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单元素养评价(一) 运动的描述 匀变速直线运动的研究
一、单项选择题
1.
下列关于女排比赛中的研究对象，可以视为质点的是( )
A．研究女排比赛中选手扣球的动作时
B．确定运动员在球场上的位置时
C．研究运动员比赛中发出的旋转球时
D．确定落在边线处的排球是否为界内时
2．图中大桥为港珠澳大桥，全长55 公里，是目前世界上最长的跨海大桥，设计时速
为100 km/h.某辆汽车在10：20驶入大桥，11：00下桥．从题中表述可获得关于此汽车在
桥上运动的信息有( )
A.位移 B．时间
C．平均速度 D．有无超速
3．蹦床是在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动
员从高处自由下落，以大小6 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为
8 m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为0.8 s．那么运动员在与网接触的这段时
间内的平均加速度的大小和方向分别为( )
A．17.5 m/s2 向下
B．17.5 m/s2 向上
C．2.5 m/s2 向下
D．2.5 m/s2 向上
4．[2022·湖南长沙模拟]如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方
向做直线运动的v t图像．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为( )
A．1 m/s2 B．2 m/s2
C． m/s2 D．π m/s2
5．汽车在平直公路上做匀变速直线运动，依次经过A、B、C、D四棵树，已知汽车经
过AB段、BC段和CD段所需的时间分别为t、2t、3t，在AB段和CD段发生的位移分别为x
1
和x，则该汽车运动的加速度为( )
2
A． B．
C． D．
6．在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人，以8 m/s
匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时
最大加速度为5 m/s2，驾驶员反应时间为0.2 s，若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧
急刹车，则( )
A.汽车能保证车让人
B．汽车通过的距离是6.4 m
C．汽车运动的时间是1.6 s
D．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m
7.
[2022·新乡模拟]自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达、监控装置和全球定位系统协同
合作，让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆．某平直公路上
一辆自动驾驶汽车正以v＝40 km/h的速度匀速行驶，某时刻其右前方一小狗以v＝5 m/s
1 2
的速度垂直车道方向匀速跑入公路，当汽车传感器探测到小狗时，小狗到汽车右侧所在直
线的距离L＝5 m，到汽车前沿所在直线的距离L＝8 m．已知汽车的车长d＝5 m、车宽d
1 2 1 2
＝2 m，汽车加速时的加速度大小a＝4 m/s2，刹车时的加速度大小a＝5 m/s2，为了避免
1 2与小狗发生碰撞，汽车的自动驾驶系统该作出的正确判断是( )
A．汽车应保持原速通过
B．汽车应刹车减速
C．汽车应加速通过
D．不论汽车是加速还是刹车均不能避免与小狗发生碰撞
二、多项选择题
8．甲、乙两辆小汽车(都可视为质点)分别处于同一条平直公路的两条平行车道上．开
始时(t＝0)乙车在前甲车在后，两车间距为x，t＝0时甲车先启动，t＝3 s时乙车再启动，
0
两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，v t图像如图所示．根据图像，下列说
法正确的是( )
A．两车加速过程，甲的加速度比乙大
B．若x＝80 m，则两车间距最小为30 m
0
C．若两车在t＝5 s时相遇，则在t＝9 s时再次相遇
D．若两车在t＝4 s时相遇，则在t＝10 s时再次相遇
9．[2022·湖北省名师联盟调研]如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直
线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10 m，MN＝20 m，且运动员经过PM、MN两段的
时间相等，下列说法正确的是( )
A．能求出O、P间的距离
B．不能求出运动员经过OP段所用的时间
C．不能求出运动员的加速度
D．不能求出运动员经过P、M两点的速度之比
三、非选择题10．[2022·内蒙古包头一模]某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度．
铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相
连．
实验步骤如下：
①接通M的开关，吸住小球；
②将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h；
1
③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h
1
的时间，平均值为t；④保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离
1
h，重复测量3次对应于h的时间，平均值为t.
2 2 2
完成下列问题：
(1)本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁、光电门、数字计时器、小球和
________(填入正确选项前的字母).
A．天平 B．刻度尺
C．游标卡尺
(2)重力加速度大小可表示为g＝________(用h、t、h、t表示).
1 1 2 2
(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改
变A的位置，那么该组同学________(填“能”或“不能”)正确测得重力加速度．
11．第六届世界互联网大会在乌镇召开，无人驾驶车在乌镇“开跑”．
(1)无人车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方一定范围
内车辆和行人的“气息”．若无人车刹车时的加速度大小为2.5 m/s2，现发现前方80 m处
有一静止障碍物，无人车立即刹车，为不撞上障碍物，无人车在该路段匀速行驶时的最大
速度是多少；
(2)某时刻无人车正在以v＝11 m/s的速度在平直公路上前进，“嗅”到前方有一辆
1
自行车以v＝5 m/s的速度做同方向的匀速直线运动．当两车距离s时无人车开始刹车做
2 0
匀减速直线运动，3 s后无人车恰好不会碰上自行车，则无人车匀减速的加速度大小为多
少？距离s为多少？
0
12．[2022·海南海口模拟]如图甲为某大酒店自动感应门，门框上沿中央安装有传感
器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中
间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭．图
乙为感应门的俯视图，A为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围．已知每扇门的宽度
为0.8 m，最大移动速度为2 m/s，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度
匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为 0.8 m，不计门及门框的厚度．
(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；
(2)若人以1.5 m/s的速度沿图中虚线s走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各
自移动0.4 m的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？
(3)若以(2)问中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为 1.4 m的物体(厚度不计)，并使
物体中间沿虚线s垂直地匀速通过该门(如图丙)，物体的移动速度不能超过多少？
单元素养评价(一) 运动的描述 匀变速直线运动的研究
1．解析：研究女排比赛中选手扣球动作时，运动员的形状对研究结果有较大影响，因
此运动员不可视为质点，但研究运动员在球场上的位置时可将运动员视为质点，A项错误，
B项正确；在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时球的大小对研究结果的影响
不可忽略，因此不能视为质点，C、D两项错误．
答案：B
2．解析：港珠澳大桥，全长55公里，路程不是位移，根据题目所给条件无法知道汽
车的位移，所以也无法知道汽车的平均速度，故A、C错误；根据“某辆汽车在10：20驶
入大桥，11：00下桥”可知汽车运动时间是40分钟，故B正确；根据题目所给条件无法知
道汽车各个时刻的瞬时速度，也就无法知道汽车有无超速，故D错误．
答案：B
3．解析：规定向下为正方向．v方向与正方向相同，v方向与正方向相反，根据加速
1 2
Δv −8−6
度定义式a＝ 得：a＝ m/s2＝－17.5 m/s2负号代表与正方向相反，即加速度方
Δt 0.8
向向上，选项B正确．
答案：B
4．解析：在速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同
一地点出发，故A追上B时，即在t＝2 s时两者相遇，有(1 ×π×22) m＝1a A ×(2 s)2，
4 2
π
解得a＝ m/s2，故选项C正确．
A
2
答案：C
5．解析：设汽车的加速度为a，根据“匀变速直线运动中中间时刻速度等于这段时间
x x
内的平均速度”这一推论知，AB段中间时刻的速度v＝ 1，CD段中间时刻的速度v＝ 2
1 2
t 3tv −v
2 1 x −3x
，结合加速度的定义，有a＝ t 3t ，联立解得a＝ 2 1，选项C正确．
+2t+ 12t2
2 2
答案：C
6．解析：驾驶员反应时间为t＝0.2 s，反应时间内汽车的位移x＝8 m/s×0.2 s＝
1 1
v2 82 v 8
1.6 m，汽车刹车后通过的距离x＝ ＝ m＝6.4 m，刹车的时间t＝ ＝ s＝1.6
2 2a 2×5 2 a 5
s，则汽车前进的最短距离为x＝x＋x＝1.6 m＋6.4 m＝8 m，汽车运动的时间为t＝t＋t
1 2 1 2
＝1.8 s，故该汽车能保证车让人，故B、C、D错误，A正确．
答案：A
7．解析：小狗走过 L的时间为 t＝ L ＝5 s＝1 s，汽车的速度为 v＝40
1 1 1 1
v 5
2
km/h≈11.1 m/s，若保持原速行驶，则在t时间内的位移为s＝vt＝11.1×1 m＝11.1
1 1 1 1
m，因为L＋d>s>L，则狗会与车相撞，故A错误；若汽车刹车减速，则在t＝1 s内的位
2 1 1 2 1
移为s＝ 1 2，解得s＝8.6 m>L，则汽车也会与狗相撞，故B错误；若汽车加速
2 v t − a t 2 2
1 1 2 2
1
通过，则在t＝1 s内的位移为s＝ 1 2，解得s＝13.1 m>L＋d＝13 m，则可避
1 3 v t + a t 3 2 1
1 1 2 1
1
免车与狗相撞，故C正确，D错误．
答案：C
8．解析：v t图像的斜率表示加速度，则从图像上可以看出，两车加速过程，乙的
加速度比甲大，故A错误；速度相等时两车间距有最小值，从图像上可以看出t＝7 s时，
(2+7)×20 1
两车速度相等，此时甲运动的位移为x＝ m＝90 m，乙运动的位移为x＝
1 2 2 2
×4×20 m＝40 m，则此时甲、乙之间的距离为Δx＝x＋x－x＝30 m，故B正确；若两车
2 0 1
在t＝5 s时相遇，从图像上可以看出5～9 s内甲、乙运动的位移相等，所以甲、乙在t＝
9 s时会再次相遇，故C正确；若两车在t＝4 s时相遇，从图像上可以看出4～10 s内甲、
乙运动的位移不相等，则在t＝10 s时两车不会再次相遇，故D错误.
答案：BC
9．解析：设运动员通过PM、MN所用时间均为T，则运动员经过M点的速度为：v＝
M
PM+MN 15 m MN−PM 10 m
＝ ，根据Δx＝aT2得：a＝ ＝ ，则运动员经过P点的速
2T T T2 T2
度为：v＝v－aT＝15 m 10 m＝5 m，则：x＝v2 ＝1.25 m，故A正确；运动员
P M − OP P
T T T 2a
经过P、M两点的速度之比为： v ＝1，故D错误；因为T未知，则不能求出运动员经过
P
v 3
M
OP段所用的时间和运动员的加速度，故B、C正确．
答案：ABC
10．解析：(1)实验需要测量A和B之间的距离，所以需要用刻度尺．故选B.(2)设过A时的速度为 v，从 A运动到 B，有 h＝ 1 2，h＝ 1 2，解得 g＝
0 1 v t + gt 2 v t + gt
0 1 2 0 2 2
1 2
2 ( h
1−
h
2
).(3)倒过来分析，小球以相同的速度从B点竖直上抛．同理亦可以测得．
t −t t t
1 2 1 2
答案：(1)B (2) 2 ( h 1− h 2 ) (3)能
t −t t t
1 2 1 2
11．解析：(1)无人车刹车时做匀减速运动，根据 ＝2ax得v＝ ＝
v2−v2 0 √v2−2ax
0
m/s＝20 m/s.(2)无人车恰好不会碰上自行车，即两车相遇时无人车
√0−2×(−2.5)×80
减速到与自行车同速v′ ＝v＝5 m/s，无人车加速度a′＝v' −v ＝－2 m/s2，对应位移
1 2 1 1
t
s＝v +v' ·t＝24 m，对应自行车位移s＝v·t＝15 m，刹车前的距离s＝s－s＝9 m
1 1 1 2 2 0 1 2
2
答案：(1)20 m/s (2)2 m/s2 9 m
d
12．解析：(1)由匀变速直线运动的位移与速度关系v2＝2as，又因为s＝ ＝0.4
1 1
2
v
m，可得a＝5 m/s2.(2)左、右门同时各自移动0.4 m所用时间为t＝ ＝0.4 s，所以水平
1
a
感应距离l＝vt＝0.6 m．(3)依题意每扇门至少要移动0.7 m的距离，每扇门的运动各经
1
历两个阶段：开始以加速度a运动0.4 m的距离，速度达到v，所用时间为t＝0.4 s，而
1
后又做匀减速运动，设减速时间为t，门又移动了0.3 m的距离，由匀变速直线运动公式，
2
得s＝ 1 2，解得t＝0.2 s，总时间为t＝t＋t＝0.6 s，故物体移动的速度不能
2 vt − at 2 1 2
2 2
2
l
超过v＝ ＝1 m/s.
m
t
答案：(1)5 m/s2 (2)0.6 m (3)1 m/s
