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2021-2022 学年北京市清华附中八年级（上）期末物理试卷
一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的。共30分，每
小题2分，错选或少选均不得分）
1. 速度的国际单位是（ ）
A. m/s B. km/h C. m/h D. km/s
【答案】A
【解析】
【详解】A．m/s是速度的国际单位，故A符合题意；
BCD．km/h、m/h、km/s都是速度的常用单位，故BCD不符合题意。
故选A。
2. 图示的四个物态变化的实例中，由于液化形成的是（ ）
A. 湖中冰化成的水 B. 草叶上的露珠
C. 树叶上的霜 D. 落在地上的雪
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．冰化成的水，物质从固态变为液态，是熔化现象，故A不符合题意；
B．露珠是水蒸气遇冷液化而成的，故B符合题意；
C．霜是水蒸气直接凝华而形成的，故C不符合题意；
D．雪是水蒸气直接凝华而形成的，故D不符合题意。
故选B。
3. 如图所示的光现象中，由于光的反射形成的是（ ）
A. 拱桥倒影 B. 小孔成像C. 铅笔弯折 D. 水球成像
【答案】A
【解析】
【详解】A．平静的水面相当于平面镜，水中桥的倒影是平面镜成像现象，故属于光的反射，故A符合题
意；
B．小孔成像，是光沿直线传播形成的，故B不符合题意；
C．水中的“断笔”是由于光从水中通过空气进入人的眼睛时，光线的传播方向发生改变而形成的虚像，
属于光的折射现象，故C不符合题意；
D．水球成像属于凸透镜成像，是由光的折射形成的，故D不符合题意。
故选A。
4. 下列说法最符合实际的是（ ）
A. 普通中学生步行的速度约为15km/h
B. 普通教室的窗户顶端距离地面的高度约是1dm
C. 正常播放一遍国歌的时间大约是50s
D. 人感到舒适的环境温度是36.5℃
【答案】C
【解析】
【详解】A．普通中学生的步行速度约为
1.1m/s=3.96km/h
达不到15km/h，故A不符合题意；
B．普通教室的窗户顶端距离地面的高度约为3m，远大于1dm，故B不符合题意；
C．正常播放一遍国歌的时间为46s，接近50s，故C符合题意；
D．人感觉舒适的环境温度约为25℃，故D不符合题意。
故选C。
5. 下列关于声音的表述正确的是（ ）
A. “引吭高歌”和“低声细语”，这里的高与低指的是音调
B. 声音在真空中的传播速度最快
C. 一切发声的物体都在振动，振动停止，发声也停止
D. 闻其声知其人，主要是利用了响度来区分不同人发出的声音【答案】C
【解析】
【详解】A．“引吭高歌”中的高与“低声细语”中的低是指声音的大小，即声音的响度，故A错误；
B．声音可以在固体、液体、气体中传播，但不能在真空中传播，故B错误；
C．声音是由物体振动产生的，一切发声物体都在振动，振动停止，发声也停止，但声音的传播并未停止，
故C正确；
D．音色是由发声体自身特点决定的，是判断发声体的依据，“闻其声，知其人”是根据声音的音色区分
的，故D错误。
故选C。
6. 关于光现象判断正确的是（ ）
A. 光从一种介质进入另一种介质，传播方向一定发生改变
B. 光的传播速度为3×108m/s
C. 太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光组成的
D. 在光的折射现象中，光路是可逆的
【答案】CD
【解析】
【详解】A．光从一种介质进入另一种介质时，若光垂直入射，则光的传播方向不变，故A错误；
B．光在真空中的传播速度约为3×108m/s，在其它介质中的传播速度都小于3×108m/s，故B错误；
C．色散实验说明太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七色光组成的，故C正确；
D．在光的折射现象中，光路是可逆的，故D正确。
故选CD。
7. 北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒
泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预
定轨道，飞船入轨后，按照预定程序，与天和核心舱、天舟二号、天舟三号组合体进行自主快速交会对接。
下列关于神舟十三飞船的说法正确的是（ ）
A. 点火后发射过程的前582.秒内，神舟十三号飞船相对于长征二号F运载火箭是运动的
B. 在对接靠近的过程中，神舟十三号飞船相对于天和核心舱是静止的
C. 在对接完成后，神舟十三号飞船相对于天和核心舱是运动的
D. 在神舟十三号与火箭分离后，神舟十三号飞船相对天舟二号仍要继续运动一段时间
【答案】D
【解析】
【详解】A．点火后发射过程的前582.秒内，神舟十三号飞船相对于长征二号F运载火箭没有位置变化，所以神舟十三号飞船是静止的，故A错误；
B．在对接靠近过的程中，神舟十三号飞船相对于天和核心舱有位置变化，所以神舟十三号飞船是运动的，
故B错误；
C．在对接完成后，神舟十三号飞船相对于天和核心舱没有位置变化，所以神舟十三号飞船是静止的，故
C错误；
D．在神舟十三号与火箭分离后，神舟十三号飞船由于具有惯性，所以相对天舟二号仍要继续运动一段时
间，故D正确。
故选D。
8. 光线从空气斜射到一块玻璃表面时，下图中可以较全面、正确反映光传播路径的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】当光从空气斜射到一块玻璃表面时，会同时发生光的反射和折射．
A．只有折射现象，所以错误．
B．只有反射现象，所以错误．
C．既有反射又有折射，同时符合光的反射和折射定律的内容，所以C正确．
D．光从空气斜射入玻璃时，折射角应小于入射角，而D图中折射角大于入射角了，所以D错误．
9. 下列措施中，属于在传播过程中减少噪声的是（ ）
A. 在居民楼靠近马路的一面植树造林 B. 用手捂住耳朵
C. 改进汽车发动机的性能使它的振动减弱 D. 禁止在市区燃放烟花爆竹
【答案】A
【解析】
【详解】A．在居民楼靠近马路的一面植树造林、在高速路两侧建造隔音墙，是在传播过程中减弱噪声，
故A符合题意；
B．用手捂住耳朵，是在人耳处减弱噪声，故B不符合题意；
C．改进汽车发动机的性能使它的振动减弱，是在声源处减弱噪声，属于防止噪声产生，故C符合题意；
D．禁止在市区燃放烟花爆竹，是在声源处减弱噪声，属于防止噪声产生，故D不符合题意。故选A。
10. 下列关于透镜的说法正确的是（ ）
A. 无论光沿什么方向射向凸透镜，都会通过凸透镜另一侧的焦点
B. 凸透镜成像时，若物距大于像距，则所成的像一定是倒立放大的
C. 凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用
D. 只有平行光经过透镜后，才会会聚到一点
【答案】C
【解析】
【详解】A．只有平行于主光轴的光线射向凸透镜后，才能会聚在另一侧的焦点上，故A错误；
B．根据凸透镜成像规律可知，凸透镜成实像时，若物距大于像距，则所成的像一定是倒立、缩小的实像，
故B错误；
C．根据凸透镜和凹透镜对光的作用可知，凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用，故C正确；
D．凸透镜对光线具有会聚作用，经过凸透镜的折射光线不一定是平行光线，故D错误。
故选C。
11. “大漠孤烟直，长河落日圆”，如图所示是长河落日的美丽景象，关于平静水面中的“落日”，下列
说法中正确的是（ ）
A. 水中“落日”是由于光的折射形成的太阳的虚像
B. 水中“落日”是由于光的反射形成的太阳的实像
C. 在日落的过程中，水中的“落日”与太阳的大小始终相等
D. 河水中水有多深，水中的“落日”到水面就的距离就有多大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．水中“落日”属于平面镜成像，是由于光的反射形成的太阳的虚像，故AB错误；
C．根据平面镜成像特点可知，在日落的过程中，水中的“落日”与太阳的大小始终相等，故C正确；
D．水中的“落日”到水面就的距离等于“落日”到水面的距离，与水的深度无关，故D错误。
故选C。
12. 小红在做探究凸透镜成像规律的实验时，蜡烛、凸透镜以及光屏在光具座上的位置如图所示，此时烛
焰在光屏上成清晰的像（图中未画出）。下列说法中正确的是（ ）A. 此时在光屏上成的是倒立、缩小的实像
B. 此时的成像特点与放大镜所利用的成像特点相同
C. 将蜡烛向远离凸透镜方向移动至某位置，烛焰最终在光屏上所成清晰的像将变小
D. 保持蜡烛、凸透镜和光屏的高度不变，只调换蜡烛和光屏的位置，则烛焰不能成像
【答案】C
【解析】
【详解】AB．此时物距小于像距，说明光屏上成倒立、放大的实像，幻灯机就是利用该原理制成的，故
AB错误；
C．将蜡烛向远离凸透镜方向移动至某位置，物距变大了，则像距变小，像变小，故C正确；
D．保持蜡烛、凸透镜和光屏的高度不变，只调换蜡烛和光屏的位置，根据光路可逆知道，此时成倒立、
缩小的实像，故D错误。
故选C。
13. 下列关于实验仪器的说法正确的是（ ）
A. 温度计都是利用液体热胀冷缩的原理工作的
B. 用已调好的天平称量物体质量时，可以调节平衡螺母使横梁水平平衡
C. 使用量筒测量液体体积时，视线要与量筒内的凹液面的底部相平
D. 用刻度尺测量物体长度时，多次测量取平均值可以消除误差
【答案】C
【解析】
【详解】A．常用温度计都是利用液体的热胀冷缩制成的，电子温度计不是利用液体的热胀冷缩的原理制
造的，故A错误；
B．用已调好的天平称量物体质量时，可以增减砝码、移动游码使横梁水平平衡，不能调节平衡螺母，故
B错误；
C．使用量筒测量液体体积时，视线要与量筒内的凹液面的底部相平，不能俯视或仰视，故C正确；
D．误差不同于错误，错误可以避免，误差不可避免，只能尽量减小，所以多次测量、认真测量只能减小
误差，故D错误。故选C。
14. 甲、乙两物体，同时从相距12m的A、B两地出发，沿直线相向运动，它们的s﹣t图如图所示，在图
示时间内，下列说法正确的是（ ）
A. 0~8s内，乙做匀速直线运动
B. 甲、乙在第6s末相遇
C. 0~6s内，甲、乙的平均速度不同
D. 乙匀速直线运动的时间比甲少5s
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知，3~8s内乙物体的s﹣t图像是平行于时间轴的直线，此段时间内乙的路程无变化，
说明乙处于静止状态，因此0~8s内，乙不是一直做匀速直线运动，故A错误；
B．由题知，甲、乙从相距12m的A、B两地出发，相向运动，乙物体运动8m之后即处于静止状态，因此
当甲运动4m，乙运动8m时甲、乙相遇，由图可知第3s末甲、乙相遇，故B错误；
C．由图可知，0~6s内甲、乙通过的路程相同，均为8m，由 可知甲、乙的平均速度相同，故C错误；
D．由图可知，0~3s内乙的s﹣t图像是倾斜直线，说明此段时间内乙做匀速直线运动，即乙做匀速直线运
动的时间为3s；0~8s内甲一直做匀速直线运动，即甲做匀速直线运动的时间为8s，因此乙匀速直线运动的
时间比甲少5s，故D正确。
故选D。
15. 甲、乙、丙三个小球，它们的体积之比为1∶2∶3，质量之比3∶2∶1，制作三个小球的材料都相同，
只知道小球有可能是使用密度为ρ =2g/cm3的材料A制成，也可能是使用密度为ρ =5g/cm3的材料B制成，
A B
则下列说法正确的是（ ）
A. 若甲球是实心的，则丙球一定是空心的
B. 若甲球是实心的，则乙球可能是实心的
的
C. 若甲球是空心 ，则乙球可能是实心的D. 若甲球是空心的，则乙球和丙球中最多有1个是实心的
【答案】A
【解析】
【详解】AB．由题意可知，三个小球甲、乙、丙的体积之比为1∶2∶3，质量之比3∶2∶1，设它们体积
分别为V、2V、3V，质量分别为3m、2m、m，则三小球的密度分别为
0 0 0 0 0 0
因为同种材料的密度相同，由ρ >ρ >ρ 可知，若甲球是实心的，则乙球，丙球一定是空心的，故A正确，
甲 乙 丙
B错误；
CD．若甲球是空心的，则乙丙也一定是空心的，故CD错误。
故选A。
二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。共10分，每
小题2分。每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）
16. 下列说法正确的是（ ）
A. 密度与质量成正比，与体积成反比
B. 物质的密度与物质的种类有关
C. 做匀速直线运动的物体，物体运动的路程随时间的增加而增加
D. 做匀速直线运动的物体，物体运动的速度随时间的增加而减小
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．密度是物质本身的一种特性，由物质的种类、状态和温度决定，与质量、体积无关，故A
错误、B正确；
C．对于做匀速直线运动的物体，速度是一个定值，由s=vt可知运动的路程随时间的增加而增加，故C正
确；
D．对于做匀速直线运动的物体，速度是一个定值，不随路程或时间的变化而变化，故D错误。
故选BC。
17. 关于实像虚像的判断，下列说法正确的是（ ）A. 实像能够通过光屏接收，而虚像不能通过光屏接收
B. 通过光的折射所成的像都是虚像
C. 在凸透镜成像实验中，光屏上接收到的像都是倒立的
D. 人的眼睛只能看到实像，不能看到虚像
【答案】AC
【解析】
【详解】A．实像是由实际光线会聚而成的，虚像是由实际光线的反向延长线会聚形成的，实像能在光屏
上呈现，虚像则不能，故A正确；
B．光线经折射可以形成实像，也可以形成虚像，故B错误；
C．在凸透镜成像实验中，光屏上接收到的像是实像，且实像都是倒立的，故C正确；
D．人眼既能看到虚像，也能看到实像，故D错误。
故选AC。
18. 如图所示，下列有关声音的实验中，说法正确的是（ ）
A. 实验将发声物体的振动转换为小球的运动，放大了实验效果
B. 实验中，声音越响纸屑跳动越高，这说明声音的响度与发声物体振动幅度有关
C. 实验中用不同大小的力拨动钢尺，发出的声音音调不同
D. 实验中，逐渐抽真空时，闹铃响声逐渐减小，但耳朵贴在玻璃罩上仍然能听到很小的
声音，这表明声音可以在真空中传播【答案】AB
【解析】
【详解】A．发声物体的振动非常微小，不易观察，实验中将发声体的振动转换为小球的运动，放大了实
验效果，利用了转换法，故A正确；
B．实验中，音响的响度越大，纸屑跳动越高，表示发声体的振幅越大，这说明声音的响度与发声物体振
动幅度有关，故B正确；
C．若用更大的力拨动钢尺，钢尺的振幅变大，响度变大；改用较小的力拨动钢尺，钢尺的振幅变小，响
度变小，这是为了研究声音的响度与振幅的关系，故C错误；
D．实验中，逐渐抽真空时，闹铃响声逐渐减小，但耳朵贴在玻璃罩上仍然能听到很小的声音，是因为玻
璃罩内还有稀薄的空气传声，如果能抽成真空通过底座也能传播声音，但是真空不能传声，故D错误。
故选AB。
19. 如表列出了不同介质的密度和声音在不同介质中的传播速度，由此可以得出结论（ ）
介质 空气 氧气 铝 铁 铅
密度（kg/m3） 1.29 1.43 2.7×103 7.9×103 11.3×103
声速（m/s） 340 316 6.3×103 5.9×103 2.2×103
A. 声音在介质中的传播速度随着介质密度的增大而增大
B. 超声波在空气中的传播速度比次声波快
C. 质量相同的实心铝球、实心铁球和实心铅球，实心铝球的体积最大
D. 一般情况下，声音在固体中的传播速度比在气体中快
【答案】CD
【解析】
【详解】A．根据表中数据，空气和氧气比较、铝和铁比较可知，声音在介质中的传播速度随着介质密度
的增大而减小，故A不符合题意；
B．超声波在空气中的传播速度等于次声波的传播速度，故B不符合题意；
C．由 可得，质量相同的实心铝球、实心铁球和实心铅球，实心铝球的体积最大，故C符合题意；
D．由表格数据可知，一般情况下，声音在固体中的传播速度比在气体中快，故D符合题意；
故选CD。
20. 某同学1000m跑的简化s﹣t图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 该同学在0s~180s之间，做匀速直线运动
B. 该同学在180s~200s之间，处于静止状态
C. 该同学在200s~240s之间，做的一定是曲线运动
D. 该同学全程平均速度是250m/min
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．由图知道，该同学在0~180s内的s﹣t图像是倾斜直线，说明此段时间内该同学做匀速直线运
动，故A正确；
B．由图知道，该同学在180s~200s内的s﹣t图像是平行于时间轴的直线，此段时间内运动路程无变化，
说明此段时间内处于静止状态，故B正确；
C．由图知道，该同学在200s~240s内的s﹣t图像是曲线，说明此段时间内该同学做变速直线运动，故C
错误；
D．由图知道，该同学全程所用的时间为
t=240s=4min
则该同学全程的平均速度为
故D正确。
故选ABD。
三、实验解答题（本题共49分，21~24题每空2分，25~31题每空1份，32题3分）
21. 如图所示，物体的长度为 ___________cm。
【答案】3.80
【解析】
【详解】图中刻度尺的分度值为1mm，起始端从零开始，要估读到分度值的下一位。因此物体的长度为3.80cm。
22. 如图所示，温度计的示数为__________________℃
【答案】39
【解析】
【详解】由图像可知温度计分度值为1℃，示数为39℃。
23. 如图所示，EF为平面镜，OA为反射光线，ON为法线，反射角NOA等于45。已知BON等于
30，CON等于45，DON等于60。与反射光线OA对应的入射光线是______。
【答案】CO
【解析】
【详解】由图像可知NOA是反射角，根据光的反射定律，反射角等于入射角，说明反射角等于45，又
因为CON等于45，说明入射光线是CO。
24. 小溪同学用如图所示装置探究海波熔化时温度的变化规律，请回答下列问题：
（1）小溪同学设计了甲、乙两种实验装置，你认为哪一种装置更好？___________；
（2）小溪完成实验后，得到了如图丙所示的温度随时间的变化关系，由图像可知海波属于 ___________
（选填“晶体”或“非晶体”），因为 ___________。【答案】 ①. 乙 ②. 晶体 ③. 海波在BC段吸热温度保持不变
【解析】
【详解】（1）[1]图乙所示的加热方式为水浴法加热，相比用酒精灯直接加热，可以使海波受热均匀，故
乙实验装置进行实验更好。
（2）[2][3]有确定的熔化温度的固体叫晶体。由图丙可知海波在BC段吸热温度保持不变，故海波属于晶
体。
25. 书语同学为了探究物体发声时音调与哪些因素有关，她选择了甲、乙、丙、丁四根钢丝进行实验，钢
丝的数据如表所示。
编号 材料 长度 粗细 松紧
甲 钢丝 10cm 0.2mm2 紧
乙 钢丝 10cm 0.1mm2 紧
丙 钢丝 5cm 0.1mm2 紧
丁 钢丝 5cm 0.1mm2 松
（1）为了探究声音音调与发声体粗细的关系，她应该选用 ___________两根钢丝进行实验；
（2）她用甲、丁两根钢丝进行实验，探究声音音调与发声体的松紧程度是否有关，她的实验存在的问题
是 ___________。
【答案】 ①. 甲、乙 ②. 没有控制长度和粗细相同
【解析】
【详解】（1）[1]为了探究声音音调与发声体粗细的关系，需要控制材料、长度、松紧程度相同，粗细不
同，故需要选用甲、乙两根钢丝进行实验。
（2）[2]她用甲、丁两根钢丝进行实验，甲和丁的材料相同，松紧程度、长度、粗细都不相同，无法探究
声音音调与发声体的松紧程度是否有关，即存在的问题是没有控制长度和粗细相同。
26. 初二年级举办了“丝竹管弦韵悠扬，声波婉转何其妙”的物理学科活动，如图是小悦同学在活动中设
计制作的一个“排箫”乐器，它是由材质相同、长短不同、一端封闭、一端开口的吸管并排组成。当小悦
用同样大小的力气向不同吸管的开口中吹气时，便能听到高低不同的声音。请据此提出一个可探究的科学
问题：___________。【答案】探究声音的音调与频率的关系
【解析】
【详解】小悦用同样大小的力气向不同吸管的开口中吹气时，吸管的长度不同，空气柱振动的快慢不同，
声音频率不同，便能听到高低不同的声音，所以，探究的是频率与音调的关系。
的
27. 小姚同学在做“探究水沸腾时温度变化 特点”的实验过程中，得到了如表所示的实验数据。
加热时间
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t/min
水的温度
50 57 64 71 78 85 91 96 99 99 99 99 99
T/℃
（1）由表中的实验数据可知：实验过程中水的沸点为 ______℃，此时液面上方的气压 ______（选填
“高于”、“低于”或“等于”）标准大气压；
（2）实验过程中，除了观察温度计示数以外，我们还可以通过观察 ______来判断水是否沸腾；
的
（3）根据小姚同学得到 实验数据可以得出结论，水在沸腾过程中 ______。
【答案】 ①. 99 ②. 低于 ③. 气泡上升过程中体积变化 ④. 吸热，温度保持不变
【解析】
【详解】（1）[1]由表中数据可知，当温度上升到99℃后，水继续吸热但温度不变，这个不变的温度就是
水的沸点，故水的沸点为99℃。
[2]一标准大气压下水的沸点为100℃，此时水的沸点低于100℃，根据沸点与气压的关系可知，此时液体
上方的气压低于标准大气压。
（2）[3]水沸腾前气泡在上升过程中体积逐渐变小，沸腾时气泡在上升过程中体积逐渐变大，故可以通过
观察气泡上升过程中体积的变化来判断水是否沸腾。
（3）分析实验数据可知水沸腾时吸热但温度保持不变。
28. 馨颐同学在实验室测量某合金块的密度，进行如图的实验操作：（1）当她把天平放在水平台面上，用镊子将游码移到标尺左端零刻线处后，发现指针位置如图甲所示，
她接下来应该将平衡螺母向 ___________（选填“左”、“右”）调节；
（2）天平调节平衡后，她将合金块放入天平左边的托盘，在增减砝码并调节游码后，天平指针指在了刻
度盘正中央，此时砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则可以得到合金块的质量
m=___________g；
0
（3）接下来馨颐同学用细线拴好合金块并放入原本装有水的量筒中，如图丙所示，可以读出液面对应的
刻度为 ___________mL；她此时发现自己忘了记录量筒中原有的水的体积，于是她再将合金块取出，量筒
中液面位置如图丁所示，由此可知合金块的体积为 ___________mL；
（4）通过实验数据可以计算出该合金块的密度为 ___________kg/m3；
（5）馨颐同学在完成实验后，始终对第（3）步的操作存有疑虑，请你帮她分析一下，她在步骤（3）中
的操作会使得最终合金块的密度测量结果 ___________。（选填“偏大”或“偏小”）
【答案】 ①. 左 ②. 92 ③. 40 ④. 20 ⑤. 4.6×103 ⑥. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]调节天平平衡时，应先把天平放在水平桌面上，然后将游码移到标尺的零刻度线位置上，
如题图发现横梁指针向右偏，此时应将平衡螺母向左调，才能使天平平衡。
（2）[2]由图乙知，标尺的分度值为0.2g，所以合金块的质量为
m=50g+20g+20g+2g=92g
0
（3）[3][4]量筒的分度值为2mL，如图丙所示，合金块和水的总体积V=40mL，将合金块从量筒内取出后
2
再读出量筒内水的体积V=20mL，则合金块的体积
1
V=V-V=40mL-20mL=20mL=20cm3
2 1
（4）[5]合金块的密度为
（5）[6]因合金块上沾有水，故导致图丁中量筒内水的体积偏小，从而导致计算出的合金块的体积偏大，根据 可判断出测得合金块的密度值比其真实值偏小。
29. 如图所示，是小鸣同学设计的“探究光的反射规律”的实验，纸板垂直放置在平面镜上，由A、B两
部分组成，可绕竖直接缝NO翻折。
1 2 3 4 5 6
入射角∠i/° 20 30 40 50 60 70
反射角∠r/° 20 30 40 50 60 70
（1）图中，小鸣可以在纸板A上看到入射光的路径，这是因为光在纸板上发生了 ___________（选填
“漫”或“镜面”）反射，小鸣可以在纸板B上看到反射光的路径，这是因为光在平面镜上发生了
___________（选填“漫”或“镜面”）反射。
（2）如果让光沿着FO的方向射向O点，小鸣发现反射光会沿着OE方向射出。这表明，在反射现象中，
光路是 ___________的。
（3）多次改变入射角的大小，小明测量得到反射角和入射角的数据如表所示，根据以上数据可以得出的
结论是：在光的反射现象中，___________。
【答案】 ①. 漫 ②. 镜面 ③. 可逆 ④. 反射角等于入射角
【解析】
【详解】（1）[1][2]实验时从硬纸板前不同的方向都能看到入射光线，是由于硬纸板表面凹凸不平，光在
这里发生了漫反射的缘故。
（2）[3]让光沿着FO的方向射向O点，小鸣发现反射光会沿着OE方向射出。这表明，在反射现象中，光
路是可逆的。
（3）[4]多次改变入射角的大小，根据以上数据可以得出的结论是：在光的反射现象中，反射角等于入射
角。
30. 某物理兴趣小组利用带有刻度的斜面、小车和电子秒表“测量小车的平均速度”。如图所示，图中显
示他们测量过程中的小车在A、B、C三个位置及其对应时间的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”。（1）在实验中，为了方便计时，应使斜面的倾角稍微 ______（选填“大”或“小”）一些；
（2）根据图中的数据可以计算出小车在AC段的平均速度为 ______m/s；
（3）通过计算小车在AB段和BC段的平均速度可以发现，小车从A运动到C的整个过程中做 ______
（选填“匀速”或“变速”）直线运动。
【答案】 ①. 小 ②. 0.3 ③. 加速
【解析】
【详解】（1）[1]实验时，如果斜面的倾角过大，小车在斜面上运动的速度会较大，运动时间较短，不便
于时间的测量，所以，为了便于计时，应使斜面的倾角稍微小些。
（2）[2]由图可知，刻度尺的分度值是1cm，则AC段的路程
s =100.0cm﹣10.0cm=90.0cm
AC
小车在AC段所用的时间
t =15：35：23﹣15：35：20=3s
AC
小车在AC段的平均速度为
（3）[3]AB段的路程
s =100.0cm﹣60.0cm=40.0cm
AB
小车在AB段所用的时间
t =15：35：22﹣15：35：20=2s
AB
小车在AB段的平均速度
BC段的路程
s =60.0cm﹣10.0cm=50.0cm
BC小车在BC段所用的时间
t =15：35：23﹣15：35：22=1s
BC
小车在BC段的平均速度
v >v ，所以小车从A运动到C的整个过程中做加速直线运动。
BC AB
31. 乐凡同学利用如图所示的装置及两个完全相同的蜡烛甲、乙等器材，探究平面镜所成像的大小与物体
到平面镜的距离是否有关。
（1）他用透明薄玻璃板替换平面镜，是为了便于 ___________；
（2）他将玻璃板垂直放置于水平桌面的白纸上，然后将甲蜡烛点燃后竖直放在薄玻璃板前面的A点，透
过玻璃板观察到甲在镜中的像，接下来他应该进行的操作是：___________；
（3）乐凡又将点燃的蜡烛甲竖直放在薄玻璃板前面的B点，仿照步骤（2）再次进行实验；
（4）乐凡分析，在改变了物体甲到平面镜的距离后，如果发现 ___________，则可以得到结论：物体通
过平面镜所成像大小与物体到平面镜的距离无关；
（5）请根据乐凡的实验结论以及平面镜成像的特点，在图中大致画出蜡烛甲在平面镜中的像的位置。
___________
【答案】 ①. 便于确定像的位置 ②. 见详解 ③. 像与物体大小相等 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]因为玻璃板既能成像，又能透光，用玻璃板代替平面镜是为了便于确定像的位置。
（2）[2]将一支蜡烛点燃，竖直放在薄玻璃板前面的A点处，他可以透过玻璃板观察到A在镜中的像，接下来他应该进行的操作是：用另一支完全相同的不点燃的蜡烛，竖直放置在薄玻璃板后并调整位置，直到
从各个角度看去它都跟点燃的蜡烛的像完全重合。
（4）[3]在改变了物体甲到平面镜的距离后，如果发现像与物体大小相等，则可以得到结论：物体通过平
面镜所成像大小与物体到平面镜的距离无关。
（5）[4]分别作出图中蜡烛甲两端关于平面镜的对称点，用实线连接蜡烛甲像的两端即可，如图所示：
32. 小雅同学利用如图所示装置“探究凸透镜成像的规律”。
（1）小雅利用图甲所示的方法，使平行于主光轴的光线通过凸透镜A会聚在光屏上，从而确定所使用的
凸透镜A的焦距f =___________cm；
A
（2）小雅将点燃的蜡烛、凸透镜和光屏依次安装在光具座上，并调节烛焰中心、透镜中心和光屏中心在
同一高度上，这是为了 ___________；
（3）如图乙所示，小雅将凸透镜A固定在光具座上40cm刻线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上10cm刻
线处，移动光屏，最终可以光屏上呈现出烛焰的倒立、___________的实像；
（4）保持（3）中蜡烛位置不变，小雅用焦距为f （f ＜f ）的凸透镜B替换凸透镜A，将凸透镜B仍固定
B B A
在光具座40cm刻线处；移动光屏，为使在光屏上仍得到烛焰清晰的像，应该将光屏向 ___________（填
“靠近”或“远离”）凸透镜B的方向移动。
【答案】 ①. 10.0 ②. 使像呈在光屏的中心 ③. 缩小 ④. 靠近
【解析】
【详解】（1）[1]由图甲知，焦点到凸透镜的距离为
所以凸透镜的焦距为10.0cm。
（2）[2]实验过程中，为了使像完整的呈在光屏的中心，需要调节蜡烛、凸透镜、光屏三者的中心在同一
高度上。
（3）[3]由题可知此时所以 ，由凸透镜成像规律可知，成倒立缩小的实像。
（4）[4]物体位置不变，改用焦距小的透镜，相当于增大物距，根据物远像近像变小可知物体变远像要靠
近光屏，则需要将光屏靠近凸透镜。
33. 小元同学利用天平、两个完全相同的烧杯、适量的水，设计了实验测量酱油密度，请你将实验步骤补
充完整。
（1）将天平放置在水平桌面上，调好天平后，用天平测出空烧杯质量为m；
0
（2）向烧杯中注满水，用天平测出烧杯和水的总质量，将读数记为m；
1
（3）___________，将读数记为m；
2
（4）计算出酱油的密度表达式ρ=___________（已知水的密度为ρ ）；
水
（5）请帮小元同学画出完整的实验数据表格。___________
【答案】 ①. 用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量 ②.
③. 见解析
【解析】
【详解】（3）[1]由实验步骤（1）（2）知道水的体积，只有将另一个烧杯中装满酱油，才能使酱油的体
积等于水的体积，再用天平测出烧杯和酱油的总质量，从而得到酱油的质量，故实验步骤应为用另一个相
同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量，将读数记为m。
2
（4）[2]烧杯中水的质量为m﹣m，水的体积
1 0
烧杯中酱油的体积
烧杯中酱油的质量
m=m﹣m
2 0
则酱油的密度
（5）[3]实验数据表格应包含实验中所测得的所有数据和酱油的密度，故实验数据表格为空烧杯质量 烧杯和水的总质量 烧杯和酱油的质量 煤油的密度
m/g m/g m/g ρ/g•cm-3
0 1 2
34. 小超同学的爷爷一直佩戴着眼镜，他想知道这副眼镜的镜片是凸透镜还是凹透镜，但是又不想直接用
手去触摸眼镜镜片，请你利用太阳光帮助小超同学进行检验，要求写出具体的操作、相应的现象和可能的
结果。
【答案】见解析
【解析】
【详解】拿着爷爷的眼镜，正对着阳光，若在地上能找到一个很小很亮的点，这说明爷爷的眼镜是凸透镜，
凸透镜对光线有会聚作用；若在地上看到眼镜的正下方的光线较暗，周围的光线较强，这说明该眼镜对光
线具有发散作用，爷爷的眼镜是凹透镜，因为凹透镜对光线具有发散作用。
四、科普阅读题（共4分）
35. 阅读《风寒温度》回答问题。
风寒温度
人们都有这样的体验：走在街上，穿着的衣服感觉冷暖刚好适宜，这时突然起了一阵大风，顿时感觉周身
寒冷，这就是风寒效应。风寒效应会影响人们对冷的感觉，导致人体感觉的温度与温度计的示数有明显的
差别。人体的主要散热部位是皮肤，通过皮肤红外辐射、接触传导热量、冷热空气对流和汗液蒸发等方式
散热。当无风时，在人体皮肤和周围空气之间，有一个比较稳定的空气层，由于空气是热的不良导体，可
以起到保温作用；当刮风时，稳定的空气保温层不断被新来的冷空气所代替，并把热量带走。风速越大，
人体散失的热量越快、越多，人也就感觉越寒冷。影响室外人体温度感觉的因素包括：气温、风速、湿度
等等，在这些因素中，气温和风速起主导作用。科学家提出用风寒温度描述刮风时人体裸露皮肤感觉到的
冷热程度，研究表明，风寒温度值在﹣28~﹣39℃时，裸露皮肤会在10~30分钟内冻伤；风寒温度在﹣40~
﹣47℃时，裸露皮肤会在5﹣10分钟内冻伤；风寒温度在﹣48~﹣54℃时，裸露皮肤会在2﹣5分钟内冻伤：
风寒温度低于﹣55℃时，裸露皮肤会在2分钟以内冻伤。科学家通过大量实验找出了风寒温度和风速的关
系，如表所示。表格中最左侧的一列代表环境的风速，最上方一行是无风状态下的环境温度，中间灰色底
纹部分的温度，就是相应条件下的风寒温度。
气温/℃
风速
km/h ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
5 0 ﹣5
10 15 20 25 30 35 40 45 50
5 4
﹣
﹣7
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣2 13 19 24 30 36 41 47 53 58
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
10 3 ﹣9
15 21 27 33 39 45 51 57 63
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
15 2 ﹣11
4 17 23 29 35 41 48 54 60 66
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
20 1
5 12 18 24 30 37 43 49 56 63 68
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
25 1
6 12 19 25 32 38 44 51 57 64 70
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
30 0
6 13 20 26 33 39 46 52 59 65 72
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
35 0
7 14 20 27 33 40 47 53 60 66 73
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
40
1 7 14 21 27 34 41 48 54 61 68 74
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
45
1 8 15 21 28 35 42 48 55 62 69 75
﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ﹣
50
1 8 15 22 29 35 42 49 56 63 69 76
（素材源于《近50年来中国冬季风寒温度的变化》，刊载于2009年《地理学报》）
完成阅读后，回答下列问题。
（1）人体的主要散热部位是皮肤，散热主要通过皮肤红外辐射、接触传导热量、______和汗液蒸发等方
式进行。
的
（2）文章 表格中有一个风寒温度的数值缺失了，根据已有的数据分析，你觉得缺失的风寒温度的数
值最可能是 ______。
（3）测量员手持酒精温度计在某环境中测量温度，当无风时，温度计的示数为﹣30℃。某时刻刮起了
10km/h的大风，此时的温度计示数为 ______℃。一段时间后，风速变为20km/h，此时的风寒温度为
______ ℃。
【答案】 ①. 冷热空气对流 ②. -3 ③. -39 ④. -43
【解析】
【详解】（1）[1]由题意知，人体的主要散热部位是皮肤，通过皮肤红外辐射、接触传导热量、冷热空气
对流和汗液蒸发等方式散热。
（2）[2]通过分析风寒温度和风速的关系可知，在无风状态下环境温度为0℃的情况下，环境温度随风速的
增大而降低，故缺失的风寒温度的数值小于-2℃，大于-4℃，故缺失的风寒温度的数值最可能是-3℃。（3）[3][4]对照风寒温度和风速的关系可知，当无风时，温度计的示数为-30℃。某时刻刮起了10km/h的
大风，此时的温度计示数为-39℃，一段时间后，风速变为20km/h，此时的风寒温度为-43℃。
五、计算题（共7分）
36. 小顾同学体育课在操场看台上休息，看见远处的同学正在打篮球，发现看到篮球撞击地面时，约0.5s
后才能听到撞击的声音，已知声音在空气中的传播速度约为340m/s，求篮球撞击地面的地方到小顾同学的
直线距离。
【答案】170m
【解析】
【详解】解：由 可知声音传播的距离为
则篮球撞击地面的地方到小顾同学的直线距离为170m。
答：篮球撞击地面的地方到小顾同学的直线距离为170m。
37. 小栋同学所在学校的宿舍楼正在施工改造，有一天他看到工人师傅正从车上装卸地砖，似乎很费劲，
于是他想知道一块地砖的质量有多少。他查询了相关资料得知，这样的一整块地砖长 、宽
、厚 。他从宿舍楼附近找到了一块同样的地砖残片，利用实验室工具进行测量后，
发现其体积为 ，质量为 。求：
（1）地砖的密度是多少kg/m3？
（2）一整块地砖的质量是多少kg？
【答案】（1）3×103kg/m3；（2）19.44kg
【解析】
【详解】解：（1）地砖的密度
的
（2）一整块地砖 体积
由 可得，一整块地砖的质量答：（1）地砖的密度是3×103kg/m3；
（2）一整块地砖的质量是19.44kg。
六、附加题（选择题均为单选题，每题2分，共计20分）
38. 下列关于“白气”的说法正确的是（ ）
A. 烧开水的时候壶口的“白气”是壶内的高温水蒸气
B. 冬天呼出的“白气”是空气液化形成的小液滴
C. 屋内冰箱门打开后出现的“白气”是屋内的水蒸气液化形成的
D. 干冰周围的“白气”是二氧化碳液化形成的
【答案】C
【解析】
【详解】A．“白气”是壶内喷出的高温水蒸气遇冷液化形成的小水滴，故A错误；
B．“白气”是口中呼出气流中温度较高的水蒸气液化形成的小液滴，故B错误；
C．“白气”是屋内的温度较高的水蒸气遇冷液化形成的小水滴，故C正确；
D．“白气”是温度较高的水蒸气遇冷液化形成的小水滴，故D错误。
故选C。
39. 下列关于误差的说法正确的是（ ）
A. 多次测量取平均值，可以在一定程度上减小实验的误差
B. 探究平面镜成像特点时，多次改变物距进行实验是为了减小误差
C. 为了消除误差，天平使用前要将游码调至左端零刻线并调节平衡螺母使横梁水平平衡
D. 使用刻度尺测量长度时，需要估读到小数点后一位以便减小实验误差
【答案】A
【解析】
【详解】A．误差可以通过改进测量工具、测量方法减小，还有多次测量求平均值，也可以在一定程度上
减小实验的误差，故A正确；
B．探究平面镜成像特点时，多次改变物距进行实验是为了寻找像距与物距之间的普遍规律，不是为了减
小误差，故B错误；
C．天平使用前要将游码调至左端零刻线并调节平衡螺母使横梁水平平衡，这是为了避免出现读数错误，
而不能消除误差，故C错误；
D．使用刻度尺测量长度时，需要估读到分度值的下一位，以便减小实验误差，故D错误。
故选A。
40. 下列关于光现象的说法正确的是（ ）A. 光在不同透明介质中的传播速度一般不同
B. 白光是由红、绿、蓝三种颜色的光混合而成的
C. 光从空气射入水中时，折射角一定小于入射角
D. 光的传播需要介质
【答案】A
【解析】
【详解】A．光在不同的介质中，传播速度一般不同，故A正确；
B．白光是由多种色光组合而成，其中的红、绿、蓝为光的三原色，故B错误；
C．若光从空气斜射入水中时，折射角一定小于入射角，若光垂直入射时，折射角等于入射角，故C错误；
D．光的传播不需要介质，光可以在真空中传播，故D错误。
故选A。
41. 太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞
机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（ ）
A. 时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
B. 时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大
C. 时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大
D. 时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大
【答案】C
【解析】
【详解】AB．由于地球自西向东旋转，故我们看到太阳从东边升起，西边落下；如果时间在清晨，飞机向
东飞行，飞机相对于太阳向东运动，乘客看到太阳仍从东边升起；若向西飞行，会看不到太阳升起，故
AB不符合题意；
CD．由于地球自西向东旋转，我们看到的太阳从东边升起，西边落下，乘客要看到太阳从西边升起，必需
在傍晚，并要求飞机相对于地球向西运动，飞机自东向西飞行的速度大于地球自转的速度，故C符合题意，
D不符合题意。
故选C。
42. 现有三个实心铜球、铁球和铝球，将它们依次放入甲、乙、丙三个完全相同的空烧杯中后，再注满水，
金属球全部没入水中，此时三个杯子的总质量m >m >m ，已知ρ >ρ >ρ ，则下列说法正确的是（
乙 丙 甲 铜 铁 铝
）
A. 铁球的体积一定最大 B. 铝球的体积一定最小
C. 铁球的质量一定最大 D. 铜球的质量一定最小
【答案】D【解析】
【详解】AB．设空烧杯的容积为V，三个实心球的体积分别为V 、V 、V ，
铜 铁 铝
因为三个杯子的总质量包括球的质量、杯子的质量以及内装水的质量，根据三个杯子的总质量m >m >m
乙 丙
可知
甲
m +m +m >m +m +m >m +m +m
铁 乙水 杯 铝 丙水 杯 铜 甲水 杯
又装水的体积与球的体积之和等于杯子的容积，有
ρ V +ρ (V﹣V )>ρ V +ρ (V﹣V )>ρ V +ρ (V﹣V )
铁 铁 水 铁 铝 铝 水 铝 铜 铜 水 铜
整理后得
(ρ ﹣ρ )V >(ρ ﹣ρ )V >(ρ ﹣ρ )V ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
铁 水 铁 铝 水 铝 铜 水 铜
又已知ρ >ρ >ρ ，则有
铜 铁 铝
(ρ ﹣ρ )>(ρ ﹣ρ )>(ρ ﹣ρ )﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
铜 水 铁 水 铝 水
所以由①②可得，V 最小，V 可能大于V ，也可能等于V ，也可能小于V ，故A、B均错误；
铜 铁 铝 铝 铝
C．因不知铁球和铝球的体积关系，则两球的质量也不能确定，故C错误；
D．因为
ρ V +ρ (V﹣V )>ρ V +ρ (V﹣V )>ρ V +ρ (V﹣V )
铁 铁 水 铁 铝 铝 水 铝 铜 铜 水 铜
又知V 最小，则甲杯子中装水的质量最大，又甲杯的总质量最小，所以铜球的质量一定最小，故D正确。
铜
故选D。
七、解答题（共2小题，满分4分）
43. 两个互相垂直的平面镜组成了激光反射器，如图，如果入射光线的方向不变，反射器绕O点向顺时针
方向转动了30°，那么经过反射器两次反射的光线将转过___________。
【答案】0
【解析】
【详解】激光反射器的光路如图所示
分析可知，只要光线在两个面上都发生了反射，那么其两次反射的光线和入射光线就是平行的；由于入射光线方向并没改变，则两次反射的光线方向也不会改变，而旋转反射器只是改变了入射角和反射角，不会
影响最终的反射光线，因此，经过反射器两次反射的光线将转过0。
44. 估测天体的物理参数，从古到今都是人们津津乐道的话题，这其中既蕴含丰富的物理原理，又闪现着
智慧的思维火花。小乌同学在查阅相关资料后，设计了一个天体参数的估测任务单，请你帮他完成相关物
理量的测量计算（可能有用的公式：半径为r时，圆的周长公式为L =2πr，圆的面积公式为S =πr2，球
圆 圆
体表面积公式为S =4πr2，球体体积公式为 ；π=3）。
球
（1）估测地球半径；
小乌查询到，在古时候，人们发现当太阳光恰好直射到赛伊城的水井底部时，在地面距离赛伊城800km远
的亚历山大城，阳光和竖立的木杆的夹角为7.2°。已知此时太阳光可看作平行光，如图1所示，由此可以
估算出地球的半径为 ___________m（必须使用规范的科学记数法，并且结果保留整数，得到的取整结果
直接用于后续所有的计算）；
（2）估算地球的质量；
通过地理的学习，小乌知道地球是一颗岩石类行星，他查询岩石密度约为3×103kg/m3，于是他利用密度公
式计算出地球的质量约为 ___________kg；（必须使用规范的科学记数法，并且结果保留整数）
（3）估测自己随地球自转的运动速度；
在算出地球的半径后，小乌想计算出自己随地球自转的运动速度。已知一昼夜的时间为24h，北京所在位
置的纬度约为北纬40°。他查询得知北京所在位置的转动速度约为赤道位置转动速度的0.75倍。据此可以
估算出小乌随地球转动的速度约为 ___________km/h；（必须使用规范的科学计教法，并且结果保留整
数）
（4）估测月球半径；
为了计算地球和月球球心之间的距离和月球半径，小乌通过学习和查询得到了以下信息，请根据信息完成计算；
①小乌在学习物理后，知道月全食是月球划过地球的本影（太阳照射地球而成的本影）时形成的，他查询
得知某一次月球从地球的本影中央划过，如图2甲所示，月全食的持续时间约为2h，而月球绕地球转动一
圈的周期约为30天；
②小乌查询到借助天文观测，可以发现月偏食的时候，地球本影的圆弧对应圆的半径约为月球半径的2.5
倍，如图2乙所示；
③小乌在地面上实验发现，在太阳光下，将一个圆形物体抬得足够高后，影子会变成一个黑点，这个高度
是圆形物体直径的108倍；
由此可以计算出月球的半径约为 ___________m。（必须使用规范的科学记数法，并且结果保留整数）。
【答案】 ①. 7×106 ②. 4×1024 ③. 1×103 ④. 2×106
【解析】
【详解】（1）[1]已知赛伊城到亚历山大城的距离s=800 km，赛伊城和亚历山大城两地太阳光线平行，由
图1结合几何知识可知，赛伊城至亚历山大城这段圆弧所对的圆心角等于7.2°，根据弧长公式可知：
，即
解得，地球的半径为
（2）[2]地球体积为
根据密度公式可得地球的质量为
（3）[3]赤道的周长为
已知一昼夜的时间为24h，所以地球自转一周为24h，由速度公式可知赤道位置转动速度为北京所在位置的转动速度约为赤道位置转动速度的0.75倍，所以小乌随地球转动的速度为
（4）[4]根据题干信息画出发生月全食时月球运动的示意图如下：（AB为题干图2乙中地球本影的直径，
O、O 为月球的球心，月全食时，月球从O 运动到O，OO'与AB的交点为O''）
1 2 1 2
设地球和月球球心之间的距离为s ，设月球半径为r 。由题干①中信息可知，月全食的持续时间约为
地月 月
2h，即上图中月球从O 运动到O 用时2h，月球绕地球转动一圈的周期约为30天，所以月球从O 运动到
1 2 1
O 的轨迹圆弧对应的圆心角为
2
由于α很小，所以
OO 近似等于月球从O 运动到O 的轨迹弧长，根据弧长公式可知
1 2 1 2
……①
由题干②中信息可知，地球本影的圆弧对应圆的半径约为月球半径的2.5倍，则上图中AO''=2.5r ，有
月
OO=AB-2r =5r -2r =3r ……②
1 2 月 月 月 月
由题干③中信息可知，在太阳光下，将一个圆形物体抬得足够高后，影子会变成一个黑点，这个高度是圆
形物体直径的108倍，所以上图中
OO'=108×2r =216r
地 地
由于OO'比地球半径大很多，所以A'O'≈r ；图中△OAO''∽△OA'O'，根据相似三角形的知识可知
地
即
……③
第（1）小题已求出r =7×103 km，联立式子①②③可解得：r ≈2×106m。
地 月
