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高三阶段性诊断测试
物 理
1．B【解析】该同学的质量不变，选项A错误；该同学在这段时间内处于超重状态，电梯启动时一
定在竖直向上运动，选项B正确、C错误；电梯启动时人受到的合力大小为50 N，人加速度大小为
1.25 m/s2，选项D错误。
2．A【解析】列车通过桥头的平均速度大小 v
1
L
t
，列车通过桥尾的平均速度大小 v
2
L
2 t
，平均
速度等于中间时刻的瞬时速度，所以列车的加速度大小 a
v
12
. 5
v
t
2
5
L
t 2
，选项A正确。
3．C【解析】根据已知条件可知，运动员着网时的速度大小v ＝8 m/s，运动员离网时的速度大小
1
v ＝10 m/s，根据动量定理有(F－mg)t＝m(v ＋v )，解得F＝2000 N，选项C正确。
2 1 2
4．D【解析】根据已知条件可知，水从管口水平喷出到落地的时间为0.6 s，根据勾股定理可知，
水的水平位移大小为2.4 m，所以水从管口喷出时的速度大小为4 m/s，选项D正确。
5．C【解析】根据万有引力提供向心力有
G
R
M
m
h 2
m R h
4
T
π 2
2
，解得 M
4 π 2
G
R
T
2
h 3
，
选项C正确。
6．D【解析】物体在拉力 F 作用下有 F cos60°－μ(mg－F sin60°)＝ma ，物体在推力 F 作用下有
1 1 1 1 2
F cos30°－μ(mg＋F sin30°)＝ma ，解得μ＝
2 2 2
2 3 ，选项D正确。
7．D【解析】分析可知，两者运动的v-t图像如图所示，木板的
长度为1.5 m，木板的最大速度为1 m/s，选项A、B均错误；物
块向右运动的最大距离为2.5 m，木板沿地面运动的最大距离为
1 m，选项C错误、D正确。
8．D 【解析】根据图中数据可知，运动员做匀加速直线运动的时间为2 s，选项A错误；a-x图像
与横着围成面积的两倍等于速度的平方，即运动员的最大速度v (817)4m/s10m/s，选
项B错误；运动员到达终点前匀速运动的时间为8.3 s，选项C错误；运动员在x＝8 m处的速度大
小为8 m/s，运动员在x＝17 m处的速度大小为10 m/s，此过程中的平均速度大于9 m/s，此过程运
动的时间小于1 s，运动员的成绩小于11.3 s，选项D正确。
9．ABC【解析】剪断细绳的瞬间，有两种可能：一是物块a仍静止，此时小物块b对物块a的压力不变，物块a对地面的压力减小；二是物块a向左加速，此时小物块b受到的支持力减小，小物
块b的加速度与水平方向的夹角大于斜面的倾角，物块a对地面的压力减小，选项A、B、C均正
确。
10．AD【解析】由图像可知，物体在恒力F作用下的加速度大小a＝2 m/s2，根据牛顿运动定律有
F－μmg＝ma，解得m＝0.5 kg，选项A正确；物体在恒力F作用下的运动的位移大小为4 m，恒
力F对物体做的功为12 J，选项B错误；撤去恒力F后，物块沿地面减速时的加速度大小a ＝4 m/s2，
减
减速的距离为2 m，物体沿地面运动的最大距离为6 m，选项C错误、D正确。
11．BC【解析】松手前物块A到斜面顶端的距离为
5 h
3
，设物块A沿斜面向上减速时的加速度大
小为a ，物块B落地时的速度大小为v，则有m gsinθ＋μm gcosθ＝m a ，
减 A A A 减
v 2 2 a
减
(
5 h
3
h ) ，
h
v Δ
2
t
，解得 h 1 . 2 m ，v＝4 m/s，选项A错误、B正确；设物块B的质量为m ，物块A沿斜
B
面向上加速时的加速度大小为a ，此过程中细绳中的张力大小为T，则有v＝a Δt，m g－T＝m a
加 加 B B
1
，T－m gsinθ－μm gcosθ＝m a ，E ＝ m v2，解得m ＝5 m/s，E ＝40 J，选项C正确、D错
加 A A A 加 k B B k
2
误。
12．AC【解析】设小球在最高点时的速度大小为v ，在最低点时的速度大小为v ，则有
1 2
m g
m v
r
1
2
，
2 m g r
1
2
m v
2
2
1
2
m v
1
2 ，解得 v
2
5 g r ，选项A正确；小球在水平面内做圆周运动时，设绳与
竖直方向的夹角为θ，则有mgtanmR2，
2
t a n
R
r
g
，解得 ，选项B错误；设小
2 r
球在轨道2上运动时，轻绳中的张力大小为T ，则有v R，
1 2 2
c o s
m
T
g
1
，解得 T
1
6 m g ，
mv 2
选项C正确；设轻绳断裂前绳中的张力大小为T ，则有2T cosmg 2 ，解得T 3 6mg，
2 2 r 2
选项D错误。13．（1）
( S
3
S
4
4
T
S
2
1
S
2
)
（2分）（2）没有平衡摩擦（2分）
2
k
（2分）
(S S S S )
【解析】（1）纸带上相邻两个计数点的时间T，根据逐差法有a 3 4 1 2 ；
4T2
（2）图像不过原点的原因是小车没有平衡摩擦；由牛顿第二定律可得 2 F f M a ，则
a
2
M
F
M
f 2
，则 k，解得
M
M
2
k
。
14．（1）水平（2分）小球的初速度相同（2分）（2）1.5（2分）（3）4.2（2分）
【解析】（1）斜槽末端切线水平保持小球做平抛运动，每次让小球从同一位置由静止释放，保证
小球每次做平抛运动的初速度相同。
1
（2）在竖直方向有0.441m gt2，在水平方向有
2
0 . 4 5 m v
贾
t ，解得 v
贾
1 .5 m /s 。
（3）在竖直方向有h0.2mgT2，在水平方向有 x 0 . 6 m v
林
T ，解得v ＝4.2
林
m /s 。
15．解：（1）根据匀变速直线运动规律有
x －x Δt＝aΔt2（1分）
AB BC
解得a＝4 m/s2。（2分）
（2）设图中小球B的速度大小为v，则有
v＝
x
A B2
+
Δ
x
t
B C （1分）
v2＝ 2 a ( d x
B C
) （1分）
解得d＝2 m。（2分）
16．解：（1）设运动员做平抛运动的时间为t，则有
1
gt2 v ttan（1分）
2 A
s s i n
1
2
g t 2 （1分）
解得s108m。（2分）
（2）将运动员在空中的运动可看成沿斜面和垂直斜面两个匀变速直线运动的合成，如图所示。设运动员从A点飞出到距斜面最远所用的时间t′，有
v sin
t A （2分）
gcos
v tsin
d A （2分）
2
解得 d 1 2 . 9 6 m 。（1分）
17．解：（1）小球A在三个力作用下处于平衡状态，有
t a n
m
F
g
（1分）
解得 F 2 3 m g 。（1分）
（2）根据平衡条件有
c o s
2 m
T
g
（1分）
解得 T 4 m g 。（1分）
（3）小球 A 在最低点时，细线中的张力最大，设定滑轮右侧细绳的长度为 l，小球 A 在最低点时
的速度大小为v，有
2 m g h l ( 1 c o s )
1
2
2 m v 2 （1分）
T
m
2 m g h
2 m
l
v 2
（1分）
解得 T
m
4 m g 。（2分）
（4）若小球A在最低点时，B、C达到最大静摩擦力，则有
T
m
5 m g s i n 5 m g c o s （1分）
解得
5
3
（1分）
若在撤去恒力F的瞬间，B、C间达到最大静摩擦力，则有
2mgcos5mgcos5mgsin（1分）解得
5
3
（1分）
综上，物块B和斜面体C间的最小动摩擦因数
5
3
。（2分）
18．解：（1）根据自由落体运动规律有
v
B 1
2 2 g L （1分）
解得 v
B 1
2 g L 。（1分）
（2）设小球B做自由落体运动的时间为t ，落地后再经过时间t 两小球第一次碰撞，则有
1 2
L
1
2
g t1 2 （1分）
v
B 1
t
2
1
2
g t
2
2 (
v
B2 1 t
2
1
2
g t
2
2 ) L （1分）
t t1 t
2
（1分）
解得 t
4
3
2
g
L
。（1分）
（3）以竖直向下为正方向，设两小球相遇时的速度分别为v 、
A2
v
B 2
，则有
v
A 2
g t
4
3
2 g L ， v
B 2
v
B2 1 g t
2
1
6
2 g L （1分）
设两小球的质量分别为 m
A
、 m
B
，当弹簧压缩至最短时，两小球的速度大小为v，有
m
A
v
A 2
m
B
v
B 2
M v （1分）
1 1 1
E m v 2 m v 2 Mv2（1分）
P 2 A A2 2 B B2 2
m
A
m
B
M （1分）
解得 E
P
9 m
A
( M
4
M
m
A
) g L
M 9MgL
根据基本不等式知，当m ＝m ＝ 时，可使弹簧压缩至最短，此时的弹性势能E 。
A B 2 P 16（1分）
（4）设两小球A、B第一次碰撞后的速度分别为v ′、
A2
v
B 2
′，则有
Mv Mv Mv Mv
A2 B2 A2 B2 （1分）
2 2 2 2
1
2
M
2
v
A 2
2
1
2
M
2
v
B 2
2
1
2
M
2
v
A 2
2
1
2
M
2
v
B 2
2 （1分）
解得 v
B 2
4
3
2 g L
设小球B第二次着地时的速度大小为 v
B 3
，则有
v
B 3
2 v
B 2
2 2 g ( 2 L
1
2
g t 2 ) （1分）
v
B
v
B2 3 （1分）
解得 v
B
g L 。（1分）
