2023届高考数学三轮冲刺卷：空间几何量（含答案）_2.2025数学总复习_赠品通用版（老高考）复习资料_三轮复习_通用版2023届高考数学三轮冲刺卷（含解析）

2023届高考数学三轮冲刺卷：空间几何量 一、选择题（共20小题；） 1. 用一平面去截体积为 4√3π 的球，所得截面的面积为 π，则球心到截面的距离为 () A. 2 B. √3 C. √2 D. 1 2. 如图，正方体 ABCD−A B C D 的棱长为 1，E 是 A B 的中点，则点 E 到平面 1 1 1 1 1 1 ABC D 的距离为 () 1 1 √3 √2 1 √3 A. B. C. D. 2 2 2 3 3. 在棱长为 1 的正方体 ABCD−A B C D 中，E，F 分别为棱 A A ，BB 的中点，G 为 1 1 1 1 1 1 棱 A B 上的一点，且 A G=λ(0≤λ≤1)．则点 G 到平面 D EF 的距离为 () 1 1 1 1 √2 √2λ √5 A. √3 B. C. D. 2 3 5 4. 在正三棱柱 ABC−A B C 中，若 AB=2，A A =1，则点 A 到平面 A BC 的距离为 () 1 1 1 1 1 √3 √3 3√3 A. B. C. D. √3 4 2 4 5. 用与球心距离为 2 的平面去截球，所得的截面面积为 π，则球的体积为 () 20π 20√5π 100π A. B. C. 20√5π D. 3 3 3 6. 已知正四棱柱 ABCD−A B C D 中，AB=2，CC =2√2，E 为 CC 的中点，则直线 1 1 1 1 1 1 AC 到平面 BDE 的距离为 () 1 A. 2 B. √3 C. √2 D. 1 7. 如图，在长方体 ABCD−A B C D 中，AD=A A =1，AB=2，点 E 是棱 AB 的中点， 1 1 1 1 1 则点 E 到平面 ACD 的距离为 () 11 √2 1 1 A. B. C. D. 2 2 3 6 8. 设正方体 ABCD−A B C D 的棱长为 2，则点 D 到平面 A BD 的距离是 () 1 1 1 1 1 1 √3 √2 √3 2√3 A. B. C. D. 2 2 3 3 9. 如图，在三棱柱 ABC−A B C 中，∠ACB=90∘，∠ACC =60∘，∠BCC =45∘，侧棱 1 1 1 1 1 CC 的长为 1，则该三棱柱的高等于 () 1 1 √2 √3 √3 A. B. C. D. 2 2 2 3 π 10. 已知球 O 的半径为 1 ， A,B,C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为 ，则球 2 心 O 到平面 ABC 的距离为 () 1 √3 2 √6 A. B. C. D. 3 3 3 3 11. 长、宽、高分别为 2，√3，√5 的长方体的外接球的表面积为 () A. 4π B. 12π C. 24π D. 48π 12. 已知三棱锥 S−ABC 的底面是以 AB 为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2， 则三棱锥的外接球的球心到平面 ABC 的距离是 () √3 3√3 A. B. 1 C. √3 D. 3 2 13. 如图，在棱长为 2 的正方体 ABCD−A B C D 中，M,N 分别是棱 A B ,A D 的中点， 1 1 1 1 1 1 1 1 则点 B 到平面 AMN 的距离为 ()9 4 5 A. B. √3 C. D. 5 3 4 14. 如图，在长方体 ABCD−A B C D 中，A A =AB=2，BC=1，点 P 在侧面 A ABB 1 1 1 1 1 1 1 上．满足到直线 A A 和 CD 的距离相等的点 P () 1 A. 不存在 B. 恰有 1 个 C. 恰有 2 个 D. 有无数个 15. 在长方体 ABCD−A B C D 中，AB=AD=2，A A =1，则点 B 到平面 D AC 的距离 1 1 1 1 1 1 等于 () √3 √6 A. B. C. 1 D. √2 3 3 16. 如图，底面 ABCD 为正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD=1，设点 C 到平面 PAB 的 距离为 d ，点 B 到平面 PAC 的距离为 d ，BC 到平面 PAD 的距离为 d ，则有 () 1 2 3 A. d