文档内容
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 差之毫厘,谬之千里
例题练习题答案
例1 计算：
625 −(290 185) ÷19 (141 −135)×(512 ÷8)
（1） ＋ ； （2） ．
练1 计算：
500 −105 ÷21 ×8 42 ×24 −169 ÷13
（1） ； （2） ．
例2 某工厂计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个，照这样
计算，可以提前多少天完成？
练2 一本240页的故事书，墨莫原计划12天看完，实际每天比原计划多看10页．实际看完这本书需要
多少天？
例3 计算：
8 ×36 ×125 93 ×99 +93 11 ×48 +26 ×22
（1） ； （2） ； （3） ．
练3 计算：
4 ×37 ×25 29 ×32 +32 ×71
（1） ； （2） ．
例4 计算：
23.12−17.865−2.135 9.9+99.9+999.9
（1） ； （2） ．
练4 计算：
5.92−1.21−3.92 35.2+2.14+7.86
（1） ； （2） ．
例5 小徐带了50元钱到文具店里买文具，买了两个不同的笔盒，价钱分别是19.2元和23.75元，又买了
两支笔，价钱分别是2.8元和1.25元，那么小徐买完东西后还剩下多少元？
练5 仓库里一共有254.83吨货物，第一天运走了36.49吨，第二天又运走了15.51吨，现在仓库里还剩
下多少吨货物？小心陷 下列计算过程是否正确，错误的请改正．
18.56−7.75+3.25
阱1 12.74+6.06−12.74+6.06
=18.56−(7.75+3.25)
=(12.74+6.06)−(12.74+6.06)
（1） （2）
=18.56−11
=0.
=7.56
；
挑战极 用简便方法计算．
1.99+10.99+100.99+1000.99
限1 （1） ；
0.1−0.2+0.3−0.4+0.5−0.6+0.7−0.8+0.9
（2） ．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 差之毫厘,谬之千里
自我巩固答案
450 ÷(53 −38)+108=
1 计算： ________．
(123 137)÷20 +130=
2 计算： ＋ ________．
3 一辆汽车要从甲地开往乙地，2小时行了160千米，照这样的速度，再行3小时能到达乙地．甲、
乙两地相距________千米．
4 拖拉机厂2020年计划生产拖拉机600台，实际提前2个月完成了全年任务．照这样的速度，全年可
以生产拖拉机________台．
13 ×43 +13 ×57=
5 计算： _______．
24 ×29 +12 ×42 =
6 计算： _______．
32.48+59.89−9.48−26.39 =
7 计算： _______．
35.59−(19.59−4.28)+7.72 =
8 计算： _______．
9 超市运进24.83吨货物，第一天卖了6.49吨，第二天又卖了5.51吨，现在超市里还剩下________吨
货物．10 爱学习小学举办跳远比赛．小高跳了1.38米，墨莫跳的距离比小高少0.13米，萱萱跳的距离比墨
莫少0.27米，卡莉娅跳的距离比萱萱多0.12米，卡莉娅跳了________米．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 1 讲 差之毫厘,谬之千里
课堂落实答案
50 +110 ÷2 −52 ×2 =
1 计算： _______．
5 ×125 −125 ×2 =
2 计算： _______．
3.75+2.12−0.75 =
3 计算： _______．
32.18−12.56−(12.44+2.18) =
4 计算： _______．
5 一本童话书17元，7本相同的漫画书84元，乐乐要买这样的童话书和漫画书各两本，他拿出100
元，售货员应找他_______元．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 2 讲 鳄鱼的嘴巴
例题练习题答案
例1 一个等腰三角形的顶角为70度，那么它的两个底角各是多少度？
练1 三角形的一个内角为45°，另一个内角是它的2倍，第三个内角是多少度？这个三角形是什么三角
形？
∠1=30
∘
∠3 +∠4
例2 如图所示是一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，已知 ，则 等
于多少度？练2 如图，已知AB＝AC，求∠B，∠C．
例3 （1）七边形的内角和是多少度？
（2）求出图中∠1的度数．
练3 十二边形的内角和是多少度？
例4 （1）如图（1），求出∠1的度数．
（2）如图（2），已知∠2=2∠1，求出∠1和∠2的度数．
练4 已知∠2=2∠1，求出∠1和∠2的度数．例5 蜗牛悠悠从家出发，沿一条直线爬行5厘米后向右拐弯24度，再爬5厘米后向右拐弯24度，······如
此爬行，最后回到家里，一共爬行了多少厘米？
练5 一只蚂蚁从A点出发，沿直线爬行a厘米后向右拐弯36度，再爬a厘米后向右拐弯36度，······如此爬
行直到回到原处，共爬行了200厘米，那么a是多少？
√ ×
小心陷 判断下列各题，对的画“ ”，错的画“ ”．
阱1 （1）三角形ABC中，若 ∠A = ∠B +∠C ，那么这是一个钝角三角形； （ ）
（2）一个多边形的内角和为1800度，那么这个多边形有10条边． （ ）
挑战极 如图所示，ABCDE为正五边形，那么∠CAD等于多少度？
限1
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 2 讲 鳄鱼的嘴巴
自我巩固答案
1 等腰直角三角形的底角是_______度．
2 在如图所示的三角形中，已知∠1＝75°，∠4=135°，∠2等于_______度．3 如图所示，∠2=∠3，∠2=70°，那么∠1等于_______度．
4 如图所示，∠1=150°，∠2=50°，∠3=60°，∠4等于_______度．
5 如图所示，∠1=120度，∠2=130度，那么∠3等于_______度．
6 一个九边形的内角和是_______度．
∠2=3∠1 ∠2
7 如图所示， ，那么 等于_______度．
8 蚂蚁沐沐从A点出发，沿直线爬行a厘米后向右拐弯30度，再爬a厘米后向右拐弯30度，······如此爬
行直到回到原处，共爬行了240厘米，那么a是_______厘米．
9 如图所示是一个四边形．已知∠A=65度，∠B=140度，∠C是直角，则∠D等于________度．10 一只蜘蛛从A点出发，沿直线爬行3厘米后向右拐弯40度，再爬3厘米后向右拐弯40度，······如此爬
行直到回到原处，一共爬了_______厘米．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 2 讲 鳄鱼的嘴巴
课堂落实答案
1 如图所示，∠2=∠3，∠2=68度，那么∠1=________度．
2 如图所示，∠1=120度，∠2=140度，那么∠3=________度．
3 一个九边形的外角和是________度．
4 如图所示，∠2＝80°，∠3＝50°，∠1等于_______度．5 瓢虫花花从A点出发，沿直线爬行a厘米后向右拐弯45度，再爬a厘米后向右拐弯45度，······如此爬
行直到回到原处，共爬行了24厘米，那么a是_______厘米．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 3 讲 小数乘法初步一
例题练习题答案
例1 列竖式计算：
1.2×8 2.4×5 0.015×6
（1） ；（2） ； （3） ．
练1 列竖式计算：
0.7×7 0.65×4 0.002×11
（1） ； （2） ； （3） ．
例2 学校的活动室是一个长方形，长是14.5米，比宽长4.5米．那么活动室的面积是多少平方米？
练2 一个正方形的边长是12.35米，它的周长是多少米？
例3 列竖式计算：
1.7×0.9 2.8×1.2
（1） ； （2） ．
练3 直接写出下列算式的结果是几位小数．
2.4×1.7
：_______位小数；
0.012×27.1
：_______位小数；
1.23456×6.54321
：_______位小数．
例4 列竖式计算：
0.007×0.9 1.8×0.5
（1） ； （2） ．
√
练4 判断下列各题，对的画“ ”，错的画“×”．（1）小数乘小数，积一定是小数； （ ）
（2）两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4． （ ）
例5 列式计算．
（1）一个数除以5.01，商是1.7，这个数是多少？
（2）一个数是11.25，另一个数是0.4，这两个数的乘积是多少？
练5 列式计算．
（1）一个数除以3.5，商是2.5，这个数是多少？
（2）一个数是21.02，另一个数是3.5，这两个数的乘积是多少？
小心陷 如图所示的竖式是否正确？把不正确的改正过来．
阱1
挑战极 有5个数的平均数是2.68，前3个数的平均数是2.9，后3个数的平均数是2.4，那么中间的数是多
限1 少？
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 3 讲 小数乘法初步一
自我巩固答案
0.25×4 = ________
1 计算： ．
2 ×5.3 = _________
2 计算： ．
2.4×1.25 = ________
3 计算： ．
0.625×0.8 = ________
4 计算： ．
7.2×5.5 = ________
5 计算： ．0.05×0.4=
6 计算： ______．
0.025×0.08=
7 计算： ______．
8 一个长方形的宽是0.75米，长是宽的9倍，这个长方形的周长是______米．
9 妈妈去超市购物，买了5千克鸡蛋，每千克鸡蛋售价13.2元．买这些鸡蛋共付了______元．
10 一个数是1.8，另一个数是1.05，这两个数的乘积是______．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 3 讲 小数乘法初步一
课堂落实答案
0.25×8 = ________
1 计算： ．
0.125×8 = ________
2 计算： ．
2.4×15 = ________
3 计算： ．
0.5×1.2 = ________
4 计算： ．
4.4×1.1 = ________
5 计算： ．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 4 讲 小数乘法初步二
例题练习题答案
例1 判断大小，在横线上填入“＞”、“＜”或者“＝”．
0.42×0.97
（1）0.42 ______ ；
1.42×1.83
（2）1.83 ______ ；2.7×1
（3）2.7 ______ ；
1.34×0.99
（4） ______1.34．
√
练1 判断下列各题，对的画“ ”，错的画“×”．
（1）一个小数乘小数，积一定比这个小数小； （ ）
0.999×1.01
（2） 的积大于0.999小于1.01． （ ）
例2 根据第一列的积，直接写出后面每列中的积．
因数 45 450 4.5 0.45
因数 28 28 280 28
积 1260
47 ×1.4 = 65.8
练2 已知 ，直接写出各算式的乘积．
4.7×1.4 0.47×1.4 47 ×0.14
例3 （1）甲、乙两数的积是6.28，如果两个因数的小数点都向左移动一位，新的乘积是多少？
（2）两个因数的乘积是12.56，如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的千
分之一，新的乘积是多少？
练3 两个因数的乘积是12.5，如果一个因数乘10，另一个因数也乘10，那么新的乘积是________．
例4 一块长方形的菜地长是5.6米，宽是4.8米，那么这块菜地的面积是多少平方米？每平方米种0.5千
克白菜，那么整块菜地最多可以种多少千克白菜？
练4 一个正方形的地边长是8.6米，在周围围一圈篱笆，篱笆的长度是多少米？这块地的面积是多少平
方米？
例5 甲、乙两地相距50千米，一辆汽车和一辆卡车分别从甲地出发，卡车每小时行驶41.5千米，汽车
的速度是卡车的1.2倍，汽车每小时行驶多少千米？
练5 一棵柳树的高度是3.46米，一栋楼的高度是这棵柳树的5.2倍，那么这栋楼的高度是多少米？
√
小心陷 判断下列各题，对的画“ ”，错的画“×”．
4.6×3.7=4600 ×0.037
阱1 （1） ； （ ）（2）如果每千克苹果2.4元，买1.25千克应付3元． （ ）
57 ×34=1938
挑战极 根据 ，在下面的括号里填上合适的数．（答案不唯一）
19.38=( )×( )=( )×( )
限1 （1） ；
1.938=( )×( )=( )×( )
（2） ．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 4 讲 小数乘法初步二
自我巩固答案
1 与0.35×230的积相等的式子是______．
3.5×2.3
A：
35 ×0.23
B：
35 ×2.3
C：
3.5×230
D：
2 两个因数的乘积是12.5，如果一个因数乘10，另一个因数也乘10，那么新的乘积是________．
3 两个因数的乘积是15.21，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的十分之一，
那么新的乘积是________．
4 甲、乙两数的积是62.8，如果两个因数的小数点都向右移动一位，积是________．
5 比较大小：2.69×0.96______2.69．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
6 学校平均每天用电20.1度，4月份一共要用电________度．(4月有30天)
7 一只梅花鹿高1.66米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍，这只长颈鹿高________米．8 佳佳超市运来120瓶鲜奶，运来酸奶的瓶数是鲜奶的3.2倍．那么佳佳超市运来________瓶酸奶．
9 苹果每千克5元，卡莉娅买了5.5千克，一共花了________元钱．
10 一棵柳树的高度是3.14米，一栋楼的高度是这棵柳树的12.5倍，那么这栋楼的高度是________米．
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第 4 讲 小数乘法初步二
课堂落实答案
1 两个因数的乘积是22.1，如果一个因数乘10，另一个因数也乘10，那么新的乘积是________．
2 两个因数的乘积是31.4，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的十分之一，
那么新的乘积是________．
3 水果店运来了5筐苹果，每筐苹果重14.5千克，那么一共运来________千克苹果．
4 一只梅花鹿高1.32米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的4.1倍，那么这只长颈鹿高________米．
5 苹果每千克3.2元，卡莉娅买了5千克，一共花了________元钱．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 5 讲 小数除法初步一
例题练习题答案
例1 列竖式计算：
10.36÷4 42.54÷6
（1） ；（2） ．
练1 列竖式计算：
23.1÷21 37.08÷12
（1） ；（2） ．例2 列竖式计算：
4.85÷5 45.3÷6 3.4÷5
（1） ；（2） ；（3） ．
练2 列竖式计算：
12.6÷12 3.6÷8 16 ÷5
（1） ；（2） ；（3） ．
例3 一台收割机12小时可以收割2.4公顷的小麦，那么这台收割机平均每小时可以收割小麦多少公顷？
练3 甲、乙两地相距22.5千米，一辆汽车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，那么汽车走完全程
需要多少小时？
例4 列竖式计算：
1.04÷0.4 1.8÷1.2 2.025÷4.5
（1） ； （2） ； （3） ．
练4 列竖式计算：
2.1÷1.4 1.806÷4.2
（1） ；（2） ．
例5 一个游泳池的最大容量是4.2吨，一根进水管每小时可以注入0.4吨水，那么把空游泳池注满水需要
多少小时？
练5 一只长颈鹿的身长是4.16米，一只大熊猫的身长是1.3米，那么长颈鹿的身长是大熊猫的几倍？
√ ×
小心陷 判断题，对的画“ ”，错的画“ ”．
阱1 （1）列竖式计算小数除以整数时，商的小数位数要等于被除数的小数位数；（ ）
（2）一个小数除以整数，商一定小于这个小数； （ ）
（3）在12.12的小数点后面添上两个“0”，小数的大小不变． （ ）
挑战极 一根铁丝可以围成一个长1.6米，宽1.2米的长方形，如果用它围成一个最大的正方形，这个正方形
限1 的边长是多少米？（不计损耗）
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 5 讲 小数除法初步一
自我巩固答案18 ÷4 = ________
1 计算： ．
30 ÷24 = ________
2 计算： ．
12.8÷8 = ________
3 计算： ．
1.47÷7 = ________
4 计算： ．
5 一台收割机24小时可以收割4.8公顷的小麦，那么这台收割机平均每小时可以收割小麦______公
顷．
6 甲、乙两地相距22.4千米，一辆汽车以每小时56千米的速度从甲地开往乙地，那么汽车走完全程
需要____小时．
14.4÷1.6 = ________
7 计算： ．
21.35÷0.07 = _______
8 计算： ．
9 一个游泳池的最大容量是5.3吨，一根进水管每小时可以注入0.5吨水，那么把空游泳池注满水需要
______小时．
10 一只长颈鹿的身长是3.12米，一只大熊猫的身长是1.2米，那么长颈鹿的身长是大熊猫的______
倍．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 5 讲 小数除法初步一
课堂落实答案
45 ÷24 = ________
1 计算： ．
16.8÷8 = ________
2 计算： ．
3 甲、乙两地相距46.4千米，一辆汽车以每小时58千米的速度从甲地开往乙地，那么汽车走完全程
需要____小时．26.26÷1.3 = ________
4 计算： ．
5 双人被罩的单价是46.8元，手帕的单价是3.6元，那么双人被罩的单价是手帕单价的______倍．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 小数除法初步二
例题练习题答案
165 ÷11 = 15
例1 根据算式 ，填空．
1650 ÷110 = ________
（1） ；
16.5÷______ = 15
（2） ；
________ ÷0.11 = 15
（3） ．
585 ÷15 = 39
练1 根据算式 ，填空．
5.85÷0.15 = ______
（1） ；
58.5÷______ = 39
（2） ；
______ ÷150 = 39
（3） ．
例2 根据第一列的结果，写出后面每列中的商．
练2 根据第一列的结果，写出后面每列中的商．
例3 不用计算结果，在横线上填入“ < ”、“ > ”或者“ = ”．
6.78÷1.01
（1） ______6.78；
5.58÷0.95 5.58
（2） ______ ；2.99÷1
（3）2.99______ ．
< > =
练3 不用计算结果，在横线上填入“ ”、“ ”或者“ ”．
0.375____0.375÷1
（1） ；
1.65÷0.4_____1.65
（2） ；
9.8÷1.1____9.8
（3） ．
例4 列式计算．
（1）某个数的12倍是51.6，那么这个数是多少？
（2）197.8除以某个数，最后的商等于23，那么除数是多少？
练4 8.4与1.6的和除以4，商是多少？
例5 高高周末和4个朋友租车去公园玩，他们每人需要分担车费10.5元，出发时又有2个朋友加入他
们，那么这时每人应该分担车费多少元？
练5 张老师家七、八月总用水量是24吨，每吨水的价格是2.55元，张老师家一共三个人，平均每人应
交水费多少元？
√ ×
小心陷 判断题，对的画“ ”，错的画“ ”．
阱1 （1）一个数除以0.01，相当于把这个数乘100； （ ）
（2）两个小数相除，商一定小于1； （ ）
（3）除数小于1，商一定大于被除数． （ ）
挑战极 高高在计算一个数除以1.5时，误把除号看成乘号，结果得5.625，正确的结果应该是多少？
限1
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 小数除法初步二
自我巩固答案
165 ÷15 = 11 1.65÷0.15 = _____
1 已知 ，那么 ．
29.64÷3.8 = 7.8 2.964÷_____ = 7.8
2 已知 ，那么 ．1125 ÷25 = 45 11.25÷25 = _____
3 已知 ，那么 ．
513 ÷19 = 27 513 ÷0.19 = _____
4 已知 ，那么 ．
4.48÷1.6_____4.48
5 比较大小： ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
3.87÷0.9_____3.87
6 比较大小： ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
7 某个数的16倍是107.2，那么这个数是________．
8 9.18除以某个数，最后的商等于27，那么除数是________．
9 萱萱周末和2个朋友租车去游乐场，他们每人需要分担车费15.6元，出发时又有1个朋友加入他
们，那么这时每人应该分担车费________元．
10 小高家七、八月总用水量是12吨，每吨水的价格是1.45元，小高家一共四个人，平均每人应交水
费________元．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 6 讲 小数除法初步二
课堂落实答案
1584 ÷24 = 66 15.84÷0.24 = _____
1 已知 ，那么 ．
1316 ÷47 = 28 13.16÷47 = _____
2 已知 ，那么 ．3.68÷2.3_____3.68
3 比较大小： ．
A： ＞
B： ＜
C： ＝
4 78.4与1.08的和除以4，商是________．
5 一堆苹果，平均分给5个人，每人可以分得45.5千克，如果平均分给7个人，每人可以分得______千
克．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
0.98×1.2______0.98
1 比一比： ．
1.56÷0.8 =__ _ _ _ _ ÷8
2 ．
1
3
两个因数的乘积是27.5，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的 ，新的
100
乘积是____________．
4 一本120页的故事书，萱萱原计划15天看完，实际每天比原计划多看4页，实际看完这本书需要
_______天．
5 水果店运来苹果和梨各6箱，苹果每箱25千克，梨每箱20千克，一共运来水果________千克．
6 两个因数的积是0.45，其中一个因数是1.2，另一个因数是____________．
7 一个长方形的宽是1.25分米，长是宽的8倍，它的面积是____________平方分米．
8 七边形的内角和是_______度．9 小括狐在计算一个数除以1.2时，把除号看成了乘号，算得的结果是2.16，这道题的正确结果是
_______．
10 一个等腰三角形的底角是65°，那么它的顶角是_______度．
11 两个因数的乘积是三位小数，这两个因数一定都是小数． （ ）
A： √
B： ×
12 一个数（0除外）除以小数，商一定大于这个数．
A： √
B： ×
25 ×101 −25=25×(100+1)
13 ．
A： √
B： ×
14 多边形的边数越多，外角和就越大．
A： √
B： ×
0.99×1.4
15 的积大于0.99小于1.4． （ ）
A： √
B： ×
16 如图所示，∠1=60°，∠2=160°，那么∠3的度数为（ ）．
A： 160°B： 150°
C： 140°
D： 120°
17 张老师带领舞蹈队表演节目，需要每人佩戴一个蝴蝶结．他有一根6.5米长的彩带，如果每0.25米
剪一段可以做一个蝴蝶结，这根彩带实际最多可以做（ ）个这样的蝴蝶结．
A： 26
B： 24
C： 22
D： 20
18 下面算式的积是三位小数的是（ ）．
2.6×3.7
A：
2.05×1.4
B：
0.07×0.01
C：
0.25×0.14
D：
19 一只七星瓢虫从A点出发，沿直线爬行 a 厘米后向左拐弯36度，再爬 a 厘米后向左拐弯36度 ⋯⋯
a
，如此爬行直到回到原处，共爬行了300厘米，那么 是（ ）．
A： 10
B： 20
C： 40
D： 30
20 墨莫家距离学校1.2千米，萱萱家到学校的距离是墨莫家的1.1倍，萱萱家到学校的距离为（ ）千
米．
A： 1.2
B： 1.32C： 2.3
D： 2.32
0.612÷1.8 =
21 列竖式计算：
3.08×0.64 =
22 列竖式计算：
34 ×22 +22 ×66
23 用简便方法计算： ．
30.89+0.34−(10 −2.66)
24 用简便方法计算： ．
25 一块长方形的草地，长是6.4米，宽是5.2米，那么这块草地的面积是多少平方米？若在草地四周围
上栅栏，至少需要栅栏多少米？
26 如图所示，∠E=80°，∠D=130°，∠C=135°，求∠A的度数．
27 优优周末要和2个朋友租车去游乐场玩，他们每人需要分担车费12.4 元，出发时萱萱也要一起去，
那么这时每人要分担车费多少元？
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 8 讲 家有田几亩
例题练习题答案例1 计算每个平行四边形的面积．
练1 计算每个平行四边形的面积．
例2 正方形ABCD的边长是8厘米，E，F分别是线段AD和BC的中点，请问：平行四边形EBFD的面积是
多少平方厘米？
练2 长方形ABCD的长是16分米，宽是8分米，E，F是线段BC的四等分点，请问：平行四边形AGFE的
面积是多少平方分米？
例3 一组平行线之间的距离是10厘米，空白的平行四边形的底边长为12厘米，那么这个平行四边形面
积是多少平方厘米？阴影平行四边形和空白的平行四边形底边相等，那么阴影平行四边形的面积
是多少平方厘米？练3 如图所示，正方形ABCD的边长为12厘米， AE=9 厘米，请问：平行四边形AFDE的面积是多少平
方厘米？
例4 （1）如图所示三角形指定了一条边为底，请作出这条边所对应的高．
（2）如图所示，三角形的面积为_________平方厘米．
练4 （1）如图所示三角形指定了一条边为底，请作出这条边所对应的高．
（2）如图所示，三角形的面积为_________平方厘米．
例5 已知一个三角形一条底边长为4厘米：
（1）如果这条底边对应的高为6厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？
（2）如果这个三角形的面积是30平方厘米，那么这条底边对应的高是多少厘米？
练5 已知一个三角形一条高长8厘米：
（1）如果这条高对应的底边长12厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？
（2）如果这个三角形的面积是64平方厘米，那么这条高对应的底边是多少厘米？
小心陷 判断题：对的画“√”，错的画“×”．
阱1 （1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍； （ ）
（2）底和高分别相等的三角形和平行四边形面积相等；（ ）（3）钝角三角形的面积比锐角三角形的面积大； （ ）
（4）已知三角形的两条边就可以计算三角形的面积． （ ）
挑战极 如图所示是由两个边长分别为6厘米和4厘米的正方形拼成的图形，请问：阴影图形的面积是多少
限1 平方厘米？
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 8 讲 家有田几亩
自我巩固答案
1 一个平行四边形的底是12厘米，对应的高是5厘米，面积是______平方厘米．
2 如图所示，平行四边形的面积是_______平方厘米．
3 一个平行四边形的底是9分米，对应的高的长度是底的2倍，它的面积是______平方分米．
4 一块平行四边形钢板，底是15米，对应的高是12米，这块钢板的面积是______平方米．
5 如图所示，大正方形的面积是64平方厘米，小正方形的面积是36平方厘米．那么阴影平行四边形
的面积是_______平方厘米．
6 一个三角形底是50厘米，对应的高是10厘米，面积是______平方厘米．7 一个三角形底是32厘米，对应的高是12厘米，面积是______平方厘米．
8 一个三角形的高是30分米，对应的底是12分米，面积是______平方分米．
9 如图所示三角形指定了一条边为底，作出这条边对应的高正确的是________．
A：
B：
C：
10 一个三角形的面积是24平方厘米，其中一条高是3厘米，这条高对应的底边长_________厘米．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 8 讲 家有田几亩
课堂落实答案
1 一个平行四边形的底是6厘米，底所对应的高是5厘米，面积是________平方厘米．
2 一个平行四边形的底是5分米，底所对应的高是底的2倍，它的面积是________平方分米．
3 正方形ABCD的边长是10厘米，E，F分别是线段AD和BC的中点，那么平行四边形EBFD的面积是
_________平方厘米．4 一个三角形底是16厘米，底所对应的高是14厘米，面积是________平方厘米．
5 一个三角形的面积是24平方厘米，一条边长6厘米，这条边对应的高是________厘米．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 9 讲 方程初步
例题练习题答案
例1 （1）一辆公共汽车上原有30人，中途上车a人，下车b人，这时车上有_______人；
（2）一本《哈利·波特》一共有x页，萱萱每天看a页，看了6天，一共看了_______页，还有_______
页没有看．
练1 （1）阿呆身高138厘米，比阿瓜矮b厘米，阿瓜身高_______厘米；
（2）一个正方形的边长为a米，它的周长为_______米．
例2 将下面的式子的序号按要求填在圈中．
x−y 3(x+y)=6 5 +6=11 x 8
（1） ； （2） ； （3） ； （4） ＜ ；
x3 +y=12 y=0 y +8 ≈ 23 7x−8 ≥ y −3z
（5） ； （6） ； （7） ； （8） ．
√
练2 判断下列各题，对的画“ ”，错的画“×”．
（1）所有的等式都是方程，所有的方程都是等式； （ ）
（2）含有未知数的式子就是方程； （ ）
（3）方程是含有未知数的等式； （ ）（4）8=8是方程． （ ）
例3 解方程．
8 +x = 30 x−5 = 6.3 12 −x = 2.7
（1） ； （2） ； （3） ．
练3 将方程和对应正确的结果连线．
x+12 = 40 x = 13
18 −x = 5 x = 27
11 +x = 12.1 x = 1.1
x−8 = 19 x = 28
例4 解方程．
7x = 105 x÷4 = 12
（1） ； （2） ．
练4 填空题．
（1）方程 5y = 80 的解是y=________；
（2）方程 x÷7 = 91 的解是x=________．
x+4 = 8 5x+8 = 42x−27=
例5 当 时， ______， ______．
练5 在横线上填“＞”“＜”或“＝”．
x÷3 = 1.2 5x
（1）当 时， ________20；
（2）当 5 −x = 1.8 时，4x________12；
4x = 20 1.5x+1
（3）当 时， ________7.6．
√
小心陷 判断题：对的画“ ”，错的画“×”．
x = x+1
阱1 （1） 是方程； （ ）
a = b a÷n = b÷n
（2）如果 ，那么 ． （ ）
挑战极 解方程．
3x+11 = 65 4x−23 = 21
限1 （1） ； （2） ．
能力提高 / 五年级 / 暑假第 9 讲 方程初步
自我巩固答案
a
1 乌龟的速度是 米/分，兔子每分钟比乌龟快20米，兔子的速度是_______米/分．
(a+20)
A：
(a−20)
B：
(20 −a)
C：
20a
D：
m
2 王师傅6小时加工了 个零件，他平均每小时加工_______个零件．
(m+6)
A：
(m−6)
B：
6m
C：
m÷6
D：
x+3 = 28 32x > 64 56 +x−8 x÷15 = 1 20 −8 = 12 24 −x = 17
3 在 ， ， ， ， ， ，
a+4 = 56
中，方程有_______个．
4 下面的式子不是方程的是_______．
x+3.6 = 7
A：
2a 2.4
B： ＜
2a+3b = 9
C：
5y = 15
D：
x+10 = 13 x = _______
5 方程 的解是 ．
x−17 = 4 x = _______
6 方程 的解是 ．
3x = 84 x =
7 方程 的解是 _______．
x÷6 = 15 x =
8 方程 的解是 _______．4x = 28 x+19 =
9 当 时， ______．
8 −x = 3 1.2x−1 =
10 当 时， ______．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 9 讲 方程初步
课堂落实答案
t
1 阿呆的体重是 千克，比阿瓜重5千克，阿瓜的体重是_______千克．
(t+5)
A：
(t−5)
B：
(5 −t)
C：
12 +x = 34 x =
2 方程 的解是 _______．
x−13 = 18 x =
3 方程 的解是 _______．
6x = 84 x =
4 方程 的解是 _______．
x÷5 = 11 x =
5 方程 的解是 _______．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 10 讲 九九归一
例题练习题答案
例1 将一个数做如下运算：除以6，再加上50，减去38，最后乘4，这时的结果是96，这个数是多少？
练1 一次知识竞赛，阿瓜问阿呆得了多少分，阿呆回答说：“我的分数减27，再加上42，得数再除以
25，最后乘14，得56．”那么阿呆得了多少分？例2 唐代诗人李白经常饮酒赋诗．下面这首《李白买酒诗》却是一道极有趣的数学题：
李白街上走，提壶去买酒．遇店加一倍，见花饮八斗．
三遇店和花，喝光壶中酒．请君猜一猜，壶中原有酒．
诗人李白壶中原来有酒多少斗？
练2 大毛和二毛一起去徒步，出门时带了一个水壶，他们约定遇到超市就把水壶中的水加一倍，然后
喝下200毫升．这一路他们一共遇到了3家超市，在最后一家超市喝完水后，水壶里的水还剩400
毫升．请问：原来水壶里有多少毫升水？
例3 果园里有一棵桃树．有一天，三只猴子来偷吃桃子．第一只猴子吃了1个桃子并摘下了剩下桃子的
一半，第二只猴子吃了2个桃子并摘下了剩下桃子的一半，第三只猴子吃了3个桃子并摘下了剩下
桃子的一半．这时树上刚好还有4个桃子．原来树上一共有几个桃子？
练3 李秀才进京赶考．第一天走了全部路程的一半，第二天走了剩下路程的一半，第三天走了20里，
正好到达京城．请问：李秀才一共走了多少里？
例4 3个笼里共养24只兔子，如果从第1个笼子里取出6只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出5只
放到第3个笼子里，再从第3个笼子里取出4只放到第1个笼子里，那么3个笼子里的兔子就一样
多，求3个笼子里原来各有多少只兔子？
练4 阿呆、阿瓜、萱萱共有图书90本，如果阿呆向阿瓜借3本后，又送给萱萱5本，结果3个人拥有的
图书本数刚好相等．问：他们3人原来各有图书多少本？
例5 甲、乙各有一些糖，一共48块．每次甲给乙一些糖，使得乙的糖数增加一倍．经过四次这样的操
作以后，甲的糖数是乙的2倍．两个人原来的糖数分别是多少？
练5 阿呆和阿瓜要栽树，共72棵树苗．每次阿呆给阿瓜一些树，使得阿瓜的树苗增加一倍．经过三次
这样的操作以后，阿呆的棵树是阿瓜的2倍．两个人原来各有树苗多少棵？
小心陷 有一筐鸡蛋分给一些人，第一个人先拿走了1个，把剩下的等分成9堆后拿走1堆；第二个人先拿走
阱1 2个，也把剩下的等分成9堆后拿走1堆；第三个人先拿走3个，也把剩下的等分成9堆后拿走1堆，
⋯⋯
，最后一个人拿走8个，恰好分完，并且每个人分到的鸡蛋一样多，那么原来一共有几个鸡
蛋？
挑战极 田园商场运来一批毛巾，第一天卖出总数的一半少30条，第二天卖出剩下的一半多30条，第三天
限1 又运进30条，这时仓库里毛巾的存量是60条，那么商场原来运进多少条毛巾？能力提高 / 五年级 / 暑假
第 10 讲 九九归一
自我巩固答案
1 一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，这个数是_______．
2 黄老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘6，正好是72．”黄老师今年_______岁．
3 大毛和二毛玩抛硬币游戏分糖果，约定如果正面朝上，大毛的糖果增加一倍，反之减少4块，经过
四轮抛硬币得到的结果分别为：正面、背面、正面、背面，大毛现在有20块糖果．那么大毛原来
有_______块糖果．
4 卡莉娅和小高玩掷骰子游戏，如果点数大于3则小高获胜，小高的虚拟金币增加一倍，反之减少
200个金币，经过四轮投掷，小高的结果依次是获胜、失败、获胜、失败，最后小高输光了所有金
币．那么小高原来有_______个金币．
5 一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电
线原来长_______米．
6 修路队计划4天修完一段公路．第一天修了全长的一半，第二天修了余下的一半，第三天又修了余
下的一半，第四天修了62米正好完成任务．这条公路全长_______米．
7 甲、乙、丙三人各有连环画若干本．如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本，那么三人所有
的连环画都是35本．原来甲和乙共有_______本连环画．
8 淘淘和奇奇是两只猴子，它们俩结伴去摘桃子．摘了一个下午，一共摘了40个桃子．奇奇不高兴
了，把淘淘摘的桃子的一半抢了过来，和自己摘的放在一起；淘淘也不甘示弱，又抢走了奇奇现
有桃子的一半；最后奇奇又从淘淘那里抢了7个桃子，这时淘淘和奇奇的桃子一样多．开始时奇奇
摘了_______个桃子．
9 墨莫、萱萱和小高共有图书60本，如果墨莫向萱萱借4本后，又送给小高8本，结果3个人拥有的
图书本数刚好相等．那么墨莫比小高多_______本图书．10 甲、乙各有一些糖，一共64块．每次甲给乙一些糖，使得乙的糖数增加一倍．经过三次这样的操
作以后，甲的糖数是乙的3倍．甲原来比乙多_______块糖．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 10 讲 九九归一
课堂落实答案
1 一个数加上5，除以3，再减去7，最后得8，这个数是_______．
2 萱萱和墨莫玩掷骰子游戏，如果点数小于3则墨莫获胜，墨莫的虚拟金币增加一倍，反之减少100
个金币，经过四轮投掷，墨莫的结果依次是获胜、失败、获胜、失败，最后墨莫输光了所有金
币．那么墨莫原来有_______个金币．
3 小明去买笔记本，用掉了所带钱的一半．后来遇到了妹妹，给了妹妹30元．小明用剩下的钱的一
半买了圆珠笔，最后还剩8元，那么小明出门时带了_______元钱．
4 淘淘和奇奇是两只猴子，它们俩结伴去摘桃子．摘了一个下午，一共摘了60个桃子．奇奇不高兴
了，把淘淘摘的桃子的一半抢了过来，和自己摘的放在一起；淘淘也不甘示弱，又抢走了奇奇现
有桃子的一半；最后奇奇又从淘淘那里抢了5个桃子，这时淘淘和奇奇的桃子一样多．开始时奇奇
摘了_______个桃子．
5 甲、乙各有一些糖，一共24块．每次甲给乙一些糖，使得乙的糖数增加一倍．经过两次这样的操
作以后，甲的糖数是乙的2倍．甲原来的糖数是_______块．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 11 讲 命令与服从
例题练习题答案
a b= a+3 ×b
例1 规定运算“@”为： @ ．计算：（1）6@8；（2）8@4@2．a b= a×b−1
练1 定义新运算： ※ ，试计算：3※2※1．
a#b = a×b+a+b 3# △= 23 △
例2 规定运算“#”为： ．已知： ，那么 是多少？
# a#b = a×5 −b □#3 = 12 □
练2 定义新运算“ ”如： ，已知 ，试求 ．
A B A B A B = (4 +6)÷2 = 5
例3 对于两个整数 、 ， ▽ 表示 与 的平均数，例如4▽6 ；8▽3
= (8 +3)÷2 = 5.5
．
（1）试计算2.75▽7.25；
N N
（2）已知 ▽6=17， 是多少？
△ a △ b = (a+4)×b
练3 定义新运算“ ”如： ，回答问题：
5 △ 0.8
（1）试计算 ；
4 △ ◯ = 32 ◯
（2）已知 ，试求 ．
A > B {A B} = A A < B {A B} = B
例4 如果 ，那么 ， ；如果 ，那么 ， ；
试求（1）｛8，0.8｝；（2）｛｛1.9，1.901｝，1.19｝．
∨ 12 ∨ 3 = 3 4 ∨ 5 = 4 4 ∨ 2 = 2 1 ∨ 11 = 1
练4 有一个新的运算符号为“ ”，已知 ； ； ； ．
1 ∨ 5 (6 ∨ 10)∨ (2 ∨ 10)
计算：（1） ；（2） ．
⊙ 1 ⊙3 = 3 2 ⊙4 = 4 +44
例5 有 一 种 运 算 符 号 “ ” 使 算 式 成 立 ： ； ；
3 ⊙5 = 5 +55 +555 4 ⊙7 = 7 +77 +777 +7777
； ，根据上面算式的规律请计算：
(3 ⊙2)÷3 (4 ⊙1)×2
（1） ；（2） ．
Θ 1Θ2 = 1 ×2 ×3 3Θ6 = 3 ×6 ×9
练5 有一个数学运算符号“ ”,使下列算式成立： ， ，
7Θ4 = 7 ×4 ×1 4Θ8 = 4 ×8 ×12 3Θ8
， ，计算 ．
a&b = a×b−1 (4&5)&6
小心陷 （1）规定运算“&”为： ．求 ；
a&b = a+3b−1 aΦb = 3ab+1 (4&8)Φ6
阱1 （2）规定新运算 ， ，求 ．
◯ 4 ◯ 8 = 12 10 ◯ 6 = 23
挑战极 有 一 个 数 学 运 算 符 号 “ ”, 使 下 列 算 式 成 立 ： ， ，
6 ◯ 10 = 17 18 ◯ 14 = 43 7 ◯ 3
限1 ， .计算 ．
能力提高 / 五年级 / 暑假第 11 讲 命令与服从
自我巩固答案
a#b = 6a+b 2#3 =
1 规定运算“#”为： ．那么 _______．
a& b = a×b−1 4&5 =
2 规定运算“&”为： ．那么 _______．
a b a⊕b = a×b+a+b 6 ⊕2 = _______
3 对于两个数 与 ，规定 ，那么 ．
a b a⊕b = a×b+a 1.6⊕4 = _______
4 对于两个数 与 ，规定 ，那么 ．
A B A B = A ×B÷2 6 4
5 对于两个数 与 ，规定： ☆ ．那么 ☆ =_______．
A B [A B]=B A B [A B]=A
6 如果 ＞ ，那么 ， ；如果 ＜ ，那么 ， ，试求：[5.6，7.8]=_______．
A B [A B]=A A B [A B]=B
7 如果 ＞ ， ， ；如果 ＜ ，那么 ， ，试求：[3，34]=_______．
1! = 1 2! = 1 ×2 = 2 3! = 1 ×2 ×3 = 6 5! =
8 如果 ， ， ．按此规律计算 _______．
= 2 +3 +4 = 5 +6 +7 +8 =
9 如果2△3 ，5△4 ，按此规律计算3△5 _______．
3∢2 = 3+2 5∢4 = 5 +4 +3 +2 6∢3 = 6 +5 +4 10∢3
10 如果 ， ， ，按此规律计算
=
_______．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 11 讲 命令与服从
课堂落实答案
a⊗b = a×b−b 1 ⊗2 = ________
1 如果 ，那么 ．
a △ b = (a+b)÷a 4 △ 6 = ________
2 如果 ，那么 ．
a▲b = (a+b)×(a−b) 11▲5 = ________
3 如果 ，那么 ．a◯ b = a×b÷2 1 ◯ 2 = ________
4 如果 ，那么 ．
a⊥b = (2a+b÷2)÷3 4⊥2 = ________
5 如果 ，那么 ．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 12 讲 一个炮弹十个坑
例题练习题答案
例1 图中共有多少个三角形？
练1 图中共有多少个三角形？
例2 数数图中一共有多少个三角形？
练2 图中有多少个三角形？
例3 数一数，图中一共有多少个正方形？练3 数一数，图中一共有多少个正方形？
例4 数一数，图中一共有多少个正方形？
练4 图中有多少个正方形？
例5 图中含有“☆”的正方形有多少个？
练5 图中含有“☆”的正方形有多少个？
小心陷 在一块木板上钉上9个钉子，排成3行3列的正方形格点，任意连接图中的四个点作顶点，共能连出
阱1 多少个正方形？2 ×5
挑战极 如图所示是一个 的网格，那么图中有多少个长方形？（长方形包括正方形）
限1
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 12 讲 一个炮弹十个坑
自我巩固答案
1 图中有________个三角形．
2 图中有_______个三角形．
3 图中有________个三角形．
4 图中有________个三角形．
5 图中有________个三角形．6 图中有________个正方形．
7 图中有_______个正方形．
8 图中有_______个正方形．
9 图中有________个正方形．
10 图中含有“☆”的正方形有_______个．
能力提高 / 五年级 / 暑假第 12 讲 一个炮弹十个坑
课堂落实答案
1 图中有______个三角形．
2 图中有________个三角形．
3 图中有_______个正方形．
4 图中有________个正方形．
5 图中含有“☆”的正方形有_______个．
能力提高 / 五年级 / 暑假第 13 讲 鱼和熊掌偶可兼得
例题练习题答案
例1 如图所示，一块木板长40厘米，另一块木板长55厘米，把它们钉在一起变成一块大木板，中间钉
在一起的木板长15厘米．这块大木板长多少厘米？
练1 如图所示，两块长都是8米的木板，把它们钉在一起变成一块大木板，中间钉在一起的木板长2
米．这块大木板长多少米？
例2 如图所示，一根木棍长78厘米，另一根木棍长40厘米，两根木棍钉在一起共长98厘米．那么中间
钉在一起的木棍长度是多少厘米？
练2 如图所示，两块一样长的木板都是10米，钉在一起时木板共长12米．中间钉在一起的木板长度是
多少米？
例3 在一群小朋友中，有12人看过动画片《黑猫警长》，有21人看过动画片《大闹天宫》，并且有8
人两部动画片都看过．已知每个小朋友至少看过其中的一部，那么看过动画片的小朋友一共有多
少人？
练3 一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、数都是满分．那么
这个班至少有一门得满分的同学有多少人？
例4 五年级学生参加语文、数学考试，其中语文成绩优秀的有42名，数学成绩优秀的有56名，语文、
数学成绩都优秀的有15名，还有37名同学没有获得优秀，请问：五年级一共有多少名学生？练4 甲、乙在读同一本故事书，已知甲读了150个故事，乙读了120个故事，两人都读了的故事有90
个，都没读过的故事有20个．那么这本故事书一共有多少个故事？
例5 某餐馆有27道招牌菜．卡莉娅吃过其中的13道，萱萱吃过其中的7道，而且有2道菜是两人都吃过
的．请问：有多少道招牌菜是两人都没有吃过的？
练5 一群小朋友共有50人，喜欢吃辣椒的有36人，喜欢吃芥末的有20人，既喜欢吃辣椒又喜欢吃芥末
的有14人，那么两者都不喜欢吃的有多少人？
小心陷 某班有40名学生，其中有15人没参加数学小组，18人没参加航模小组，有10人两个小组都参加．
阱1 那么有多少人两个小组都不参加？
挑战极 渔乡小学举行长跑比赛和游泳比赛，总共有60名同学参加．只参加长跑比赛的人数是只参加游泳
限1 比赛人数的4倍，有10名同学两项比赛都参加了．请问：只参加游泳比赛的同学有多少名？
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 13 讲 鱼和熊掌偶可兼得
自我巩固答案
1 如图所示，两块长都是10米的木板，把它们钉在一起变成一块大木板，中间钉在一起的木板长3
米．这块大木板长_______米．
2 班里的男生都会打篮球或踢足球，其中有15人会打篮球，10人会踢足球，有4人既会打篮球也会
踢足球．班里有________名男生．
3 某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言．已知有35名懂英语，34名懂日语，两种语言都懂的
有21名．这个学校共有_________名教师．
4 一个班统计借课外书的情况是：全班学生都借有语文或数学课外书．借语文课外书的有39人，借
数学课外书的有32人．语文、数学两种课外书都借的有21人，这个班共有_______人．5 五（1）班有50人，全班同学都会弹钢琴或拉小提琴．其中会弹钢琴的有30人，会拉小提琴的有
28人，则这个班既会弹钢琴又会拉小提琴的有_________人．
6 科技活动小组有55人．在一次制作飞机模型和制作舰艇模型的定时科技活动比赛中，老师到时清
点发现：制作好一架飞机模型的同学有40人，制作好一艘舰艇的同学有32人．每个同学都至少完
成了一项制作．则两项制作都完成的同学有_________人.
7 五（2）班有学生46人，其中会骑自行车的有17人，会游泳的有14人，既会骑车又会游泳的有4
人，那么两样都不会的有_________人．
8 一次考试共有36名学生参加，他们每个人都需要回答两个问题．其中答对第一题的有23人，答对
第二题的有25人，两道题全都答对的有15人，那么这两道题都没有答对的有________人．
9 电视台向100人调查昨天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都
看过．两个频道都没看过的有_________人．
10 一群小朋友共有40人，喜欢吃苹果的有27人，喜欢吃桔子的有18人，既喜欢吃苹果又喜欢吃桔子
的有7人，那么两者都不喜欢吃的有_________人．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 13 讲 鱼和熊掌偶可兼得
课堂落实答案
1 班里的男生都会玩篮球或足球，其中有20人会打篮球，10人会踢足球，有2人既会打篮球也会踢
足球，那么班里男生一共有________人．
2 某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人，有18人两项比赛都
参加了，这个班参加棋类比赛的共有_________人.
3 班里的男生都会玩篮球或足球，其中有20人会打篮球，10人会踢足球，如果班里男生一共有25
人，那么有________人既会打篮球也会踢足球．4 班里一共有40人，其中有20人会打篮球，10人会踢足球，有2人既会打篮球也会踢足球，那么这
两样都不会的有________人．
5 电视台向30人调查昨天收看电视的情况，有15人看了1频道，有13人看了2频道，有5人既看了1频
道又看了2频道，那么有________人既没有看1频道也没有看2频道．
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 14 讲 包公断案
例题练习题答案
例1 爱爱、美美、丽丽三个人只能选择可乐、果汁、矿泉水中的一种饮料，不能重复，除此之外还知
道一些其他的情况：
（1）爱爱不喜欢喝可乐；
（2）美美不喜欢喝果汁；
（3）丽丽喜欢喝矿泉水．
你能推出他们各自喜欢喝什么饮料吗？根据信息填表，喜欢用“√”表示，不喜欢用“×”表示．
练1 东东、西西、南南喜欢足球、篮球、排球中的一种，不能重复，除此之外还知道一些其他的情
况：
（1）东东喜欢篮球；
（2）西西不喜欢排球；
（3）南南不喜欢足球．
你能推出他们各自喜欢什么球吗？根据信息填表，喜欢用“√”表示，不喜欢用“×”表示．
例2 赵、王、杨三人中有数学、语文、外语学科的老师各一名，除此之外还知道一些其他的情况：（1）赵老师上课一直都用汉语；
（2）外语老师是男的；
（3）杨老师是女的，她经常和数学老师一起看书．
那么这三位老师分别教哪个学科？
练2 甲、乙、丙三个人中有教师、医生、律师各一名．
已知：（1）教师不知道甲的职业；
（2）医生曾给乙治过病；
（3）医生和甲是好朋友．
请问：乙从事什么职业？
例3 小胡、小李、小徐三个人中有工人、教师、律师各一名，已知：（1）小徐比律师的年龄大；
（2）小胡和教师不同岁；（3）教师比小李的年龄小．请问：三个人分别从事什么职业？
练3 小赵、小孙、小钱三个人中有教师、预算师、医生各一名．已知：（1）小钱比教师要矮一些；
（2）小赵比医生高一些；（3）小孙比医生矮一些．请问，这三个人的职业分别是什么？
例4 甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名．已知：（1）教师不认识甲；（2）
医生和乙是很好的朋友；（3）律师是丙的法律顾问，经常见面；（4）丁不是律师；（5）乙和丙
从未见过面．那么这四个人的职业分别是什么？
练4 甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛，都在前四名，且名次各不相同，已知：（1）丙比甲靠前；
（2）丙、丁喜欢一起踢足球；（3）第一、三名这次比赛才认识；（4）第二名既不会骑自行车也
不会踢足球；（5）乙、丁每天一起骑自行车上班．请问：这四个人的名次分别是多少？
例5 甲、乙、丙三个人的姓在张、李、王之中，各不重复，他们的职业是银行职员、计算机程序员和
秘书中的一个，各不相同，已知：（1）甲既不是银行职员也不是秘书；（2）丙不是秘书；（3）
张不是银行职员；（4）王不是乙，也不是丙，那么甲、乙、丙三人的职业是什么？分别姓什么？
练5 小王、小李和小张是数学、语文、英语3门功课的课代表中的一个，各不相同，并且在期中考试中
取得了前三名，名次各不相同．小王说：“我不是数学课代表，但我知道数学课代表是第二
名．”小张说：“我不是英语课代表，我的成绩比小王差．”小李说：“第三名不是语文课代
表．”那么根据上述信息，你能推断出前三名依次是谁吗？小心陷 小赵、小李、小张的职业是司机、医生和教师中的一个，各不相同，他们各在北京、天津和郑州
阱1 工作．已知：（1）小赵不在北京工作；（2）小李不在天津工作；（3）在天津工作的是司机；
（4）在北京工作的不是教师；（5）小李不是医生．那么这三个人各在什么地方工作？各是什么
职业？
挑战极 有三户人家，三户人家中父亲的姓是王、张、陈各一名；母亲的姓是刘、李、胡各一名，每家一
限1 个孩子，各自的孩子叫明明（女）、宁宁（女）、松松（男）．已知：
（1）王家和李家的孩子都参加了女子体操队；
（2）张家的女儿不叫宁宁；
（3）陈和胡不是一家．
请问：哪些人是一家？
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 14 讲 包公断案
自我巩固答案
1 A、B、C三位老师担任数学老师、英语老师、语文老师．已知：（1）每个老师只能教一门课．
（2）A老师上课全部用汉语，且他和数学老师经常一起打球．（3）B老师比数学老师年龄大．那
么B老师教授_______课程．
A： 数学
B： 英语
C： 语文
2 小李、小王和小张3个好朋友在一起，他们当中一位是工人、一位是教师、一位是医生，现在只知
道：（1）小李不是医生；（2）小王不是教师；（3）小李和小王正在听当工人的好朋友讲他在工
厂发生的趣事，那么小李是_________．
A： 工人
B： 教师
C： 医生3 甲、乙、丙三人是来自一班、二班和三班的学生，且三人不同班，在校运动会上他们共收获了跳
高、百米和铅球三项冠军，且每人一项．已知：（1）甲不是百米冠军；（2）一班的不是铅球冠
军；（3）二班的是百米冠军；（4）乙既不是二班的也不是跳高冠军．那么，甲来自_______班．
A： 一
B： 二
C： 三
4 小青、小乐、小云三位小朋友分别出生于北京、上海、南京，且各不相同．现在只知道：（1）小
乐不是出生于南京；（2）小青不是出生于北京，也从未去过南京，那么出生于南京的是
__________．
A： 小青
B： 小乐
C： 小云
5 甲、乙、丙三位老师教四年级三班的语文、数学和外语．已知甲老师上课不用英语，外语老师是
一个学生的父亲，丙是一位女老师，她比数学老师活泼，那么乙老师教________课．
A： 语文
B： 数学
C： 外语
6 红红、聪聪和明明都戴着太阳帽去参加野炊活动，他们戴的一个是红的，一个是黄的，一个是蓝
的．现在只知道：（1）红红没有戴黄帽子；（2）聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，那么戴蓝
帽子的是_________．
A： 红红
B： 聪聪
C： 明明
7 黄静、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉色的，一个是蓝色的．现
在只知道：（1）黄静穿的不是花衣服；（2）李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服，那么马娜穿的
是_________．A： 花衣服
B： 粉衣服
C： 蓝衣服
8 现在有A，B，C，D，E五名同学，他们分别来自一中、二中和三中．已知：（1）每所学校至少有
他们中的一名学生；（2）在二中的晚会上，A，B，E作为被邀请的客人演奏了小提琴；（3）B过
去曾经在三中学习，后来转学了，现在和D在同一个班学习；（4）D，E是同一所学校的三好学
生，那么A所在的学校是_________．
A： 一中
B： 二中
C： 三中
9 明明、强强、华华参加象棋比赛，他们分别是来自武汉、长沙、北京的选手，并且分别获得一、
二、三等奖，已知：（1）明明不是武汉的选手；（2）强强不是长沙的选手；（3）武汉的选手不
是一等奖；（4）长沙选手获二等奖；（5）强强不是三等奖，那么华华获得___________等奖．
A： 一
B： 二
C： 三
10 甲、乙、丙的职业分别是工程师、会计师和教师的一种，他们的业余爱好是文学、绘画和音乐中
的一种．已知：（1）爱好音乐和文学的和甲一起看电影；（2）爱好绘画者常请会计师讲经济
学；（3）乙不爱好文学；（4）工程师常抱怨自己对绘画和音乐一窍不通．请问丙的爱好是
_______________，乙的职业是_________________．（ ）
A： 文学，会计师
B： 绘画，会计师
C： 文学，工程师
能力提高 / 五年级 / 暑假第 14 讲 包公断案
课堂落实答案
1 甲、乙、丙三人是来自1班、2班和3班的学生，且三人不同班 ．已知：（1）甲在1班；（2）乙不
在2班；（3）丙不在3班，那么乙在_________班．
2 A，B，C三位老师担任数学老师、英语老师、语文老师．已知：（1）每个老师只能教一门课．
（2）A老师上课全部用英语，且他和语文老师经常一起打球．（3）B老师比语文老师年龄小．那
么C老师教授_______课程．
A： 数学
B： 英语
C： 语文
3 王阿姨、刘阿姨、丁叔叔三人的职业是工人、教师、军人，且各不相同．已知：（1）王阿姨是教
师；（2）刘阿姨不是军人，那么丁叔叔的工作是________．
A： 工人
B： 军人
C： 教师
4 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：（1）小李比教师年龄
大；（2）小王与农民不同岁；（3）农民比小张年龄小，那么小王是_________．
A： 工人
B： 农民
C： 教师
5 小王、小赵、小张的职业是警察、医生和教师中的一个，各不相同，他们各在北京、天津和上海
工作．已知：（1）小王不在北京工作；（2）小赵不在天津工作；（3）在天津工作的是警察；
（4）在北京工作的不是教师；（5）小赵不是医生．
那么小张在________工作，职业是________．（ ）
A： 北京，医生B： 天津，警察
C： 上海，教师
能力提高 / 五年级 / 暑假
第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 一般儿童每千克体重内含有血液0.077千克，体重a千克的儿童体内含有血液_______千克．
2 两个因数的积是0.7，其中一个因数是0.14，另一个因数是_______．
a a = 0.15
3 一个长方形的长是 米，宽是4米，它的面积是_________平方米；如果 ，那么它的面积是
________平方米．
4 一个三角形与一个平行四边形等底等高，三角形的面积是7.4cm²，平行四边形的面积是
______cm²．
5 一个平行四边形的面积是2.4平方分米，如果它的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，现在
的面积是_______平方分米．
6 甲在加工一堆零件，第一天加工了这堆零件的一半，第二天又加工了剩下的一半，还剩下25个没
有加工，这堆零件有________个．
∡ a∡b = (a+b)÷(a−b) 1.3∡0.5 =
7 规定运算“ ”为： ，则 ______．
8 两个因数的乘积是43.7，如果一个因数乘100，另一个因数除以10，那么新的乘积是_______．
9 图中包含“☆”的正方形有_______个．
10 十边形的内角和是________度．11 一个三角形的高不变，底扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍．（ ）
A： √
B： ×
12 等式的两边同时乘（或除以）同一个数，等式仍然成立． （ ）
A： √
B： ×
13 两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形． （ ）
A： √
B： ×
14 三角形的面积是平行四边形面积的一半． （ ）
A： √
B： ×
15 一个数除以一个小于1的小数，商一定比被除数大．
A： √
B： ×
16 图中平行四边形的面积是64平方分米，正方形的面积是（ ）平方分米．
A： 32
B： 16
C： 8
D： 64
17 下列式子中（ ）是方程．
ax+b
A：2x+5 ×8 = 100
B：
3.4×0.2 = 0.68
C：
3x−1.5 > 2.5
D：
18 班里的女生喜欢画画或唱歌，其中有20人喜欢画画，15人喜欢唱歌，有8个人既会画画也会唱
歌，那么班里女生一共有（ ）人．
A： 35
B： 43
C： 27
D： 28
19 牧羊人赶一群羊过3条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还
剩6只．这群羊在过河前共有（）只．
A： 12
B： 6
C： 18
D： 24
20 学校举行跳绳比赛，甲、乙、丙、丁四位进入决赛．甲说：“我不是第一名，但在乙之前”，乙
说：“我不是最后一名，丙在我后面”．他们说的都是真话．那么（ ）是第一名．
A： 丁
B： 乙
C： 丙
D： 无法确定
42 ×101
21 用简便方法计算： ．
0.15÷4
22 计算： ．
14.3+x = 22.8
23 解方程： ．1.5x = 22.5
24 解方程： ．
25 小括狐做了这样一道题：某数加上10，再乘10，再减去10，最后除以10，其结果等于10，求这个
数．小朋友，你知道答案吗？
26 一块三角形广告牌，一条底边长10米，这条底边对应的高是4米．如果要用油漆刷这块广告牌的一
面，每平方米用油漆0.75千克，那么刷这块广告牌至少要用油漆多少千克？
27 小刚在计算一个数乘1.5时，错写成了除以1.5，结果是2，这道题的正确结果应该是多少？
