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2024-2025 学年度第一学期期中考试高二数学试卷
考试时间：120分 试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的．
1. 直线l过点 ，则直线l的方程为（ ）
A. B. C. D.
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 椭圆 的长轴长为（ ）
A. 4 B. 6 C. 16 D. 8
4. 直线 与 互相平行，则实数 的值等于（ ）
A. B. C. 或 D.
5. 圆 的圆心坐标为（ ）
A. B.
C. D.
6. 抛物线 的焦点坐标是（ ）
.
A B. C. D.
7. 已知双曲线 ，则双曲线 的离心率为（ ）A. B. C. D.
8. 点 到直线 的距离为2，则 的值为（ ）
A. 0 B. C. 0或 D. 0或
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列方程不是圆 的切线方程的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知圆 的标准方程为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 圆 的圆心为 B. 点 在圆内
C. 圆 的半径为5 D. 点 在圆内
11. 已知双曲线 ，则（ ）
A. 双曲线C的实半轴长为2 B. 双曲线C的虚轴长为
C. 双曲线C的离心率为2 D. 双曲线C的渐近线方程为
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分
12. 若直线 和直线 垂直，则 ______．
13. 已知圆 ，直线 被圆C截得的弦长为______.
的
14. 直线 与圆O： 位置关系是______．
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．的
15. 求满足下列条件 直线方程．
（1）直线过点 ，且与直线 平行；
（2）直线过点 ，且与直线 垂直．
16. 已知直线 ，圆 的圆心在 轴正半轴上，且圆 与 和 轴均相切.
（1）求圆 的方程；
（2）若直线 与圆 交于 ， 两点，且 ，求 的值.
17. 已知抛物线 ： 的准线方程为 ．
的
（1）求抛物线 方程；
（2）直线 ： 交抛物线 于 、 两点，求弦长 ．
18. 已知点P是椭圆 上的一点， 和 分别为左右焦点，焦距为6，且过 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动直线l过 与椭圆交于A、B两点，求 的周长.
19. 已知双曲线 的一个焦点为 ，实轴长为2，经过点 作直线
交双曲线 于 两点，且 为 的中点．
（1）求双曲线 的方程；
（2）求直线 的方程．
