文档内容
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
例题练习题答案
例1 填空．
3
（1）在“男生人数占全班人数的 ”中，把_____________看作单位“1”，平均分成_______份，男
7
3 3
生占其中的________份；其中 的分数单位是_______， 再加上_______个分数单位后得到1．
7 7
5
（2）已知分数 （a为非零自然数），当a_______时是真分数，当a_______时是假分数．
a
练1 填空．
（1）小高晨跑用25分钟跑了3千米，平均每分钟跑_______（填分数）千米，这个分数的分数单位
1
是_______，小高每分钟跑的千米数加上_______个分数单位后得到 ．
5
（2）分母是10的真分数有_______个，其中最简真分数有_______个，最大的是_______．
例2 判断下列各分数是否为最简分数，如果不是，写出约分后的最简分数．
49 13 23 7 51 32
， ， ， ， ，
56 91 45 35 63 27
练2 将下列各分数化为最简分数．
36 42 52 121
（1） （2） （3） （4）
48 63 65 132
例3 计算．
1 3 2 7 3 5 4 2 1
( )
（1） + − ；（2） − + ； （3） + − ．
6 4 9 3 4 6 7 3 6练3 计算．
1 1 1 11 5 5 9 3 5
( )
（1） + − ；（2） − − ； （3） − − ．
4 5 6 8 12 6 16 4 8
例4 用简便方法计算．
3 5 8 11 5 2 7 11 9 11 8
( )
（1） + + ；（2） + − + ； （3） + − − ．
11 9 11 9 12 9 12 21 17 21 17
练4 用简便方法计算．
4 5 7 8 7 5 17 2 15 11
( )
（1）11− + ；（2） − − + ； （3） − − + ．
9 9 12 15 15 12 32 9 32 9
例5 用简便方法计算．
5 5 5 5 11 6 8 9 8
( )
（1）14 − 5 +7 +4 ； （2）11 − −2 −1 +3 ．
11 13 11 13 19 23 23 23 19
练5 用简便方法计算．
17 11 17 11 7 18 21 22 12
( )
（1）9 − 4 +1 +6 ； （2）11 − −2 −1 +3 ．
53 17 53 17 19 61 61 61 19
小心陷 5
把 的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上几？
阱1
21
挑战极 计算：
限1 1 1 1 1 1 1 1
( ) ( ) ( ) ( )
1− + − + − + ⋅ ⋅ ⋅ + − ．
2 2 3 3 4 2020 2021
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
自我巩固答案1 8千克草莓分装在6个盒子，每盒重_______千克．（填最简分数）
2 分母是8的最简真分数有_______个．
3 5 ( )
填空：3 = ．
9 27
4 5
的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加_______．
6
5 3 2 1
计算： + − = _______．（填分数）
4 5 2
6 3 1 1
计算： − + = _______．（填分数）
7 9 3
7 23 1 32
简算： − + = _______．（填分数）
55 18 55
8 14 7 2 14
( )
简算： + − + = _______．（填分数）
27 15 15 27
9 1 5 2 6
简算：3 −1 +2 − = _______．
3 11 3 11
10 6 4 6 4
( )
简算：4 − 1 +2 + = _______．
19 17 19 17
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 1 讲 旧知不厌百回学（一）
课堂落实答案1 3
加上_______个分数单位得到最小的质数．
5
2 2
的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应该加_______．
3
3 5 2 1
计算： + − = _______．（填分数）
8 3 6
4 26 1 49
简算： − + = _______．（填分数）
75 62 75
5 8 10 17 13
简算：2 − +1 −2 = _______．
25 23 25 23
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 避繁就简
例题练习题答案
例1 计算下列各式．
5 5
（1） ×2；（2） ×6；
11 6
17 11
（3）15× ；（4）54× ．
120 27
练1 计算下列各式．
2 11
（1） ×5；（2） ×120；
13 40
6 23
（3）11× ；（4）80× ．
55 40例2 列式计算．
1
（1）小王买了10个鸡蛋，每个鸡蛋的质量都是 千克，那么这些鸡蛋的总质量是多少千克？
21
2
（2）小高每天能用掉一根铅笔的 ，那么九月份小高会用掉多少根铅笔？
15
练2 列式计算．
2
（1）宠物店有8只金毛，每只金毛一顿饭可以吃 碗狗粮，那么这8只金毛一顿饭可以吃多少碗狗
3
粮？
3
（2）萱萱平均一分钟能走 千米，那么她30分钟可以走多少千米？
20
例3 看图写算式，只列式不计算．
练3 看图写算式，只列式不计算．
例4 计算．
1 3 2 5
（1） × ；（2） × ；
2 5 3 2
5 9 44 14
（3） × ；（4） × ．
12 5 21 33
练4 计算．
1 7 4 3
（1） × ；（2） × ；
3 5 7 2
9 7 12
（3） × ；（4） ×0．
14 6 35例5 4 1
食堂买回 吨大米，第一周用去了这些大米的 ，那么用去了多少吨？还剩多少吨？
5 3
练5 14 5
一个公园的面积是 公顷，其中 都被植被覆盖．那么这个公园被植被覆盖的面积是多少公顷？
5 7
小心陷 观察下面两个算式，找出错误原因，并改正．
阱1 1 2
4 4 4 8 2
（1） ×255 = ； （2） × = ．
153 15 7 9 63
错误原因：________________________________________．
正确算式：________________________________________．
挑战极 1 2 3 2019 2020
计算： × × × ⋅ ⋅ ⋅ × × ．
限1
2 3 4 2020 2021
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 避繁就简
自我巩固答案
1 11 11 3 8 11
把下列加法算式改写为乘法算式： + + + + = _______．
6 6 6 6 6
A： 11
×3
6
B： 11
×4
6
C： 11
×5
6D： 3
×5
6
2 13
计算： ×6 = ______．
3
3 3
计算： ×5 = ______．
25
A： 3
5
B： 15
25
C： 3
25
D： 15
4 2 4
计算： × = ______．
3 7
A： 8
21
B： 2
21
C： 14
12
D： 7
6
5 4 25
计算： × = ______．
15 6A： 100
90
B： 10
9
C： 4
6
D： 2
3
6 24 5
计算： × = ______．
7 6
A： 120
42
B： 100
42
C： 20
7
D： 5
28
7 4 6
计算： × = ______．
5 5
A： 2
3
B： 3
2C： 24
25
D： 24
8 5 6
计算： × = ______．
12 25
A： 1
10
B： 5
2
C： 10
D： 2
5
9 5 14
计算： × = ______．
12 25
A： 70
12
B： 30
7
C： 7
30
D： 5
42
10 3 14
计算： × = ______．
14 3
A： 1B： 2
C： 4
D： 1
4
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 2 讲 避繁就简
课堂落实答案
1 13
计算： ×27 = ______．
9
2 3
计算： ×15 = ______．
35
A： 9
7
B： 14
5
C： 3
35
D： 15
3 2 25
计算： × = ______．
35 8
A： 9
7B： 5
28
C： 8
D： 15
4 5 2
计算： × = ______．
18 5
A： 9
7
B： 5
8
C： 1
9
D： 1
7
5 17 13
计算： × = ______．
13 17
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 乘胜追击
例题练习题答案
例1 计算．
3 3 1
（1）2.5× ； （2） ×0.3； （3）6 ×1.6．
5 8 4
练1 计算．5 5 1
（1）4.8× ； （2） ×1.3； （3）2 ×0.3．
24 12 3
例2 5 1
人类的平均寿命大约是72岁，大象的平均寿命是人类的 ，狗的平均寿命是大象的 ，那么狗的
12 3
平均寿命是多少岁？
练2 4 9
某公司第一季度营收为20万元，第二季度营收是第一季度的 ，第三季度营收是第二季度的 ，该
5 8
公司第三季度营收是多少万元？
例3 2 3
一个长方体的长是15厘米，宽是长的 ，高是宽的 ，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
3 5
练3 24
李叔叔家今年一月份的收入是15000元，二月份的收入是一月份的 ，三月份的收入是二月份的
25
4
，那么李叔叔家第一季度的收入是多少元？
3
例4 1
阳光小学六年级有32名女生，男生人数比女生多 ，那么阳光小学六年级有多少名男生？
4
练4 1
小雁班上有20个女生，男生比女生多 ，那么小雁班上一共有多少人？
5
例5 1 1
小田看一本书，总共200页，第一天看了 ，第二天比第一天少看了 ，还剩多少页没有看？
5 5
练5 2 1
一批零件有1400个，某工厂第一天加工了全部的 ，第二天比第一天多加工了 ，那么还剩下多少
7 2
个零件未加工？小心陷 1 1
一根绳子的长度是20米，第一次剪掉 ，第二次剪掉剩下的 ，那么第二次剪掉多少米？
阱1
3 3
下面是阿呆的计算过程，判断是否正确，如果错误请改正．
1 1 20
20× × = （米）
3 3 9
挑战极 1
小希有80元零花钱，小桐的零花钱比小希多 ，那么小希的零花钱比小桐少几分之几？
限1
5
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 乘胜追击
自我巩固答案
1 4
计算：2.5× = _______．
5
2 5
计算：3.6× = _______．（填小数）
12
3 5
计算：7.2× = ______．
6
A： 5
B： 6
C： 7
4 1
计算：5 ×1.8 = ______．
3
A： 7.2B： 8
C： 9.6
5 1
一根绳子长4.5米，用去它的 后，还剩_______米．
3
6 4
某工厂有甲、乙、丙三个车间，甲车间有30人，乙车间的人数是甲车间的 ，丙车间的人数是乙车
5
7
间的 ，那么丙车间有_______人．
8
7 2 1
一个面积为15平方米的正方形空地，其中 的面积种花，种花的面积中 的花是月季，那么种了
3 5
_______平方米的月季．
8 1
一个长方形的长为12厘米，宽比长短 ，那么宽是_______厘米．
6
9 小高班上一部分同学参加了羽毛球与乒乓球比赛，其中有15人参加了羽毛球比赛，参加乒乓球比
1
赛的人数比参加羽毛球的少 ，那么小高班上一共有_______人参加了羽毛球与乒乓球比赛．
5
10 1 1
阳台上有一杯600毫升的水，第一天蒸发了 ，第二天比第一天多蒸发了 ，这杯水还剩下_______
5 2
毫升．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 3 讲 乘胜追击
课堂落实答案1 1
计算：5.4×3 = ______．
3
2 5
计算： ×10.8 = ______．
12
3 1
妈妈买了3.2千克糖果，萱萱吃了 ，还剩下_______千克糖果．
8
4 2 7
阳光小学六年级有60人，女生占总人数的 ，其中留长发的占女生总数的 ，那么该小学六年级有
5 8
_______名女生留长发．
5 1 1
一杯500毫升的水，第一天蒸发了 ，第二天比第一天少蒸发了 ，这杯水还剩下_______毫升．
5 2
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 上下颠倒
例题练习题答案
例1 写出下面各数的倒数．
3
（1） 的倒数是_______；（2）6的倒数是_______；
5
7 3
（3） 的倒数是_______； （4）1 的倒数是_______；
2 4
2018
（5）1的倒数是_______； （6） 的倒数是_______；
2017
（7）0.5的倒数是_______；（8）1.2的倒数是_______．
练1 判断，对的画“√”，错的画“×”．（1）真分数的倒数是假分数，所以真分数的倒数大于本身． （ ）
（2）大于0且小于1的数，其倒数大于本身． （ ）
（3）假分数的倒数是真分数，所以假分数的倒数小于本身． （ ）
（4）大于1的数，其倒数小于本身． （ ）
11 6 11 6
（5）因为 × = 1，所以 与 互为倒数． （ ）
6 11 6 11
（6）因为0.1×10 = 1，所以0.1与10互为倒数． （ ）
例2 计算．
9 5 27
（1） ÷3；（2） ÷2；（3） ÷18；（4）12÷18．
10 8 35
练2 计算．
35 3 33
（1） ÷7；（2） ÷5；（3） ÷22；（4）14÷26．
12 4 100
例3 6
一只蜗牛，3小时爬行了 米，那么平均每小时爬行多少米？
7
练3 3
阿呆在森林里迷路了，现在只剩 千克的食物可以吃了，救援人员还要6天才能到达，那么阿呆平
4
均每天可以吃多少千克食物？
例4 计算．
22 7 5
（1）11÷ ；（2） ÷ ；
15 16 4
1 1 3
（3） ÷ ；（4）0÷ ．
6 12 5
练4 计算．
16 16 4
（1）12÷ ；（2） ÷ ；
3 21 79 12 6
（3）24÷ ；（4） ÷ ．
10 7 5
例5 2 4
小高 小时可以走3千米，墨莫 小时可以走4千米．请通过计算回答，两个人谁走得更快一些？
3 5
练5 5 2
阿呆 小时可以打2000个字，阿瓜 小时可以打1800个字．请通过计算回答，两个人谁的打字速
6 3
度更快？
小心陷 3 3
用 千克的油菜籽可以榨出 千克油．请问：
阱1
4 10
（1）1千克油菜籽可以榨出多少千克油？
（2）要榨出1千克油需要多少千克油菜籽？
挑战极 计算．
限1 2 3 4 2015
（1）2÷ ÷ ÷ ÷ ⋅ ⋅ ⋅ ÷ ；
3 4 5 2016
1 1 1 1 1
（2） ÷1 ÷1 ÷1 ÷ ⋅ ⋅ ⋅ ÷1 ．
2 2 3 4 2015
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 上下颠倒
自我巩固答案
1 66的倒数是_______．
A： 66
B： 1
66C： 66
1
D： 6.6
2 3
3 的倒数是______．
7
A： 7
3
3
B： 9
7
C： 7
9
D： 7
24
3 2
计算： ÷4 = _______．
7
A： 8
7
B： 1
14
C： 4
7
D： 2
28
4 36
计算：12÷ = _______．
7A： 21
B： 1
21
C： 3
7
D： 7
3
5 12 4
计算： ÷ = _______．
35 7
A： 3
5
B： 5
3
C： 48
245
D： 245
48
6 15 5
计算： ÷ = ______．
8 2
A： 3
4
B： 4
3
C： 75
16D： 16
75
7 3
计算：12÷ = ______．
10
A： 36
10
B： 4
10
C： 40
D： 2
5
8 3 6
计算： ÷ = ______．
5 5
A： 18
25
B： 2
C： 1
2
D： 25
18
9 6
一个正方形的周长是 米，那么边长是_______米．
5
A： 24
5B： 5
24
C： 3
10
D： 10
3
10 10 4
一片麦地，共有 亩，收获了 吨粮食，那么平均一亩麦地收获_______吨粮食．
7 3
A： 14
15
B： 15
14
C： 40
21
D： 21
40
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 4 讲 上下颠倒
课堂落实答案
1 3
计算： ÷4 = _______．
7
A： 8
7B： 1
14
C： 4
7
D： 3
28
2 32
计算：28÷ = _______．
7
A： 47
8
B： 49
8
C： 45
8
D： 43
8
3 15 5
计算： ÷ = ______．
16 4
A： 3
4
B： 4
3
C： 75
16D： 16
75
4 3 6
计算： ÷ = ______．
7 7
A： 18
25
B： 2
C： 1
2
D： 25
18
5 8
一个正方形的周长是 米，那么边长是_______米．
7
A： 4
5
B： 4
7
C： 2
7
D： 8
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 左右摇摆
例题练习题答案例1 计算．
3 4 1 4 5 7 1 2
（1）3− ÷ − ；（2） + ÷ − × ．
13 39 2 7 12 6 2 3
练1 计算．
8 5 8 2 3
（1）4÷ + ；（2）4÷ + × ．
3 8 5 3 4
例2 计算．
14 5 1 5 16 3 3 3
( ) [( ) ]
（1） × − ÷ ；（2） ÷ − ÷ ．
13 7 4 13 25 5 10 8
练2 计算．
1 2 2 3 4 7 3 3
( ) [ ( )]
（1） ÷ − × ；（2） ÷ − − ．
3 3 5 5 7 10 7 10
例3 1
阿瓜有120本课外书，是阿呆的 ，那么阿呆有多少本课外书？
3
练3 1
小李有存款2000元，是小王的 ，那么小王有多少存款？
4
例4 4
阿呆和阿瓜去超市买东西，阿呆花了16元，是阿瓜的 ，那么阿呆和阿瓜一共花了多少元？
5
练4 6
学校器材室有一些篮球和足球，其中篮球有18个，是足球的 ，那么器材室的篮球和足球一共有多
7
少个？
例5 2 3
班级图书角有48本小说，占文学书的 ，相当于科技书的 ，那么图书角一共有多少本文学书？有
5 8
多少本科技书？练5 4 9
养殖场有36只白兔，是黑兔的 ，相当于灰兔的 ，那么养殖场一共有多少只兔子？
5 11
小心陷 3
阿瓜最近对《童年》这本书很着迷，现在已经看了 ，还有60页没有看完，那么阿瓜下一次应该从
阱1
5
第多少页看起？
挑战极 2
阿呆又在森林里迷路了，现在只剩1瓶水可以喝，口渴难耐的他喝了整瓶水的 之后，还剩40毫升
限1
7
水，那么阿呆喝了多少毫升的水？
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 左右摇摆
自我巩固答案
1 8 4 1
计算： ÷ + = _______．
9 7 3
2 1 4 2 14
计算： × − ÷ = _______．
4 7 3 3
3 15 4 16 1
( ) ( )
计算： − ÷ + = _________．
14 7 25 5
A： 22
25
B： 16
25C： 25
42
4 1 5
( )
计算：35× 1− ÷ = _______．
7 9
5 9 7 1 1
[( ) ]
计算： ÷ + × = __________．
20 4 5 13
6 1
阳光小学六年级（1）班有35人，是六年级总人数的 ，那么六年级总共有__________人．
5
7 5
植树节，某学校的同学们去植树，五年级种了135棵，是六年级的 ，那么六年级种了__________
6
棵树．
8 5
新华书店有科技类书籍1210本，是学科类书籍的 ，那么学科类书籍有_______本．
8
9 4
小高看一本书，第一天看了36页，是第二天的 ，那么小高这两天一共看了________页．
7
10 2
大美在家记单词书上的英语单词，每天记30个，记了12天后她发现记的单词只有整本单词书的
9
，那么这本书一共有_________个单词需要记．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 5 讲 左右摇摆
课堂落实答案1 9 3 1
计算： + ÷ = _______．
7 7 3
2 1 5 2 14
计算： × − ÷ = _______．
5 7 9 9
3 5 13 4 3
[ ( )]
计算： ÷ − + = _______．
8 9 9 8
4 5
植树节，某学校的同学们去植树，五年级种了150棵，是六年级的 ，那么六年级种了__________
6
棵树．
5 2
小高看一本书，第一天看了80页，是第二天的 ，那么小高这两天一共看了________页．
7
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 神机妙算
例题练习题答案
例1 计算．
2 4 5 1
( ) ( )
（1） 2 +7 + 4 +8 ；
7 5 7 5
1 1 1 1 2 2 2 3 3 4
( ) ( ) ( )
（2） + + + + + + + + + ．
2 3 4 5 3 4 5 4 5 5
练1 计算．
1 2 7 3 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1
( )
（1）3 +2 +5 +4 ；（2）1 +2 +3 +4 +5 + + + + + ．
8 5 8 5 2 3 4 5 6 2 3 4 5 6
例2 用简便方法计算．1 12 12 12 1 5 7
( ) ( )
（1）2 ÷ × × ；（2）7.2× − + ．
12 13 13 25 2 6 18
练2 用简便方法计算．
2 27 2 2 5 7
( )
（1） ×15× × ；（2）10.8× + + ．
27 28 15 9 12 27
例3 用简便方法计算．
23 32
（1）35× ； （2）32÷32 ．
34 53
练3 用简便方法计算．
11 18
（1）19× ；（2）18÷18 ．
18 19
例4 用简便方法计算．
2 13 1 2 4 7
（1） ×0.25+ × ； （2） × +0.8× ．
15 15 4 9 5 9
练4 用简便方法计算．
7 5 2 25 7 12
（1） × + ×0.35； （2）1.4× − × ．
20 7 7 13 5 13
例5 用简便方法计算．
5 13 13 4 15 10 3 13
（1） × + × ；（2） × + ÷ ．
22 9 22 9 4 13 4 15
练5 用简便方法计算．
4 9 13 14 7 5
（1） × + ÷ ； （2） ×4.2+ ×2.1．
17 14 17 9 12 6
小心陷 5 9 5 7
（1）计算：2 − − + =________；
阱1
12 14 14 1217 11 12 12
[ ( )]
（2）计算：3 − − − = _______．
19 23 19 23
挑战极 2 5 2 7 1 2
计算：（1） ×3 + ×6 −3 × ；
限1
7 8 7 8 2 7
1 1 2 1 3 1
（2） ×2 + ×2 − ×1 ．
5 4 5 4 5 4
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 神机妙算
自我巩固答案
1 5 3 5 5
计算：5 + − + = _______．
17 8 17 8
2 1 1 1 1 2 3
( )
计算： + + + + + = _______．
2 3 4 2 3 4
3 16 7 9 7
计算： × × ÷ = _______．
9 16 11 11
4 17 5 3 17
计算： × ×4 ÷ = _______．
21 23 5 42
5 23
计算：57× = _______．
56
A： 23
23
56B： 23
57
56
C： 55
23
56
6 21
计算：21÷21 = _______．
23
A： 24
23
B： 23
24
C： 23
7 5 13 10 5
( )
计算： × + × ×1.7 = _______．
23 17 23 17
A： 1
B： 7
23
C： 1
2
8 2 5
计算： ×1.5+ ×1.5 = _______．（填小数）
7 7
9 5 3 8 18
计算： × + ÷ = _______．（填分数）
18 11 11 5
10 5 16
计算： ×1.2+ ×3.6 = _______．（填小数）
7 21能力提高 / 六年级 / 暑假
第 6 讲 神机妙算
课堂落实答案
1 3 2 2
计算： +1 + = __________．
5 3 5
A： 2
2
3
B： 2
1
15
C： 2
2
5
2 3 3 13
计算：5 − − = __________．
11 16 16
A： 3
4
11
B： 3
5
11
C： 13
4
11
3 17
计算：36× = _______．（填分数）
35
4 1 3 1 5
计算： × + ×2 = __________．
3 8 3 85 13 7
计算： ×0.7+ ×1.4 = _______．（填分数）
9 18
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 比权量力
例题练习题答案
例1 比较下列分数的大小．
3 5 10 11
（1） 和 ； （2） 和 ；
4 6 7 8
7 13 17 23
（3） 和 ； （4） 和 ．
5 9 6 8
练1 1 13 7
在校运动会的百米赛跑中，小皮用了 分钟，小卡用了 分钟，小丘用了 分钟，那么谁跑的最
5 60 30
快？
例2 10 12 15 20 60
把5个数 ， ， ， ， 由小到大排列起来．
17 19 23 33 101
练2 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
（1）真分数小于1，假分数大于1． （ ）
（2）两个分数比较大小，分子大的分数大． （ ）
7 7
（3）因为 < （a、b为正整数），所以a < b． （ ）
a b
例3 3 2 3 1
分数 满足不等式 < < ，那么自然数a是多少？
a 7 a 3练3 2 5
在不等式 < 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立，那么方框中最大可以填多少？
7 (cid:0)
例4 比较下列分数的大小．
3 8 8 12
（1） 与 ； （2） 与 ．
7 19 27 41
练4 17 19
田老师骑车去吃饭，去时用了 小时，返回时用了 小时，去时快还是返回时快？
53 59
例5 4 7 11
把3个分数 ， ， 由小到大排列起来．
5 9 13
练5 比较下列3个分数的大小，并把它们从大到小排列．
17 5 6
30 9 11
小心陷 1 1
（1）比较下列分数的大小：1111 和1110 ；
阱1
11 10
3 3 4
（2）真分数 满足不等式 > ．那么正整数a最小是________．
a a 13
挑战极 比较下列分数的大小．
限1 11113 1113 11110 1110
（1） 和 ；（2） 和 ．
11111 1111 11111 1111
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 比权量力
自我巩固答案1 2 2
比较大小： ____ ．
9 7
A： 大于
B： 小于
C： 等于
D： 无法确定
2 4 5
小高、阿呆和阿瓜分吃一张大饼，已知小高吃了这张大饼的 ，阿呆吃了大饼的 ，阿瓜吃了大
11 11
2
饼的 ，那么______吃的最多．
11
A： 小高
B： 阿呆
C： 阿瓜
D： 无法确定
3 3 4
比较大小： ____ ．
7 9
A： 大于
B： 小于
C： 等于
D： 无法确定
4 7 11
比较大小： ____ ．
18 24
A： 大于
B： 小于C： 等于
D： 无法确定
5 7 5 13
有3根长度均为3米的绳子，第一根剪掉 米，第二根剪掉 米，第三根剪掉 米，那么第_______
9 6 18
根绳子剩下的部分最长．
A： 一
B： 二
C： 三
D： 无法确定
6 7 5 11 13 4
已知5个分数 、 、 、 和 ，最大的是______．
18 12 24 36 9
A： 13
36
B： 11
24
C： 7
18
D： 5
12
7 4 7
在不等式 < 的方框中填入一个自然数，使得不等式成立，那么方框中最大可以填_______．
9 (cid:0)
8 3 3 3 5
分数 满足不等式 < < ，那么自然数a可能是_______．
a 7 a 99 8 13
比较大小： ____ ．
39 43
A： 大于
B： 小于
C： 等于
D： 无法确定
10 5 8 11
已知3个分数 ， ， ，那么_______最大．
7 11 15
A： 5
7
B： 8
11
C： 11
15
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 8 讲 比权量力
课堂落实答案
1 2 2
比较大小： ____ ．
5 3
A： >
B： <
C： =2 2 3
比较大小： ____ ．
11 13
A： >
B： <
C： =
3 8 7 6
有3根长度均为3米的绳子，第一根剪掉 米，第二根剪掉 米，第三根剪掉 米，那么第_______根
9 8 7
绳子剩下的部分最长．
A： 一
B： 二
C： 三
4 5 5 5 10
分数 满足不等式 < < ，那么自然数a是_______．
a 7 a 11
5 3 5 6
已知3个分数 ， ， ，那么_______最大．
7 12 13
A： 3
7
B： 5
12
C： 6
13
能力提高 / 六年级 / 暑假第 9 讲 比比皆是
例题练习题答案
例1 填空．
（1）3:4读作________，15比2写作________或________；
（2）阿呆和阿瓜在文具店买同样的铅笔．阿呆买了9支，共花了4.5元，阿瓜买了6支，共花了3
元．那么，阿呆和阿瓜买的铅笔支数之比是_______:_______，比值是________；阿呆和阿瓜花的
钱数之比是_______:_______，比值是_______．
练1 判断下列各题，对的画“√”，错的画“×”.
（1）3cm和7dm的比值是3:7． （ ）
（2）1元和1角的比值是10角． （ ）
（3）一场篮球比赛中，湖人队得了108分，火箭队得了106分，所以两队得分的比值是108:106
． （ ）
（4）一场足球比赛中，皇马和曼联队的比分是1:0，这是一个后项为0的比． （ ）
3
（5）3比5既可以写成3:5，也可以写成 ． （ ）
5
例2 计算比值．
2
（1）5:1.25 = __________； （2）4: = __________；
3
4 3 4
2 2
（3） : = __________； （4） m :800dm = __________．
5 10 5
练2 计算比值．
3
（1）0.3:1.38 = __________； （2） :6 = __________；
4
4 8 1
（3） : = __________； （4） 天:18小时 = __________．
7 9 2
例3 填空．
（1）_______:11 = 3；（2）________:8 = 0.5；1
（3）3:_______ = 12；（4）0.4:_______ = ．
2
练3 填空．
3 1
（1）_______: = ；
5 3
2
（2）_______:0.12 = ；
3
（3）8:_______ = 4；
1
（4）0.25:________ = ．
5
例4 把下列各组比化成最简整数比．
5 1
（1）32:16； （2） : ；
6 6
1 4
（3） :0.35；（4） 公顷:2000平方米．
5 5
练4 把下列各组比化成最简整数比．
（1）26:39；（2）0.15:0.3；
3
（3）0.125: ；（4）15千克:0.03吨．
8
例5 把下列比化成后项是48的比．
（1）阿呆和阿瓜的身高之比是13:12；
（2）天天和乐乐的期末成绩之比是98:96；
（3）东东和西西背诵的单词数量之比是100:75．
练5 把下列比化成前项是60的比．
（1）小美和小轩的体重比是5:7；
（2）晓晓和雯雯的身高比是10:11；
（3）芸芸和静静的写字速度比是12:7．小心陷 将4:7的前项增加8，为了使比值不变，后项应该增加多少？
阱1
挑战极 3 1
甲仓存粮的 和乙仓存粮的 相等，请问：甲仓和乙仓的存粮之比是几比几？
限1
5 4
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 比比皆是
自我巩固答案
1 阿呆和阿瓜比赛包包子．阿呆包了13个，阿瓜包了10个．那么，阿呆和阿瓜包的包子数量之比是
__________．
A： 13:10
B： 10:13
C： 3:10
2 填空：12:_____ = 0.5．
3 1
填空：2:_____ = ．
3
4 正方形的周长和边长的比值是_________．
5 计算比值：2.4:1.5 = _______．（填小数）
6 化简比：18:27 = _______．
A： 6:9
B： 3:4
C： 2:3
7 化简比：10.8:14.4 = _______．A： 108:144
B： 27:36
C： 3:4
8 5 4
化简比： : = _______．
6 5
A： 2:3
B： 25:24
C： 24:25
9 1
化简比： 天:2.5小时 = _______．
4
A： 1:10
B： 12:5
C： 6:5
10 化成前项是54的比：1.2:1.6 = _______．
A： 54:60
B： 54:72
C： 54:81
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 9 讲 比比皆是
课堂落实答案
1 填空：18:_____ = 0.5．2 1
填空：12:_____ = ．
3
3 计算比值：2.4:1.6 = _______．（填小数）
4 5 4
化简比： : = _______．
6 3
A： 2:3
B： 5:8
C： 14:15
5 化简比：24:32 = _______．
A： 6:9
B： 3:4
C： 2:3
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 旧知不厌百回学（二）
例题练习题答案
例1 有一个纸箱的长是0.5米，宽是0.3米，高是0.2米，用绳子捆扎起来（如图所示），那么至少需要
多少米绳子？（接头处忽略不计）
练1 阿呆要做一个长2.6米，宽50厘米，高90厘米的长方体木条框架，需要多少米的木条？（接头处忽
略不计）例2 一个游泳池长50米、宽30米、深2.5米，如果要给游泳池的内壁刷上防水涂料，刷防水涂料部分的
面积是多少平方米？
练2 一个无盖长方体铁箱，长25厘米，宽20厘米，高40厘米，如果要给这个铁箱的外侧刷上油漆，刷
油漆部分的面积是多少平方厘米？
例3 如图所示，用27个棱长为1厘米的小正方体组成一个棱长为3厘米的大正方体，将中间的3个小正
方体挖去后，剩余的几何体的表面积是多少平方厘米？
练3 从棱长为4厘米的正方体的角上挖去一个棱长为1厘米的正方体，则剩余的几何体的表面积是多少
平方厘米？
例4 工厂生产一种棱长为2分米的正方体铝块，用一块长1米，宽4分米，高2分米的长方体铝块可以熔
铸多少块这样的正方体铝块？（损耗忽略不计）
练4 有一块棱长8厘米的正方体铁块．如果把它熔铸成一个长是20厘米，宽是4厘米的长方体铁块，那
么这个长方体铁块的高是多少厘米？（损耗忽略不计）
例5 如图所示，计算该立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）
练5 如图所示，某个零件由一个长方体及两个小正方体组成，计算该零件的表面积和体积．（单位：
厘米）小心陷 已知一个无底无盖的长方体铁皮烟囱的底面周长是1.6米，高是2米，要给这个烟囱全部刷上油
阱1 漆，刷油漆的部分的表面积是多少平方米？
挑战极 用64个棱长是2厘米的正方体铁块熔铸成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少平方厘米？
限1 （损耗忽略不计）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 旧知不厌百回学（二）
自我巩固答案
1 一个正方体的棱长是10分米，那么它的棱长和是______分米．
2 一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、8厘米、10厘米，那么它的棱长和是__________厘米．
3 一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地______平方米．
A： 200
B： 400
C： 600
D： 800
4 一个长方体泳池，长10米，宽6米，高2米，现在要在泳池的四壁贴瓷砖，则需要贴________平方
米的瓷砖．
5 一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面抹上水泥，如果每平方米用水
泥5千克，要用________千克水泥．6 一个正方体铁块的棱长是9厘米，现在要把它熔铸成一个长27厘米，宽9厘米的长方体铁块，这个
长方体铁块的高是_______厘米．（不计损耗）
7 一个长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块，把它熔铸成一个长15厘米，宽4厘米的长方体
铁块，则新的长方体铁块的高是_______厘米．（不计损耗）
8 一个棱长为5厘米的正方体盒子，如果按图中虚线所示的捆绑方式用彩带捆起来，那么需要______
厘米的彩带．（接头处忽略不计）
9 将一个正方体放在一个长方体的上面，这个立体图形的表面积是_________平方厘米．
10 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图所示），这个零件的表面积是_______
平方厘米．（单位：厘米）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 10 讲 旧知不厌百回学（二）
课堂落实答案
1 一个正方体的棱长是15分米，那么它的棱长和是________分米．2 给一个无盖长方体铁皮箱的外表面喷漆，这个铁皮箱的长是10米，宽是5米，高是4米，则需要喷
漆部分的面积是________平方米．
3 从棱长为4厘米的正方体的角上挖去一个棱长为2厘米的正方体，则剩余的几何体的表面积是______
平方厘米．
4 现在有一块长10厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体铝锭，将它熔铸成棱长为1厘米的正方体铝
块，可以熔铸_______块．
5 图中的立体图形由一个棱长为10厘米的正方体和一个棱长为6厘米的正方体组合而成．这个立体图
形的表面积是______平方厘米．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 无规矩不成方圆
例题练习题答案
例1 填空．
（1）在同一个圆内，从圆心到圆上任意一点的距离都__________．
（2）以一个点为圆心，可以画__________个圆．
（3）__________决定圆的位置，__________决定圆的大小．
练1 判断．（对的画“√”，错的画“×”）．
（1）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示． （ ）
（2）两端都在圆上的所有线段中，直径最长． （ ）
（3）直径的长度是半径的2倍． （ ）
例2 看图填空．r＝________． d＝________．
练2 看图填空．
d＝________． r＝________．
例3 （1）将下表填写完整．（π取3.14）
（2）用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该为______厘米．（π取3.14）
练3 （1）计算下面各圆的周长．（π取3.14）
（2）用圆规画一个周长是47.1厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该为______厘米．（π取3.14）
例4 钟表上，分针长15厘米，经过3小时，分针针尖走过了多少厘米？（π取3.14）
练4 钟表上，分针长18厘米，经过1小时，分针针尖走过了多少厘米？（π取3.14）
例5 一辆自行车，车轮的半径是15cm，小华家距离学校是942m，如果小华骑这辆自行车从家到学
校，车轮要转多少圈？（π取3.14）
练5 一个圆形花圃的直径是20米，小高沿着花圃边缘走了188.4米，小高一共走了几圈？（π取3.14）小心陷 如图，该半圆形的周长是多少厘米？（π取3.14）
阱1
挑战极 如图，两只蜗牛欢欢和乐乐以相同的速度从A点爬到B点，欢欢沿着大圆圆弧爬行，乐乐沿着两个
限1 小圆圆弧爬行，谁爬过的路程更长？（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 无规矩不成方圆
自我巩固答案
1 如图，其中圆的半径是______厘米．
2 同一个圆中，圆的周长是这个圆半径的________．
A： 3.14倍
B： 6.28倍
C： π倍
D： 2π倍
3 小高购买了一块圆形蛋糕，这块蛋糕横截面的半径是20厘米，那么它的周长是______厘米．（π取
3.14）4 已知圆的周长是31.4厘米，则它的半径是______厘米．（π取3.14）
5 用圆规画一个周长是50.24cm的圆，圆规两脚之间的距离是______cm．（π取3.14）
6 如图所示，图形的周长是______米．（π取3.14）
7 一个圆形公园的半径为100米，小华沿公园边缘走了5圈，小华一共走了______米．（π取3.14）
8 一块手表的分针长2厘米，小高从晚上10点睡到第二天早上的8点，分针针尖走过的路程是______
厘米．（π取3.14）
9 一辆汽车的车轮半径是50厘米，这辆汽车在某段高速路上沿直线行驶，车轮共转动了10000圈，
这段高速路长______千米．（π取3.14）
10 大圆的半径为10厘米，小圆的直径为10厘米，则大圆的周长是小圆周长的______倍．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 11 讲 无规矩不成方圆
课堂落实答案
1 在一个圆中有______条直径．
A： 1
B： 2
C： 4
D： 无数
2 在同一个圆中，半径长度是直径长度的______．（填分数）
3 一个圆规两脚张开的距离为10厘米，以这个长度为半径画圆，则这个圆的直径是______厘米．4 半径是1米的半圆形，周长是______米．（π取3.14）
5 一个圆的直径是10厘米，则它的周长是_______厘米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 花好月圆
例题练习题答案
例1 将下表填写完整．（π取3.14）
练1 计算下面各圆的面积．（π取3.14）
例2 一块圆形草坪的直径是10米，每平方米草皮8元，用草皮铺满草坪需要多少元？（π取3.14）
练2 一块圆形铁皮的直径是4米，如果每平米铁皮售价为10元，则这块圆形铁皮的售价是多少元？（π
取3.14）
例3 如图，该圆环的面积是多少？（π取3.14）练3 如图，r＝10 cm，求这个圆环的面积．（π取3.14）
例4 一根铁丝围成了一个边长为7.85厘米的正方形，如果把这根铁丝围成一个圆，那么这个圆的面积
是多少平方厘米？（π取3.14）
练4 一个圆的周长是25.12分米，这个圆的面积是多少平方分米？（π取3.14）
例5 一个圆的周长、直径、半径相加的和是37.12厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
练5 一个圆的周长与半径相加的和是21.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
小心陷 小高在探索圆的面积计算公式时，把一个圆剪拼成一个长为31.4厘米的近似长方形，这个圆的周
阱1 长和面积分别是多少？（π取3.14）
挑战极 如图，从正方形纸片上剪一个最大的圆，正方形的周长是16米，则圆的面积是多少平方米？（π取
限1 3.14）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 花好月圆
自我巩固答案
1 一个半径为0.5米的圆的面积是______平方米．（π取3.14）2 一个圆的直径为16厘米，则这个圆的面积是______平方厘米．（π取3.14）
3 已知一块圆形花圃的半径是10米，每平方米花圃需要施20元氮肥，要给花圃全部施肥，需要准备
______元．（π取3.14）
4 2
一个金属圆环的外直径是20cm，内直径是12cm，这个金属圆环的面积是______cm ．（π取
3.14）
5 一个圆形花坛的直径是20米，正中间是一个半径为5米的圆形喷泉，其他地方都是花圃．那么，花
圃的占地面积是________平方米．（π取3.14）
6 一个圆环外圆的直径是14米，环宽4米，这个圆环的面积是______平方米．（π取3.14）
7 刘大爷用18.84米长的篱笆围了一个圆形的鸡舍，该鸡舍的面积是______平方米．（π取3.14）
8 2
有一个圆的周长是16πcm，那么这个圆的面积的一半是______cm ．
A： 16π
B： 32π
C： 64π
D： 128π
9 一个圆形零件的周长与半径相加的和是43.68厘米，这个零件的面积是______平方厘米．（π取
3.14）
10 一个圆的周长与直径相加的和是33.12厘米，这个圆的面积是______平方厘米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 12 讲 花好月圆课堂落实答案
1 一个圆的半径为10厘米，则它的面积是______平方厘米．（π取3.14）
2 一个圆的直径是4分米，则它的面积是______平方分米．（π取3.14）
3 一个圆环的外圆直径为20分米，内圆半径为9分米，则圆环的面积为______平方分米．（π取
3.14）
4 已知一个圆的周长是50.24厘米，那么它的面积是______平方厘米．（π取3.14）
5 一个圆的周长是62.8厘米，这个圆的面积的一半是______平方厘米．（π取3.14）
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 旧知不厌百回学（三）
例题练习题答案
例1 一个四位数同时是2，3，5的倍数，这个四位数最小是多少？
练1 ¯
四位数1(cid:0)4(cid:0)是2，3，5的倍数，那么百位上的数可能是多少？
例2 用8，5，0，4四张数字卡片组成一个三位数．
（1）既是2的倍数又是5的倍数的最大三位数是________；
（2）既是2的倍数又是3的倍数的最小三位数是________．
练2 从9，5，0，8，6五个数中，选出三个数组成一个三位数，分别满足下面的条件．
（1）同时是2和5的倍数，这个数最大是________；
（2）同时是2，3，5的倍数，这个数最大是________．
例3 三个不同质数的和是12，这三个质数的积是多少？
练3 若a，b都是质数，且a+b = 15，则a与b的积是多少？例4 如果a = 2×3×m，b = 3×5×m，并且a和b的最大公因数是21，那么m = ______，a和b的最小公
倍数是______．
练4 如果A = 2×3×5，B = 2×2×2×3，则A与B的最大公因数和最小公倍数分别是多少？
例5 甲是乙的3倍，甲、乙两数的和是96．求甲、乙两数的最大公因数．
练5 已知a，b两数的和是60，且a是b的4倍，求a，b两数的最小公倍数．
小心陷 朵朵家的电话号码是七位数字，并且是2，3，5的倍数，已知前三位数字是326，后四位数字与前
阱1 三位数字组成符合要求的最小的数，朵朵家的电话号码是多少？
挑战极 两个自然数的最大公因数是14，最小公倍数是84，已知其中一个数是28，另一个数是多少？
限1
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 旧知不厌百回学（三）
自我巩固答案
1 下列数中，是3的倍数的数是______．
A： 253
B： 255
C： 257
D： 259
2 下列数中，既是2的倍数又是3的倍数的是______．
A： 211
B： 312
C： 413
D： 5143 ¯
一个四位数(cid:0)56(cid:0)同时是2，3，5的倍数，这个数最小是______．
4 两个不同的质数相加等于39，那么这两个质数的乘积应该是______．
5 若a，b都是质数，a+b = 13，则a与b的积是______．
6 三个不同质数的和是10，这三个质数的积应该是______．
7 72和96的最小公倍数是______．
8 A = 2×2×3×7，B = 2×5×7，它们的最小公倍数是________．
9 如果x = 2×5×n，y = 3×5×n，并且x和y的最大公因数是35，那么x和y的最小公倍数是______．
10 甲是乙的4倍，甲、乙两数的和是120．则甲、乙两数的最大公因数是________．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 13 讲 旧知不厌百回学（三）
课堂落实答案
1 在12，31，40，45，67，78当中，2的倍数有________个．
2 在12，30，33，45，55中，能同时被3和5整除的数是________．
3 A = 2×2×7，B = 2×5×7，它们的最小公倍数是________．
4 24和40的最小公倍数是________．
5 两个不同的质数相加等于33，那么这两个质数的乘积是________．
能力提高 / 六年级 / 暑假第 14 讲 三三数之剩二
例题练习题答案
例1 一个数除以7余4，除以9也余4．这个数最小是多少？第二小是多少？
练1 一个自然数除以5余3，除以7也余3，这个自然数最小是多少？
例2 王大爷养了100多只鸽子．如果每3只关在一个笼子里，那么最后一个笼子里有2只；如果每5只关
在一个笼子里，那么最后一个笼子里也有2只；如果每7只关在一个笼子里，那么最后一个笼子里
还是有2只．请问：王大爷一共养了多少只鸽子？
练2 一个三位数除以6余4，除以8余4，除以10也余4．这个三位数最小是多少？
例3 一个数除以5余4，除以8余7．这个数最小是多少？第二小是多少？
练3 一个自然数除以7余3，除以8余4，这个自然数最小是多少？
例4 一个数除以4余2，除以7余4．这个数最小是多少？第二小是多少？
练4 一个自然数除以5余1，除以7余2，这个自然数最小是多少？
例5 一个自然数在100和150之间，且被6除余2，被7除余1，求符合条件的数是多少？
练5 一个三位数大于400小于500，它除以7余4，除以9余2．这个三位数是多少？
小心陷 一堆小棒有一百多根，8根一捆多5根，15根一捆少3根．这堆小棒有多少根？
阱1
挑战极 有一堆苹果大约300多个，五个五个数剩3个，七个七个数剩3个，九个九个数剩2个，这堆苹果有
限1 多少个？
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 三三数之剩二
自我巩固答案
1 一个自然数除以2余1，除以3也余1，那么这个数最小是_______．2 李大爷养了100多只鸡，如果每个笼子关七只，最后一个笼子里只能关三只，如果每个笼子关十一
只，那么最后一个笼子也只能关三只，那么李大爷养了_______只鸡．
3 一个自然数在200到250之间，这个数除以9余1，除以13也余1，那么这个数是_______．
4 操场上有几十名同学在排队，三人一排还剩两人，四人一排也剩两人，七人一排最后还是剩两
人，那么排队的同学一共有_______人．
5 一个自然数除以6余5，除以7余6，那么这个数最小是_______．
6 一个两位数除以8余6，除以11余9，那么这个两位数最小是_______．
7 一个自然数除以4余3，除以6余1，那么这个数最小是_______．
8 一个自然数除以7余4，除以9余2，那么这个数第二小是_______．
9 一个自然数小于200，这个数除以5余3，除以6余1，那么这个数最大是_______．
10 一个数在300和350之间，被5除余4，被9除余3，那么这个数是_______．
能力提高 / 六年级 / 暑假
第 14 讲 三三数之剩二
课堂落实答案
1 一个自然数除以3余2，除以4也余2，那么这个数最小是_______．
2 一个自然数除以7余2，除以8也余2，那么这个数第二小是_______．
3 一个自然数除以6余4，除以5余3，那么这个数最小是_______．
4 一个自然数除以5余4，除以7余2，那么这个数最小是_______．
5 一个三位数除以8余6，除以11余3，那么这个三位数最小是_______．
