文档文本内容
()* ２０２５—２０２６+,-.+/ １２0+123
!"#$%&’(
１．【45】Ｃ
【67】89:;<=>?@.ABCDEF，GHIJKLMNOEP，ＡQRS；TU@EVCEFBNWI
XEFｅCYZ[，ＢQRS；@E#V\U]^_‘#VCab，cNdeCG$IfEgh，ＣQDi；jk
EFlmno，Tp89qrst@DECuv，ＤQRS。
２．【45】Ｂ
【67】w ＰxCxEFy－ｑz，{|E}C~(cid:127)a，(cid:128)(cid:129)(cid:130)(cid:131)(cid:132) Ｏx(cid:133)CE}(cid:134)-y(cid:135)，w ＰxCxEFy
－３ｑz，(cid:131)(cid:132)Ｏx(cid:133)CE}(cid:134)-(cid:128)p(cid:136)(cid:137)(cid:138)(cid:139)@E(cid:131)(cid:140)(cid:141)－２ｑ(cid:142)(cid:143)C(cid:144)(cid:145)}(cid:134)(cid:146)(cid:147)，(cid:131)(cid:132) Ｏx(cid:133)CE}(cid:134)-y
２ｑ ２ｋｑ
Ｅ＝０＋ｋ ＝ ，E}(cid:148)(cid:149)y－２ｑ(cid:130)Ｏx(cid:133)CE}(cid:148)(cid:149)，(cid:150)(cid:151)Ｏx(cid:152)(cid:149)Ｐx，ＢQDi。
ｒ２ ｒ２
３．【45】Ｄ
【67】(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:153)(cid:156)C(cid:157)-yｖ＝４ｍ／ｓ，(cid:158)(cid:153)(cid:154)(cid:159)(cid:153)(cid:156)C(cid:157)-(cid:160)‘ｖ＝２ｍ／ｓ，(cid:153)(cid:156)(cid:153)(cid:154)(cid:156)¡Cz¢yΔｔ＝０．２ｓ，
１ ２
£(cid:153)(cid:156)~(cid:156)¡⁄(cid:138)(cid:153)(cid:154)¥(cid:160)‘yＦ，{|ƒ§%¤W'，(cid:156)¡~(cid:153)(cid:156)⁄(cid:138)(cid:153)(cid:154)¥(cid:160)‘y Ｆ＝Ｆ，~(cid:153)(cid:156)“;«
１ ２ １
7，{|‹BW$UＦΔｔ＝ｍｖ－(－ｍｖ)，6(cid:129)Ｆ＝３０００Ｎ，ＤQDi。
２ ２ １ ２
４．【45】Ｃ
εＳ
【67】{|Ｃ＝ ｒ ，›fi›fl<=>，(cid:176)¢–†ｄ‡‘，E· Ｃ(cid:181)(cid:160)，ＡQDi；¶•›flC<=>，E· Ｃ‚
４πｋｄ
‘，„”Ｕq‚，{|Ｑ＝ＣＵ，(cid:128)»Ｑ‡‘，ＢQDi；Ｃ(cid:181)(cid:160)，Ｕq‚，{| Ｑ＝ＣＵ，» Ｑ(cid:181)(cid:160)，E·…‰E，E(cid:190)
Ｕ
(cid:148)(cid:149)(cid:151)ｂ(cid:190)(cid:149)ａ，ＣQRS；¶•›fl<=>，(cid:176)¢–†ｄ(cid:181)(cid:160)，„”Ｕq‚，{|Ｅ＝ (cid:128)»，E·…(cid:144)¿(cid:176)¢C
ｄ
E}(cid:134)-‡‘，ＤQDi。
５．【45】Ｄ
【67】E(cid:192)`I´ˆ˜E(cid:190)¯˘˙N(cid:145)«(cid:192)E¨(cid:201)˚¸(cid:137)C，¸(cid:144)(cid:145)E(cid:192)`˘˙，(cid:204)E(cid:190)l˝，(cid:152)˛ˇ—lj，
„”E(cid:192)`Ｖ CB=(cid:160)”Ｖ CB=，TpＶ C(cid:209)Z(cid:160)”Ｖ C(cid:209)Z，Ａ、ＢQRS；E(cid:190)`I´ˆ˜E(cid:190)¯(cid:210)˙
１ ２ １ ２
N(cid:145)«(cid:190)E¨(cid:201)˚¸(cid:137)，„”(cid:144)E(cid:190)`˘˙，E(cid:190)`E(cid:190)l˝，(cid:211)E(cid:190)`Ａ CB=(cid:160)”Ａ CB=，TpＡ (cid:152)˛
１ ２ １
Cˇ—‘”Ａ (cid:152)˛Cˇ—，„”(cid:144)E(cid:190)`˘˙，(cid:209)Zlj，ＣQRS，ＤQDi。
２
６．【45】Ｂ
【67】(cid:212)(cid:213)(cid:214)ˇ(cid:215)E}C(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)C(cid:157)-yｖ，ˇ(cid:215)E}(cid:144)¿(cid:176)C(cid:220)-yＬ，ˇ(cid:215)E}(cid:221)(cid:222)(cid:223)(cid:224)Æ¢–y Ｌ′，(cid:216)
０
ｑＵ １ ｑＵＬ２
(cid:226)(cid:130)ª⁄(cid:148)(cid:149).(cid:139)(cid:157)(cid:228)‹Ｌ＝ｖｔ，{|ƒ§%"W'(cid:128)(cid:129) ａ＝ ，(cid:130)(cid:229)(cid:230)(cid:148)(cid:149).(cid:231)(cid:139)(cid:147)(cid:157)(cid:228)‹ ｙ＝ ａｔ２＝ ，
０ ｍｄ １ ２ ２ｍｄｖ２
０
Ｌ
ｙ ２ ２Ｌ′ｑＵＬ２
„ŁØŒº(cid:129) １＝ ，(cid:158)(cid:216)(cid:217)(cid:130)Æ.(cid:229)(cid:230)(cid:148)(cid:149)Cˇ(cid:236)B ｙ＝（１＋ ） ，{|`(cid:237)(cid:238)(cid:128)»，yM(cid:239)(cid:240)(cid:130)Æ
ｙ Ｌ ２ Ｌ ２ｍｄｖ２
２ ＋Ｌ′ ０
２
.Cæ(cid:242)‚(cid:160)，(cid:150)(cid:181)(cid:160)ｙ，(cid:128)(cid:181)(cid:160)(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)T@CEFB、‡‘(cid:216)(cid:217)(cid:218)(cid:219)CbB、(cid:181)(cid:160)ˇ(cid:215)E}CE(cid:192)、‡‘(cid:216)(cid:217)
２
(cid:218)(cid:219)C(cid:213)(cid:243)(cid:157)-，ＢQDi。
７．【45】Ａ
【67】(cid:212)‘(cid:244)ı(cid:151)(cid:246)(cid:247).łøzC(cid:157)-yｖ，(cid:224)ª⁄(cid:148)(cid:149)Cœ—yα＝４５°，ø†ß¢(cid:246)(cid:247)C(cid:159)(cid:252)(cid:157)-yｖ，‘(cid:244)
１ ２
２ｖｓｉｎα ｇＬ
ıø†(cid:159)，(cid:229)(cid:230)(cid:148)(cid:149)ｔ＝ １
ｇ
，ª⁄(cid:148)(cid:149)Ｌ＝ｖ
１
ｃｏｓα·ｔ，6(cid:129)ｖ
１
＝
槡 ２ｓｉｎαｃｏｓα
，‘(cid:244)ıø†(cid:246)(cid:247)Cz¢¿(cid:253)，(cid:128)
!"#$ % １&（’４&）
书书书ｇＬｃｏｓα
(cid:254)(cid:255)!ߢªC¨¥~(cid:246)(cid:247)ª⁄(cid:148)(cid:149)C"B，{|ª⁄(cid:148)(cid:149)‹B#$，U ｍｖ
２
＝ｍｖ
１
ｃｏｓα，(cid:129) ｖ
２
＝
槡 ２ｓｉｎα
，‘(cid:244)
１ １ ３ｍｇＬ
ı(cid:231)%yＷ＝ ｍｖ２＋ ｍｖ２，&(cid:214)ｖ、ｖ6(cid:129)Ｗ＝ ，ＡQDi。
２ １ ２ ２ １ ２ ４
８．【45】ＡＢ
Ｑｑ
【67】{|’(¥Ｆ＝ｋ ，‘) ａ(cid:130) ＭxT*’(¥C(cid:160)‘‘”(cid:130) ＮxT*’(¥C(cid:160)‘，ＡQDi；‘) ａ
ｒ２
(cid:151)Ｍx(cid:228)‹+ＮxC<=>，‘)ａT*’(¥~‘)ａN(cid:230)(cid:231),%，‘) ａC‹-‡A，E.-N(cid:230)(cid:181)(cid:147)，(cid:151)
Ｎx(cid:228)‹+Ｅx<=，’(¥q(cid:231)%，E.-q‚，(cid:151)Ｅx(cid:228)‹+ Ｆx<=，‘) ａT*’(¥~‘) ａN(cid:230)(cid:231)
D%，{|-B#$，‘)ａ(cid:151)Ｆx†•z(cid:157)-C(cid:160)‘˝”(cid:151)Ｍx“(cid:214)z(cid:157)-C(cid:160)‘，ＢQDi，Ｃ、ＤQRS。
９．【45】ＢＤ
【67】/0`1(cid:135)(cid:159)，„”•ŒＳ2(cid:149)１32(cid:149)２zE4>C5(cid:160)E(cid:190)(cid:160)，H!2(cid:149)１z，/01(cid:135)(cid:159)/0`C
6¨‘，H![7‘，(cid:150)[7y“×１０”，ＡQRS；{|“8“9(cid:243)”，H! Ａ:;:(cid:214)ChI8`<，ＢQDi；£
E=E‹.Ｅq‚，6¨(cid:255)U(cid:181)(cid:147)，/01(cid:135)，(cid:128)><‡‘1(cid:135)E¨C¨?，@A/0`6¨$W，3B?Bq*
Ｅ
CD，(cid:150)E¨3B?l~EF?˝(cid:160)，ＣQRS；GˇE(cid:190) Ｉq‚，„H(cid:238) Ｉ＝ ，/0`6¨ Ｒ (cid:129)1‘，I3
ｇ ｇ Ｒ 6
6
Ｅ ＩＲ Ｉ
E¨C3B?I><E(cid:190)`CJZVd(cid:243)KC，„ Ｉ＝ ＝ ｇ 6 ＝ ｇ ，(cid:128)»w Ｒ ‚‘z，Ｉ‚‘，(cid:152)˛
Ｒ ＋Ｒ Ｒ ＋Ｒ Ｒ 6
6 L 6 L １＋L
Ｒ
6
MGKCNOl3ˇPM，/0`CJZ‚(cid:160)M，(cid:150)E¨3B?l~EF?ˇ(cid:160)，ＤQDi。
１０．【45】ＡＣＤ
【67】„QR(cid:128)»ｔzST(cid:159)N‘Uz¢，#VＡ(cid:157)-‡‘，#V Ｂ(cid:157)-(cid:181)(cid:160)，(cid:158) ｔzSWX(cid:133)”(cid:192)YZ[，
１ １
ｔzST(cid:159)N‘Uz¢，#VＡ(cid:157)-(cid:181)(cid:160)，#VＢ(cid:157)-‡‘，(cid:158)ｔzS(cid:133)”\(cid:220)Z[，ＡQDi，ＢQRS；{|
３ ３
‹B#$W'，ｍｖ＝（ｍ＋ｍ）ｖ，„QR(cid:128)(cid:129)，ｖ＝３ｍ／ｓ，ｖ＝１ｍ／ｓ，6(cid:129)ｍ＝２ｋｇ，ＣQDi；#VＡ、ＢC(cid:157)-
１１ １ ２ ２ １ ２ ２
１ １
(cid:160)‘l˝z，WXCWa.-5(cid:160)，Tp5(cid:160)Wa.-Ｅ＝ ｍｖ２－ （ｍ＋ｍ）ｖ２，6(cid:129)Ｅ＝３Ｊ，ＤQDi。
ｐ ２ １１ ２ １ ２ ２ ｐ
ｄ ｍ ｍ
１１．【45】（２）l˝（２«） （４） （２«） （５）
１－ ２＝０（２«）
ｔ ｔ ｔ
１ １ ２
【67】（２）><1]^_‘a(cid:239)bcª⁄，de(cid:148)fI：g>E=，hN(cid:145)iV(cid:130)bcNj，__k‹iV(cid:159)，
iV(cid:130)bc.l<Ａ、Ｂ(cid:144)(cid:145)mEnComz¢l˝。
ｄ
（４）iVａ><mEnzC(cid:157)-y 。
ｔ
１
ｄ ｄ ｍ ｍ
（５）ｖ＝ ，ｖ＝ ，pqA‹B#$(cid:150)yqAｍｖ＋ｍ(－ｖ) ＝０，(cid:150)y １－ ２＝０。
ａ ｔ ｂ ｔ １ａ ２ ｂ ｔ ｔ
１ ２ １ ２
Ｒ
１２．【45】（２）３（r３．０，２«） （３）
０＝０．５Ｆ＋１（３«）
s‘（２«） （４）qI（２«）
Ｒ
Ｆ
ＩＲ
【67】（２）h´(cid:210)˙E4tx(cid:224)/0W'Ｒ＝ｇ ｇ ，E¨uＲ＝３Ω。
ｂ Ｉ－Ｉ ｂ
ｇ
Ｒ Ｒ
（３）„QR(cid:128)»，QvCw7y０．５，(cid:224)xyzC{–y１，Tp`(cid:237)(cid:238)y
０＝０．５Ｆ＋１，|(cid:192)¥
Ｆ(cid:181)(cid:160)，
０
(cid:181)(cid:160)，
Ｒ Ｒ
Ｆ Ｆ
Ｒ ‚‘，(cid:150)(cid:192)¥s(cid:160)，(cid:192)˜E¨C¨?s‘。
Ｆ
（４）#VbBｍ(cid:224)E(cid:192)ＵqIvaŒº，H!#VbBJZ|S-qI(cid:138)(cid:139)‚}。
Ｐ
１３．6：（１）~ＬD(cid:127)(cid:128)mzCE(cid:190)Ｉ＝ Ｌ （１«）
Ｌ Ｕ
Ｌ
i‹‚¨…(cid:144)jCE(cid:192)Ｕ＝Ｕ－Ｕ（１«）
２ Ｌ
!"#$ % ２&（’４&）Ｕ
!zi‹‚¨…C¨?Ｒ＝ ２ （１«）
２ Ｉ
Ｌ
6(cid:129)Ｒ＝１０Ω（２«）
２
Ｕ
（２）p(cid:239)~ＬD(cid:127)(cid:128)m，(cid:158)><ＲCE(cid:190)Ｉ＝ Ｌ （１«）
１ １ Ｒ
１
><i‹‚¨…CE(cid:190)Ｉ＝Ｉ＋Ｉ（１«）
１ Ｌ
Ｕ－Ｕ
i‹‚¨…C¨?Ｒ′＝ Ｌ （１«）
２ Ｉ
6(cid:129)Ｒ′＝５Ω（２«）
２
)*：+,-.，/,01234)*5678，9:;<=>?@A8。
１４．6：（１）EP„Ａx(cid:228)‹+ｙ(cid:129)，{|ƒ§%"W'
ｅＥ＝ｍａ（１«）
１
１
ｄ＝ ａｔ２（１«）
２ １
ｖ＝ａｔ（１«）
０ １
２ｅＥｄ
6(cid:129)ｖ
０
＝
槡 ｍ
２ｄｍ
ｔ＝
槡
（１«）
ｅＥ
（２）EP(cid:130)%Ne(cid:130)(cid:231)(cid:131)⁄(cid:132)(cid:228)‹，(cid:133)E}¥(cid:148)(cid:149)(cid:229)(cid:230)(cid:149)fi，EP%N(cid:134)l< ｘ(cid:129)zC(cid:135)xy Ｃ，(cid:212)(cid:157)- ｖ(cid:148)(cid:149)
(cid:224)ｘ(cid:129)D(cid:148)(cid:149)Cœ—yθ，b(cid:136)(cid:137)Q
#
! !
’ ( %
!
"
$ & !
%
"!
１ １
„‹-W$UｅＥｄ＝ ｍｖ２－ ｍｖ２（１«）
２ ２ ０
ｅＥｄ
6(cid:129)ｖ＝２
槡
（１«）
ｍ
ｃｏｓθ＝
ｖ
０＝
槡２
ｖ ２
θ＝４５°（１«）
ｅＥｄ
Tp，EP%N(cid:134)l<ｘ(cid:129)zC(cid:157)-(cid:160)‘y２
槡
，(cid:224)ｘ(cid:129)D(cid:148)(cid:149)Cœ—y４５°
ｍ
（３）„(cid:131)⁄(cid:132)(cid:138)'(cid:128)»，ª⁄(cid:148)(cid:149)Uｘ ＝ｖｔ（１«）
ＯＣ ０１
ｖｓｉｎθ
(cid:229)(cid:230)(cid:148)(cid:149)ｄ＝ ｔ（１«）
２ １
6(cid:129)ｘ ＝２ｄ
ＯＣ
(cid:212)EP%N(cid:134)l<ｘ(cid:129)+%"(cid:134)l<ｘ(cid:129)´zyｔ，(cid:133)%"(cid:134)l<ｘ(cid:129)z(cid:224)ｘ(cid:129)(cid:135)xyＤ，(cid:229)(cid:230)(cid:148)(cid:149)
２
２ｖｓｉｎθ
ｔ＝ （１«）
２ ａ
２
!"#$ % ３&（’４&）２ｅＥ
ａ＝
２ ｍ
ª⁄(cid:148)(cid:149)ｘ ＝ｖｔ
ＣＤ ０２
6(cid:129)ｘ ＝２ｄ
ＣＤ
ｘ ＝ｘ ＋ｘ ＝４ｄ（１«）
ＯＤ ＯＣ ＣＤ
)*：+,-.，/,01234)*5678，9:;<=>?@A8。
１５．6：（１）iV１、２l(cid:153)(cid:155)，iV１(cid:231)(cid:139)„(cid:140)V(cid:228)‹
ｖ２＝２ｇｈ（２«）
０
iV１、２l(cid:153)<=‹B#$
ｍｖ＝２ｍｖ（２«）
０
ｇｈ
6(cid:129)ｖ＝
槡
（１«）
２
（２）iV１、２l(cid:153)(cid:155)，~iV２(cid:141)(cid:142)，*¥⁄(cid:143)
ｍｇ＝ｋｘ（２«）
０
iV１、２l(cid:153)(cid:159)，(cid:144)(cid:130)Nł(cid:149)fi(cid:228)‹，wiV１、２(cid:145)2VC(cid:157)-‡‘+０z，WXC(cid:192)YB5(cid:160)，!z(cid:156)(cid:176)~(cid:146)
(cid:147)C(cid:192)¥5(cid:160)，(cid:151)iV１、２l(cid:153)(cid:159)ߢ(cid:148)iV１、２(cid:145)2VC(cid:157)-‡‘+０，{|-B#$
１ １ １
２ｍｇｘ＋ ×２ｍｖ２＝ ｋ（ｘ＋ｘ）２－ ｋｘ２（２«）
１ ２ ２ ０ １ ２ ０
iV１、２(cid:145)2VC(cid:157)-‡‘+０z，~(cid:156)(cid:176)“;*¥«7
ｋ（ｘ＋ｘ）＋２ｍｇ＝Ｆ′（１«）
０ １ ｍａｘ
{|ƒ§%¤W'Ｆ ＝Ｆ′（１«）
ｍａｘ ｍａｘ
6(cid:129)Ｆ ＝（４＋槡２）ｍｇ（１«）
ｍａｘ
（３）(cid:149)1YiV１(cid:150)hC!-，(cid:151)(cid:152)(cid:151)–iV２! ｈ′(cid:133)„f(cid:153)(cid:150)hz，(cid:156)(cid:176)(cid:154)(cid:155)-†•ª⁄(cid:147)，„%（１）(cid:156)»，
ｇｈ′
iV１、２l(cid:153)(cid:159)ߢ，iV１、２(cid:145)2VC(cid:157)-ｖ′＝
槡
（１«）
２
w(cid:156)(cid:176)(cid:154)(cid:155)-†•ª⁄(cid:147)z，(cid:212)!zWXC\(cid:220)Byｘ
３
ｋｘ＝２ｍｇ（２«）
３
(cid:151)iV１、２l(cid:153)(cid:159)ߢ(cid:148)(cid:156)(cid:176)(cid:154)(cid:155)†•ª⁄(cid:147)，{|-B#$
１ １ １
ｋｘ２－ ｋｘ２＋２ｍｇ（ｘ＋ｘ）＝ ×２ｍｖ′２（２«）
２ ３ ２ ０ ３ ０ ２
6(cid:129)ｈ′＝１５ｈ
Tpｈ′≥１５ｈ（１«）
)*：+,-.，/,01234)*5678，9:;<=>?@A8。
!"#$ % ４&（’４&）
