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微专题 98 实验：测量玻璃的折射率
1．插针法确定光路：P 挡住P 、P 的像；P 挡住P 和P 、P 的像并画出光路图。 2.求折
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射率的三种方法：(1)计算法(用量角器量角)；(2)图像法(作sin θ－sin θ 图像)；(3)辅助线段
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法(利用刻度尺作辅助线)。
1. (2023·福建宁德市一模)某同学做测定玻璃折射率的实验，用大头针按正确操作后，作出
图示光路并测出大头针相关角度α、θ。在用获得的多组数据α和θ作出的下列图像中，可
能正确的是( )
答案 B
解析 根据折射定律n＝＝，故cos θ＝·cos α，故图像中，可能正确的是B选项。
2．某同学在做“测量玻璃的折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入
射光线AO上插上大头针P 、P ，现需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上 P 和P 大头针，
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便能确定光在玻璃砖中的折射光线。
(1)确定P 位置的方法正确的是________；
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A．透过玻璃砖，P 挡住P 的像
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B．先插上P 大头针，在靠近玻璃砖一侧P 挡住P 的位置
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C．透过玻璃砖观察，使P 挡住P、P 的像
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(2)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并标出玻璃砖中光线的折射角θ；
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关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(3)经过多次测量作出sin θ －sin θ 的图像如图乙，玻璃砖的折射率为________；(保留三位
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有效数字)
(4)若该同学在确定P 位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P 位置画的偏左了一些，则
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测出来的折射率________；(选填“偏大”“偏小”或“不变”)
(5)该同学突发其想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的
大头针P、P 的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的大头针应该是________。
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A．P、P B．P、P C．P、P D．P、P
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答案 (1)C (2)见解析图 (3)1.49 (4)偏小
(5)C
解析 (1)确定P 位置的方法正确的是：透过玻璃砖观察，使P 挡住P、P 的像，故选C；
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(2)光路图如图所示；
(3)根据n＝可知，sin θ －sin θ 图像的斜率等于折射率，由图像可知玻璃砖的折射率为
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n≈1.49；
(4)若该同学在确定P 位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P 位置画的偏左了一些，则
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PP 的连线与bb′的交点偏右，测得的折射角θ 偏大，则根据n＝可知，测出来的折射率偏
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小；
(5)光路图如图所示
根据光路图可知，经过PP 的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖
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后平行射出，所以在图中右边的大头针应该是P、P；故选C。
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3．如图所示为某同学利用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的实验，在一半圆形玻璃砖外面
插上P、P、P、P 四枚大头针时，P、P 恰可挡住P、P 的像，关于该实验，
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关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(1)以下说法正确的是________。
A．P、P 及P、P 之间的距离适当大些，可以提高准确度
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B．P、P 及P、P 之间的距离适当小些，可以提高准确度
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C．入射角θ适当大些，可以提高准确度
D．P、P 的间距及入射角的大小均与实验的准确度无关
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(2)该玻璃砖的折射率n＝______。另一同学将大头针插在P′和P′位置时，沿着P 、P
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的方向看不到大头针的像，其原因可能是______________________。
答案 (1)AC (2) 经过P′、P′的光线在界面MN处发生全反射
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解析 (1)入射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起
的角度误差会较大，故P 、P 及P 、P 之间的距离适当大些，可以提高准确度，故 A正确，
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B错误；入射角θ尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，
故C正确，D错误。
(2)由题图知，沿P 、P 的光线入射角为θ＝30°，折射角为r＝60°，则该玻璃砖的折射率n
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＝＝＝。把大头针插在P′、P′位置时，沿着P 、P 的方向看不到大头针的像，其原因
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是经过P′、P′的光线在界面MN处发生全反射。
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4. 如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率，请填写下述实验步骤。
(1)用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d。
(2)在瓶内装满水。
(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点) ，同时
看到水面上B点刻度的像恰与A点的像相重合。如图，若水面恰与直尺的 C点相平，则
________和________分别等于入射角和折射角。
(5)读出________和________的长度。
(6)由题中所给条件和前面步骤得到的数据，可以计算水的折射率n＝________。
答案 (4)∠OAC ∠OBC或∠OB′C
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(5)AC BC或AB
(6)或
解析 (4)从A点发出的光线折射后进入眼睛，所以∠OAC等于入射角，∠OBC(或∠OB′C)
等于折射角。
(5)若水面恰与直尺C点相平，读出AC和BC(或BC)的长度。
(6)设从A点发出的光线射到水面时入射角为i，折射角为r，根据数学知识得sin i＝，sin r
＝，则折射率为n＝，联立得n＝(或)。
5．(2024·安徽省宿松中学开学考试)实验室有一个直角三棱镜，物理小组的同学准备测量它
的折射率，实验步骤如下：
①在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并用细线描出三棱镜的轮廓，如图中△ABC
的实线所示。
②在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P 和P ，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头
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针，当P 的像恰好被P 的像挡住时，插上大头针P，使P 挡住P、P 的像，再插上大头针
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P，使P 挡住P 和P、P 的像，移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。
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请帮他们完成下列实验内容：
(1)将实验需要的光路图补充完整。
(2)实验小组用量角器量出光线在BC界面发生折射时，入射光线与BC边夹角为α、折射光
线与BC边夹角为β，则三棱镜的折射率n＝________。
(3)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，如图中虚线所示，则测得的折射率________
真实值。(选填“大于”“等于”或“小于”)
答案 (1)见解析图 (2) (3)小于
解析 (1)根据实验原理，由折射定律和反射定律，画出光路图，如图所示
(2)根据题意，由折射定律可得，折射率为n＝
(3)若实验中三棱镜的位置发生了微小的平移，实际光路图如图所示
由图可知，测量的α角偏小，则测得的折射率小于真实值。
6．(2023·广东省校联考)某小组开展研究性学习，欲根据光学知识，测量一半圆柱体玻璃砖
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料的折射率。具体步骤如下：
(1)如图甲所示，将白纸固定在水平桌面上，两个量角器作一同心圆O，并标上相应的刻度
和度数；
(2)将被测量半圆柱体玻璃砖垂直放在白纸上，半圆柱体的圆心和同心圆的圆心对齐，半圆
柱体直线边与量角器0刻度线对齐；
(3)用铅笔准确描出玻璃砖底面圆的轮廓。
(4)用激光笔发出细束激光，对准半圆柱体的圆心沿半径方向入射，分别准确记录入射角 i和
折射角r，图甲中对应的入射角i＝______和折射角r＝______。
(5)改变入射角，再次记下入射角i和折射角r，根据多次测量数值，作出sin r－sin i图像如
图乙所示，则玻璃砖的折射率为n＝______(结果保留两位有效数字)。
(6)根据相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小i、r测量的相对误差，实验中激光在O
点入射时应使入射角______(填“适当大一些”或“尽量小一些”)，考虑到入射光在半圆柱
体的直线边界可能发生______现象，故入射角不能______(填“太大”或“太小”)。
答案 (4)30.0° 38.0° (5)1.5 (6)适当大一些 全反射 太大
解析 (4)量角器的分度值为1°，需要估读到分度值的下一位，故示数分别为30.0°、38.0°。
(5)由光的折射定律可知，折射率n＝＝＝1.5
(6)为了减小入射角和折射角测量的相对误差，实验中激光在O点入射时应尽量使入射角适
当大一些，但考虑到入射光在半圆柱体的直线边界可能发生全反射现象，故入射角不能太大。
7．(2023·广东卷·11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率，实验过程如下：
(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。
用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置
②移走玻璃砖，在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的
边界交于P点，如图(a)所示
③用刻度尺测量PM和OM的长度d 和d 。PM的示数如图(b)所示，d 为________ cm。测
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得d 为3.40 cm
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(3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式 n＝________ ；由测得的数据可得折
射率n为________(结果保留3位有效数字)
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d 、d 测量的相对误差，实验中激光在M点
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入射时应尽量使入射角________。
答案 (2)③2.25 (3) 1.51 (4)稍小一些
解析 (2)③刻度尺的最小分度为0.1 cm，由题图可知，d 为2.25 cm；
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关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(3)玻璃砖折射率的表达式
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带入数据可知n＝＝1.51
(4)相对误差的计算式为δ＝×100%，为了减小d、d 测量的相对误差，实验中d、d 要尽量
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大一些，即激光在M点入射时应尽量使入射角稍小一些。
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