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专题 06 内能、热量计算问题
一、热量
在热传递过程中传递的那部分能量
c 比热 m 物体的质量
{ ¿{ ¿¿
Q cmΔtalignl
= ¿¿
¿
热平衡定义：热平衡，指一个处于任意平衡状态的系统， Q =Q
吸 放
二、热值
定义：单位质量的某种燃料完全燃烧后所放出的热量 （用字母“q”表示）
注意：热值是物质的一种特性 单位： J/ kg
物理意义：表示每1Kg的某种燃料完全燃烧后所放出的热量是多少J
计算：Q ＝mq
放
1．（2023•兰州）一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了 108km，所用时间为1h，消耗汽油10kg，
汽车在行驶过程中所受阻力恒为1380N（汽油的热值q汽油 ＝4.6×107J/kg）。求：
（1）汽车行驶的速度；
（2）牵引力的功率；
（3）汽车发动机的效率。
s 108km
【解答】解：（1）汽车行驶的速度v= = =108km/h；
t 1h
（2）汽车沿平直公路匀速行驶，受力平衡，根据二力平衡条件可知，牵引力F＝f＝1380N，
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牵引力做的功：W＝Fs＝1380N×108×103m＝1.4904×108J，
W 1.4904×108J
牵引力的功率为P= = =41400W；
t 1×3600s
（3）消耗的汽油完全燃烧放出的热量Q放 ＝mq汽油 ＝10kg×4.6×107J/kg＝4.6×108J，
汽车发动机的效率 W 100% 1.4904×108J 100%＝32.4%。
= × = ×
Q 4.6×108J
放
η
2．（2023•呼和浩特）小军同学周末和家人驾驶越野汽车去郊游，车和人的总质量为 2.4t，他们先
在一段可近似看成水平直线的柏油路上匀速行驶 50km，用时50min，消耗汽油5kg。假设此过
程汽车所受阻力恒为车和人总重的0.1倍。然后他们又以相同功率，继续在一段可近似看成水平
直线的沙土路上，以 25km/h 的速度匀速行驶 12min 后到达目的地。已知汽油的热值为
4.6×107J/kg。求：
（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度的大小；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小。
s 50km
= 1= =
【解答】解：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时的速度：v t 50 60km/h；
1
1 h
60
（2）汽车行驶过程中受到的阻力：
f＝0.1G总 ＝0.1m总g＝0.1×2.4×1000kg×10N/kg＝2.4×103N，
汽车匀速行驶时，牵引力与受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知，汽车的牵引力：
F牵 ＝f＝2.4×103N，
车在柏油路上匀速行驶时牵引力所做的有用功：
W＝F牵s
1
＝2.4×103N×50×1000m＝1.2×108J，
消耗的汽油完全燃烧放出的热量：
Q放 ＝mq＝5kg×4.6×107J/kg＝2.3×108J，
汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率：
W 100% 1.2×108J 100%≈52.2%；
= × = ×
Q 2.3×108J
放
η
（3）汽车的功率：
1
P＝F牵v
1
＝2.4×103N×60× m/s＝4×104W，
3.6
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根据题意可知，汽车在沙土路上匀速行驶时的功率与在柏油路上的功率相同，
由P＝Fv得汽车在沙土路上匀速行驶时汽车的牵引力：
P 4×104W
= = =
F牵 ′ v
2
25
m/s
5760N，
3.6
根据二力平衡条件可知，汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力：
f′＝F牵 ′＝5760N。
3．（2023•广安）小红一家到某基地露营时，用火炉将质量为2kg、初温为20℃的水加热到60℃，
燃烧了100g木炭。已知：水的比热容c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），木炭的热值q＝3.36×107J/kg。
求：
（1）水吸收的热量；
（2）该火炉烧水的热效率。
【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸 ＝c水m水 （t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（60℃﹣20℃）＝3.36×105J；
（2）木炭完全燃烧放出的热量：
Q放 ＝m木炭q＝100×10﹣3kg×3.36×107J/kg＝3.36×106J，
火炉烧水的热效率：
Q 100% 3.36×105J 100%＝10%。
= 吸× = ×
Q 3.36×106J
η 放
4．（2023•娄底）如图所示是一台手扶双轮压路机，质量为 550kg，水箱容积为15L。在一次压路
作业中，以0.2m/s的速度在水平路面上匀速行驶10min，行驶过程中受到的平均阻力是总重的
0.4倍。求：（g取10N/kg，柴油的热值取4×107J/kg）
（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是多少？
（2）压路机静止在水平路面上时，与地面的接触面积为0.02m2，该压路机对路面的压强是多少？
（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是多少？
（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗多少千克柴油？
（5）水箱装满水是为了降低发动机的温度，确保发动机正常工作，当满水箱的水从20℃上升到
80℃可以吸收多少热量？水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）。
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【解答】解：（1）根据速度公式得，压路机在这次压路作业中运动的距离是：s＝vt＝0.2m/
s×10×60s＝120m；
（2）根据密度公式得，水箱中水的质量m水 ＝ V＝1.0g/cm3×15×103cm＝15000g＝15kg，G水 ＝
m水g＝15kg×10N/kg＝150N， ρ
压路机的重力为：G压路机 ＝m压路机g＝550kg×10N/kg＝5500N，
压路机静止时对水平地面的压力等于自身的重力加上水的重力，F＝G压路机+G水 ＝5500N+150N
＝5650N，
F 5650N
该压路机对水平地面的压强：p = = = 2.825×105Pa；
S 0.02m2
（3）压路机匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，即
F牵 ＝f＝0.4G总 ＝0.4×5650N＝2260N，
压路机做的功：W＝F牵s＝2260N×120m＝2.712×105J；
W W 2.712×105J
（4）由 =
Q
得，柴油完全燃烧释放的热量：Q放 =
η
=
30%
=9.04×105J，
放
η
由Q放 ＝mq可得，消耗柴油的质量：m
=
Q
放 =
9.04×105J
=
0.0226kg；
q 4×107J/kg
柴油
（5）水吸收的热量：Q＝cm水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×15kg×（80℃﹣20℃）＝3.78×106J。
5．（2023•德州）如图为我国自主研制的两栖战车，整车质量为26.5t，每条履带与地面的接触面
积为2.5m2，水上最快航速可达30km/h，达到世界先进水平，某次任务中它以最快航速匀速穿过
一宽为 66km 的水域。已知 燃油 ＝0.85×103kg/m3、q 燃油 ＝4.3×107J/kg，g＝10N/kg、 水 ＝
1.0×103kg/m3。求： ρ ρ
（1）该战车停在水平地面时对地面的压强；
（2）此次任务中该战车穿过该水域需要多长时间；
（3）该战车在水面漂浮时排开水的体积；
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（4）该战车在此次任务中消耗燃油600L，这些燃油完全燃烧放出的热量是多少。
【解答】解：（1）战车停在水平地面时对地面的压力：F＝G＝mg＝26.5×103kg×10N/kg＝
2.65×105N，
战车对地面的压强：p F 2.65×105N 5.3×104Pa；
= = =
S 2×2.5m2
s s 66km
（2）根据v= ，该战车穿过此水域所用时间：t= = =2.2h；
t v 30km/h
（3）战车在水中漂浮，根据二力平衡，其所受浮力：F浮 ＝G车 ＝2.65×105N，
由F浮 ＝ 水gV排 得，排开水的体积为：V排= F
浮 =
2.65×105N
=
26.5m3；
ρ g 1×103×10N/kg
水
ρ
m
（4）根据密度公式 = 得，消耗燃油的质量：
V
ρ
m燃油 ＝ 燃油V＝0.85×103kg/m3×600×10﹣3m3＝510kg，
燃油完全ρ燃观放出的热量为：
Q放 ＝m燃油q燃油 ＝510kg×4.3×107J/kg＝2.193×1010J。
6．（2022•锦州）如图所示是我国自行设计研制的 AG600全状态新构型灭火飞机。若该飞机以
270km/h的速度匀速直线航行20min，消耗航空燃油1.35t，飞机发动机的功率为2.25×107W。
（航空燃油的热值为4×107J/kg）求：
（1）消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少？
（2）飞机在航行过程中的阻力是多少？
（3）发动机的效率是多少？
【解答】解：（1）已知消耗的航空燃油的质量m＝1.35t＝1350kg，航空燃油的热值q＝4×107J/
kg，
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则这些燃油完全燃烧放出的热量为：Q放 ＝qm＝4×107J/kg×1350kg＝5.4×1010J；
（2）已知飞机发动机的功率P＝2.25×107W，飞机匀速航行的速度v＝270km/h＝75m/s，
W Fs P 2.25×107W
由P= = =Fv可知飞机航行过程中的牵引力为：F= = =3×105N，
t t v 75m/s
由二力平衡的条件可知飞机航行过程中的阻力为：f＝F＝3×105N；
W
（3）由P= 可知飞机发动机做的功为：W＝Pt＝2.25×107W×20×60s＝2.7×1010J，
t
则发动机的效率为： W 100% 2.7×1010J 50%。
= × = ×100%=
Q 5.4×1010J
放
η
7．（2023•殷都区一模）随着国民经济的发展，汽车已走进许多家庭。周末小明一家驾驶小轿车去
往100km外的平遥古城游玩，消耗了汽油8L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动
汽车做有用功，所用汽油的热值为4.5×107J/kg，密度为0.725×103kg/m3。试计算：
（1）8L汽油完全燃烧放出的热量。
（2）发动机驱动汽车做的有用功。
【解答】解：（1）汽车耗油的体积：V＝8L＝8dm3＝8×10﹣3m3，
所消耗汽油的质量：m＝ V＝0.725×103kg/m3×8×10﹣3m3＝5.8kg，
汽油完全燃烧放出的能量ρ：Q＝mq＝5.8kg×4.5×107J/kg＝2.61×108J；
（2）由题知，用来驱动汽车做的有用功：W有 ＝Q放×30%＝2.61×108J×30%＝7.83×107J。
8．（2023•伊川县一模）小华家里用的是天然气灶，他尝试估测该灶的效率。小华在水壶中加入
5L水，水的初温是20℃，然后将水烧开，他观察天然气表发现此次烧水用了0.1m3天然气，天
然气的热值为3.2×107J/m3，水的比热容c＝4.2×103J/（kg•℃），当地大气压为标准大气压。求：
（1）水吸收的热量Q吸 （不计水的热量损失）；
（2）天然气完全燃烧放出的热量Q放 ；
（3）天然气灶的效率 。
【解答】解：（1）水的η体积V水 ＝5L＝5dm3＝0.005m3，
m
由 = 可得水的质量：
V
ρ
m水 ＝ 水V水 ＝1.0×103kg/m3×0.005m3＝5kg，
ρ
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标准大气压下水的沸点为100℃，即水的末温为100℃，
水吸收的热量：Q 吸 ＝c 水m 水 （t﹣t 0 ）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（100℃﹣20℃）＝
1.68×106J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：Q放 ＝Vq＝0.1m3×3.2×107J/m3＝3.2×106J；
（3）天然气灶的效率： Q 100% 1.68×106J 100%＝52.5%。
= 吸× = ×
Q 3.2×106J
η 放
9．（2023•新余一模）如图是我国第一款纯电动疫苗接种车，疫苗车空车质量为4t，车轮与水平地
面接触的总面积为 0.2m2，发动机的输出功率为 60kW不变。（g取10N/kg，汽油的热值为
4.6×107J/kg）求：
（1）疫苗车空车静止在水平地面时，对地面的压强。
（2）疫苗车在水平路面匀速直线行驶时，受到的阻力为3000N，疫苗车的速度。
（3）疫苗车以（2）中的速度在平直路面行驶46km，若换用效率为30%的汽油机提供动力，需
要消耗汽油的质量。
【解答】解：（1）疫苗车空车的重力：G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N，
疫苗车空车静止在水平地面时，对地面的压力：F压 ＝G＝4×104N，
受力面积S＝0.2m2，
对水平地面的压强：p F 4×104N 2×105Pa；
= 压= =
S 0.2m2
（2）因为疫苗车在水平路面匀速直线行驶，所以疫苗车受到的牵引力、阻力是一对平衡力，大
小相等，疫苗车受到的牵引力：F＝f＝3000N，
W Fs P 60×103W
由P= = =Fv可得疫苗车行驶速度：v= = =20m/s；
t t F 3000N
（3）疫苗车匀速行驶s＝46km＝46000m做的有用功：
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W＝Fs＝3000N×46000m＝1.38×108J，
若换用效率为30%的汽油机提供动力，
W
由 = 可得汽油完全燃烧释放的热量：
Q
放
η
W W 1.38×108J
Q放 = = = =4.6×108J，
η 30% 30%
由Q放 ＝mq可得，需要完全燃烧汽油的质量：
m′ Q 4.6×108J 10kg。
= 放 = =
q 4.6×107J/kg
汽油
10．（2023•丰台区一模）小明的妈妈做饭时，使用铁锅烧水，小明发现把2kg的水从10℃加热到
85℃时，共消耗了0.5kg的干木柴，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），干木柴的热值为
1.2×107J/kg）。求：
（1）干木柴完全燃烧放出的热量；
（2）水吸收的热量；
（3）铁锅烧水的效率。
【解答】解：（1）干木柴完全燃烧放出的热量：Q放 ＝qm＝1.2×107 J/kg×0.5kg＝6×106J；
（2）水吸收的热量：
Q吸 ＝cm′（t
2
﹣t
1
）＝4.2×103 J/（kg•℃）×2kg×（85℃﹣10℃）＝6.3×105J；
（3）铁锅烧水的效率： Q 100% 6.3×105J 100%＝10.5%。
= 吸× = ×
Q 6×106J
η 放
11．（2023•亭湖区校级模拟）小明用燃气灶烧水时，把质量为 2kg、初温为 20℃的水加热到
100℃，共燃烧了 0.02m3 天然气（假设天然气完全燃烧）。已知水的比热容为
4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为8.4×107J/m3。求：
（1）水吸收的热量。
（2）天然气完全燃烧放出的热量。
（3）燃气灶烧水时的效率。
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣
20℃）＝6.72×105J，
（2）天然气完全燃烧放出的热量：Q放 ＝Vq＝0.02m3×8.4×107J/kg＝1.68×106J；
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（3）燃气灶烧水的效率： Q 100% 6.72×105J 100%＝40%。
= 吸× = ×
Q 1.68×106J
η 放
12．（2023•青山湖区模拟）某物理兴趣小组的同学，用煤炉给100kg的水加热，同时他们绘制了
如图所示的加热过程中水温随时间变化的图像；若在6min内完全燃烧了2kg的煤，煤的热值约
为3×107J/kg；求：[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]
（1）2kg煤完全燃烧产生的热量；
（2）经过6min时间加热，水所吸收的热量；
（3）煤炉烧水时的热效率为多少？（写成百分比形式）
【解答】解：（1）煤完全燃烧产生的热量：Q放 ＝m煤q＝2kg×3×107J/kg＝6×107J；
（2）由图可知，经过6min时间加热后水温由10℃达到70℃，
水吸收的热量：Q 吸 ＝c 水m 水 （t﹣t 0 ）＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（70℃﹣10℃）＝
2.52×107J；
（3）煤炉烧水时的热效率：
Q 2.52×107J 100%＝42%。
= 吸= ×
Q 6×107J
η 放
13．（2023•长清区一模）如图所示，某同学用燃气灶做饭。已知锅内装有质量为5kg，初温为
20℃的水，当水刚好烧开至 100℃，共消耗了 0.06kg 的液化石油气。[水的比热容为
4.2×103J/（kg•℃），液化石油气的热值为4.9×107J/kg]。求：
（1）以上过程中，水吸收的热量；
（2）液化石油气完全燃烧所放出的热量。
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【解答】解：（1）水吸收的热量：
Q吸 ＝c水m水 （t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×5kg×（100℃﹣20℃）＝1.68×106J；
（2）完全燃烧液化石油气放出的热量：Q放 ＝mq＝0.06kg×4.9×107J/kg＝2.94×106J。
14．（2023•潍城区二模）在冬天的时候一家人聚在一起吃上一顿美美的火锅是一种很让人舒心的
事情。爱吃火锅的细心食客不难发现，现在市里一些火锅店、饭店、酒店等都选用了一种配备
丁烷气罐的新型便携式的燃气炉。丁烷气罐外形小巧，火力也很大，最重要的是方便干净，适
用于短时间内吃火锅的顾客，也适用于野外郊游野炊用。如图所示为某品牌便携式丁烷气炉，
其相关参数如表所示。某次在标准大气压下用该燃气炉最大火力将锅内20℃、2kg的水烧开，已
知q丁烷 ＝5.0×107J/kg，c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），求：
最大火力 热效率 产品净重 产品毛重
2.5kW 60% 1.5kg 2.0kg
（1）水吸收的热量；
（2）消耗丁烷气体的质量；
（3）加热所需要的时间。
【解答】解：（1）在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以将2kg、20℃的水烧开，水的
末温是100℃，2kg、20℃的水烧开需要吸收的热量Q吸 ＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×
（100℃﹣20℃）＝6.72×105J；
Q 6.72×105J
（2）丁烷燃烧放出的热量Q放 = 吸= =1.12×106J，
η 60%
完全燃烧丁烷的质量m丁烷=
Q
放 =
1.12×106J
=
0.0224kg＝22.4g；
q 5.0×107J/kg
丁烷
Q 1.12×106J
（3）最大火力时的功率 P＝2.5kW，则加热所需要的时间 t= 放= =
P 2500W
7.47min≈0.12h。
15．（2023•新安县一模）图甲为某风景区中的一段盘山公路。以汽油为燃料的观光汽车，重为
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6×104N，沿该盘山公路（盘山公路近似处理为如图乙所示的斜面）以36km/h的速度匀速行驶，
经过10min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为 9×103N。已知汽油完全燃烧
释放的热量转化为汽车牵引力做功的效率为30%，汽油热值q＝4.5×107J/kg，求：
（1）汽车上山时牵引力的功率为多大？
（2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油？
（3）若山高为0.45km，该斜面的机械效率是多少？
【解答】解：（1）汽车的速度为：v＝36km/h＝10m/s，
W Fs
汽车上山时牵引力的功率：P= = =Fv＝9×103N×10m/s＝9×104W；
t t
（2）t＝10min＝600s，
W
根据P= 可得牵引力所做的功：W总 ＝Pt＝9×104W×600s＝5.4×107J，
t
W
根据 = 、Q＝qm可得W＝ Q＝ qm，
Q
η η η
可汽车从山脚到山顶消耗汽油的质量：
则m W 5.4×107J 4kg；
= = =
qη 4.5×107J/kg×30%
（3）若山高为0.45km，该斜面的机械效率：
′ W 100% Gh 6×104N×450m 50%。
= 有用× = = =
W W 5.4×107J
η 总 总
16．（2023•石家庄模拟）菜油最适宜的烹饪温度在150℃至180℃之间。用天然气将质量为0.02kg
的菜油从室温20℃加热到170℃，若天然气完全燃烧释放出的热量有 60%被菜油吸收。[c菜油 ＝
2.0×103J/（kg•℃），天然气的热值为4×107J/m3]
求：
（1）菜油吸收了多少热量？
（2）此过程中燃烧了多少m3的天然气？
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【解答】解：（1）菜油吸收的热量为；Q吸 ＝c菜油m（t﹣t
0
）＝2.0×103J/（kg•℃）×0.02kg×
（170℃﹣20℃）＝6000J；
（2）天然气燃烧释放出的热量有60%被菜油吸收，由 Q 100%可得，天然气放出的热量
= 吸×
Q
η 放
Q 6000J
为：Q放 = 吸= =10000J；
η 60%
由Q放 ＝Vq得天然气的体积为：V
=
Q
放=
10000J
=
2.5×10﹣4m3。
q 4×107J/m3
17．（2023•福州模拟）某同学家里使用天然气来加热水，水壶中装有2kg温度为20℃的水，将水
加热到90℃，测出消耗的天然气为0.042m3。水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值
约为4.0×107J/m3。试求：
（1）这些水吸收的热量是多少？
（2）天然气完全燃烧放出的热量是多少？
（3）假设天然气完全燃烧，则天然气灶的热效率为多少？
【解答】解：（1）水吸收的热量：Q吸 ＝cm（t﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（90℃﹣
20℃）＝5.88×105J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：Q放 ＝Vq＝0.042m3×4.0×107J/m3＝1.68×106J；
（3）天然气灶的热效率： Q 100% 5.88×105J 100%＝35%。
= 吸× = ×
Q 1.68×106J
η 放
18．（2023•安宁市一模）油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车启动时内燃机并不工作，
由动力蓄电池组通过驱动电机向车轮输送能量；当以高速匀速行驶或动力蓄电池组储存电能过
低时，内燃机启动，此时在向车轮输送能量的同时也给动力蓄电池组充电。若车辆需要全力加
速时，内燃机和动力蓄电池组同时向车轮输送能量。已知某型号混合动力汽车所用的动力蓄电
池储存的最大电能是1.0×108J。若测试人员驾驶该车在平直公路上以 80km/h的速度匀速行驶
0.5h，内燃机消耗燃油2.5kg，蓄电池组的电能增加了最大电能的10%，汽车行驶时所受阻力f
和车速v的关系如图所示，则：
（1）该汽车测试行驶中若燃油完全燃烧可放出多少热量？
（2）该汽车测试行驶中牵引力做了多少功？
（3）此次测试中汽车的内燃机效率是多大？（假设燃油完全燃烧，燃油的热值为4.6×107J/kg）
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【解答】解：（1）该汽车测试行驶中若燃油完全燃烧可放出热量Q放 ＝mq＝2.5kg×4.6×107J/kg
＝1.15×108J；
（2）由图象可知，汽车以80km/h做匀速直线运动时受到的阻力f＝900N，
因为汽车匀速直线运动时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以汽车受到的牵引力：F＝f＝900N，
汽车行驶的距离：s＝vt＝80km/h×0.5h＝40km＝40000m，
该汽车测试行驶中牵引力做的功：
W＝Fs＝900N×40000m＝3.6×107J；
（3）蓄电池增加的电能：W′＝1.0×108J×10%＝1.0×107J，
有效利用的能量：W有用 ＝W+W′＝3.6×107J+1.0×107J＝4.6×107J，
内燃机的效率：根据 W 4.6×107J 100%＝40%。
= 有用= ×
Q 1.15×108J
η 放
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