
2 3
5
书店里有故事书300本，杂志是故事书的 ，又是科幻小说的 ，那么科幻小说有_______本.
5 4
6 如图所示，阴影部分的周长是_______厘米.（ π 取3.14）
7 一项工程，甲单独做需要20天完成，乙单独做需要30天完成，那么甲、乙的工作效率之比是
________．
1 1
8
甲乙合作修一条路，甲修了这条路的 ，乙修了这条路的 ，甲比乙多修了20米，那么这条路一
3 5
共_______米.9 学校组织兴趣课堂报名，有两门课可选，所有同学必须至少报名一门课堂，45%的同学选择了诗
歌鉴赏，70%的同学选择了电影赏析，300名同学同时报了这两门课，那么一共有_______名同
学．
10 如图是某九年一贯制学校各学段学生人数统计情况，已知初中生有500人，那么全校一共有_______
人；小学生有_______人，高中生有_______人．
11 判断：因为0.72=72%，所以0.72千克=72%千克．
A： √
B： ×
5 7
12
判断：甲的 和乙的 相等，那么甲比乙小．
6 8
A： √
B： ×
13 判断：从家去学校阿呆走了30分钟，阿瓜走了45分钟，所以阿呆与阿瓜的速度比是 3 : 2 ．
A： √
B： ×
14 判断：在正方形内画一个最大的圆，正方形和圆的面积比是 4 :π ．
A： √
B： ×
15 判断：扇形统计图各部分百分比之和一定是1．
A： √B： ×
16 圆的半径扩大为原来的2倍，那么面积扩大为原来的_________倍．
A： 2
B： 4
C： 6
D： 8
17 甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少_________．
A： 20%
B： 25%
C： 52%
D： 5%
18 甲、乙各走了一段路，甲、乙速度比是7∶6，已知甲每小时比乙多走1千米，那么甲的速度是
_________千米/时．
A： 4
B： 5
C： 6
D： 7
19 下面信息中，适合扇形统计图的是__________．
A： 班里女同学的身高
B： 减肥一年内的体重变化
C： 大豆的营养成分
D： 五年内降雨量变化
20 把5克糖放入100克水中，那么糖占糖水的_________．
1
A：
201
B：
19
1
C：
21
5
D：
100
2 9 2
21 − × =
_________．
7 16 7
4 3 14
22 x+ =1
．
15 5 15
1 5 7
23 30 ×( + − )=
_________．
5 6 10
1
24 99 ÷1 =
_________．
97
25 商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台
冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少
元？
1
26
三个班植树，一班植了所有树的 ，二班和三班植树的数量比是3：5，已知三班比二班多植了50
3
棵，那么三个班一共植了多少棵？
27 一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路，求路面的面积．（π取
3.14）
