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图像题 06 内能相关图像
1．（2023•宜昌）在两个相同的烧杯中分别装有质量和初温相同的水和某种液体，用两个完全相同
的电加热器对其加热，每隔一段时间用温度计分别测量它们的温度，并画出了温度随时间变化
的图像如图，由图像可知（ ）
A．a液体比热容小
B．b液体是水
C．0～3min内a液体吸收的热量少
D．升高相同的温度时，b液体吸收的热量少
【解答】解：ABD、由图可知，将水和另一种液体都从 15℃加热到35℃，b需要加热3min，a
需要加热6min，说明b液体吸收的热量少、a液体吸收的热量多，则a的吸热能力强、比热容大，
故a液体是水，故AB错误、D正确。
C、使用相同的加热器，在相同的加热时间内吸收的热量相等，则 0～3min内a、b液体吸收的
热量相等，故C错误，
故选：D。
2．（2023•兰州）为了比较A、B两种液体的吸热能力，小亮用完全相同的加热装置对质量分别为
100g和400g的A、B两液体进行加热，根据实验数据绘制的温度随时间变化的图像如图所示。
根据图像信息，下列说法中正确的是（ ）
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A．A、B两液体在0～8min内吸收的热量之比为2：1
B．A、B两液体的比热容之比为1：2
C．B液体的吸热能力比A液体的强
D．A液体比B液体更适合作发动机的冷却液
【解答】解：A、用相同的加热器加热，在相同时间内，加热器放出的热量是相同的，则两种液
体吸收的热量是相同的，所以在0～8min内，A、B两液体吸收的热量是相同的，故其吸收的热
量之比为1：1，故A错误；
B、由图像可知，在0～8min内，A液体温度升高了Δt ＝40℃﹣20℃＝20℃，
A
B液体温度升高了Δt ＝30℃﹣20℃＝10℃，
B
Q
根据c= 可得，A、B两液体的比热容之比为：
mΔt
Q
c m Δt m Δt 0.4kg×10℃ 2
A = A A = B B = = =2：1，故B错误；
c Q m Δt 0.1kg×20℃ 1
B A A
m Δt
B B
C、由B知，B液体的比热容比A液体的比热容小，所以B液体的吸热能力比A液体的弱，故C
错误；
D、由于A液体的比热容比B液体的比热容大，根据Q＝cmΔt，在质量和升高的温度相同时，A
液体吸收的热量比B液体吸收的热量多，故A液体比B液体更适合作发动机的冷却液，故D正
确。
故选：D。
3．（2023•泰安）质量均为0.5kg的水和另一种液体在相同时间内放出的热量相等，它们温度随时
间变化的关系如图所示。已知水的比热容c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），c水 ＞c液 。下列说法中（
）
①甲物质是水
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②0～12min乙温度降低了20℃
③0～12min甲放出了8.4×104J 的热量
④乙物质的比热容为2.1×103J/（kg•℃）
A．只有①②正确 B．只有②④正确
C．只有①③正确 D．只有①④正确
【解答】解：①时间相等时，两种液体放出的热量相等，由图示可以看出，乙液体的温度降低
的快，甲液体温度降低慢，
根据热量的计算公式Q放 ＝cmΔt可知，在质量相等、初温相同、放热也相同的情况下，谁的温
度降低得快，它的比热容小，
所以，甲液体的比热容大，所以若甲、乙两种液体中，一种液体是水，则这种液体一定是甲液
体，故①正确；
②由图可知：乙液体的初温是 60℃，放热 12分钟后乙液体的末温是 20℃，乙温度降低了
40℃，故②错误；
③读图可得，甲在12min内由60℃降低到40℃，降低的温度是60℃﹣40℃＝20℃，甲液体已判
断出是水，
所以甲放出的热量Q放 ＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝4.2×104J，故③错误；
④由图知，0～12min水放出的热量：
Q放 ＝c水m水 （t水 ﹣t
0
）＝4.2×103J/（kg•℃）×m水×（60℃﹣40℃），
0～12min乙液体放出的热量：
Q放 ＝c乙m乙 （60℃﹣20℃），
由题知，水和乙液体的质量相同，即m水 ＝m乙
4.2×103J/（kg•℃）×m水×（60℃﹣40℃）＝c乙m乙 （60℃﹣20℃），
解得c乙 ＝2.1×103J/（kg•℃），故④正确。
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故选：D。
4．（2023•凉山州）小华在探究“不同物质的吸热能力”时，用相同的电加热器对质量均为 1kg的
水和另一种液体同时进行加热（不考虑热损失）。已知液体的比热容小于水的比热容，通过实
验画出温度随时间变化的图像如图所示，分析图像可知：水在 5min内吸收的热量为
J，液体的比热容为 J/（kg•℃）。
【解答】解：根据 Q＝cmΔt 及图像可得，水在 20min 内吸收的热量为 Q＝cmΔt＝
1
4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×105J，则水在5min内吸收的热量为Q′= Q
4
1
= ×1.26×105J＝3.15×104J；
4
根据Q＝cmΔt及图像可得，液体和水在 15min内吸收的热量相同，可得液体的比热容为 c液
3 3
Q ×1.26×105J
Q 4 总 4 2.7×103J/（kg•℃）。
= = = =
mΔt mΔt 1kg×(55℃−20℃)
故答案为：3.15×104；2.7×103。
（多选）5．（2023•潍坊）图甲所示为一款新型水杯，将沸水倒入杯中，轻摇几下后，水温便可降
至55℃左右，并能保温3小时。图乙为其内部结构图，杯壁的不锈钢夹层中有晶体传热材料，
其在常温下是固态，会随着温度的变化发生可逆的固液转换。取0.3kg该晶体材料，对其进行加
热 ， 其 温 度 与 吸 收 的 热 量 关 系 如 图 丙 所 示 。 下 列 分 析 正 确 的 是 （ ）
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A．该晶体材料的熔点为55℃
B．在BC段，该晶体材料的内能保持不变
C．在AB段，该晶体材料的分子热运动变剧烈
D．该晶体材料的比热容为0.88×103J/（kg•℃）
【解答】解：
AB、根据图示可知，晶体在 BC段吸收热量，内能变大，温度不变，为熔化过程，熔点为
50℃，故AB错误；
C、在AB段，该晶体材料的温度升高，分子热运动变剧烈，故C正确；
D 、 根 据 Q ＝ cmΔt 可 知 ， 该 物 质 的 比 热 容 为 ： c Q 5.28×103J
= = =
mΔt 0.3kg×(50℃−30℃)
0.88×103J/（kg•℃），故D正确。
故选：CD。
6．（2023•鞍山）小明为比较“不同物质吸热的情况”设计了如下的实验方案：将A、B两种液体
分别装入烧杯中，固定在铁架台上，用两个相同的酒精灯同时加热，实验装置如图甲、乙所示，
实验时每隔一段时间同时测量并记录A、B的温度。
（1）组装器材时应按照 （选填“自下而上”或“自上而下”）的顺序依次安装；
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（2）实验时，选取 相同、初温相同的A、B两种不同液体，加热时液体温度升高，
这是通过 方式来增大液体内能的；
（3）此实验通过 （选填“液体升高温度的多少”或“加热时间的长
短”）来反映液体吸收热量的多少；
（4）加热一段时间后，液体B的温度如图乙所示，为 ℃；
（5）根据实验数据小明绘制出的温度﹣时间图象如图丙所示，则液体 （选填“A”或
“B”）更适合作为家中“暖气”中输运能量的介质。
【解答】解：（1）要用酒精灯的外焰加热，故组装器材时应按照自下而上的顺序依次安装；
（2）根据比较吸热能力的方法，要控制不同物质的质量相同，实验时，选取质量相同、初温相
同的A、B两种不同液体，加热时液体温度升高，这是通过热传递方式来增大液体内能的；
（3）根据转换法，此实验通过加热时间的长短来反映液体吸收热量的多少；
（4）温度计分度值为1℃；加热一段时间后，液体B的温度如图乙所示，为33℃；
（5）根据绘制出的温度﹣时间图象知，升高相同的温度，B加热时间长，B的吸热能力强，比
热容大，根据Q＝cmΔt，在质量和降低的温度相同时，B放热多，液体B更适合作为家中“暖
气”中输运能量的介质。
故答案为：（1）自下而上；（2）质量；热传递；（3）加热时间的长短；（4）33；（5）B。
7．（2023•凤阳县二模）用相同的电加热器分别对质量相等的甲和乙两种液体加热（不计热量损
失），如图是甲和乙的温度随时间变化的图象，下列说法正确的是（ ）
A．甲的比热容与乙的比热容之比为2：3
B．甲的比热容与乙的比热容之比为1：2
C．甲和乙都加热10分钟，甲吸收热量比乙吸收热量多
D．甲和乙升高相同的温度，甲吸收热量较多
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【解答】解：（1）由图象可知，吸收热量相同时（即加热时间相同），甲的温度变化为Δt甲 ＝
40℃，乙的温度变化为Δt乙 ＝20℃，
Q
由Q吸 ＝cmΔt得c= 吸，因Q吸 、m均相同，则c甲 ：c乙 ＝Δt乙 ：Δt甲 ＝20℃：40℃＝1：2，故
mΔt
A错误、B正确。
（2）用相同的电加热器分别对质量相等的甲和乙两种液体加热时，在相同的时间 10min内电热
器产生的热量相等，不计热量损失，则甲、乙吸收的热量相等，故C错误；
（3）由图象可知，甲、乙升高相同的温度，加热乙的时间长，则乙吸收的热量多，故D错误。
故选：B。
8．（2023•鼎城区二模）某同学用完全相同的装置加热等质量的水和食用油，得到了温度随时间变
化的图象如图所示，以下说法正确的是[c水 ＝4.2×103J/（kg•℃）]（ ）
A．物质A为水
B．0～3min，物质A吸收的热量比物质B吸收的热量多
C．食用油的比热容为2.8×103J/（kg•℃）
D．若食用油的质量为50g，2～3min内食用油吸收了2100J的热量
【解答】解：
Q
A、由Δt= 可知，在质量、吸收的热量相同时，吸热能力弱（比热容小）的物质升高的温度
cm
快，分析图象可知，物质A为食用油，故A错误；
B、相同加热器在相同时间内放出的热量相同，则加热3min时水和食用油吸收的热量相同，故
B错误；
C、用两个相同的电热器给质量相同的物质食用油和水加热，由图象可知，水温度升高到40℃需
要3min，食用油温度升高到40℃需要2min；
因为加热器相同，则物质吸收的热量和加热时间成正比，
3
所以，质量相同的食用油和水升高相同的温度需要吸收的热量关系为：Q水吸 = Q油吸 ；
2
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Q
由Q吸 ＝cmΔt得：c= 吸，
mΔt
3
则可知c水 = c油 ，
2
又因为c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），
2
所以c油 = c水 ＝2.8×103J/（kg•℃），故C正确；
3
D、相同加热器在相同时间内放出的热量相同，由图象可知，2min食用油的温度升高了40℃﹣
20℃＝20℃，
1 1
则2～3min内食用油吸收的热量：Q油吸 = c油m油Δt= ×2.8×103J/（kg•℃）×0.05kg×20℃＝
2 2
1.4×103J，故D错误。
故选：C。
9．（2023•无锡模拟）质量相等的甲、乙两种不同液体，装在相同的容器中，用相同的电加热器加
热，其温度随时间变化的图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙物质在1min后可能处于固液共存态
B．甲、乙的比热容之比为2：1
C．升高相同温度，甲吸收的热量更少
D．3min后甲的内能保持不变
【解答】解：A．乙是液体，对乙液体加热过程中，不可能出现固液共存态，故A错误；
B．由图可知，加热1min，吸收相同的热量，甲升高的温度50℃﹣25℃＝25℃，
乙升高的温度75℃﹣25℃＝50℃，
Q
甲乙的质量相等，由c= 可知，比热容和升高的温度成反比，甲、乙的比热容之比
mΔt
c Δt 50℃ 2，故B正确；
甲= 乙= =
c Δt 25℃ 1
乙 甲
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C．用相同的加热器加热时，加热时间相同，吸收的热量相同，由图可知，升高相同的温度，甲
加热的时间较长，甲吸收的热量较多，故C错误；
D．3min后甲液体吸收热量，温度不变，内能增大，故D错误。
故选：B。
10．（2023•番禺区校级二模）甲、乙两保温杯装有初温相同、等质量的同种液体，在恒温的室内
静置，两杯液体的温度﹣时间变化图像如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．甲杯内液体的比热容等于乙杯内液体
B．甲杯内液体的比热容小于乙杯内液体
C．0～4h甲杯内液体放出的热量比乙杯多
D．0～20h乙杯内液体放出的热量比甲杯多
【解答】解：根据题意可知两杯都是同种液体，所以两杯液体的比热容相等，故 A正确，B错
误；
如图，0h两杯液体的温度相等，第4h时甲杯液体的温度是80℃，乙杯液体的温度是60℃，第
20h时两杯液体的温度相等，利用Q＝cm（t ﹣t）可知0﹣4h乙杯放出的热量多，0﹣20h两杯放
0
出的热量相同，故CD错误。
故选：A。
11．（2023•白云区二模）如图1所示，规格相同的容器装了相同质量的纯净水和油.用相同实际功
率的电加热器加热，得到图2所示的温度与加热时间的图线，若液体吸收的热量等于电加热器放
出的热量，且c水 ＞c油 ，则（ ）
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A．加热相同时间，由于甲杯液体升高温度大，所以甲杯液体吸收热量多
B．升高相同的温度，两杯液体吸收相同的热量
C．甲杯液体是水
D．加热相同时间，两杯液体吸收的热量相同
【解答】解：AD．相同的电加热器，加热相同的时间，放出的热量相同，若液体吸收的热量等
于电加热器放出的热量，则纯净水和油吸收的热量相同，故A错误、D正确；
B．升高相同的温度，加热时间不同，两杯液体吸收的热量不相同，故B错误；
Q
C．甲杯液体和乙杯液体吸收的热量相同，由图2可知，甲杯液体升高的温度多，由c= 可
mΔt
知，甲杯液体的比热容小，已知c水 ＞c油 ，所以甲杯液体是油，乙杯液体是水，故C错误。
故选：D。
12．（2023•云龙区一模）如图所示，规格相同的甲、乙两容器中分别装有3kg和2kg的纯净水，
并用不同加热器加热，不计热损失，得到如图丙所示的水温与加热时间的关系图，已知水的比
热容是4.2×103J/（kg•℃），则下列说法正确的是（ ）
A．由丙图知，甲杯中水的比热容小于乙
B．甲、乙两杯中的加热器每分钟放出的热量之比为9：4
C．加热相同的时间，甲、乙两杯水升高的温度之比2：3
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D．加热相同时间时，两杯水将吸收相等的热量
【解答】解：A、水的比热容与质量无关，故甲乙中水的比热容相同；
B、由图丙的甲图线可知，加热 2min 时，甲容器中水升高的温度：
Δt＝40℃﹣20℃＝20℃；
由图象还可知，水的温度变化随时间的增加而均匀升高，
所以，加热 1min 时，甲容器中水升高的温度：
1 1
Δt′= Δt= ×20℃＝10℃；
2 2
此时甲容器中的水每分钟吸收热量：
Q吸1 ＝cm
1
Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×3kg×10℃＝1.26×105J；
由图丙可知，水的温度从20℃升高到40℃时，乙的加热时间为3min；此时乙容器中的水吸收热
量：
Q乙吸 ＝cm
2
Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（40℃﹣20℃）＝1.68×105J，
乙容器中的水每分钟吸收热量为：
1 1
Q吸2 = ×Q乙吸 = ×1.68×105J＝5.6×104J；
3 3
由于忽略散热损失，所以两加热器每分钟放出的热量与水每分钟吸收的热量相同，则：
加热器每分钟放出的热量之比为：Q甲放 ：Q乙放 ＝1.26×105J：5.6×104J＝9：4，故B正确。
20
C、甲每分钟升高10℃；乙的加热时间为3min升高20℃；故每分钟升高 ℃；
3
20
每分钟升高的温度之比为：10℃： ℃＝3：2，故C错误；
3
D、此时甲容器中的水每分钟吸收热量：Q吸1 ＝1.26×105J；
乙容器中的水每分钟吸收热量为：Q吸2 ＝5.6×104J；
加热相同时间时，每分钟吸收的热量不等，故相同时间两杯水吸收的热量不等。故D错误。
故选：B。
13．（2023•武进区校级模拟）用相同的电加热器加热相同质量的水和煤油的过程中，水和煤油的
温度随时间变化的图象如图所示，关于这一过程，下列说法正确的是（ ）
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A．煤油的温度高于水的温度，所以煤油的比热容大
B．20min后水的温度不变的过程中将不再吸收热量
C．煤油的温度升高的较快，说明煤油比热容比水比热容小
D．8min时间内煤油吸收的热量比水吸收的热量多
【解答】解：A、比热容的大小与温度无关，故A错误；
B、20min后，水已经沸腾，水沸腾过程中，吸热温度不变，故B错误；
C、通电相同时间，水和煤油吸收热量相同，煤油升高的温度比水快，说明水的吸热能力更强，
煤油的比热容比水小，故C正确；
D、相同时间内，水和煤油吸收的热量相同，故D错误。
故选：C。
14．（2023•太康县一模）如图所示，相同质量的铜块和铅块吸收热量与其温度变化的图象。从图
象看，下列说法中正确的是（ ）
A．吸收相同的热量后铜块的温度是铅块的三倍
B．升高到相同的温度后铜块内能是铅块的三倍
C．质量相同时铜的比热容才是铅比热容的三倍
D．固体状态时，铜的比热容是铅比热容的三倍
【解答】解：质量相同的铜块和铅块，由图象可得当铅吸收的热量Q吸 ＝4J时，Δt＝6℃，则铅
Q 4J
的比热容：c铅 = 吸 = ；
mΔt 6℃⋅m
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Q 8J
铜吸收的热量Q吸 ＝8J时，Δt＝4℃，则铅的比热容：c铜 = 吸 = ；
mΔt 4℃⋅m
则c铅 ：c铜 ＝1：3；
Q
A、相同质量的铜块和铅块，吸收相同的热量，根据Δt= 吸可得铜块的温度是铅块的三分之一，
cm
故A错误；
B、相同质量的铜块和铅块，升高到相同的温度，不知道初始温度，无法判断吸收的热量的多少，
内能无法判断，故B错误；
C、固体的铜的比热容是铅的3倍，与质量无关，故C错误；
D、固体状态时，铜的比热容是铅比热容的三倍，故D正确；
故选：D。
15．（2023•金坛区二模）用相同的酒精灯分别对a、b两种液体加热（如图甲），根据测得的数据
分别描绘出这两种液体的温度随加热时间变化的图像（如图乙）。在相同的时间内两种液体吸
收的热量相等，不计液体热量散失，分别用m 、m 、c 、c 表示a、b两种液体的质量和比热容，
a b a b
则结合图中信息做出的下列推断正确的是（ ）
A．若 m ＝m ，则c ＞c B．若 m ＝m ，则 c ＜c
a b a b a b a b
C．若c ＝c ，则 m ＝m D．若c ＝c ，则 m ＞m
a b a b a b a b
【解答】解：由题可知，在相同的时间内两液体吸收的热量相等；由乙图可知，在相同的时间
内a升高温度的较大；
Q
A、若m ＝m ，吸收相同的热量，a的温度升高幅度大，由c= 可知，a的比热容较小，b的
a b
mΔt
比热容较大，即c ＜c ，故A错误，B正确；
a b
Q
C、若c ＝c ，吸收相同的热量，a的温度升高幅度大，由m= 可知，a的质量较小，b的质量
a b
cΔt
较大，即m ＜m ，故C错误，D错误。
a b
故选：B。
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16．（2023•虎林市校级二模）两个相同的容器内分别盛有质量和初温相同的甲、乙两种液体，用
相同规格的电加热器同时加热，液体温度与加热时间的关系如图所示。下列说法正确的是 （
）
A．甲液体的比热容小于乙液体的比热容
B．如果升高相同的温度，两液体吸收的热量相同
C．加热相同的时间，甲液体吸收的热量大于乙液体吸收的热量
D．加热相同的时间，甲液体升高的温度比乙液体升高的温度多，说明甲液体吸热能力强
【解答】解：A、从图像可知，给质量和初温相同的甲、乙两种液体加热时，用相同规格的电加
热器加热相等时间时，甲上升的温度高，根据比热容公式可知，甲的比热容小，故A正确。
B、如果升高相同的温度，因为乙的比热容大，故乙吸收的热量更多，故B错误；
C、加热相同的时间，甲液体吸收的热量等于乙液体吸收的热量，故C错误；
D、加热相同的时间，甲液体升高的温度比乙液体升高的温度多，说明甲液体吸热能力弱，故 D
错误。
故选：A。
17．（2023•天桥区一模）同学们通过地理课的学习知道了，温带海洋性气候的地区各月份平均气
温变化小，而温带大陆性气候的地区各月份平均气温变化较大。如图所示。从物理的角度分析。
形成这种现象的主要原因是：与砂石相比较，海水具有（ ）
A．较大的内能，相同条件下，水温变化较大
B．较小的内能，相同条件下，水温变化较小
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C．较小比热容，相阿条件下，水温变化较大
D．较大比热容，相同条件下，水温变化较小
【解答】解：沿海地区水多，内陆地区水少、沙石多；因为水的比热容较大，砂石的比热容小，
白天，相同质量的水和沙石比较，吸收相同的热量，水的温度升高的少；夜晚，放出相同的热
量，水的温度降低的少，使得沿海地区昼夜的温差小，所以沿海城市的昼夜温差较小，各月份
平均气温变化也小；而内陆城市的昼夜温差较大，各月份平均气温变化也较大。故D正确。
故选：D。
18．（2023•无棣县模拟）如图所示，用规格相同的加热器分别给质量相等的甲、乙两种液体加热，
不计热损失，丙所示的液体温度与加热时间的关系图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲液体比乙液体的比热容比大
B．甲、乙两杯中的加热器每分钟放出的热量之比为2：3
C．加热相同的时间，甲、乙两种液体升高的温度之比2：3
D．将甲、乙两种液体从20℃均加热至60℃（没有达到沸点）所需要的时间之比仍为2：3
【解答】解：A、由图丙可知，将甲、乙两种液体从20℃加热至40℃时，甲用时2min，乙用时
3min，由于加热器相同，则甲乙所吸收的热量之比为：
Q 2，
甲=
Q 3
乙
根据Q＝cmΔt可得：
Q
甲
c mΔt Q 2
甲= = 甲= ，
c Q Q 3
乙 乙 乙
mΔt
所以甲的比热容比乙小，故A错误；
B、用规格相同的加热器加热，意味着在相同时间内加热器放出的热量相同，甲、乙两杯中的加
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热器每分钟放出的热量之比应为1：1，故B错误；
C、加热相同的时间，即吸收的热量相同，则温度变化量为：
Q
甲
Δt
甲=
c
甲
m
=
c
乙=
3，故C错误；
Δt Q c 2
乙 乙 甲
c m
乙
D、将甲、乙两种液体从20℃均加热至60℃（没有达到沸点），即温度变化相同，质量相同，
所需要吸收的热量之比为：
Q c mΔt c 2，
甲= 甲 甲= 甲=
Q c mΔt c 3
乙 乙 乙 乙
而两个加热器是相同的，吸收热量多少与时间成正比，所以t Q 2，故D正确。
甲= 甲=
t Q 3
乙 乙
故选：D。
19．（2023•新都区二模）在标准大气压下用相同的加热器加热质量均为 500g，初温相同的水和某
种物质，它们温度随时间变化的图像如图所示，水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），下列说法正
确的是（ ）
A．乙物质的沸点一定是80℃
B．0～4min，乙物质的比热容为2.8×103J/（kg•℃）
C．0～4min，乙吸收的热量大于甲吸收的热量
D．8～10min，甲吸收的热量为1.68×105J
【解答】解：A、由题意和图像可知，用相同的加热器对水和某种物质进行加热，在标准气压下
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甲的沸点是100℃，所以甲是水，而乙是另外一种物质，且乙物质在4～10min内温度保持80℃
不变，因乙物质可能是固态，也可能是液态，所以，可能是乙物质的熔点为 80℃，也可能是乙
物质的沸点为80℃，故A错误；
B、在标准气压下，甲的沸点是100℃，所以甲是水，0～4min，水吸收的热量为：Q水 ＝cmΔt＝
4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×40℃＝8.4×104J，所以乙在0～4min内吸收的热量也是8.4×104J，
Q 8.4×104J
则乙的比热容：c= 乙 = =2.8×103J/（kg•℃），故B正确。
mΔt 0.5kg×60℃
C、0～4min，乙吸收的热量等于甲吸收的热量，故C错误；
D、加热4min，水吸收的热量为8.4×104J，故加热2min，水吸收的热量为4.2×104J，故D错误。
故选：B。
20．（2023•凤庆县模拟）某实验小组利用酒精灯对500g冰均匀加热，他们每隔相同时间记录一次
温度计的示数，并观察物质的状态。如图是他们根据记录的数据绘制的“温度﹣时间”图像，
已知c水 ＝4.2×103J/（kg•℃），由图象可知（ ）
A．水升温比冰慢，说明水的比热容比冰小
B．冰在熔化过程中温度保持不变，内能不变
C．冰在融化前内能增加了4.2×104J
D．在CD段，水吸收的热量是4.2×104J
【解答】解：
A、由题知，利用酒精灯对冰均匀加热，即在相同时间内冰和水吸收热量相同，由图可知，冰在
前5min内温度升高了20℃，水在后10min内升高了20℃，升高相同的温度，水吸热多；吸收相
同的热量，水温度变化慢，由Q＝cmΔt可知，水的比热容比冰的比热容大，故A错误；
B、冰在熔化过程中，吸收热量、内能增加，但温度保持不变，故B错误；
C、由图可知水和冰上升相同的温度，加热时间是冰的2倍，所以水的比热容是冰的2倍，即冰
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的比热容是2.1×103J/（kg•℃），冰的质量为500g＝0.5kg，熔化前冰增加的内能：ΔE＝Q冰吸 ＝c
冰m（t﹣t
0
）＝2.1×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝2.1×104J，故C错误；
D、冰熔化前后，质量不变，在CD段温度变化Δt＝20℃﹣0℃＝20℃，水吸收的热量Q吸 ＝c水
mΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×0.5kg×20℃＝4.2×104J，故D正确；
故选：D。
21．（2023•张家港市校级模拟）某物理兴趣小组的同学，用天然气给10kg的水加热，同时绘制了
如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在6min内完全燃烧了0.12kg的天然气（每分
钟放热相同）。水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为5×107J/kg。
（1）完全燃烧0.12kg天然气释放的热量为多少？
（2）“2～4min”水吸收的热量为多少？
（3）在烧水过程中，“0～2min”、“2～4min”、“4～6min”哪个时间段热效率最高？最高
热效率为多少？
【解答】解：（1）燃烧天然气的质量m天然气 ＝0.12kg，天然气的热值q天然气 ＝5×107J/kg，
天然气完全燃烧产生的热量：Q放 ＝m天然气q天然气 ＝0.12kg×5×107J/kg＝0.6×107J；
（2）水的质量m水 ＝10kg，2～4min，水温度升高度数Δt＝70℃﹣50℃＝20℃，
水吸收的热量：Q吸 ＝cm水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×20℃＝8.4×105J；
（3）由图可知，随着水温的不断升高，温度变化越来越慢，故0～2min时间内，在吸收热量相
同的情况下，升高的温度最高，热效率最大；
0～2min内，水温度升高度数Δt′＝50℃﹣20℃＝30℃，
水吸收的热量：Q吸 ′＝cm水Δt′＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×30℃＝1.26×106J，
1 1
0～2min内，天然气释放的热量Q放 ′= Q放 = ×0.6×107J＝0.2×107J，
3 3
烧水时的热效率： Q ' 100% 1.26×106J 100%＝63%。
= 吸 × = ×
Q ' 0.2×107J
η 放
22．（2022•仪征市一模）阅读短文，回答问题。
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地铁
仪征即将进入地铁时代。乘坐地铁需文明出行、确保安全。地铁站的站台上标有黄色警戒线；
乘客应留意车厢内红、绿色的线路指示灯。手持式安检仪用于检测乘客是否携带违禁金属物品，
工作人员能根据安检仪发出低沉或尖锐的警报声，判断金属物品的大小；手持式安检仪的电池
容量为2×103mA•h，额定电压为9V，额定功率为0.36W，电池容量指放电电流与放电总时间的
乘积，当剩余电量减为电池容量的10%时，安检仪不能正常工作。
图甲为另一种安检仪的原理模型，固定的矩形虚线区域内存在方向竖直向上的磁场，宽度为
0.6m，边长0.2m的正方形金属线圈abcd放在水平传送带上，可随传送带一起以速度v匀速运动。
线圈进、出磁场过程中会产生电流，从而线圈会受到大小随线圈速度增大而增大、方向水平的
磁场力作用，因此线圈与传送带间也存在摩擦力；运动过程中线圈整体处于磁场中时，线圈中
无电流产生。在线圈与传送带间无相对滑动时，传送带克服线圈摩擦力做功的功率P与对应的
速度v的数据如表。
v/（m•s﹣1） 0.2 0.3 0.5 0.6 0.8
P/W 0.016 0.036 0.144 0.256
（1）有乘客手捧鲜花进入车厢，所有乘客都闻到了花香，这是因为分子在 。
（2）下列说法中，正确的是 。
A.手持式安检仪也能检测出酒精等易燃违禁物品
B.通过手持式安检仪报警声的音调可判断金属物大小
C.在车厢内站立的乘客拉住扶手时，以扶手为参照物则乘客是运动的
D.配戴紫色眼镜的乘客也能准确辨别出线路指示灯的颜色
（3）手持式安检仪正常工作时电流为 mA；电池充满电后，安检仪能正常工作的最长
时间为 h。
（4）分析表中数据，当传送带速度为0.5m/s时，传送带克服线圈摩擦力做功的功率P＝
W；线圈进入磁场时受到的摩擦力f与传送带匀速运动的速度v的变化关系如图乙所示，则当以
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m/s时线圈将在传送带上滑动。
【解答】解：（1）有乘客手捧鲜花进入车厢，所有乘客都闻到了花香，这是因为分子在做无规
则运动；
（2）AB、由题意，手持式安检仪用于检测乘客是否携带违禁金属物品，工作人员能根据安检仪
发出低沉或尖锐的警报声，判断金属物品的大小，但不能检测出酒精等易燃违禁物品，故A错
误，B正确；
C、在车厢内站立的乘客拉住扶手时，以扶手为参照物则乘客是静止的，故C错误；
D、佩戴紫色眼镜只能透过紫色光，所以该乘客不能准确辨别出线路指示灯的颜色，故D错误；
（3）手持式安检仪的电池额定电压为9V，额定功率为0.36W，
P 0.36W
根据P＝UI可得，手持式安检仪正常工作时的电流为：I= = =0.04A＝40mA；
U 9V
手持式安检仪的电池容量为2×103mAh，额定电压为9V，额定功率为0.36W，电池容量指放电电
流与放电总时间的乘积；当剩余电量减为电池容量的10%时，
能工作的容量为：Q＝2×103mA•h×90%＝1.8×103mA•h；
Q 1.8×103mA⋅h
电池充满电后，安检仪能正常工作的最长时间为：t= = =45h；
I 40mA
0.036W 9
（4）分析表中第2、1组的功率P之比为： = ；
0.016W 4
0.3m/s 3
速度之比为： = ，故功率与速度的平方成正比，
0.2m/s 2
0.5m/s
则当传送带速度为0.5m/s时，传送带克服线圈摩擦力做功的功率：P=( ) 2×0.016W＝
0.2m/s
0.1W；
由图乙知，当速度等于或大于某一值时，摩擦为0.6N保持不变，线圈将在传送带上滑动，因P
W fs P
= = =fv，故f= ，
t t v
根据表中数据可得，实验中的摩擦力大小分别为 0.08N、0.12N、0.2N、0.24N和0.32N，故可知
受到的摩擦力与速度成正比，即f ：f ＝v ：v ，当物体受到的摩擦力等于0.2N时，物体的速度
1 2 1 2
为0.5m/s；
v'
则可得f＝0.6N时的速度为： ×0.2N＝0.6N，解得v′＝1.5m/s；
0.5m/s
传送带匀速运动的速度v的变化关系如图乙所示，则当v≥1.5m/s时线圈将在传送带上滑动。
故答案为：（1）做无规则运动；（2）B； （3）40；45； （4）0.1；1.5。
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