江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题（含答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

江苏省徐州巿2018年中考数学真题试题 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分 钟. 第Ⅰ卷 注意事项： 1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上. 2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上. 一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1.4的平方根是 A.2 B.2 C. －2 D 16 2.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善 款可用科学记数法表示为 A. 11.18×103万元 B. 1.118×104万元 C. 1.118×105万元 D. 1.118×108万元 1 3.函数y  中自变量x的取值范围是 x1 A. x≥－1 B. x≤－1 C. x≠－1 D. x＝－1 4.下列运算中，正确的是 A.x3+x3=x6 B. x3·x9=x27 C.(x2)3=x5 D. xx2=x－1 k 5.如果点（3，－4）在反比例函数y  的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是 x A.（3,4） B. （－2，－6） C.（－2，6） D.（－3，－4） 6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 A B C D 7.⊙O和⊙O的半径分别 为 5 1 2 和2，OO＝3，则⊙O和⊙O的位置关系是 1 2 1 2 A.内含 B. 内切 C.相交 D.外切 8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A.正三角形 B.菱形 C.直角梯形 D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是 A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B.两直线被第三条直线所截，同位角 C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数 （第10题图） 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小 球停在小 正方形内部（阴影）区域的概率为 13 1 1 1 A. B. C. D. 4 3 2 4 二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上） 11.因式分解：2x2-8=_____ _ ▲ ________ 12.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若x ,x 为方程x2 x10的两个实数根，则x x ___ ▲ __ _. 1 2 1 2 14.边长为a的正三角形的面积等于______▲______. 15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA＝ ______▲_______. （第16题图） （第15题图） 16.如图， Rt△ABC中， ∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于 ____▲_____cm. 第Ⅱ卷 三、解答题（每小题5分，共20分） 1 17.计算：(1)2008 0 ( )1 3 8 . 3 18.已知x  31,求x2 2x3的值. x  1 19.解不等式组2 ，并写出它的所有整数解.  2x15(x1) 20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m） 参考数据： 2 1.414， 3 1.732 6m A D 14m 45 30 B （第20题图） C 2四、解答题（本题有A、B两类题，A类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选 做一题，如果两类题都做，则以A类题计分） 21.（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C. （B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD. A D B （第21题图） C 五、解答题（每小题7分，共21分） 22.从称许到南京可乘列车A与列车B，已知徐州至南京里程约为350km，A与B车的平均速度之比为 10∶7，A车的行驶时间比B车的少1h，那么两车的平均速度分别为多少？ 23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题： 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 5 金额/元 60 （ 月功能费4% 1 50 基本话费 40% 40 30 短信费 长途话费 20 36% 10 0 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 项目 ） （1） 该月小王手机话费共有多少 元？ （2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整. 324.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶 点均在格点上，点B的坐标为（1,0） ①画出△ABC关于x轴对称的△ABC， 1 1 1 ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△ABC， 2 2 2 ③△ABC 与△ABC 成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； 1 1 1 2 2 2 ④△ABC 与△ABC 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标. 1 1 1 2 2 2 y A C B x 六、解答题（每小题8分，共16分） 25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整 方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数） y 收费标准 D 行驶路程 13.3 调价前 调价后 C 11.2 不超过3km的部分 起步价6元 起步价a 元 A B 7 超过3km不超出6km的部分 每公里b元 6 F 每公里2.1元 E 超出6km的部分 每公里c元 设行驶路程xkm时，调价前的运价y（元），调价后的运价为y（元）如 O 3 6 7 x 1 2 图，折线ABCD表示y 与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3 2 时，y 与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： 1 ①填空：a=______,b=______,c=_______. 4②写出当x＞3时，y 与x的关系，并在上图中画出该函数的图象. 1 ③函数y 与y 的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说 1 2 明理由. 26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ① OA＝OC ② AB＝CD ③ ∠BAD＝∠DCB ④ AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题，画图并给出证明； ②构造一个假命题，举反例加以说明. 七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分） 27.已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5） ①求该函数的关系式； ②求该函数图象与坐标轴的交点坐标； ③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′， 求△O A′B′的面积. 28.如图1，一副直角三角板满足AB＝BC，AC＝DE，∠ABC＝∠DEF＝90°，∠EDF＝30° 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DEF绕点E旋转，并使边 DE与边AB交于点P，边EF与边BC于点Q 【探究一】在旋转过程中， CE （1） 如图2，当 ＝1时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并给出证明. EA CE （2） 如图3，当 ＝2时EP与EQ满足怎样的数量关系？，并说明理由. EA CE （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当 ＝m时，EP与EQ满足的数量关系式 EA 为_________,其中m的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明) 【探究二】若，AC＝30cm，连续PQ，设△EPQ的面积为S(cm2)，在旋转过程中： 5（1） S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S取不同的值，对应△EPQ的个数有哪些变化？不出相应S值的取值范围. A A A(D) E P F E P D B Q B Q C C B C(E) F F D （（图图12）） （图3） （图3） 6参 考 答 案 1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 3 11. 2(x2)(x2) 12. 3750元 13.－1 14. a2 15.126° 4 16.m 17.解：原式＝1＋1－3＋2＝1 18.解：x2 2x3(x3)(x1)，将x  31代入到上式，则可得 x2 2x3( 313)( 311)( 32)( 32)1 x  1 x2 x2 19.解：2   2 x2  2x15(x1) 2x15x5 x2 20.解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F， 所以△ABE、△CDF均为Rt△，又因为CD＝ 14，∠DCF＝30°，所以DF＝7＝AE，且FC 6m ＝ A D 7 3 12.1 14m 所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A） 45 30 连结AC，因为AB＝AC， B C E F 所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD 得∠DAC＝∠DCA A 所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA＝∠C （B）如（A）只须反过来即可. 22.解方程的思想.A车150km/h，B车125km/h. D B 23.解：（1）125元的总话费 （2）72° C （3） 项目 月功能费 基本话费 长途话费 短信费 金额/元 5 50 45 25 24. 略 25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）y 2.1x0.3 1 31 31 31 （3）有交点为( ,9)其意义为当x 时是方案调价前合算，当x 时方案调价后合算. 7 7 7 26.解：（1）②③为论断时， （2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）y x2 2x3 （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略 7