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第十三章 热学
做真题 明方向
1．[2022·全国甲卷][物理——选修3－3]
(1)一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如pT图上从a到b的线段所示。
在此过程中________．
A．气体一直对外做功
B．气体的内能一直增加
C．气体一直从外界吸热
D．气体吸收的热量等于其对外做的功
E．气体吸收的热量等于其内能的增加量
(2)如图，容积均为V、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为p、温度为T的环境
0 0 0
中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通；汽缸内的两活塞
将缸内气体分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的体积分别为V和V.环境压
0 0
强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦．
(ⅰ)将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
(ⅱ)将环境温度缓慢改变至2T，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽
0
缸中的活塞到达汽缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强．
2.
[2022·全国乙卷][物理——选修3－3](1)一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如TV图上的两条线段所
示．则气体在________．
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B.由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
(2)如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ
之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ
不能通过连接处．活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为2m、m，面积分别为2S、S，弹簧原长为l.初
始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为 0.1l，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相
等，两活塞间气体的温度为T.已知活塞外大气压强为p，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸
0 0
无漏气，不计弹簧的体积，重力加速度为g.
(ⅰ)求弹簧的劲度系数；
(ⅱ)缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压
强和温度．
第十三章 热学
做真题 明方向
1．(1)BCE (2)(ⅰ)T (ⅱ)p
0 0
解析：(1)p T图线过坐标原点，因此气体从状态a到状态b发生等容变化，气体没有
对外做功，A、D错误；从状态a到状态b气体温度升高，一定质量的理想气体内能只与温度有关，温度升高，内能增加，B正确；根据热力学第一定律可知气体从外界吸热，且吸
收的热量等于其内能增加量，C、E正确．(2)(ⅰ)选第Ⅳ部分气体为研究对象，在B汽缸
中的活塞到达汽缸底部的过程中发生等压变化：＝，解得T＝T.(ⅱ)以第Ⅱ、Ⅲ部分气体
1 0
整体为研究对象，温度由T升至2T过程，由理想气体状态方程：＝.对第Ⅳ部分气体，温
0 0
度由T升至2T过程，由理想气体状态方程：＝，解得p＝p.
0 0 1 0
2．(1)ABD
(2)(ⅰ) (ⅱ) 1.3T
0
解析：(1)由理想气体状态方程＝C，可得＝，作原点和c的连线，由a、c两点与原点
连线的斜率，可知＞，故p＞p，A正确；由状态a到b，可知V变大，则气体对外做功，B
a c
正确；由图可知，b、c不在等压线上，故C错误；由状态a到b，T升高，则内能变大，V
变大，则气体对外做功，可知ΔU＞0，W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＞0，
故气体从外界吸热，且吸收的热量大于其增加的内能，故D正确，E错误．
(2)(ⅰ)对活塞Ⅰ受力分析如图
由平衡条件有p·2S＝p·2S＋2mg＋0.1kl
0
对活塞Ⅱ受力分析如图
由平衡条件有pS＋mg＝pS＋0.1kl
0
联立解得k＝，p＝
(ⅱ)由于是对气体缓慢加热，则两活塞受力平衡，将两活塞、弹簧、活塞间气体作为
整体分析，受力情况不变，故气体压强不变，p′＝p＝，且弹簧长度不变
对活塞间的气体，由盖－吕萨克定律有＝
其中V＝(2S＋S)＝1.65lS，T＝T
1 1 0
V＝(l＋0.1l)·2S＝2.2lS
2
解得T≈1.3T
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