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能力提高 / 五年级 / 秋季
第 1 讲 小数乘法（上）
例题练习题答案
例1 计算下列算式．
3.42×15 0.45×1.2 3.7×0.006
（1） ； （2） ； （3） ．
练1 计算下列算式．
5 ×5.62 0.8×16
（1） ； （2） ；
1.25×0.12 0.25×0.04
（3） ； （4） ．
例2 一辆小轿车的车速是90km/h，按照这样的速度行驶2.3小时，这辆车行驶的路程是多少千米？如
果这辆车的速度每小时提高5.6千米，再行驶0.5小时，那么这辆车行驶的路程一共是多少千米？
练2 树懒在陆地上因行动缓慢而出名．有一只树懒平均每分钟可爬行4.6厘米，这只树懒0.6小时能爬行
多少厘米？
66.5 1.2 11.5
例3 工程队要修一条水渠，已经修好了 米，没有修好的比已经修好的 倍少 米，这条水渠
还有多少米没有修？
练3 妈妈带萱萱去儿童乐园坐过山车，每张儿童票28.9元，每张成人票的票价比儿童票的1.5倍多2.5
元，成人票价为多少元？
例4 萱萱沿着一条跑道走路，她走一步的平均长度是0.55米，走一圈需要648步，她走了两圈．萱萱一
共走了多少米？
练4 节能空调每小时耗电0.9千瓦时，电费每千瓦时0.52元，如果每天使用10小时，那么一天耗电的费
用为多少元？
例5 按要求解决问题．（1）把购物单补充完整．
（2）核桃的单价是黑豆的2.6倍，找零的钱够买1kg核桃吗？
练5 唐老师一次购物的清单如表．
（1）请把清单补充完整．
（2）核桃的单价是22.54元/kg，这次找零的钱够买0.5kg核桃吗？
小心陷 墨莫家离学校2.05千米，他每天都要往返两趟．他每周（按5天计算）一共要走多少千米？
阱1
0.00 ⋅⋅⋅0036 ×0.00 ⋅⋅⋅0015
挑战极 计算： ．
限1
10个0 10个0
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 1 讲 小数乘法（上）
自我巩固答案
0.72×8 =
1 计算： ________．
0.312×12 =
2 计算： ________．3.4×6.7 =
3 计算： ________．
1.25×0.3 =
4 计算： _______．
5 墨莫和小高进行跳远比赛，墨莫跳了1.1米，小高跳的距离比墨莫的0.8倍还多0.4米，那么小高跳
了_______米．
6 超市运进5箱牛奶，每箱16瓶，每瓶牛奶卖2.4元，那么一共可以卖_______元．
7 一种玻璃窗户的长是1.3米，宽是1.1米，那么做一扇这样的窗户需要_______平方米玻璃．
8 一块蛋糕3.28元，阿呆买了12块，一共花了_______元．
9 食堂每天消耗72.5千克大米，照这样计算，2个星期消耗_______千克大米．
10 乐乐买回来一些水果，买了2.3千克的香蕉，买的哈密瓜的质量是香蕉质量的1.8倍，那么买回来的
香蕉比哈密瓜少_______千克．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 1 讲 小数乘法（上）
课堂落实答案
0.25×16 = ________
1 计算： ．
0.125×64 = ________
2 计算： ．
3 高级瓷砖每块60.5元，每箱25块，小高家装修买了4箱，一共要用_______元．
4 苹果每千克2.5元，梨子每千克5.2元，妈妈买了3千克苹果和2千克梨，一共花了_______元．
5 小鑫的妈妈买回来一些水果，其中苹果3.4千克，买的梨的质量是苹果质量的1.5倍，那么买回来的
梨比苹果多_______千克．
能力提高 / 五年级 / 秋季第 2 讲 小数乘法（中）
例题练习题答案
例1 计算下面各题．
0.37×1.3
（1） （得数保留一位小数）；
2.1×0.14
（2） （得数精确到百分位）．
52.9×0.68
练1 保留整数约是________，保留一位小数约是________，保留两位小数约是________．
例2 一个成年人在安静时的心率是平均每分钟75次，一个新生儿的心率约是一个成年人心率的1.7倍，
那么新生儿的心率约是每分钟多少次？（得数保留整数）
练2 市场上菠萝的价格是每千克4.26元，那么娜娜买3.6千克菠萝需要花多少钱？（得数保留一位小
数）
例3 把一个三位小数保留两位小数后得到的近似值是2.43，那么这个三位小数最大是多少？最小是多
少？
练3 有一个两位小数，将它“四舍五入”到十分位是15.1，那么这个两位小数最大是多少？最小是多
少？
例4 用简便方法计算．
0.8×7.56×12.5 32 ×1.25×0.25
（1） ； （2） ．
练4 用简便方法计算．
40 ×3.7×0.25 0.00125×80 ×2.5×400
（1） ； （2） ．
例5 用简便方法计算．
102 ×7.8 99 ×1.45
（1） ； （2） ．
练5 用简便方法计算．
103 ×9.2 98 ×2.74
（1） ； （2） ．
小心陷 下面各题的计算过程是否正确？把不正确的改正过来．
阱12.5×32 ×1.25 7.42×99
=2.5×4 ×8 ×1.25 =7.42×(99 +1)
（1） （2）
=(2.5×4)+(8 ×1.25) =7.42×100
=20 =742
； ．
挑战极 两个一位小数，“四舍五入”到个位以后的结果都是2，这两个小数的乘积最大是多少？最小是多
限1 少？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 2 讲 小数乘法（中）
自我巩固答案
23.01×0.25 ≈ _____
1 计算： ． （结果保留一位小数）
18.02×7.3 ≈
2 计算： ________．（结果精确到十分位）
3.21×1.11 ≈
3 计算： ________．（结果保留两位小数）
4 两个一位小数的乘积保留一位小数是1.2，那么这个乘积最大是_______．
5 两个一位小数的乘积保留一位小数是3.4，那么这个乘积最小是_______．
1.25×3.46×8 =
6 计算： ________．
0.25×1.12×0.4 =
7 计算： ________．
99 ×10.7 =
8 计算： ________．
1.25×0.4×80 ×2.5 =
9 计算： ________．
10 一种大米的价格是每千克4.58元，买2.2千克应付_______元．（结果保留一位小数）
能力提高 / 五年级 / 秋季第 2 讲 小数乘法（中）
课堂落实答案
3.09×0.48
1 的积如果用“四舍五入”法保留两位小数约是_________．
0.56×3 +3 ×0.44 = ________
2 计算： ．
3 把一个三位小数保留两位小数后得到近似值3.14，那么这个三位小数最大是_______．
8.7×99 =
4 计算： ________．
5 一栋大楼有11层，每层高2.94米，这栋大楼约高_______米．（得数保留整数）
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 3 讲 小数乘法（下）
例题练习题答案
例1 现在要给一间旧教室的四面墙壁刷漆，四面墙壁是完全一样的长方形，长是6.2米，宽是4.5米，挂
黑板的位置不用刷漆，黑板的面积是3.6平方米．每桶油漆可以刷2.6平方米的墙，那么40桶油漆
够刷吗？
练1 一间房间的地面是一个长为11.4米，宽为8.5米的长方形．现在用150块边长为0.8米的正方形瓷砖
来铺地，够吗？（卖家只卖整块）
例2 一盒鲜奶3.2元，一盒酸奶的价格是一盒鲜奶价格的1.25倍，萱萱带了100元钱，打算买10盒鲜奶
和13盒酸奶，请问：余下的钱还够再买一块15元的巧克力吗？
练2 小豆丁带了120元钱去文具商店买了一些东西，并且列了一个清单，他买了8本笔记本，每本2.6
元，还买了1个书包，每个书包78.2元，剩下的钱还够买1个15元的文具袋吗？
例3 卡莉娅从家到动物园的路程是4.15千米，卡莉娅步行从家出发去动物园．已知卡莉娅步行的速度
是每小时4.93千米，用0.8小时卡莉娅能到动物园吗？练3 李老师从家到某公园的路程是70千米．李老师开车去公园，车速是每小时61.25千米，1.2小时可
以到吗？
例4 为了鼓励居民节约用水，自来水公司做了下面的规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按照每
吨2.5元收费，超过12吨的部分按照每吨3.5元收费．
（1）乐乐家上个月用了9.6吨水，那么需要缴水费多少元？
（2）欢欢家上个月用了18.4吨水，那么需要缴水费多少元？
练4 某市出租车起步路程是3千米，起步价是8元．超过3千米的部分按照每千米1.8元计价（不足1千米
的部分按1千米计算）．
（1）大宝打车到离家2.6千米的动物园，他应付多少元？
（2）小贝乘出租车到距离22千米的乡下，他应付多少元？
例5 某停车场的收费标准是：停车在2小时之内收8.5元，超过2小时的部分按照每小时6元收费．（不
足1小时的按照1小时计算）
（1）王阿姨在这个停车场停了4小时30分钟，那么需要交多少钱？
（2）赵叔叔在这个停车场交了20.5元，那么他在这个停车场最多停了多长时间？
练5 玩具商店搞了一个促销活动．如果买的玩具车的数量不超过8个，那么每个玩具车的价格是12.5
元．如果买的数量超过8个，超过8个的部分按每个10元的价格出售．阿瓜有150元钱，那么他最
多可以买多少个玩具车？
√
小心陷 判断下列各题，对的画“ ”，错的画“×”．
阱1 （1）黑黑从家骑车去学校要0.4小时，速度为15千米/时，如果步行去学校，速度为6千米/时，那
么黑黑1.1小时能到学校． （ ）
（2）长途电话每分钟收费0.65元，每次通话另收手续费1.5元．萱萱打了12分钟的长途电话，那
(0.65+1.5)×12
么萱萱本次通话的费用可列式为 ． （ ）
挑战极 某公司推出两种手机卡，这两种手机卡的收费标准如表所示：
限1
已知许老师每个月的通话时间累积为70分钟，杨老师每个月的通话时间累积为150分钟，那么这
两位老师分别选择哪种手机卡比较合适，并且给出说明．能力提高 / 五年级 / 秋季
第 3 讲 小数乘法（下）
自我巩固答案
1 妈妈带50元去超市购物，买了2盒草莓，每盒21.8元，剩下的钱够买_______．
A： 一块10元的蛋糕
B： 一瓶5元的牛奶
C： 一块8元的巧克力
2 出租车收费规定如下：3千米及3千米以内收费5元，超过3千米的部分（不足1千米的部分，按1千
米算），每千米收费2元．王老师上班坐出租车行驶4.6千米，应付出租车费_______元．
A： 10
B： 9
C： 7
3 一个房间地面为长方形，长是4.4米，宽是3.6米，现在要铺上边长是0.4米的正方形瓷砖，100块
够吗？_______
A： 够
B： 不够
C： 无法确定
4 小高从家骑车去学校，骑车的速度是每小时8.5千米，到达学校需要1.5小时，某天小高步行去学
校，步行的速度是每小时4.5千米，用3小时能到吗？_______
A： 能
B： 不能
C： 无法确定5 萱萱到文具店买文具，每支铅笔1.5元，每支钢笔10.5元．萱萱买了8支铅笔，用买8支铅笔的钱能
买1支钢笔吗？_______
A： 能
B： 不能
C： 无法确定
6 一袋大米12.5千克，如果每天吃1.5千克，够吃9天吗？_______
A： 够
B： 不够
C： 无法确定
7 墨莫和伙伴们共16人一起拍照片，7元拍一次有1张底片和6张照片．每加洗1张要多收0.5元．如
果每人都要有1张照片，一共需要花_______元．
8 一个停车场，如果停车一次不超过3小时，收费6元；停车超过3小时的，超过部分每小时交2.5元
（不足1小时按1小时计算）．一辆汽车停了6.5小时，在离开时应交费_______元．
9 一个停车场，如果停车一次不超过3小时，收费8.5元；停车超过3小时的，超过部分每小时交2元
（不足1小时按1小时计算）．一辆汽车在离开时交了14.5元，这辆车最多停了_______小时．
10 为了鼓励居民节约用水，自来水公司做了下面的规定：每户每月用水10吨以内（含10吨）按照每
吨2.5元收费，超过10吨的部分按照每吨3.5元收费．杨老师家上个月用水12吨，那么需要交水费
_______元．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 3 讲 小数乘法（下）
课堂落实答案
1 某书店新进了两种书，一种是《数学家的眼光》，单价为14.5元；另一种是《好玩的数学》，单
价为20.8元．乐乐带了50元，可以买到_______．A： 4本《数学家的眼光》
B： 1本《数学家的眼光》和1本《好玩的数学》
C： 3本《好玩的数学》
D： 1本《数学家的眼光》和2本《好玩的数学》
2 小美带了12元钱给奶奶买蛋糕，每千克蛋糕11.8元，她买了0.8千克蛋糕，小美带的钱够吗？
_______
A： 够
B： 不够
3 为了鼓励居民节约用水，自来水公司做了下面的规定：每户每月用水10吨以内（含10吨）按照每
吨3元收费，超过10吨的部分按照每吨3.5元收费．鑫鑫家上个月用了12.3吨水，那么需要缴水费
________元．
4 某市出租车起步路程是5千米，起步价是7元．每超出1千米单价是1.6元（不足1千米的部分按1千
米计算）．鑫鑫打车到离家6.6千米的动物园，他应付________元．
5 济南市内电话的收费标准如下：
前3分钟 共计0.20元
以后每分钟 计费0.12元（不足1分钟的按照1分钟收费）
李老师给市内的张教授打了9分40秒的电话，应付电话费_______．
A： 0.92元
B： 0.94元
C： 1元
D： 1.04元
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 4 讲 位置例题练习题答案
例1 （1）阿呆坐在教室里第5列第3行，用数对表示为（5，3），那么阿瓜坐在第2列第9行，用数对
表示为（_______，_______）；
（2）小高和墨莫是同班同学，讲台在教室的南边，小高的座位用数对（3，4）表示，墨莫的位置
用数对（4，3）表示，那么小高在墨莫的_______方．
A B C D
．右前 ．右后 ．左前 ．左后
练1 电影票上的“7排18号”用数对表示为（18，7），那么1排20号用数对表示为（_______，
_______）．
例2 如图所示是萱萱写的一幅字．
（1）“印”字在第几列第几行的位置，用数对怎么表示？
（2）（5，3）表示的汉字是哪一个？
（3）诗中三个“不”字的位置用数对分别怎么表示？
（4）标点符号都在第几列？逗号的位置用数对分别怎么表示？
练2 下面是小红房间的墙面平面图，请观察下图并用数对表示四块装饰瓷砖的位置．
（1） （_____，_____）；（2） （_____，_____）；
（3） （_____，_____）；（4） （_____，_____）．
例3 看图完成下列问题．
（1）猴山的位置用（________，________）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，
8）、北门（2，10）的位置．（2）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）
→（6，6）→（3，8）→（2，10）．请你画出他们的游览路线．
练3 （1）草坪的位置用________表示，熊猫馆的位置用________表示，喷泉的位置用________表示，大
门的位置用________表示．
（2）暑假，张老师一家游览了公园，活动路线是（4，0）→（5，0）→（5，1）→（7，1）
→（7，6）→（9，6）→（9，4）．请你画出他们的游览路线．
例4 如图，一辆汽车的初始位置在第2列第2行，表示为（2，2），3小时后，汽车的位置在（11，
2）．
（1）在图中分别标出汽车两次所在的位置．
（2）如果图中每格的距离代表24千米，这辆汽车每小时行多少千米？（假设汽车一直在一条直线
上沿一个方向匀速行驶）（3）如果汽车从位置（11，2）再向北行驶1小时，将汽车所在位置用数对表示出来，并在图中
标出来．
练4 下面是育人小学所在街区的平面图：
（1）育人小学所在的位置用数对表示为（8，5），请在图中方格里标出来；
（2）从育人小学向东走2格就是少年宫，请用数对表示少年宫的位置，并在图中方格里标出来；
（3）从少年宫向西走7格再向北走3格就到了人民公园，请用数对表示人民公园的位置，并在图中
方格里标出来．
例5 如图所示，数对（↓5，→4）表示把中心的图形先向下平移5格，再向右平移4格．请画出数对
（↑4，→6）对应的图形．
练5 请画出数对（↓4，→11）对应的图形．
√
小心陷 判断题，对的画“ ”，错的画“×”．
阱1 （1）阿呆坐在教室的第5排第6列，用数对表示是（5，6）； （ ）（2）小高坐在教室里的位置用数对表示是（5，1），墨莫坐在教室里的位置用数对表示是（6，
1），那么小高坐在墨莫的前面； （ ）
（3）国际象棋棋盘由9条横线和9条竖线交叉而成，所以某一个棋子在棋盘上的位置可用数对
（9，9）表示． （ ）
挑战极 如图所示，点A在图中的位置用数对（1，2）表示，点B在图中的位置用数对（3，3）表示，点C
限1 在图中的位置用数对（1，5）表示，那么长方形DEFG的四个顶点的位置用数对如何表示？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 4 讲 位置
自我巩固答案
1 如图是游乐园的一角．跳跳床的位置是________．
A： （1，4）
B： （3，2）
C： （2，3）
2 如图是游乐园的一角．跷跷板的位置是________．A： （2，4）
B： （4，2）
C： （3，3）
3 如图是游乐园的一角．摩天轮的位置是________．
A： （6，4）
B： （4，6）
C： （6，5）
4 如图是游乐园的一角．碰碰车的位置是________．
A： （5，1）
B： （4，2）C： （2，3）
5 如图是游乐园的一角．大门的位置是________．
A： （1，1）
B： （1，2）
C： （0，0）
6 根据图中方块的位置回答下面的问题：
方块的位置是________．
A： （8，5）
B： （5，8）
C： （4，7）
7 根据图中方块的位置回答下面的问题：将方块先向右移动3个格子，再向下移动2个格子后的位置是________．
A： （3，8）
B： （7，11）
C： （8，6）
8 根据图中方块的位置回答下面的问题：
将方块先向下移动4个格子，再向左移动1个格子后的位置是________．
A： （4，4）
B： （0，8）
C： （1，7）
9 根据图中方块的位置回答下面的问题：要想将方块移动到（15，2），需要先向________移动________个格子，再向________移动________
个格子．（ ）
A： 上；10；右；6
B： 下；10；左；6
C： 右；10；下；6
10 根据图中方块的位置回答下面的问题：
要想将方块移动到（1，10），需要先向________移动________个格子，再向________移动________
个格子．（ ）
A： 上；4；右；2
B： 上；2；左；4
C： 下；4；左；2
能力提高 / 五年级 / 秋季第 4 讲 位置
课堂落实答案
1
根据上图回答下面的问题．
学校的位置是_______．
A： （5，4）
B： （4，5）
C： （1，4）
D： （4，1）
2
根据上图回答下面的问题．
小高家的位置是_______．A： （2，3）
B： （4，2）
C： （1，2）
D： （2，2）
3
根据上图回答下面的问题．
公交站的位置是_______．
A： （3，4）
B： （4，3）
C： （2，4）
D： （4，2）
4
根据上图回答下面的问题．图书馆的位置是_______．
A： （6，1）
B： （1，6）
C： （2，5）
D： （5，2）
5
根据上图回答下面的问题．
小高要搬家，先向上移动2个格子，再向右移动3个格子，搬家后小高家的位置是_______．
A： （5，4）
B： （4，5）
C： （5，0）
D： （0，5）
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 5 讲 小数除法（上）
例题练习题答案
例1 计算下面各题．
1.656÷0.4 2.94÷2.8
（1） ； （2） ．练1 计算下面各题．
2.24÷0.7 1.35÷3
（1） ； （2） ；
3.25÷12.5 0.42÷1.2
（3） ； （4） ．
例2 （1）把一个小数的小数点向左移动一位，所得的数比原数小12.6，那么原数是多少？
（2）把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数的和是63.58，那么原数是多少？
练2 （1）把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数与原数的和是9.68，那么原数是多少？
（2）把一个小数的小数点向左移动一位，所得的数比原数小11.25，那么原数是多少？
例3 按照“四舍五入”法求出近似数，填在表中．
练3 按照“四舍五入”法求出近似数，填在表中．
例4 5辆载重量相同的货车，3天共运载货物304.5吨，那么1辆货车每天运载货物多少吨？
练4 3台同样的抽水机，4小时可以浇地7.2公顷，那么1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？
X
例5 如图是中国银行2020年6月 日外汇牌价，根据汇率回答下面的问题．（除不尽的保留两位小数）
（1）一个变形金刚的标价是118元人民币，相当于多少美元？
（2）一个乐高玩具在法国的商场里标价是160欧元，相当于人民币多少元？
练5 根据例5的中国银行外汇牌价回答下面的问题．（除不尽的保留两位小数）（1）一部手机在香港的某商场里的标价是4200港元，相当于人民币多少元？
（2）1美元相当于多少欧元？
0.00⋯0124 ÷0.00⋯08 12.4÷8
小心陷 计算 时，壮壮说：“可以用 来计算．”壮壮的说法对
阱1
2021个0 2022个0
吗？说明你的理由．
挑战极 有甲、乙两个两位小数，甲数保留一位小数后为5.5，乙数保留一位小数后为4.5，那么甲和乙的乘
限1 积的整数部分可能是哪些数？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 5 讲 小数除法（上）
自我巩固答案
22.4÷7 =
1 计算： ________．
1.84÷0.8 =
2 计算： ________．
5.3÷1.2 ≈
3 计算： ________．（精确到十分位）
3.4÷1.3 ≈
4 计算： ________．（精确到百分位）
5 一个小数，若把小数点向右移动一位，所得的数比原数大2.88，那么原数是_______．
6 把一个数的小数点向左移动一位，所得的数与原数的和是4.07，那么原数是_______．
7 把一个小数的小数点向左移动一位，所得的数比原数小11.07，那么原数是_________．
8 3辆载重量相同的货车，5天共运载货物121.5吨，那么1辆货车每天运载货物________吨．
9 一个书包的标价是23.7美元，相当于_________元．（精确到个位）
（按“1美元兑换人民币7.08元”计算）
10 小高准备把3000元人民币兑换成港元，能换_______港元．（精确到个位）
（按“1港元兑换人民币0.91元”计算）能力提高 / 五年级 / 秋季
第 5 讲 小数除法（上）
课堂落实答案
6.9÷0.3 =
1 计算： _______．
3.35÷1.3 ≈
2 计算： _______．（精确到十分位）
3 一个小数，若把小数点向右移动一位，所得的数比原数大2.16，那么原数是_______．
4 6台同样的拖拉机，4小时可以耕地7.2公顷，那么1台拖拉机每小时可以耕地________公顷．
5 一个书包的标价是25.5元人民币，相当于_______美元．（精确到个位）
（按“1美元兑换人民币7.08元”计算）
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 6 讲 小数除法（下）
例题练习题答案
例1 填空．
28.4÷22
的商用循环小数的简便写法表示是_________；小数点后第51位是_________．
练1 填空．
2 ÷11
的商用循环小数的简便写法表示是_________；小数点后第101位是_________．
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
7.5 7.525 7.56 7.52
例2 把 ， ， ， 按照从小到大的顺序排列．
练2 比较大小．
˙˙ ˙ ˙˙
7.566◯ 7.56 1.123 ◯ 1.123
（1） ； （2） ；
˙˙ ˙ ˙˙
1.414◯ 1.41 9.09 ◯ 9.09
（3） ； （4） ．例3 萱萱在计算小数除法时，把除数0.6看成是0.9，计算的结果是5.4，那么被除数是多少？正确的结
果又是多少？
练3 墨莫在计算小数乘法的时候，把其中的一个因数1.7看成是7.1，计算的结果是9.94，那么正确的乘
积应该是多少？
例4 莎莎带着零花钱到超市买东西，买了3.5千克草莓，每千克草莓6.8元，还能找回6.2元，如果用所
有的零花钱去买牛奶，每袋牛奶2.4元，最多可买多少袋牛奶？
练4 萱萱在文具店买文具，买了3支钢笔和5本笔记本，每支钢笔8.4元，每本笔记本2.8元，如果用这
些钱买橡皮，每块橡皮0.5元，最多可买多少块橡皮？
例5 一间教室墙壁的总面积为202平方米，现在要对教室进行粉刷，每平方米需要5.6千克油漆．已知
每桶油漆43.5千克，那么粉刷完这间教室至少需要多少桶油漆？
练5 工地上有6堆沙子，每堆沙子重27.6吨，卡车的载重量为3.23吨，要想运完这批沙子，这辆卡车至
少需要运多少趟？
小心陷 判断题，对的画“√”，错的画“×”．
˙˙˙˙
5.372157215⋯ 5.37215
阱1 （1） 的简便写法是 ． （ ）
（2） 两个整数相除，除不尽时，商一定是循环小数． （ ）
⋯
（3）3.34646 的循环节是46． （ ）
（4）循环小数都小于1． （ ）
5 ÷7
挑战极 的商的小数部分的前66位数字和是多少？
限1
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 6 讲 小数除法（下）
自我巩固答案
2.45624562⋯
1 循环小数 的循环节是________．
1.3÷0.9 =
2 计算： ________．˙
1.5
A：
˙˙
1.44
B：
˙
1.4
C：
4 ÷7 =
3 计算： ________．
˙˙
0.57
A：
˙ ˙
0.571428
B：
˙ ˙
0.571428
C：
˙˙
5.344________5.34
4 比较大小： ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
5 5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是_________．
A： 1
B： 2
C： 5
D： 7
6 乐乐在计算小数除法时，把除以1.5看成了乘1.5，计算的结果是10.8，正确的结果是________.
7 墨莫在计算小数乘法的时候，把其中的一个因数2.4看成是4.2，计算的结果是10.5，那么正确的乘
积应该是_________．
8 丽丽带着零花钱到超市买东西，买了2.5千克草莓，每千克草莓15.8元，还能找回16.2元，如果用
所有的零花钱去买牛奶，每袋牛奶2.4元，最多可买_______袋牛奶．
9 工地上有17.5吨沙子，卡车的载重量为2.89吨，要想运完这批沙子，这辆卡车至少需要运
_________趟．10 一间教室墙壁的总面积为80平方米，现在要对教室进行粉刷，每平方米需要5.6千克油漆．已知每
桶油漆12.5千克，那么粉刷完教室至少需要_________桶油漆．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 6 讲 小数除法（下）
课堂落实答案
1 ÷3 =
1 计算： _______．
0.3
A：
˙
0.33
B：
˙
0.3
C：
˙˙ ˙
0.45 0.45
2 比较大小： _______ ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
3 乐乐在计算小数除法时，把除数2.1看成是1.2，计算的结果是2.8，正确的结果是________.
4 妈妈带了40元到市场买鸡蛋和西红柿，已知每千克鸡蛋6.8元，妈妈买了5千克，剩下的钱用来买
西红柿，每千克西红柿2.8元，那么妈妈最多还能再买________千克西红柿．（市场规定只能买整
数千克）
5 一辆大卡车能装2.5吨货物，要运送43吨货物至少需要_______辆这样的大卡车．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 7 讲 期中复习期中试卷答案
10.99×0.5
1 保留整数是_______，精确到百分位是_______．
2 阿呆的座位用数对表示是（5，4），阿瓜的座位用数对表示是（3，7），小高的座位和阿呆在同
一行，和阿瓜在同一列，那么他的座位用数对表示是（_______，_______）．
1.4×12=(_____ +_____)×12=1 ×12 +_____ ×12=_____
3 ．
4 周末萱萱一家去超市大采购，买了面粉7.5千克，买的大米比面粉的1.4倍还多2千克，那么他们买
了大米________千克．
5 鑫鑫家的卫生间地面面积为8.9平方米，现在要在地面上涂上一层防水漆．已知每桶漆能涂2.5平方
米，那么最少需要买_______桶整桶的防水漆．
6 做一套西服用布2.4米，30米布最多可以做________套西服．
˙ ˙˙ ˙ ˙
7 4.07 、 4.07 、 4.070 这三个数中，最小的数是__________．
21.7÷3.3
8 的商用循环小数表示是_______，将这个数按“四舍五入”法精确到十分位是_______．
9 小高沿着一条跑道散步，他走一步的平均长度是0.6米，走一圈需要200步，他走了2圈．小高一共
走了_________米．
10 一个两位小数精确到十分位后是4.6，那么这个小数最大是___________．
11 积的小数位数一定小于几个因数的小数位数之和．（ ）
A： √
B： ×
12 无限小数一定是循环小数．（ ）
A： √
B： ×
x
13 阿呆在教室里的座位可以用数对（ ，5）表示，说明他坐在教室的第5列．（ ）
A： √B： ×
14 3.3464646的循环节是46．（ ）
A： √
B： ×
15 近似数3.50和3.5的大小相同，但精确度不同．（ ）
A： √
B： ×
16 昙花的花朵很美丽，但是开花的时间只有3.5小时，小麦的开花时间是昙花的0.02倍，那么小麦开
花的时间是_________小时．
A： 0.007
B： 0.07
C： 0.7
17 下面各算式中，商是循环小数的是_________．
69 ÷3.3
A：
11.2÷1.4
B：
3.4÷5
C：
18 卡莉娅的座位在第二列第三行，记为（2，3），如果将她的座位往后调3行，应记为_________．
A： （5，3）
B： （2，6）
C： （5，6）
19 一盒冰淇淋6.8元，墨莫要买8盒冰淇淋，那么他带的56元钱够吗？（ ）
A： 不够
B： 够C： 无法判断
20 如果1美元大约兑换人民币6.77元，200元人民币大约可以兑换_________美元．（得数保留两位小
数）
A： 1354
B： 29.542
C： 29.54
2.78×4.05 =
21 列竖式计算： ________．
7.98÷54 ≈
22 列竖式计算（结果保留两位小数）： ________．
12.5×32 ×2.5
23 用简便方法计算： ．
1.9×99
24 用简便方法计算： ．
25 张老师平时以55千米/时的速度开车上班，0.5小时到学校．由于今天限行，张老师骑自行车上
班，如果他骑自行车的速度是15千米/时，2小时能到学校吗？
26 卡莉娅周末去爬山，登上山顶之后沿原路下山，已知上下山一共用了4.7小时，上山用了2.6小时，
如果下山的速度是每小时7.5千米，那么上山的速度是每小时多少千米？（得数保留三位小数）
27 下面是一幅新农村的平面示意图．用数对（4，0）表示村口的位置，你能用数对表示其他场所的
位置吗？
住宅区（_____，_____） 文化中心（_____，_____）
风景区（_____，_____） 养殖场（_____，_____）
牡丹亭（_____，_____） 果园（_____，_____）
能力提高 / 五年级 / 秋季第 8 讲 可能性
例题练习题答案
例1 哪个盒子里摸到的一定是红球？哪个盒子里不可能摸到绿球？哪个盒子里可能摸到蓝球？
练1 转动一个转盘，停止后指针_________指向红色区域，_________指向黄色区域，_________指向绿色
区域．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
√
例2 判断：“一定会发生”的画“ ”，“不可能发生”的画“×”，“可能发生”的画“○”．
（1）明天会下雨； （ ）
（2）太阳每天都会从西边升起； （ ）
（3）爷爷从出生到现在从来都没有喝过水； （ ）
（4）正方形中的四条边长都相等； （ ）
（5）有一个自然数比2小，比5大； （ ）
（6）丽丽在过年的时候收到了大红包． （ ）
练2 东东、亮亮和明明三个人准备报名参加跳高、跳远和长跑三个项目，每个项目只有一个人参加，
老师打算用抽签的方式决定，于是三张卡片上分别写着三个项目，三个人不放回地依次抽签．
（1）东东先抽签的话，那么他_________抽到“跳高”，_________抽到“跳远”，_________抽
到“长跑”；（填“一定”、“可能”或“不可能”）
（2）如果东东已经抽到“跳高”的话，那么亮亮_________抽到“跳高”，_________抽到“跳
远”，_________抽到“长跑”；（填“一定”、“可能”或“不可能”）（3）如果东东抽到“跳高”，亮亮抽到“跳远”的话，那么明明_________抽到“跳高”，
_________抽到“跳远”，_________抽到“长跑”．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
例3 从一堆红、黄、蓝、绿四种颜色的彩球中取出一个球，那么：
（1）________取出红球，_________取出黑球；（填“一定”、“可能”或“不可能”）
（2）如果其中有10个红球、5个黄球、3个蓝球和7个绿球．那么从中取出_______球的可能性最
小，取出_______球的可能性最大．
练3 连线．
例4 看图回答问题．
（1）在左边的袋子里，摸出________色的球可能性最小；
（2）在右边的袋子里，摸出________色的球可能性最大；
（3）从左、右两个袋子中分别摸出一个球，________边袋子摸出的红球可能性更大．
（填“左”或“右”）
练4 从下面的扑克牌中摸一张．摸到哪种花色的牌的可能性最大呢？在可能性最大的花色下面的括号
中画“√”．例5 袋子里装有黑、白两种颜色球，班里每名同学从中摸出一个球后再放回去摇匀，重复30次并记录
下球的颜色．
根据表格内容请回答：
（1）老师再摸一次的话，摸到________球的可能性比较大；（填“黑”或者“白”）
（2）袋子里________有30个球．（填“一定”、“可能”或“不可能”）
练5 （1）投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的可能性_______反面朝上的可能性（填“大于、小于或等
于”）；如果投掷1200次，正面朝上的次数大约是_______次；
（2）有1、2、3、4四张卡片，任意抽出2张：
计算它们的和，和为单数的可能性_______和为双数的可能性；（填“大于、小于或等于”）
计算它们的乘积，积为单数的可能性_______积为双数的可能性．（填“大于、小于或等
于”）
小心陷 （1）投掷一枚均匀的硬币，如果前99次都是正面朝上，那么第100次也一定是正面朝上吗？说说
阱1 你的理由；
（2）投掷两枚均匀的硬币，只可能出现三种情况，即两枚正面朝上，两枚反面朝上，一枚正面一
枚反面．所以这三种情况出现的可能性一样大，对吗？说说你的理由．
挑战极 有5张数字卡片，打乱次序反扣在桌子上，任意摸出一张，摸到双数的可能性大，这5张数字卡片
限1 上的数字可能是多少？
能力提高 / 五年级 / 秋季第 8 讲 可能性
自我巩固答案
1 判断事件的可能性：小明在期末考试中数学成绩获得满分，这件事情__________发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
2 掷两枚骰子，点数之和为1__________发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
3 掷两枚骰子，点数之和为10__________发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
4 从一堆红、黄、蓝、绿四种颜色的彩球中取出一个球，那么________取出黄色球．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
5 从22个红球、11个黄球和9个绿球中取出一个球，那么取出_______球的可能性最小．
A： 红
B： 黄
C： 绿6 如图，指针停在________色上的可能性最大．
A： 红
B： 黄
C： 蓝
7 如图，指针________停在绿色的区域上．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
8 掷一枚骰子，点数小于3的可能性_______点数大于3的可能性．
A： 小于
B： 等于
C： 大于
9 老师投掷一枚硬币，前49次都是正面朝上，第50次________反面朝上．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
10 一个不透明的袋子里有30个红球、1个黄球和1个绿球，同学们有放回地从袋子里摸球，那么摸出
__________球的可能性最大．
A： 红B： 黄
C： 绿
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 8 讲 可能性
课堂落实答案
1 判断事件的可能性：小高买彩票中奖，这件事情_______发生．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
2 掷两枚骰子点数之和_______为15．
A： 一定
B： 可能
C： 不可能
3 从32个红球、42个黄球和22个绿球中取出一个球，那么取出_______球的可能性最小．
A： 红
B： 黄
C： 绿
4 掷一枚骰子，点数小于4的可能性_______点数大于4的可能性．
A： 小于
B： 等于
C： 大于5 袋子里有1个红球、1个绿球和30个黄球，每次同学们都是有放回地从袋子里摸球，那么摸出
_______球的可能性最大．
A： 红
B： 黄
C： 绿
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 9 讲 简易方程（上）
例题练习题答案
例1 用方程表示下面的数量关系是_______________．
练1 用方程表示下面的数量关系是_______________．
例2 解下列方程．
2x+x = 66 15x−8x = 28
（1） ； （2） ．
练2 解下列方程．
4x+2x = 72 21x−7x = 84
（1） ； （2） ．
例3 解下列方程．
4x+9 ×2 = 46 9x−7 ×3 = 42
（1） ； （2） ．
练3 解下列方程．6 ×7 +3x = 66 7x−6 ×3 = 17
（1） ； （2） ．
例4 解下列方程．
5(x−8) = 3x+12 5x−3(13 −x) = 57
（1） ； （2） ．
练4 解下列方程．
2(x−4) = 3x−16 3(3x+5) = 3x+45
（1） ； （2） ．
例5 解答题．
关于 x 的方程 x+1.2 = 4 与 3x−a = 6 有相同的解，那么a的值是多少？
练5 解答题．
关于 x 的方程 8x = 100 与 2x−15 = b 有相同的解，那么b的值是多少？
a
小心陷 （1）五个连续自然数，中间的数是 ，那么这五个数的和是多少？
a
阱1 （2）五个连续自然数，最小的数是 ，那么这五个数的和是多少？
□
挑战极 在 里填入相同的数，使等式成立．
15 +(8 −□)×5 = (□−5)×5
限1
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 9 讲 简易方程（上）
自我巩固答案
1 用方程表示下面的数量关系，正确的是__________．
20 ×2 +2x = 138
A：
20 ×2 +x = 138
B：
20 +2x = 138
C：2 用方程表示下面的数量关系，正确的是__________．
x+2x−x = 48
A：
x+x+x = 48
B：
2x = 48
C：
4x−1.2 = 8.8 x =
3 解方程 ， ________．
4x−1.3x = 10.8 x =
4 解方程 ， ________．
x+(x+1) = 4x−13 x =
5 解方程 ， ________．
5x−(2x+3) = 21 x =
6 解方程 ， ________．
4x−2(x+1) = 32 x =
7 解方程 ， ________．
8 −(6 −x) = 2x−6 x =
8 解方程 ， ________．
9 关于 x 的方程 8x = 200 与 2x−45 = b 有相同的解，那么b的值是_______．
10 关于 x 的方程 3.5+x = 6.7 与 2x−1.2 = a 有相同的解，那么a的值是_______．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 9 讲 简易方程（上）
课堂落实答案
1 用方程表示下面的数量关系，正确的是________．4x+360 = 840
A：
4x−360 = 840
B：
4x×360 = 840
C：
2x+4.2×2 = 14 x = _________
2 解方程 ， ．
8x−45 = 3x x = ________
3 方程 的解是 ．
6x = 4x+12 x = ________
4 方程 的解是 ．
4x+(x−3) = 17 x = _________
5 方程 的解是 ．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 10 讲 简易方程（下）
例题练习题答案
例1 看图列方程，并且求出方程的解．
（1）
（2）
练1 看图列方程并解答．
例2 小亮现在体重46.5千克．他现在的体重比出生时的14倍多1.7千克．小亮出生时体重是多少千克？练2 市少年宫举行“中国梦，我的梦”航模比赛，小学中、高年级组参赛的有58人，比低年级参赛人
数的2.4倍少14人，低年级参赛的有多少人？
例3 2020年初爆发的新型冠状病毒的主要传播途径是呼吸道飞沫传播和密切接触传播．为了家人的健
康，爸爸从药店买回了10个N95型口罩和3瓶消毒液，每瓶消毒液50元．他付了400元，找回60
元．每个N95型口罩多少钱？
250 kg
练3 学校食堂买回大米 ，食用油4桶，每桶食用油78元，共用去1512元．每千克大米多少钱？
2.8 14.4 kg
例4 仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的 倍．如果从甲桶中取出 油放入乙桶，两桶
油的质量就相等了．两桶油原来各有多少千克？
练4 幼儿园买来花毛巾和白毛巾若干条，花毛巾的数量是白毛巾的5倍，花毛巾比白毛巾多64条，请
问：买了多少条花毛巾？
例5 张三、李四两人从相距560米的A、B两地同时出发，相向而行，经过4分钟相遇.张三每分钟走65
米，那么李四每分钟走多少米？
A B
练5 大宝和二宝约好一起去看电影，他们同时从 、 两地出发，相向而行，大宝每小时走5千米，二
A B
宝每小时走6千米．已知 、 两地相距2.75千米，请问：大宝和二宝几小时后相遇？
小心陷 喷气式飞机每小时飞行1260千米，比螺旋桨飞机每小时飞行的2倍还多210千米．螺旋桨飞机每小
阱1 时飞行多少千米？（列方程解答）
下面是小括狐的解题过程，它做对了吗？如果对，请说明理由；如果不对，请改正．
x
解：设螺旋桨飞机每小时飞行 千米．
2x−210=1260
2x=1470
x=735
答：螺旋桨飞机每小时飞行735千米．
挑战极 美术课上老师给同学们分素描纸，如果每名同学3张纸，还剩下10张，如果一半的同学每名2张
限1 纸，另一半的同学每名6张纸，那么还缺少6张，那么这个班上一共有多少名同学？一共有多少张
素描纸？
能力提高 / 五年级 / 秋季第 10 讲 简易方程（下）
自我巩固答案
1 如图反映的数量关系用方程表示为________．
x+56 = 138
A：
x+x+56 = 138
B：
2x−56 = 138
C：
2 甲车每小时走70千米，乙车每小时走50千米，两车从相距480千米的两地同时出发，相向而行，
那么________小时后两车会相遇．
3 学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒．如果设每箱有x盒粉笔，正确的方程应该是
_______．
10 +x+250 = 550
A：
x÷10 +250 = 550
B：
10x−250 = 550
C：
4 高家庄有粮食作物84公顷，比经济作物面积的4倍多2公顷，经济作物有_______公顷．
5 农场一共收获了1200棵大白菜，每22棵装一筐，装完后还剩12棵，共装了_______筐．
6 果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵．平均每行有_______棵梨树．
7 小明有面值2角和5角的纸币共9元，其中2角的有10张，那么5角的有_______张．
8 小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，妈妈今年_______岁．
9 笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有48条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那
么鸡有_______只．10 甲、乙两人同时从相距2800米的A、B两地出发，相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75
米．那么甲、乙两人_______分钟后相遇．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 10 讲 简易方程（下）
课堂落实答案
1 高家庄有粮食作物26公顷，比经济作物面积的2倍多6公顷，经济作物有________公顷．
2 农场一共收获5000棵大白菜，每30棵装一筐，装完后还剩20棵，共装了_______筐．
3 果园里有37棵桃树，有4行梨树，梨树的数量比桃树多19棵．平均每行有________棵梨树．
4 甲车每小时走60千米，乙车每小时走40千米，两车从相距300千米的两地同时出发，相向而行，
那么________小时后两车会相遇．
5 笼子里关了一些鸡和兔子，已知它们的腿加起来共有90条，并且鸡的只数和兔子的只数相同，那
么鸡有_______只．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 11 讲 多边形的面积（上）
例题练习题答案
例1 根据平行四边形的面积公式填写下表．
练1 填空题．
（1）一个平行四边形，底是35厘米，这条底所对应的高是10厘米，那么这个平行四边形的面积
是_______平方厘米；（2）一块质地均匀的平行四边形钢板，底是50米，这条底所对应的高是5米，如果每平方米钢板
重2千克，这块钢板共重_______千克；
（3）一个平行四边形的面积是72平方厘米，一条底边是18厘米，那么这条底边上的高是_______
厘米．
例2 如图所示，平行四边形ABCD被AC切割成两个形状相同，面积均为90平方厘米的三角形，那么这
个平行四边形的周长是多少厘米？
练2 如图所示，两个形状相同，面积均为30平方厘米的三角形拼成一个平行四边形，那么这个平行四
边形的周长是多少厘米？
例3 如图所示，一个三角形的底边为5厘米，如果底边延长2厘米，这个三角形的面积就增加4平方厘米
（阴影部分），那么原来三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
练3 如图所示阴影三角形的面积为4平方厘米，那么空白三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘
米）
例4 填空题．
（1）一个梯形，上底是4厘米，下底是5厘米，高是2厘米，那么这个梯形的面积是_______平方厘
米；（2）一块梯形土地，上底长80米，下底比上底长40米，高是上底的一半，这块地有_______平方
米．
练4 填空题．
（1）已知一个梯形的上底是3厘米，下底的长度是上底的3倍，高是上底的2倍．这个梯形的面积
是_______平方厘米；
（2）靠墙边围成一个梯形菜园（如图所示）．围菜园的篱笆长18米，这个菜园的面积是_______平
方米．
例5 一块梯形玻璃的上底是20分米，下底是25分米，高是10分米，如果每平方分米玻璃要20元，那么
3块这样的玻璃需要多少元？
练5 一块梯形菜地，上底是60米，下底是70米，高是14米，如果每平方米收青菜5千克，那么这块菜
地可以收青菜多少千克？
小心陷 一个平行四边形的面积是32平方厘米，一个三角形中一组底和高分别是这个平行四边形一组底和
阱1 高的一半，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？
挑战极 如图，涂色部分的面积比空白部分大40平方厘米，请问：涂色部分的面积是多少平方厘米？
限1
能力提高 / 五年级 / 秋季第 11 讲 多边形的面积（上）
自我巩固答案
1 一个平行四边形的底是12厘米，面积是156平方厘米，这条底所对应的高是______厘米．
2 在一块平行四边形空地（如图）上种草坪，1平方米草坪的价格是10元．种这块草坪需要________
元钱．
3 一个果园的形状是平行四边形，底是80m，高是40m．如果每棵果树占地8m 2 ，这个果园共有果
树________棵．
4 一块平行四边形钢板，底是15米，对应的高是12米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重
______千克．
5 如图所示，两个形状相同，面积均为36平方厘米的三角形拼成一个平行四边形，那么这个平行四
边形的周长是________厘米．（单位：厘米）
6 小高从一张底边长18厘米的三角形纸上剪去一部分，剪去部分（图中涂色部分）的面积是24平方
厘米．剩下三角形的面积是________平方厘米．
7 一个梯形的上底3米，下底4米，高6米，面积是______平方米．
8 用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），一边靠墙，篱笆长150米，这个养鸡场的面积是________平
方米．9 一个梯形上底12米，比下底短6米，高5米，它的面积是______平方米．
10 一个梯形荔枝园，量得上底长180米，下底长250米，高50米．如果每5平方米种一棵荔枝树，这
个荔枝园可种荔枝树______棵．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 11 讲 多边形的面积（上）
课堂落实答案
1 一个平行四边形的面积为90平方厘米，如果它的一条底边长9厘米，那么这条底边上的高是_______
厘米．
2 一个果园的形状是平行四边形，底是84m，高是46m．如果每棵果树占地8m 2 ，这个果园共有果
树________棵．
3 一块梯形苹果园，上底长40米，下底比上底长20米，高是下底的一半．这块苹果园有_______平方
米．
4 已知这个平行四边形的两条高分别是7厘米和6厘米，其中一条边长是12厘米，那么这个平行四边
形的周长是_______厘米．
5 图中阴影部分的面积是10平方厘米，那么空白部分的面积是_______平方厘米．能力提高 / 五年级 / 秋季
第 12 讲 多边形的面积（中）
例题练习题答案
例1 如图，长方形的长是8厘米，宽是3厘米，正方形的边长是3厘米．请问：阴影部分的面积是多少平
方厘米？
练1 如图所示，有两个正方形并排摆放，大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是6厘米，请问：
阴影部分的面积是多少平方厘米？
例2 一块梯形麦田，上底、下底分别是25米、35米，面积是1140平方米，高是多少米？
练2 一块梯形钢板，上底是25分米，高是28分米，面积是980平方分米，下底是多少分米？
例3 一个梯形，上底是30分米，下底减少10分米变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是150
平方分米，原来梯形的面积是多少平方分米？
练3 一个直角梯形的下底是50厘米，如果上底增加28厘米，这个梯形就变成了正方形．原梯形的面积
是多少平方厘米？
例4 如图所示是由一个正方形和梯形组成，正方形边长为5厘米，梯形上底长度为3厘米，已知梯形的
高是2厘米，求这个图形的面积是多少平方厘米？练4 已知图中平行四边形底边为10厘米，该底边上的高为6厘米，三角形底边长度是平行四边形底边长
度的2倍，高一样．请问：这个图形的面积是多少平方厘米？
例5 如图，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积小8平方厘米，已知长方形ABCD的长为10厘米，宽
为8厘米，那么CE的长是多少厘米？
练5 如图所示，三角形OCD的面积比三角形OAB的面积大多少平方厘米？
小心陷 判断下列说法是否正确，对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍；（ ）
（2）三角形的面积是梯形面积的一半；（ ）
（3）底和高分别相等的三角形和平行四边形面积相等；（ ）
（4）梯形可以分成两个大小和形状完全相同的三角形．（ ）挑战极 如图所示，已知直角梯形ABCD的高是30厘米，且 ∠1 = ∠2 = 45∘ ， ∠DEC = 90∘ ，则梯形
限1 ABCD的面积是多少平方厘米？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 12 讲 多边形的面积（中）
自我巩固答案
1 如图，两个正方形并排放在一起，小正方形的边长是5厘米，大正方形的边长是15厘米．那么阴影
梯形的面积是_______平方厘米．
2 如图，长方形的长是8厘米，宽是2厘米，正方形的边长是2厘米．阴影部分的面积是_______平方厘
米．
3 一个梯形的面积是650平方分米，上、下底长度之和是130分米，这个梯形的高是______分米．
4 一个梯形面积是12平方米，高是3米，上底是2米，下底是______米．
5 一个梯形，下底长8厘米，如果下底减少2厘米，就变成了正方形．原来这个梯形的面积是________
平方厘米．6 一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形．梯形的
面积是________平方厘米．
7 如图所示的图形的面积是__________平方厘米．（单位：厘米）
8 如图所示的图形的面积是_________平方分米．
9 如图，甲的面积比乙的面积多________平方厘米．
10 如图所示，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积小100平方厘米，已知长方形ABCD的长为100厘
米，宽为50厘米，那么CE的长是_________厘米．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 12 讲 多边形的面积（中）
课堂落实答案1 如图所示，两个面积分别为16平方厘米和4平方厘米的正方形拼成一个组合图形，那么图中阴影部
分的面积是_______平方厘米．
A： 4
B： 5
C： 12
2 一个梯形的面积是121平方分米，上下底之和是22分米，这个梯形的高是______分米．
3 一个梯形，上底是20分米，下底减少5分米变成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是200平
方分米，原来梯形的面积是________平方分米．
4 如图所示的图形的面积是_______平方厘米．（单位：厘米）
5 如图，三角形CEF的面积比三角形ABF的面积小27平方厘米，已知长方形ABCD的长为12厘米，宽
为6厘米，那么CE的长是_________厘米．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 13 讲 多边形的面积（下）
例题练习题答案
例1 如图所示， AD = 6.5 厘米， BE = 3.2 厘米， BC = 6.8 厘米， DF = 4.5 厘米，那么四边
形ABCD的面积是多少平方厘米？AB = 1.5 CE = 6 CD = 4
练1 如图所示，已知四条线段的长分别是： 厘米， 厘米， 厘米，
AF = 5.5
厘米，并且有两个直角．那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
例2 大、小两个正方形组成如图所示的组合图形．已知组合图形的周长是42厘米，小正方形的边长为5
厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
练2 如图所示，两个正方形并排放置在一起．已知大正方形边长为10厘米，小正方形的边长为8厘米，
那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
例3 如图所示，一个等腰直角三角形被切掉一个角后，剩下一个四边形，那么这个四边形的面积是多
少平方厘米？（单位：厘米）练3 求下面四边形的面积．（单位：厘米）
例4 求下图中四块阴影部分的面积之和．
练4 如图，是一块长方形草地，长是16米，宽是10米，中间有一条宽2米的道路，那么草地的面积是
多少平方米？
例5 如图所示，是一块长方形ABCD的场地，长 AB = 32 米，宽 AD = 21 米，从A、B两处入口的小
路宽都是1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为多少平方米？
练5 如图所示是一块长方形草地，草地长25米，宽16米，中间有一条宽为1米的道路，请问：阴影部
分草地的面积是多少平方米？小心陷 如图，一块长方形草地，草地长10米，宽8米，中间有两条小路，且小路宽均为2米，一条是长方
阱1 形，一条是平行四边形．阴影部分草地的面积是多少平方米？
挑战极 如图所示，大、小两个正方形并排放在一起，小正方形的边长为12厘米，大正方形的边长为14厘
限1 米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 13 讲 多边形的面积（下）
自我巩固答案
1 如图所示，AB＝6厘米，DE＝4.2厘米，DC＝8厘米，BF＝5.4厘米，那么四边形ABCD的面积是
___________平方厘米．
2 如图所示，已知四条线段的长分别是：AB＝3.6厘米，BC＝5厘米，CD＝6.4厘米，AD＝4厘米，
并且有两个直角．那么这个四边形的面积是___________平方厘米．3 如图所示的面积是___________平方厘米．（单位：厘米）
4 如图所示阴影图形的面积是___________平方厘米．（单位：厘米）
5 如图所示是由两个大小不同的正方形拼成的，那么阴影图形的面积是___________平方厘米．（单
位：厘米）
6 如图所示阴影图形的面积是___________平方厘米．（单位：厘米）7 如图，阴影部分的面积是_______平方厘米．
8 如图，是一块长方形菜地，长是28米，宽是10米，中间有一条宽3米的道路，那么菜地的面积是
_____平方米．
9 如图所示，公园内有一块长方形草地，长31.5米，宽是28米，中间有一条宽是1.5米的小路，那么
这块阴影草地的面积是_______平方米．
10 如图所示的面积是___________平方厘米．（单位：厘米）
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 13 讲 多边形的面积（下）
课堂落实答案
1 如图所示：组合图形的面积是__________平方厘米．（单位：厘米）2 如图所示的图形的面积是__________平方厘米．（单位：厘米）
3 如图，一块长方形草地，长是12米，宽是7米，中间铺了一条平行四边形的水泥路．那么草地部分
的面积是__________平方米．
AD = 6.6 BE = 3.2 BC = 7.8 DF = 4.5
4 如图所示， 厘米， 厘米， 厘米， 厘米，那么四边
形ABCD的面积是___________平方厘米．
5 两个正方形并排放置，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米，那么阴影部分的面积是
_______平方厘米．
能力提高 / 五年级 / 秋季第 14 讲 植树问题
例题练习题答案
例1 （1）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔5米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？
（2）马路的一侧种树，且两端种树．若每隔5米种一棵树，共有10棵树，问马路有多长？
练1 道路的两侧插红旗，且两端也要插上红旗．若每隔6米插一面，马路长24米．请问：有几面旗？
例2 马路的一侧安路灯．
（1）一端有路灯，另一端没有．若每隔4米安一盏灯，马路长40米，问有几盏灯？
（2）两端都没有路灯．若每隔6米安一盏灯，共有12盏灯，问马路有多长？
练2 马路的两侧种树，且两端不种．若每隔3米种一棵树，马路长30米，问有几棵树？
例3 如图所示有三条马路．现在要在马路的一侧种树，且每条马路的两端都种树．已知北路长40米，
东路和西路分别长80米．每隔5米种一棵树，问共种几棵树？
练3 如图所示，在两条马路的一侧安路灯，且每条马路的两端都没有路灯．若每隔9米安一盏路灯，一
共安了20盏路灯．已知北路长81米，问西路长多少米？
例4 学校有一个圆形水池，水池外的周长为40米．如果绕着水池每隔4米种一棵树，一共要种几棵树？
练4 鸟巢外一周共有1000米，绕着鸟巢的一周有路灯，如果每相邻两盏灯之间的距离是5米，问鸟巢
外一周有几盏路灯？例5 公园内的水池周长为30米．如果绕着水池内共有10个换水孔，且相邻两个换水孔的距离相等，问
相邻的两个换水孔间的距离是多少米？
练5 圆形操场的周长为360米．如果围着操场共种了120棵树，且相邻两棵树的距离相等，那么相邻的
两棵树之间的距离是多少米？
√
小心陷 判断下列说法是否正确，正确的画“ ”，错误的画“×”．
阱1 （1）在一条长640米的马路上种树，每隔16米种1棵，那么一共需要种40棵；（ ）
（2）在一条长640米的马路的一侧种树，并且两端都种树，每隔16米种1棵，那么一共需要种40
棵；（ ）
（3）在一条长640米的马路的一侧种树，并且一端种，一端不种，每隔16米种1棵，那么一共需
要种40棵；（ ）
（4）在一条长640米的马路的一侧种树，每隔16米种1棵，那么一共需要种40棵．（ ）
挑战极 30个男生沿着240米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等．在每相邻两个男生之间
限1 又加入了同样多个女生，这时相邻两人之间的距离都是4米．请问：加入女生前，相邻两人之间的
距离是多少米？一共加入了多少个女生？
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 14 讲 植树问题
自我巩固答案
1 在一条路的一侧种树，并且两头都要种，如果每隔10米种一棵树，共种了10棵，那么马路长
__________米．
2 一条路长200米，在路的一侧种树，并且两头都要种，如果每隔8米种一棵树，那么一共要种
__________棵树．
3 一条路长500米，在这条路的两侧种树，并且两头都要种，如果每隔5米种一棵树，那么一共要种
__________棵树．4 在一条路的一侧种树，并且两头都不种树，如果每隔12米种一棵树，共种了6棵，那么这条路长
__________米．
5 一条路长300米，在这条路的一侧种树，并且两头都不种树，如果每隔6米种一棵树，那么共种了
__________棵．
6 用蜡烛摆成一个周长60厘米的圆形造型．若蜡烛每隔4厘米摆一根，那么共需______根蜡烛．
7 在一个周长为400米的圆形跑道上种树，相邻的两棵树之间的距离是8米，一共要种__________棵
树．
8 将一根钢筋锯成6段需要30分钟，平均锯一次需要_________分钟．
9 13名同学围着长390米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．那么每两人间距离是______米．
10 12名同学围着长480米的操场玩游戏，每两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入4名老
师，使每两人间距离相等，那么每两人间距离是__________米．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 14 讲 植树问题
课堂落实答案
1 一条路的一边种树，并且两头都要种，如果每隔25米种一棵树，且共种了11棵，那么马路长
_______米．
2 一条路长是400米，在路的一边种树，并且两头都要种，如果每隔10米种一棵树，那么一共要种
_______棵树．
3 一条长为500米的马路的一边种树，并且两头都不种树，如果每隔25米种一棵树，那么共种了
_______棵树．
4 用蜡烛摆成一个周长50厘米的圆形造型，若蜡烛每隔1厘米摆一根，一共需要_______根蜡烛．5 30名同学围着长480米的操场玩游戏，相邻两名同学间距离相等．如果在每两名同学间插入7名老
师，使相邻两人间距离仍相等．那么后来相邻两人间距离是_______米．
能力提高 / 五年级 / 秋季
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
0.368÷0.16 = _____ ÷16 32 ÷_____ = 3200 ÷25
1 ； ．
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
0.3 0.313 0.313
2 把0.3， ， ， 这四个数按从小到大的顺序排列起来是_______________________．
3 阿呆的座位用数对表示是（2，2），阿瓜的座位用数对表示是（3，5），小高的座位和阿呆在同
一列，和阿瓜在同一行，那么他的座位用数对表示是（_______，_______）．
4 一个平行四边形的停车场，底是64米，高是14米，平均每辆车子占地16平方米，这个停车场最多
可以停放__________辆车．
5 盒子里有质地、大小相同的20个红球和8个白球，从中任意摸出一个球，摸到_________球的可能性
大．
6 一条路长m米，卡莉娅每分钟走n米，走了6分钟后还剩_________米，当 m = 750 ， n = 50 时，
还剩________米．
7 一个圆形水池的周长是150m，沿着这个水池边每隔7.5m放一把椅子，一共要放_______把椅子．
8 鑫鑫老师做一件衣服需要2.1米的布，现在鑫鑫老师有62.79米的布，那么鑫鑫老师最多可以做
_______件衣服．
9 如图，一块长方形草地，长是12米，宽是7米，中间铺了一条平行四边形的水泥路．那么草地部分
的面积是__________平方米．10 如图所示，长方形的面积是20平方厘米，阴影部分的上底长3厘米，下底比上底长2厘米，那么阴
影部分的面积是_______平方厘米．
11 面积相等的两个三角形，其形状一定完全一样． （ ）
A： √
B： ×
12 在60米长的路上栽树（两端都不栽），每隔3米栽一棵，共栽了20棵．
A： √
B： ×
∗
13 亮亮想给明明打电话，可是忘了最后一位号码是多少，只记得6435319 ，如果最后一个号码亮亮
随意拨打一个数字，拨通的可能性大． （ ）
A： √
B： ×
2x x2
14 和 表示的意义相同． （ ）
A： √
B： ×
15 一个梯形的面积是16平方米，它的上底是3.5厘米，下底是4.5厘米，所以它的高是2厘米．
A： √
B： ×
0.5×(□+3) 0.5×□+3
16 小高把 错算成了 ，正确的结果与他得到的结果相差_________．
A： 1.5
B： 12
C： 1.217 靠墙边围成一个梯形菜地（如图所示），围成菜地的篱笆长12米，那么这个菜园的面积是
_________平方米．
A： 27
B： 25
C： 13.5
18 鑫鑫的座位在第二列、第四行，记为（2，4），阳阳的座位在第五行、第三列，应记为
_________．
A： （5，3）
B： （3，5）
C： （2，5）
19 如图是边长为4厘米和边长为2厘米的两个正方形拼成的，那么图中阴影部分的面积是_________平
方厘米．
A： 4
B： 6
C： 8
20 盒子里装了16块水果糖，4块巧克力糖，任意摸出3块，有_________种可能．
A： 3
B： 4
C： 53(x−1) = 12
21 解方程： ．
(x+2)×2 = x+6.5
22 解方程： ．
3.64×99
23 用简便方法计算： ．
0.25×24 ×0.7
24 用简便方法计算： ．
25 A、B两地之间的公路长782.4km，甲、乙两车同时分别从两地开出，相向而行，甲车平均每小时
行驶89km，乙车平均每小时行驶74km．甲、乙两车经过几小时相遇？（用方程解答）
26 已知图中阴影部分的面积是350平方厘米，请问：梯形的面积是多少平方厘米？
27 某市出租车的收费标准为：6千米以内5元，超过6千米的部分按照每千米3.5元计价（不足1千米按
1千米计算）．鑫鑫老师从家到校区共付车费19元，那么鑫鑫老师乘出租车最远行驶多少千米？
