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二%选择题$本题共0 小题"每小题+ 分"共#) 分& 在每小题给出的选项中"有多项符合题目要
求& 全部选对的得+ 分"部分选对的得部分分"有选错的得’ 分&
高二数学试卷 !
3!已知直线"&%$1#%1# /’!#$!"#"&+$10%*# /’#则下列说法中正确的是
# %
"扫码即可查看全部
!!直线"过定点
(
*
#
#’
)
(!直线"的一个方向向量为!/!##%"
# % %
"试题解析及视频详解
!本试卷满分#&’ 分"考试时间#%’ 分钟#
-!当"%"时##/*# .!当#/# 时#"!"
# % # %
注意事项$#!答题前#考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名$准考证号分别填写
#’!已知空间中的三个非零向量!###$#则下列说法中错误的是
在试卷和答题卡规定的位置上%
!!若!)#/’#则*!)#+ /3’1
%!答选择题时#选出每小题答案后#用%(铅笔把答题卡对应题目的答案涂黑#如需
改动#用橡皮擦干净后#再涂其它答案% 非选择题的答案必须使用黑色字迹的签 (!若!)#/!)$#则#/$
字笔或钢笔写在答题卡上相应的区域内#写在本试卷上无效% -!!!)#")$/!)!#)$"
一%选择题$本题共) 小题"每小题& 分"共$’ 分& 在每小题给出的四个选项中"只有一项是符 .!,!1##!*##%!*0#-可以作为空间的一个基底
合题目要求的& ##!已知2#3是圆)&!$*%"% 1!%10"% /& 上的两个动点#且4234/%#点0为直线"&0$*$%
#"!经"过"两"点"!"#"#%""#"! "*#"#+""的"直"线"的"斜"率"是""""""""""""" 1#% /’ 上的动点#则下列说法中正确的是
# # !!圆)上恰有# 个点到直线"的距离是$
!,*% (,* -, .,%
% %
(!若直线02与圆)相切#则4024的最小值是槡0#
%!已知!/!##*##0"是直线"的方向向量#"/!$###’"是平面!的法向量#若"!!#则#/
-!线段23的中点的轨迹方程是!$*%"% 1!%10"% /%
!,*$ (,*% -,% .,$ ##" ##"
.!02)03的最小值是#&
0!若方程$% 1%% 1%%1&/’ 表示圆#则实数&的可能取值为
三%填空题$本题共0 小题"每小题& 分"共#& 分&
!,’ (,# -,% .,$ #%!经过点0!%#*#"且与直线0$*%1& /’ 平行的直线方程是 !
##" ##" ##" ##"
$!在正方体’()*+’()* 中#,#-分别是**#(*的中点#且,-/&’(1.’*1/’’#则 #0!经过点 0!###"的直线和圆 )&$% 1%% *$%/’ 交于 ’#(两点#则 4’(4的最小值
# # # # # #
# # # # # # 是 !
!!&/ #./ #// (!&/ #./* #//*
% % % % % %
#$!在棱长为% 的正方体’()*+’()* 中#,为’(的中点#点0在线段*,上#则点0到直
# # # # #
# # # # # #
-!&/* #./ #//* .!&/* #./* #// 线’’的距离的最小值是 !
#
% % % % % %
四%解答题$本题共& 小题"共22 分& 解答应写出必要的文字说明%证明过程或演算步骤&
&!圆)&$% 1%% /$ 与圆)&$% 1%% *)$*+%1#+ /’ 的位置关系是
# % #&!!#0 分"
!,相离 (,外切 -,相交 .,内切
已知圆)经过点’!##’"#(!0#%"#并且圆心)在直线%$1%*$ /’ 上!
+!已知直线"过点!%#%"#且在两坐标轴上的截距相等#则直线"的方程为
!#"求圆)的方程.
!!$1%*$ /’ (!%$1%*+ /’
!%"若经过点0!0##"的直线"与圆)相切#求直线"的方程!
-!%/$或$1%*$ /’ .!%/$或%$1%*+ /’
2!正三棱柱’()+’()中#’’/%’(#则’(与()所成角的余弦值为
# # # # # #
槡&# 2 槡#’ 0
!, (, -, .,
#’ #’ #’ #’
)!已知点0!&#."为圆)&!$*%"% 1%% /# 上的动点#则下列结论错误的是
!!&的取值范围是’##0( (!
.
的取值范围是
[
*
槡0
#
槡0]
& 0 0
-!&1.的最大值是% 1槡% .!!&1#"% 1!.*$"% 的最小值是$
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书书书#+!!#& 分" #)!!#2 分"
已知平面直角坐标系中4!’#’"#’!%##"#(!0#$"! 阿波罗尼斯圆是古希腊数学家阿波罗尼斯的一个研究成果&平面内到两定点距离之比为
!#"求&’(4的面积. 常数"!"5’#"’#"的点的轨迹是圆#这个圆也称为阿氏圆!已知4为坐标原点#动点0到
!%"求点4关于直线’(的对称点)的坐标. 点’! *%#’"的距离是到点(!##’"的距离的% 倍#记动点0的轨迹是曲线)!
!0"若点0在直线’(上#5!’#%"#求404414054的最小值! !#"求曲线)的方程.
!%"已知直线"过定点!’#0"#且与曲线 )交于 2#3两点#设直线 42#43的斜率分别为
6#6#请问616是否为定值/ 若是#求出该定值.若不是#请说明理由!
# % # %
#3!!#2 分"
#2!!#& 分" 在长方体’()*+’()* 中#’(/’*/$#))/+#,为棱(( 上一点#且 (,/%#点 0为
# # # # # # #
已知四棱锥0+’()*的底面’()*是正方形#0*%平面 ’()*#0*/’*/%#点 4为 ’)的 棱** 上的动点!点0可与*#* 重合"!
# #
##" % ##" !#"若点0为** 的中点#求点0到平面)*,的距离.
中点#且0,/ 04! # # #
0
!%"若平面0’(与棱))交于点-#求平面)*,与平面0,-夹角的余弦值的最小值!
# # #
!#"求证&*,%平面0’).
!%"求0(与平面0’)所成角的正弦值!
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