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第1章 动量守恒定律
第 5 节 弹性碰撞和非弹性碰撞
填空
1、碰撞的特点
弹性碰撞:碰撞过程中机械能 。
非弹性碰撞:碰撞过程中机械能 。
完全非弹性碰撞:碰撞后合为 或碰后具有共同的速度,这种碰撞动能损失 。
发生 的两个物体,碰撞前后的速度沿同一直线,它们的动量也都沿这条直线,研究这
个方向上的运动时可应用动量守恒定律.(如图甲)
发生 的两个小球,碰撞后的速度方向都不与原来的速度方向在同一条直线上,可将两
小球的速度向沿球心连线和垂直于球心连线两个方向分解,在这两个方向上两小球动量守恒.
(如图乙)
2、弹性碰撞的规律
以质量为m 、速度为v 的小球与质量为m 的静止小球发生对心弹性碰撞为例,碰撞后两球
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的速度分别为v' 、v' ,弹性碰撞应满足动量守恒定律和机械能守恒定律,则有
1 2
mv=mv' +mv' ①
1 1 1 1 2 2
1 1 1
m v2= mv' 2+ mv' 2 ②
1 1 2
2 1 2 1 2 2
1联立①②得v' =(m −m )v ,v' = 2m v .
1 1 2 1 2 1 1
m +m m +m
1 2 1 2
结论:
(1)当 时,v' =0,v' =v,两球碰撞后交换了速度.
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(2)当 时,v' >0,v' >0,碰撞后两球都沿v 的方向运动.
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若 ,这时m-m≈m,m+m≈m,v' =v,v' =2v,表明m 的速度不变,m 以2v 的速
1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1
度沿v 的方向运动,如铅球碰静止的乒乓球.
1
(3)当 时,v' <0,v' >0,碰撞后m 被反弹回来.
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若 ,这时m −m ≈-1, 2m ≈0,v' =-v,v' =0,表明m 被反向以原速率弹回,
1 2 1 1 1 2 1
m +m m +m
1 2 1 2
而m 仍静止,如乒乓球碰静止的铅球、物体碰墙等.
2
判断
(1)发生碰撞的两个物体动量守恒.( )
(2)发生碰撞的两个物体,机械能一定是守恒的.( )
(3)碰撞后,两个物体粘在一起,动量一定不守恒,机械能损失最大.( )
(4)两物体发生碰撞的过程中,两物体组成的系统机械0能可能增加.( )
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