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天津市2018年中考数学真题试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的）
1. 计算 的结果等于（ ）
A. 5 B. C. 9 D.
【答案】C
【解析】分析：根据有理数的乘方运算进行计算．
详解：（-3）2=9，
故选C．
点睛：本题考查了有理数的乘方，比较简单，注意负号．
2. 的值等于（ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】B
【解析】分析：根据特殊角的三角函数值直接求解即可．
详解：cos30°= ．
故选：B．
点睛：本题考查特殊角的三角函数值的记忆情况．特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要熟练掌握．
3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当
原数的绝对值＜1时，n是负数．
详解：将77800用科学记数法表示为： ．
故选B．
点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整
数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：A．
点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：画出从正面看到的图形即可得到它的主视图．
详解：这个几何体的主视图为：
故选：A．
2点睛：本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的
三视图．
6. 估计 的值在（ ）
A. 5和6之间 B. 6和7之间
C. 7和8之间 D. 8和9之间
【答案】D
【解析】分析：利用“夹逼法”表示出 的大致范围，然后确定答案．
详解：∵64＜ ＜81，
∴8＜ ＜9，
故选：D．
点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题
7. 计算 的结果为（ ）
A. 1 B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据同分母的分式的运算法则进行计算即可求出答案．
详解：原式= .
故选：C．
点睛：本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
8. 方程组 的解是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】分析：根据加减消元法，可得方程组的解．
详解： ，
①-②得
x=6，
把x=6代入①，得
y=4，
3原方程组的解为 ．
故选A.
点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．
9. 若点 ， ， 在反比例函数 的图像上，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】分析：先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据A、B、C三点横坐标的特点判断
出三点所在的象限，由函数的增减性及四个象限内点的横纵坐标的特点即可解答．
详解：∵反比例函数y＝ 中，k=12>0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵y＜y＜0＜y，
1 2 3
∴ ．
故选：B．
点睛：本题比较简单，考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，解答此题的关键是熟知反比例函数的增减
性．
10. 如图，将一个三角形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在 边上的点 处，折痕为 ，则下列结论
一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】分析：由折叠的性质知，BC=BE．易得 .
详解：由折叠的性质知，BC=BE．
∴ .．
故选：D．
4点睛：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形
状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
11. 如图，在正方形 中，，分别为 ， 的中点，为对角线 上的一个动点，则下列线段的长等于
最小值的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】分析：点E关于BD的对称点E′在线段CD上，得E′为CD中点，连接AE′，它与BD的交点即为点P，
PA+PE的最小值就是线段AE′的长度；通过证明直角三角形ADE′≌直角三角形ABF即可得解．
详解：过点E作关于BD的对称点E′，连接AE′，交BD于点P．
∴PA+PE的最小值AE′；
∵E为AD的中点，
∴E′为CD的中点，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠ABF=∠AD E′=90°,
∴DE′=BF，
∴ΔABF≌ΔAD E′，
∴AE′=AF.
故选D.
点睛：本题考查了轴对称--最短路线问题、正方形的性质．此题主要是利用“两点之间线段最短”和“任意
两边之和大于第三边”．因此只要作出点A（或点E）关于直线BD的对称点A′（或E′），再连接EA′（或
AE′）即可．
512. 已知抛物线 （ ，，为常数， ）经过点 ， ，其对称轴在 轴右侧，有下列结论：
①抛物线经过点 ；
②方程 有两个不相等的实数根；
③ .
其中，正确结论的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】分析：根据抛物线的对称性可以判断①错误，根据条件得抛物线开口向下，可判断②正确；根据抛物
线与x轴的交点及对称轴的位置，可判断③正确，故可得解.
详解：抛物线 （ ，，为常数， ）经过点 ，其对称轴在 轴右侧，故抛物线不能经过点
，因此①错误；
抛物线 （ ，，为常数， ）经过点 ， ，其对称轴在 轴右侧，可知抛物线开口向下，
与直线y=2有两个交点，因此方程 有两个不相等的实数根，故②正确；
∵对称轴在 轴右侧，
∴ >0
∵a<0
∴b>0
∵ 经过点 ，
∴a-b+c=0
∵ 经过点 ，
∴c=3
∴a-b=-3
∴b=a+3，a=b-3
∴-3
