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知知识识点点十十九九 工工程程质质量量统统计计分分析析方方法法
考题类型：
1.挑错题，
2.记忆类的题目；
（一）排列图的绘制、分析与判断及其应用
排列图也称帕累托图或主次因素分析图，用于找出影响工程或产品质量的主要问题，帮助人们确定需要改进的关键项目。
排列图上有一个横坐标，两个纵坐标，一条折线和若干条形方块。横坐标上排着影响质量的各种因素，根据影响程度的大
小，从左到右顺序排列。左边的一个纵坐标表示对应某种质量因素的不合格品的频数或件数等；右边的一个纵坐标表示某种质
量因素造成不合格品的累计频率；一条折线称累计频率曲线，也称帕累托曲线。
案例一
A施工企业承担某大学教学楼工程项目的装饰工程施工任务，教学楼工程为7层框架结构，外墙设计为陶瓷面砖。在进行
一层外墙饰面砖质量检查中，检查6个项目中超出允许偏差的项目检查点数共50个，详见下表。
一层外墙砖检验批检查不合格点数据表
序号 检查项目 不合格点数 序号 检查项目 不合格点数
1 立面垂直度 5 4 接缝直线度 3
2 表面平整度 24 5 接缝高低差 1
3 阴阳角方正 16 6 接缝宽度 1
问题：
为提高外墙饰面砖的施工质量，试依据检测数据进行分析，通过排列图法确定饰面砖施工质量的薄弱环节。
『正确答案』
通过排列图法确定饰面砖施工质量的薄弱环节。
（1）根据所检查的质量数据进行数据整理（按频数从大到小的顺序重制表格），结果见表。
不合格点数项目频数统计表
序号 检查项目 频数 频率（％） 累计频率（％）
1 表面平整度 24 48 48
2 阴阳角方正 16 32 80
3 立面垂直度 5 10 90
4 接缝直线度 3 6 96
5 其他因素 2 4 100
合计 50 100
（2）绘制排列图
根据整理数据，绘制排列图。其中，频数和累计频率应根据数据一一对应。每个影响因素中的频数上部绘出直方形，并与
频数大小一致。
（3）排列图的分析与结论
从本工程外墙饰面砖的排列图中可以得出，影响饰面砖的质量影响因素中表面平整度、阴阳角方正、立面垂直度、接缝直
线度、其他项目的频数分别为24、16、5、3、2，其频率分别为48％、32％、10％、6％、4％。
根据累计频率的ABC分类管理法划分为A、B、C三个区。
A区：累计频率0～80％，主要因素（A类因素）；
B区：累计频率80％～90％，次要因素（B类因素）；
C区：累计频率90％～100％，一般因素（C类因素）
从排列图中观察出以下结论：对于外墙饰面工程施工质量的控制中，表面平整度、阴阳角方正为A类因素，即需要重点控
制。立面垂直度处于B区，属于次要因素，应作为次重点管理；接缝直线度和其他项目处于C区，属于一般问题，按照常规适
当加强管理。
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环评、经济师、安全、房估、消防/等 QQ/VX:67166815绘制排列图。首先，在坐标轴上绘制好纵横坐标系；然后，按项目内容的顺序依次绘制各自的矩形，其矩形底边均相等，
高度表示对应项目的频数；最后，在各矩形的右边或右边的延长线上打点，各点的纵坐标值表示对应项目处的累计频率，并以
原点为起点，依次连接上述各点，即得帕累托曲线。
排列图的应用：排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有：
（1）按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。
（2）按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。
（3）按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。
（4）将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。
（5）此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。
（二）因果分析图的绘制、分析与判断及其应用
1.因果分析图法概念
因果分析图也称鱼刺图，是用来表示因果关系的。它是针对某一质量问题，将对其有影响的因素加以分析和分类，并在同
一图上用简明线将其关系表示出来。通过整理、归纳、分析和查找原因，将因果关系搞清楚，然后采取措施，解决质量问题。
案例二
主体工程施工过程中，专业监理工程师发现已浇筑的钢筋混凝土工程出现质量问题，经分析，有以下原因：
①现场施工人员未经培训；
②浇筑顺序不当；
③振捣器性能不稳定；
④雨天进行钢筋焊接；
⑤施工现场狭窄；
⑥钢筋锈蚀严重。
问题：项目监理机构针对①～⑥项原因分别归入影响工程质量的五大要因（人员、机械、材料、方法、环境）之中，并绘制因果分析图。
『正确答案』
①现场施工人员未经培训→人员
②浇筑顺序不当→方法；
③振捣器性能不稳定→机械；
④雨天进行钢筋焊接→环境；
⑤施工现场狭窄→环境；
⑥钢筋锈蚀严重→材料。
2.因果分析图的制作步骤
①确定待分析的质量问题，并将其列入因果分析图右侧方框内。
②确定影响质量特性大的原因，即确定图中“大枝”的内容。一般来说多在人、机、材料、方法和环境五方面寻找原因，即
把它们作为“大枝”。
③确定中原因和小原因。针对其中的每一个要因，再分析具体中、小原因，并将其分别标在“中枝”和“小枝”上。
④检查图中的所列原因是否齐全，如有遗漏应进行补充。
⑤找出影响大的关键因素，并将其标出记号，作为质量改进的重点。
（三）直方图法的概念及其作用、直方图的观察与分析
1.基本知识
（一）
直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以
直方图
描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法
的用途
1.收集整理数据 用随机抽样的方法抽取数据，一般要求数据在50个以上
2.计算极差R 极差R是数据中最大值和最小值之差
3.对数据分组 包括确定组数、组距和组限
4.编制数据频数统计
统计各组频数，频数总和应等于全部数据个数
表
（二）
直方图
的绘制方法 正常型直方图就是中间高，两侧低，左右接近对称的图形。
5.绘制频数分布直方
图在频数分布直方图
中，横坐标表示质量
特性值，本例中为混
凝土强度，并标出各
组的组限值
2.直方图的观察与分析
作出直方图后，除了观察直方图形状，分析质量
分布状态外，再将正常型直方图与质量标准比
1.观察直方
较，从而判断实际生产过程能力。正常型直方图
图的形状、
与质量标准相比较。如图实际质量分析与标准比
判断质量分
较。
布状态
T—表示质量标准要求界限；
B—表示实际质量特性分布范围。
（1）折齿型（b）
是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的
直方图。
2.非正常型
直方图
（2）左（或右）缓坡型（c）
主要是由于操作中对上限（或下限）控制太严
造成的。
（3）孤岛型（d）
是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造
成的。
（4）双峰型（e）
是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人
进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产
生的。
2.非正常型
直方图（5）绝壁型（f）
是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下
限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人
为因素所造成的。
（1）图（a）
B在T中间，质量分布中心与质量标准中心M重合，
实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余
地。这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过
程处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的
产品可认为全都是合格品。
（2）图（b）
B虽然落在T内，但质量分布中心与T的中心M不重
合，偏向一边。这样如果生产状态一旦发生变化，
就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这
样情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来。
（3）图（c）
B在T中间，且B的范围接近T的范围，没有余地，
生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就
可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采
取措施，以缩小质量分布范围。
（4）图（d）
3.将直方
图与质量
标准比 B在T中间，但两边余地太大，说明加工过于精细，
较，判断 不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工
实际生产 艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使B扩
过程能 大，从而有利于降低成本。
力。
（5）图（e）
质量分布范围B已超出标准下限之外，说明已出现
不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分
布位于标准之内。
提供最新高端VIP课程+精准押题：一建、二建、咨询、监理、造价、
环评、经济师、安全、房估、消防/等 QQ/VX:67166815（6）图（f）
质量分布范围完全超出了质量标准上、下界限，散
差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提
高过程能力，使质量分布范围B缩小。
案例三
某一大型基础设施项目，由某基础工程公司承包护坡桩工程。护坡桩工程开工前，总监理工程师批准了基础工程公司上报
的施工组织设计。开工后，在第一次工地会议上，总监理工程师特别强调了质量控制的主要手段。护坡桩的混凝土设计强度为
C30。在混凝土护坡桩开始浇筑后，基础工程公司按规定预留了40组混凝土试块，根据其抗压强度试验结果绘制出频数分布表
（见下表）和频数直方图（见下图）。
频数分布表
问题：如已知C30混凝土强度质量控制范围取值为：上限T ＝38.2MPa，下限T ＝24.8MPa，请在直方图上绘出上限、下
U L
限，并对混凝土浇筑质量给予全面评价。
组号 分组区间 频数 频率
1 25.15～26.95 2 0.05
2 26.95～28.75 4 0.10
3 28.75～30.55 8 0.20
4 30.55～32.35 11 0.275
5 32.35～34.15 7 0.175
6 34.15～35.95 5 0.125
7 35.95～37.75 3 0.075
『正确答案』
上限、下限的图线如下图所示（或在横坐标线上标出上限、下限的坐标点）。
直方图的制作步骤有以下几步：
①确定分析研究或控制的工序。
②收集工序，计算级差。
③适当分组，计算组距和组限及组数。
④统计各组数据频数和频率。
⑤做直方图。
直方图基本（大致）呈正态分布。
数据分布在控制范围内，两侧略有余地，生产过程正常，质量基本稳定。
（四）控制图的基本形式及其用途、控制图的观察与分析
1.控制图的基本形式及用途
控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量
波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。控制图的基本形式如上图所示。横坐标为样本（子样）序号或抽样时间，纵坐标为被控制对象，即被控制的质量特性值。
控制图上一般有三条线：在上面的一条虚线称为上控制界限；在下面的一条虚线称为下控制界限；中间的一条实线称为中心
线。中心线标志着质量特性值分布的中心位置，上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围。
在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断生产过程状态。如果点子随机地落在上、下控制界限
内，则表明生产过程正常处于稳定状态，不会产生不合格品；如果点子超出控制界限，或点子排列有缺陷，则表明生产条件发
生了异常变化，生产过程处于失控状态。
前述排列图、直方图法是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某一段时间里的静止状态。控制图就是典型的动态分析
法。
2.控制图的观察与分析
绘制控制图的目的是分析判断生产过程是否处于稳定状态。这主要是通过对控制图上点子的分布情况的观察与分析进行。
因为控制图上点子作为随机抽样的样本，可以反映出生产过程（总体）的质量分布状态。
当控制图同时满足以下两个条件：一是点子几乎全部落在控制界限之内；二是控制界限内的点子排列没有缺陷。我们就可
以认为生产过程基本上处于稳定状态。如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。
（1）点子几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：
1）连续25点以上处于控制界限内；
2）连续35点中仅有1点超出控制界限；
3）连续100点中不多于2点超出控制界限。
（2）点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、
“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况。
1）链。是指点子连续出现在中心线一侧的现象。出现五点链，应注意生产过程发展状况。出现六点链，应开始调查原
因。出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措施，如图3－14（a）所示。
2）多次同侧。是指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。下列情况说明生产过程已出现异常：在连续11点中有
10点在同侧，如图3－14（b）所示。在连续14点中有12点在同侧。在连续17点中有14点在同侧。在连续20点中有16点在同
侧。【1234法则】。
3）趋势或倾向。是指点子连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因
素影响，要立即采取措施，如图3－14（c）所示。
4）周期性变动。即点子的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有点子都在控制界限内，也应认为生产过程为异常，
如图3－14（d）所示。
5）点子排列接近控制界限。是指点子落在μ±2σ以外和μ±3σ以内。如属下列情况的，判定为异常：连续3点至少有2点接近
控制界限；连续7点至少有3点接近控制界限；连续10点至少有4点接近控制界限，如图3－14（e）所示。
以上是分析用控制图判断生产过程是否正常的准则。如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。
分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。随着生产过程的进展，通过抽样取得质量数据把点描在图上，随时观察点
子的变化，一是点子落在控制界限外或界限上，即判断生产过程异常，点子即使在控制界限内，也应随时观察其有无缺陷，以
对生产过程正常与否作出判断。3.控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有两个：
1）过程分析，即分析生产过程是否稳定。为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布情况并判定生产过
程状态。
2）过程控制，即控制生产过程质量状态。为此，要定时抽样取得数据，将其变为质量点描在图上，发现并及时消除生产
过程中的失调现象，预防不合格品的产生。
