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丰城中学 2023-2024 学年上学期高三期中考试试卷
物 理
本试卷总分值为100分：考试时长为75分钟
一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。1-7为单项选题，8-11为多项选择题，
全选对得4分，漏选得2分，有选错，多选的得0分）
1. 电动平衡车越来越受到年轻人的喜爱，如图所示。当人站在电动平衡车上和车一起匀速水平前进的过程
中，下列说法中正确的是（ ）
A. 人和平衡车的总机械能一直保持不变
B. 平衡车车轮往往做得比较粗糙是为了减小摩擦力
C. 人和平衡车匀速运动的速度越快，惯性越大
D. 平衡车受到的重力和地面对车的支持力是一对平衡力
2. 在杭州举行 的第19届亚运会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，
跳水过程中运动员重心的 图像如图所示，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正
确的是（ ）
A. 运动员在 时到达水下最深处 B. 运动员在 时已浮出水面
C. 运动员在 的位移大小小于 D. 运动员在 的位移大小为
3. 滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育运动。如图所示，跳台的斜面AB长为L，C点为斜面中点。滑板运动员（视为质点）从斜面顶端A点水平跃出，第一次速度为 ，刚好落在C点；第二次试跳中，
要落在斜面底端B点，则离开A点时水平速度大小应为（ ）
A. B. C. D.
的
4. 木板MN N端通过铰链固定在水平地面上，M端可自由转动．刚开始A、B两物块叠放在一起静止在
木板上，如图所示，此时B物块上表面水平，木板与地面之间的夹角为 ．现使夹角 缓慢增大，若此过
程中A、B与木板始终保持相对静止状态．则
A. 物块A、B间始终没有摩擦力
B. 物块B对物块A的作用力不变
C. 木板对物块B的作用力减小
D. 木板与物块B之间的摩擦力减小
5. 某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块
相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置
的A处。若调整装置A点距地面的高 时，B、C两点的间距 ，B处衣橱恰好移动。已知
该同学的质量为 ，重力加速度大小取 ，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置
的水平推力为（ ）A. 1680N B. 1470N C. 875N D. 840N
6. 2020年7月23日12时41分，在海南岛文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭将我国首次执行火星
的
探测任务 “天问一号”探测器发射升空，飞行2000多秒后，成功将探测器送入预定“地火”转移轨道，此后
探测器将被火星引力捕获，绕火星运动，开始探测火星任务，其大致的运行轨迹如图所示。已知火星质量
与地球质量之比为 ，火星半径与地球半径之比为 ，忽略火星和地球自转。关于“天问一号”，下列
说法正确的是
的
A. 要使“天问一号”成功飞向火星，在地球上 发射速度应满足7.9km/s≤v≤11.2km/s
B. 火星表面与地球表面的重力加速度之比为
C. 当“天问一号”分别绕火星和地球表面做匀速圆周运动时，其向心加速度之比为
D. 当“天问一号”分别绕火星和地球表面做匀速圆周运动时，其运行的线速度之比为
7. 如图所示，三个水平圆盘A、B、C紧挨在一起，转动过程中不打滑。已知 A、B、C的半径之比为
1∶2∶3，现将可视为质点的两个小物块M和N分别置于B、C的边缘随圆盘一起转动，M、N与圆盘之
间的最大静摩擦力均为其所受重力的 倍。从静止开始缓慢增大A转动的角速度，则下列说法正确的是（
）A. B、C两圆盘转动的方向相反
B. M与圆盘之间先发生相对滑动
C. A、B、C三个圆盘转动的角速度之比为3∶2∶1
D. A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比为3∶2∶1
8. 快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是
（ ）
A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C. 可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
9. 2023年11月3日，我国在文昌航天发射场使用长征七号运载火箭，成功将通信技术试验卫星十号发射
升空，发射任务获得圆满成功。关于该地球同步轨道卫星，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星的重力小于在地球表面时受到的重力
B. 卫星处于完全失重状态，所受重力为零
C. 卫星离地面的高度是一个定值
D. 卫星相对地面静止，处于平衡状态
10. 当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上
由静止开始启动，其v-t图像如图所示，已知在0～t 时间内为过原点的倾斜直线，t 时刻达到额定功率P，
1 1
此后保持功率P不变，在t 时刻达到最大速度v，以后匀速运动．下列判断正确的是（ ）
3 3
A. 从0至t 时间内，列车一直匀加速直线运动
3
B. t 时刻的加速度小于t 时刻的加速度
2 1C. 在t 时刻以后，机车的牵引力为零
3
D. 该列车所受 恒定阻力大小为
的
11. 江南多雨，屋顶常常修成坡度固定的“人”字形，“人”字形的尖顶屋可以看做由两个斜面构成，斜
面与水平方向的夹角均为α，房屋长度 为一定值，将雨滴从“人”字形坡顶开始的下滑过程简化为如图
所示的模型，雨滴从光滑斜面顶端由静止下滑，做匀变速直线运动，不考虑雨滴滑下时质量的变化，下列
说法正确的是（ ）
A. α越大，雨滴滑下的时间越长 B. α越大，雨滴滑下的时间越短
C. α越大，雨滴滑下时的动能越大 D. α越大，雨滴滑下时的动量越大
二、实验题（本题共2小题，共18分。第11题每空2分，共8分；第12题每空2分，共10
分）
12. 丰城中学高一4班在做“研究匀变速直线运动”的实验时，李强同学得到一条用打点计时器打下的纸
带，如图所示，各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计数点间还有 4个点没有画出，其中
， ， ， ， ， ，打点计时器
接频率 的交流电源。
（1）小车的加速度a=________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打 B点时小车的速度
________m/s。（结果均保留两位有效数字）（2）如果交变电流的频率 ，但当时做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
______。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）如果交变电流的电压U>220V，但当时做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
______。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
13. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个大小相同的小球在轨道水平部分碰撞
前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置
O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上、重复多次，用尽可能小的圆，把
小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置 ，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使
用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置 、 、 离 点的距离，即线段 、 、
的长度 、 、 。
（1）入射小球1的质量应_______（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的质量；入射小球1的半径应
_______。（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的半径。
（2）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是______。
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．打点计时器
（3）下列说法中正确的是_______。
A．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的
B．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误
C．用半径尽量小的圆把 10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．仅调节斜槽上固定位置 A，它的位置越低，线段 OP 的长度越大
（4）当所测物理量满足表达式_________________（用所测物理量的m、m、L、L、L 表示）时，即说
1 2 1 2 3
明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式__________________（用所测物理量m、m、L、L、
1 2 1 2L 表示）时，即说明两球是弹性碰撞。
3
三、计算题（共3大题12分，12分，14分，共38分。要求写岀必要的文字和过程）
14. 据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶
的2.8倍。一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s，相当于盲开60m，该车遇见紧
急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下时汽车所行驶的距离）至少是20m。根据以上提供的信息
（1）求汽车行驶的速度大小和刹车的最大加速度大小；
（2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方150m处道路塌方，该车司机低头看手机3s后
才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否
会发生交通事故。
15. 如图所示，图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m
的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道
的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆
形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺
激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10
m/s2，结果可保留根号。
（1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？
（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？
（3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍，则气垫船落入水中时的速度
大小是多少？
16. 算盘是我国古老的计算工具，现代生活中偶尔还会见到。它中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆
上滑动，设每颗算珠的质量均为 ，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙
两颗算珠未归零，甲靠中挡 ，甲、乙相隔 ，乙与边框 相隔 ，算珠与导杆间的动
摩擦因数 。现用手指将甲以 的初速度拨出，甲、乙碰撞后瞬间甲的速度大小，方向不变，碰撞时间极短。算珠均可视为质点，取重力加速度大小 。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 处；
（2）求甲、乙碰撞过程中损失的机械能；
（3）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。丰城中学 2023-2024 学年
上学期高三期中考试试卷
物理
本试卷总分值为100分：考试时长为75分钟
一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。1-7为单项选题，8-11为多项选择题，
全选对得4分，漏选得2分，有选错，多选的得0分）
1. 电动平衡车越来越受到年轻人的喜爱，如图所示。当人站在电动平衡车上和车一起匀速水平前进的过程
中，下列说法中正确的是（ ）
A. 人和平衡车的总机械能一直保持不变
B. 平衡车车轮往往做得比较粗糙是为了减小摩擦力
C. 人和平衡车匀速运动的速度越快，惯性越大
D. 平衡车受到的重力和地面对车的支持力是一对平衡力
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】A．人站在电动平衡车上和车一起匀速水平前进的过程中，动能不变，重力势能不变，故人和平
衡车的总机械能一直保持不变，A正确；
B．平衡车车轮往往做得比较粗糙是为了增大车轮与地面的最大静摩擦力，避免车轮打滑，B错误；
C．惯性只和质量有关，与运动的速度无关，C错误；
D．人和平衡车受到的总重力和地面对车的支持力是一对平衡力，D错误。
故选A。2. 在杭州举行的第19届亚运会男子3米跳板决赛中，中国选手包揽冠亚军。从运动员离开跳板开始计时，
跳水过程中运动员重心的 图像如图所示，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正
确的是（ ）
A. 运动员在 时到达水下最深处 B. 运动员在 时已浮出水面
C. 运动员在 的位移大小小于 D. 运动员在 的位移大小为
【答案】C
【解析】
【详解】AB． 内运动员向上运动， 内运动员向下运动，且运动员向下运动的位移大于
向上运动的位移，运动员在 时速度为零，运动到最低点，即入水最深处，故AB错误；
C．若运动员在 内做匀减速运动， 图象如图所示
图象与坐标轴围成的面积表示位移，做匀减速运动时，运动员在 内位移为
由图可知运动员在 的实际位移大小小于做匀减速运动时位移大小，则运动员在 的位移大小小于 ，故C正确；
D．运动员在 的位移大小为
故D错误。
故选C。
3. 滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育运动。如图所示，跳台的斜面AB长为L，C点为斜面中
点。滑板运动员（视为质点）从斜面顶端A点水平跃出，第一次速度为 ，刚好落在C点；第二次试跳中，
要落在斜面底端B点，则离开A点时水平速度大小应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】设斜面倾角为 ，第一次试跳中运动时间为 ，则
第二次试跳中运动时间为 ，离开A点时水平速度大小为 ，则
解得故选A。
4. 木板MN的N端通过铰链固定在水平地面上，M端可自由转动．刚开始A、B两物块叠放在一起静止在
木板上，如图所示，此时B物块上表面水平，木板与地面之间的夹角为 ．现使夹角 缓慢增大，若此过
程中A、B与木板始终保持相对静止状态．则
A. 物块A、B间始终没有摩擦力
B. 物块B对物块A的作用力不变
C. 木板对物块B的作用力减小
D. 木板与物块B之间的摩擦力减小
【答案】B
【解析】
【详解】使夹角θ缓慢增大时，B的上表面倾斜，则物块A、B间开始出现摩擦力，选项A错误；对A受
力分析可知，B对A的作用力与A的重力等大反向，可知物块B对物块A的作用力不变，选项B正确；对
AB的整体，木板对B的作用力等于AB整体的重力，可知木板对物块B的作用力不变，选项C错误；对
AB的整体，木板与物块B之间的摩擦力等于（m +m ）gsinθ，可知随θ的增加，摩擦力变大，选项D错
A B
误；故选B.
【点睛】此题关键是能正确选择研究对象，利用整体法和隔离法，受力分析后利用平衡知识进行解答.
5. 某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块
相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置
的A处。若调整装置A点距地面的高 时，B、C两点的间距 ，B处衣橱恰好移动。已知
该同学的质量为 ，重力加速度大小取 ，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置
的水平推力为（ ）A. 1680N B. 1470N C. 875N D. 840N
【答案】B
【解析】
【详解】该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力 、 ，如图所示
设 、 ，与竖直方向夹角为 ，则有
在B点 分解，如图所示
则水平推力为
由几何关系得
联立并代入数据可得
故选B。
6. 2020年7月23日12时41分，在海南岛文昌航天发射场，长征五号遥四运载火箭将我国首次执行火星
探测任务的“天问一号”探测器发射升空，飞行2000多秒后，成功将探测器送入预定“地火”转移轨道，此后
探测器将被火星引力捕获，绕火星运动，开始探测火星任务，其大致的运行轨迹如图所示。已知火星质量
与地球质量之比为 ，火星半径与地球半径之比为 ，忽略火星和地球自转。关于“天问一号”，下列
说法正确的是A. 要使“天问一号”成功飞向火星，在地球上的发射速度应满足7.9km/s≤v≤11.2km/s
B. 火星表面与地球表面的重力加速度之比为
C. 当“天问一号”分别绕火星和地球表面做匀速圆周运动时，其向心加速度之比为
D. 当“天问一号”分别绕火星和地球表面做匀速圆周运动时，其运行的线速度之比为
【答案】B
【解析】
【详解】A．要使“天问一号”成功飞向火星，逃离地球但为脱离太阳系，在地球上的发射速度应大于第二
宇宙速度且小于第三宇宙速度，应满足
故A错误；
BC．根据黄金代换 可得
当“天问一号”分别绕火星和地球表面做匀速圆周运动时，其向心加速度之比等于重力加速度之比，即为
，故B正确，C错误；
D．根据 得故
故D错误。
故选B。
7. 如图所示，三个水平圆盘A、B、C紧挨在一起，转动过程中不打滑。已知 A、B、C的半径之比为
1∶2∶3，现将可视为质点的两个小物块M和N分别置于B、C的边缘随圆盘一起转动，M、N与圆盘之
间的最大静摩擦力均为其所受重力的 倍。从静止开始缓慢增大A转动的角速度，则下列说法正确的是（
）
的
A. B、C两圆盘转动 方向相反
B. M与圆盘之间先发生相对滑动
C. A、B、C三个圆盘转动的角速度之比为3∶2∶1
D. A、B、C三个圆盘边缘处的向心加速度大小之比为3∶2∶1
【答案】B
【解析】
【详解】A．由题图可知，B、C两圆盘转动方向相同，选项A错误；
B．A、B、C三个圆盘边缘处的线速度大小相同，由
可得
由于M做圆周运动的半径更小，因此先发生相对滑动，选项B正确；
CD．由
以及可得A、B、C三个圆盘转动的角速度之比为6∶3∶2，边缘处的向心加速度大小之比为6∶3∶2，选项
CD均错误。
故选B。
8. 快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利用充气袋进行包裹，这种做法的好处是
（ ）
A. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B. 可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C. 可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D. 可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
【答案】CD
【解析】
【详解】ABC．充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物体的动量变化量不变，由动量定理可
知，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物体所受的合力，但不能改变合力的冲量，AB错误，
C正确；
D．动量对时间的变化率即为物体所受的合力，D正确。
故选CD。
9. 2023年11月3日，我国在文昌航天发射场使用长征七号运载火箭，成功将通信技术试验卫星十号发射
升空，发射任务获得圆满成功。关于该地球同步轨道卫星，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星的重力小于在地球表面时受到的重力
B. 卫星处于完全失重状态，所受重力为零
C. 卫星离地面的高度是一个定值
D. 卫星相对地面静止，处于平衡状态
【答案】AC
【解析】【详解】A．根据
卫星的重力加速度小于地球表面的重力加速度，即卫星的重力小于在地球表面时受到的重力，A正确；
B．卫星处于完全失重状态，但重力不为零，B错误；
C．根据
得
同步卫星的周期是定值，则卫星离地面的高度是一个定值，C正确；
D．卫星做匀速圆周运动，处于非平衡状态，D错误。
故选AC。
10. 当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上
由静止开始启动，其v-t图像如图所示，已知在0～t 时间内为过原点的倾斜直线，t 时刻达到额定功率P，
1 1
此后保持功率P不变，在t 时刻达到最大速度v，以后匀速运动．下列判断正确的是（ ）
3 3
A. 从0至t 时间内，列车一直匀加速直线运动
3
B. t 时刻的加速度小于t 时刻的加速度
2 1
C. 在t 时刻以后，机车的牵引力为零
3
D. 该列车所受的恒定阻力大小为
【答案】BD
【解析】
【详解】A．v-t图像斜率代表加速度，从图中可知只有0-t 时段加速度不变，所以0-t 时段为匀加速直线运
1 1
动，故A错误；B．t 时刻图像斜率小于t 时刻图像斜率，t 时刻的加速度小于t 时刻的加速度，故B正确；
2 1 2 1
C．在t 时刻以后，列车匀速运动，是处于受力平衡状态，牵引力等于阻力，而不是零，故C错误；
3
D．当汽车达到最大速度时，汽车的牵引力和阻力大小相等，由
P=Fv=fv
m
可得
故D正确。
故选BD。
11. 江南多雨，屋顶常常修成坡度固定的“人”字形，“人”字形的尖顶屋可以看做由两个斜面构成，斜
面与水平方向的夹角均为α，房屋长度 为一定值，将雨滴从“人”字形坡顶开始的下滑过程简化为如图
所示的模型，雨滴从光滑斜面顶端由静止下滑，做匀变速直线运动，不考虑雨滴滑下时质量的变化，下列
说法正确的是（ ）
A. α越大，雨滴滑下的时间越长 B. α越大，雨滴滑下的时间越短
C. α越大，雨滴滑下时的动能越大 D. α越大，雨滴滑下时的动量越大
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．根据几何知识可知雨滴下滑的位移为
根据受力分析和牛顿第二定律可知
根据匀变速直线运动位移公式有
解得当 ，α越大，雨滴滑下的时间越短，当 ，α越大，雨滴滑下的时间越长，故AB错误；
C．根据动能定理有
可知α越大，雨滴滑下时的动能越大，故C正确；
D．根据
可知α越大，雨滴滑下时的动量越大，故D正确。
故选CD。
二、实验题（本题共2小题，共18分。第11题每空2分，共8分；第12题每空2分，共10
分）
12. 丰城中学高一4班在做“研究匀变速直线运动”的实验时，李强同学得到一条用打点计时器打下的纸
带，如图所示，各个计数点已经在纸带上标出，图中每相邻两个计数点间还有 4个点没有画出，其中
， ， ， ， ， ，打点计时器
接频率 的交流电源。
（1）小车的加速度a=________m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打 B点时小车的速度
________m/s。（结果均保留两位有效数字）
（2）如果交变电流的频率 ，但当时做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比
______。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）如果交变电流的电压U>220V，但当时做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比______。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. 0.80 ②. 0.40 ③. 偏小 ④. 不变
【解析】
【详解】（1）[1][2]相邻计数点的时间间隔为
小车的加速度为
打B点时小车的速度为
（2）[3]若 ，打点周期变小，由（1）可知，加速度的测量值与实际值相比偏小。
（3）[4]交流电压值对实验结果没有影响，加速度的测量值与实际值相比不变。
13. 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个大小相同的小球在轨道水平部分碰撞
前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置
O。接下来的实验步骤如下：
步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上、重复多次，用尽可能小的圆，把
小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置 ，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使
用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置 、 、 离 点的距离，即线段 、 、
的长度 、 、 。
（1）入射小球1的质量应_______（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的质量；入射小球1的半径应_______。（选填“大于”“等于”或“小于”）被碰小球2的半径。
（2）除了图中器材外，实验室还备有下列器材，完成本实验还必须使用的两种器材是______。
A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．打点计时器
（3）下列说法中正确的是_______。
A．如果小球每次从同一位置由静止释放，每次的落点一定是重合的
B．重复操作时发现小球的落点并不重合，说明实验操作中出现了错误
C．用半径尽量小的圆把 10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置
D．仅调节斜槽上固定位置 A，它的位置越低，线段 OP 的长度越大
（4）当所测物理量满足表达式_________________（用所测物理量的m、m、L、L、L 表示）时，即说
1 2 1 2 3
明两球碰撞遵守动量守恒定律。如果还满足表达式__________________（用所测物理量m、m、L、L、
1 2 1 2
L 表示）时，即说明两球是弹性碰撞。
3
【答案】 ①. 大于 ②. 等于 ③. BC##CB ④. C ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]设小球1、2的质量分别为m、m，小球1与小球2碰撞前瞬间的速度为v，碰后瞬间二
1 2 1
者的速度分别为v′和v′，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别得
1 2
①
②
联立①②解得
③
由③式可知为了使小球1碰后不反弹，即 ，应使 。
[2]为使两小球发生对心碰撞，小球1的半径应等于小球2的半径。
（2）[3]实验中还需要天平用来测量两小球的质量；由于两小球都做平抛运动，且下落时间相同，因此可
以用平抛运动的水平距离来间接表示水平速度，则需要刻度尺测量平均落点到O点的距离，不需要秒表测
时间，更不需要打点计时器，故选BC。
的
（3）[4] AB．即使小球每次从同一位置由静止释放，小球在运动过程也会受其他很多因素 影响（如空气阻力，导轨的摩擦以及微小形变等），导致落点不可能完全重合，这并不是错误，而是误差，故AB错误；
C．用半径尽量小的圆把 10 个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，达到多次测量取
平均值的效果，故C正确；
D．仅调节斜槽上固定位置 A，它的位置越低，小球做平抛运动的初速度越小，线段 OP 的长度越小，故
D错误。
故选C 。
（4）[5]由于下落高度相同，所以两小球做平抛运动的时间相等，均设为t，由题意可知小球1与2碰撞前
瞬间的速度为
④
碰撞后瞬间1、2的速度分别为
⑤
⑥
联立①④⑤⑥可得，若两球碰撞遵守动量守恒定律，则应满足的表达式是
[6]联立②④⑤⑥可得，若两球是弹性碰撞，则应满足的表达式是
三、计算题（共3大题12分，12分，14分，共38分。要求写岀必要的文字和过程）
14. 据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶
的2.8倍。一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s，相当于盲开60m，该车遇见紧
急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下时汽车所行驶的距离）至少是20m。根据以上提供的信息
（1）求汽车行驶的速度大小和刹车的最大加速度大小；
（2）若该车以108km/h的速度在高速公路上行驶时，前方150m处道路塌方，该车司机低头看手机3s后
才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等。试通过计算说明汽车是否
会发生交通事故。
【答案】（1）20m/s，10m/s2；（2）会发生交通事故
【解析】
【详解】（1）根据题意知，低头看3s手机相当于盲开60m，由此可以知道，汽车运动的速度大小为v= =20m/s
设汽车刹车的最大加速度大小为a，把刹车过程看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动，由v2=2ax得
（2）在高速公路上汽车的速度为
v′=108km/h=30m/s
司机看手机时，汽车发生的位移为
x=v′t=30×3m=90m
1
反应时间内发生的位移为
x=v′Δt=30×0.6m=18m
2
刹车后汽车发生的位移为
所以汽车前进的距离为
x=x＋x＋x=153m>150m
1 2 3
所以会发生交通事故。
15. 如图所示，图1是某游乐场中水上过山车的实物图片，图2是其原理示意图。在原理图中半径为R=8m
的圆形轨道固定在离水面高h=3.2m的水平平台上，圆轨道与水平平台相切于A点，A、B分别为圆形轨道
的最低点和最高点。过山车（实际是一艘带轮子的气垫小船，可视作质点）高速行驶，先后会通过多个圆
形轨道，然后从A点离开圆轨道而进入光滑的水平轨道AC，最后从C点水平飞出落入水中，整个过程刺
激惊险，受到很多年轻人的喜爱。已知水面宽度为s=12m，假设运动中不计空气阻力，重力加速度g取10
m/s2，结果可保留根号。
（1）若过山车恰好能通过圆形轨道的最高点B，则其在B点的速度为多大？
（2）为使过山车安全落入水中，则过山车在C点的最大速度为多少？
（3）某次运动过程中乘客在圆轨道最低点A对座椅的压力为自身重力的3倍，则气垫船落入水中时的速度
大小是多少？【答案】（1）4 m/s；（2）15m/s；（3）
【解析】
【分析】
【详解】(1)过山车恰好过最高点时，只受重力，有
则
(2)离开C点后做平抛运动，由
运动时间为
故最大速度为
(3)在圆轨道最低点有
解得
平抛运动竖直速度为为
则落水速度
16. 算盘是我国古老的计算工具，现代生活中偶尔还会见到。它中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆
上滑动，设每颗算珠的质量均为 ，使用前算珠需要归零。如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙
两颗算珠未归零，甲靠中挡 ，甲、乙相隔 ，乙与边框 相隔 ，算珠与导杆间的动
摩擦因数 。现用手指将甲以 的初速度拨出，甲、乙碰撞后瞬间甲的速度大小
，方向不变，碰撞时间极短。算珠均可视为质点，取重力加速度大小 。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框 处；
（2）求甲、乙碰撞过程中损失的机械能；
（3）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
【答案】（1）能；（2） ；（3）
【解析】
【详解】解：（1）设甲算珠与乙算珠碰撞前甲算珠的瞬时速度大小为 ，对甲算珠在导杆上滑动，由动能
定理有
解得
甲、乙算珠碰撞，由动量守恒定律有解得碰后瞬间乙算珠 的速度大小
对乙算珠，由动能定理有
解得 ，所以乙算珠恰能滑动到边框 处。
（2）甲、乙算珠碰撞过程中损失的机械能
解得
（3）甲算珠与乙算珠碰撞前、后的运动，根据牛顿第二定律有
解得加速度大小
甲算珠与乙算珠碰撞前的运动时间
甲算珠与乙算珠碰撞后甲算珠运动的距离
故甲算珠与乙算珠碰撞后的运动时间
甲算珠从拨出到停下所需的时间
