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2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化3：动量定理（中上难度）
1. 【动量定理的定性分析】（2020·全国卷Ⅰ）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气
囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中
的作用，下列说法正确的是（ ）
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
2. 【动量定理的定性分析】（多选） 快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利
用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（ ）
A.可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B.可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C.可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D.可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
3. 【动量定理的定性分析】(2022·北京高考)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运
动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过
四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳
区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪
板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。
下列说法正确的是( )
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间4. 【动量定理的定性分析】(2022·福建省福州市高三下3月质量检测)2021年12月9日下午，航天员王亚
平等天空授课时，在演播室主持人给同学们提出下列思考题“航天员站在舱外机械臂上，一只手拿一
个小钢球，另一只手拿一根羽毛，双手用同样的力，向同一方向抛出，预定距离两米，小钢球和羽毛
哪个先抵达？”假设力的作用时间相同，那么正确的结论是( )
A．小钢球先到达 B．羽毛先到达
C．同时到达 D．无法判定
5. 【动量定理的定量计算】(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平恒力F的作用下，经
过时间t，通过位移l后，动量变为p，动能变为E，以下说法正确的是( )
k
A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2p
B．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p
C．在F作用下，这个物体若经过时间4t，其动能将等于2E
k
D．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于2E
k
6. 【动量定理的定量计算】空旷开阔的机场可能成为一些候鸟迁徙之前的聚集地或者迁徙途中
的落脚点，因此飞机起飞和降落的过程中，容易遭遇飞鸟撞击。若飞鸟的质量为 m，飞鸟的主（肉）
体长度为L，飞机被飞鸟迎面撞击时的航速为v，认为撞击过程飞鸟做初速度为零的匀变速直线运动，
0
则飞机被飞鸟撞击时所受平均撞击力的大小为（ ）
mv 2 mv 2
A. 0 B. 0
2L L
mv 2 4mv 2
C. 0 D. 0
4L L
7. 【动量定理的定量计算】(2022·山东省济南市高三下5月高考模拟)在天宫课堂第二课上，航天员叶光
富给我们展示了一个“科学实验重器”——“高微重力科学实验柜”。如图甲所示，当柜体受到一个
干扰偏离原位置时，柜体通过喷气又慢慢回到了原位置。将该过程简化为如图乙所示的模型，物块静
止在光滑水平面上的O点，左右有两个喷气装置A和B，当给物块一个向左的初速度时，喷气装置A
立即向左喷气，经过一段时间，装置A关闭，同时装置B向右喷气，直到物块回到出发点O且速度为
零，假设喷气装置A、B喷气过程中对物块的作用力大小相等且不变，喷气对物块质量的影响忽略不
计，则该过程中A、B喷气装置喷气的时间之比等于( )
A．1 B．2
C． D．＋18. 【动量定理的定量计算】高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落
到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t，安全带达
到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上．重力加速度为 g，忽略空气阻力，则该段时间
安全带对人的平均作用力大小为( )
A.＋mg B.－mg
C.＋mg D.－mg
9. 【动量定理的定量计算】质量为60 kg的建筑工人不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂
起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，不计空气阻力影响，g取10 m/s2，则安全带
所受的平均冲力的大小为( )
A．100 N B．500 N C．600 N D．1100 N
10.【动量定理的定量计算】蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟
的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔塔台上，将一端固定在塔台上的弹性长绳绑在踝关节处。
L
然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离塔台。设弹性绳的原长为 L，蹦极者下落第一个 时动量的增
5
L
加量为Δp ，下落第五个 时动量的增加量为Δp ，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔台时的速度为零，
1 5 2
Δp
1
不计空气阻力，则 满足（ ）
Δp
2
Δp Δp
1 1
A.1＜ ＜2 B.2＜ ＜3
Δp Δp
2 2
Δp Δp
1 1
C.3＜ ＜4 D.4＜ ＜5
Δp Δp
2 2
11. 【动量定理的定量计算】气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，某同学的重力为G，
穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为t ，受到地面的平均冲击力大小为3G。若脚
0
着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为
2.5t，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为（ ）
0
A.1.8G B.1.6G
C.1.2G D.0.9G12. 【动量定理的定量计算】(2023·山东济南市历城第二中学检测)如图为酒泉卫星发射基地发射“神舟十
三号”飞船点火瞬间的情景．在发射的当天，李强守在电视机前观看发射实况转播．通过电视解说员
的介绍，他了解到火箭连同装载物的总质量约为 480吨，发射塔架的高度约为100米．李强注意到在
火箭点火起飞约10秒时火箭尾部刚好越过塔架．假设火箭从点火到越过塔架的过程中喷气对火箭的推
力是恒力，忽略火箭质量的变化及火箭受到的空气阻力，g取9.8 m/s2，根据以上信息估算推力的大小
为( )
A．4.7×108 N B．4.9×106 N
C．5.9×108 N D．5.7×106 N
13. 【动量定理的定量计算】高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，
与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A．10 N B．102 N
C．103 N D．104 N
14. 【动量定理的定量计算】将质量为m＝1 kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的
动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10 N，物体由静止开始运动，
作用4 s后撤去F。已知g＝10 m/s2，对于物块从静止开始到物块停下这一过程下列说法正确的是（
）
A.整个过程物块运动的时间为6 s
B.整个过程物块运动的时间为8 s
C.整个过程中物块的位移大小为40 m
D.整个过程中物块的位移大小为60 m
15.【动量定理的定量计算】如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m
的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按选项所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是
F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）。已知此物体在t＝0时速度为零，则物体在3 s末的速率最大
的是（ ）16. 【动量定理的定量计算】（多选）如图甲所示，将一轻弹簧底端固定在倾角 θ＝30°的足够长
的光滑斜面上。把质量为1 kg的物块放在弹簧上端（物块与弹簧不拴接），使物块处于静止状态。t＝0
时刻对物块施加沿斜面向上的外力F，使得物块一直做匀加速直线运动。外力F随位移x变化的关系如
图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度g＝10 m/s2，则（ ）
A.该弹簧的劲度系数为20 N/m
B.物块与弹簧分离时的动能为1.125 J
C.初始时刻弹簧的弹性势能为0.625 J
D.从t＝0时刻到物块与弹簧分离过程中拉力的冲量大小为3.5 N·s
17. 【动量定理的定量计算】如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80 cm，被重新顶
起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为
0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍
B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/s
C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为
3．2 kg·m/s
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
18. 【动量定理的定量计算】最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3
km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )
A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg
C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
19. 【动量定理的定量计算】(2021·湖北高考)抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻
机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，
机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为( )
A．40 B．80
C．120 D．160
20. 【动量定理的定量计算】山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，雪道AOB由斜坡雪道AO
和水平雪道OB平滑连接而成，BC为从B点水平延伸出的一段雪道．一滑雪爱好者从A点由静止滑下，
从C点飞出后落到水平雪道DE上的P点，爱好者落地姿态稳定后又在雪道DE上滑行了一段距离．已
知A、B两点与雪道DE的高度差分别为h＝42.2 m和h＝20 m，雪道AOB的水平距离为L＝50 m，爱
1 2 0
好者与雪道AOB和BC段间的动摩擦因数均为μ ＝0.3，与雪道DE段间的动摩擦因数为μ ＝0.1，在滑
1 2
雪板从与P点接触到爱好者姿态稳定的过程中，雪道 DE对爱好者的支持力可视为恒力，该过程的时
间为t＝1 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．
0
(1)求爱好者滑行到B点时的速度大小v.
0
(2)雪道BC的长度为多少时，落点P到B点的水平距离L最大，并求出最大值L .
m
(3)在满足(2)的条件下，求爱好者从P点到滑行停止处的距离x.
2024届高考物理一轮复习动量专题精准提升强化3：动量定理（中上难度）【解析版】
1. 【动量定理的定性分析】（2020·全国卷Ⅰ）行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气
囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中
的作用，下列说法正确的是（ ）
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
解析：D 行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内安全气囊被弹出并瞬间充满气体，增大了司机的受力面积，减少了司机单位面积的受力大小，可以延长司机的受力时间，从而减小了司机受到的作用力，A错误，D正
确；碰撞前司机动量等于其质量与速度的乘积，碰撞后司机动量为零，所以安全气囊不能减少碰撞前后司
机动量的变化量，B错误；碰撞过程中通过安全气囊将司机的动能转化为司机对安全气囊做的功，C错误。
2. 【动量定理的定性分析】（多选） 快递运输时，我们经常看到，有些易损坏物品外面都会利
用充气袋进行包裹，这种做法的好处是（ ）
A.可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B.可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C.可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D.可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
解析：CD 充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物体的动量变化量不变，由动量定理可知，
充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物体所受的合力，但不能改变合力的冲量，A、B错误，C
正确；动量对时间的变化率即为物体所受的合力，D正确。
3. 【动量定理的定性分析】(2022·北京高考)“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运
动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过
四个阶段：①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳
区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪
板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。
下列说法正确的是( )
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
答案 B
解析 助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的摩擦力，而与滑道之间的摩擦力f＝μF 和运动员的
N
姿态关系不大，A错误；起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是通过增大滑道对人的作用力来增大两腿伸直的加速度，从而增加向上的速度(若把两腿伸直的过程看成做匀加速直线运动，由2ax＝v2知，a增大，x不变，
则v增大)，B正确；飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小水平方向的阻力，从而减小水平方向减速
的加速度，而水平方向的速度不可能增加，C错误；着陆阶段，运动员两腿屈膝可以延长与地面的作用时间，
根据动量定理可知，这样可以减小身体受到的冲击力，D错误。
4. 【动量定理的定性分析】(2022·福建省福州市高三下3月质量检测)2021年12月9日下午，航天员王亚
平等天空授课时，在演播室主持人给同学们提出下列思考题“航天员站在舱外机械臂上，一只手拿一
个小钢球，另一只手拿一根羽毛，双手用同样的力，向同一方向抛出，预定距离两米，小钢球和羽毛
哪个先抵达？”假设力的作用时间相同，那么正确的结论是( )
A．小钢球先到达 B．羽毛先到达
C．同时到达 D．无法判定
答案 B
解析 根据动量定理，可得Ft＝mv，依题意，力F和作用时间t均相同，小钢球的质量大于羽毛的质
量，所以v <v ，易知羽毛先到达。故选B。
钢球 羽毛
5. 【动量定理的定量计算】(多选)在光滑水平面上，原来静止的物体在水平恒力F的作用下，经
过时间t，通过位移l后，动量变为p，动能变为E，以下说法正确的是( )
k
A．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动量将等于2p
B．在F作用下，这个物体若经过时间2t，其动量将等于2p
C．在F作用下，这个物体若经过时间4t，其动能将等于2E
k
D．在F作用下，这个物体若经过位移2l，其动能将等于2E
k
答案 BD
解析 由动量定理Ft＝Δp和l＝at2知，A错误，B正确；由动能定理Fl＝ΔE 和l＝at2知，C错误，D
k
正确。
6. 【动量定理的定量计算】空旷开阔的机场可能成为一些候鸟迁徙之前的聚集地或者迁徙途中
的落脚点，因此飞机起飞和降落的过程中，容易遭遇飞鸟撞击。若飞鸟的质量为 m，飞鸟的主（肉）
体长度为L，飞机被飞鸟迎面撞击时的航速为v，认为撞击过程飞鸟做初速度为零的匀变速直线运动，
0
则飞机被飞鸟撞击时所受平均撞击力的大小为（ ）
mv 2 mv 2
A. 0 B. 0
2L L
mv 2 4mv 2
C. 0 D. 0
4L L
v 2L
解析：A 撞击过程飞鸟做初速度为零的匀变速直线运动，则L＝ 0 t，解得撞击时间t＝ ，对飞鸟，由
2 v
0mv 2
动量定理得Ft＝mv －0，解得飞鸟被撞击时所受平均撞击力的大小为 F＝ 0 。由牛顿第三定律可知飞机
0
2L
mv 2
被飞鸟撞击时所受平均撞击力的大小为 0 ，故A正确。
2L
7. 【动量定理的定量计算】(2022·山东省济南市高三下5月高考模拟)在天宫课堂第二课上，航天员叶光
富给我们展示了一个“科学实验重器”——“高微重力科学实验柜”。如图甲所示，当柜体受到一个
干扰偏离原位置时，柜体通过喷气又慢慢回到了原位置。将该过程简化为如图乙所示的模型，物块静
止在光滑水平面上的O点，左右有两个喷气装置A和B，当给物块一个向左的初速度时，喷气装置A
立即向左喷气，经过一段时间，装置A关闭，同时装置B向右喷气，直到物块回到出发点O且速度为
零，假设喷气装置A、B喷气过程中对物块的作用力大小相等且不变，喷气对物块质量的影响忽略不
计，则该过程中A、B喷气装置喷气的时间之比等于( )
A．1 B．2
C． D．＋1
答案 D
解析 设A、B喷气过程中对物块的作用力大小均为F，喷气的时间分别为t 和t，物块初速度为v，以
1 2
初速度方向为正方向，设A停止喷气时物块速度为v ，根据动量定理得－Ft ＝mv －mv，Ft ＝0－mv ，由
1 1 1 2 1
运动学规律可得t＋t＝0，联立可解得＝＋1，故选D。
1 2
8. 【动量定理的定量计算】高空作业须系安全带．如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落
到安全带对人刚产生作用力前，人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t，安全带达
到最大伸长量，若在此过程中该作用力始终竖直向上．重力加速度为 g，忽略空气阻力，则该段时间
安全带对人的平均作用力大小为( )
A.＋mg B.－mg
C.＋mg D.－mg
答案 A
解析 安全带对人起作用之前，人做自由落体运动；由v2＝2gh可得，安全带对人起作用前瞬间，人的速度
v＝；安全带达到最大伸长量时，人的速度为零；从安全带开始对人起作用到安全带伸长量最大，取竖直向
下为正方向，由动量定理可得(mg－)t＝0－mv，故＝＋mg＝＋mg，故选项A正确．
9. 【动量定理的定量计算】质量为60 kg的建筑工人不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护，使他悬挂
起来；已知弹性安全带的缓冲时间是1.2 s，安全带长5 m，不计空气阻力影响，g取10 m/s2，则安全带
所受的平均冲力的大小为( )A．100 N B．500 N C．600 N D．1100 N
答案 D
解析 在安全带产生拉力的过程中，人受重力和安全带的拉力作用做减速运动，此过程的初速度就是
自由落体运动的末速度，所以有v＝＝ m/s＝10 m/s，根据动量定理，取竖直向下为正方向，有mg·t－Ft＝0
0
－mv，解得F＝mg＋＝600 N＋ N＝1100 N，D正确。
0
10.【动量定理的定量计算】蹦极是一项刺激的户外休闲活动，足以使蹦极者在空中体验几秒钟
的“自由落体”。如图所示，蹦极者站在高塔塔台上，将一端固定在塔台上的弹性长绳绑在踝关节处。
L
然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离塔台。设弹性绳的原长为 L，蹦极者下落第一个 时动量的增
5
L
加量为Δp ，下落第五个 时动量的增加量为Δp ，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔台时的速度为零，
1 5 2
Δp
1
不计空气阻力，则 满足（ ）
Δp
2
Δp Δp
1 1
A.1＜ ＜2 B.2＜ ＜3
Δp Δp
2 2
Δp Δp
1 1
C.3＜ ＜4 D.4＜ ＜5
Δp Δp
2 2
解析：D 蹦极者下落高度L的过程，可视为做自由落体运动，对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连
t
1
续相等位移的时间之比为 1∶（√2－1）∶（√3－√2）∶（√4－√3）∶（√5－√4）……，可知 ＝
t
2
1 t Δp
1 1
＝√5＋2，即4＜ ＜5。由动量定理得mgt＝Δp，故4＜ ＜5，故选D。
√5-√4 t Δp
2 2
11. 【动量定理的定量计算】气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，某同学的重力为G，
穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为t ，受到地面的平均冲击力大小为3G。若脚
0
着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为
2.5t，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为（ ）
0
A.1.8G B.1.6G
C.1.2G D.0.9G
解析：A 设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，根据动
量定理（F－G）·t ＝0－（－mv），其中F＝3G，穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，根据动量定理有
0
（F'－G）·2.5t＝0－（－mv），解得F＝1.8G，故选A。
012. 【动量定理的定量计算】(2023·山东济南市历城第二中学检测)如图为酒泉卫星发射基地发射“神舟十
三号”飞船点火瞬间的情景．在发射的当天，李强守在电视机前观看发射实况转播．通过电视解说员
的介绍，他了解到火箭连同装载物的总质量约为 480吨，发射塔架的高度约为100米．李强注意到在
火箭点火起飞约10秒时火箭尾部刚好越过塔架．假设火箭从点火到越过塔架的过程中喷气对火箭的推
力是恒力，忽略火箭质量的变化及火箭受到的空气阻力，g取9.8 m/s2，根据以上信息估算推力的大小
为( )
A．4.7×108 N B．4.9×106 N
C．5.9×108 N D．5.7×106 N
答案 D
解析 10 s末火箭的速度为v＝＝ m/s＝20 m/s，由动量定理有(F－mg)t＝mv，解得F＝5.7×106 N，故选D.
13. 【动量定理的定量计算】高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，
与地面的撞击时间约为2 ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )
A．10 N B．102 N
C．103 N D．104 N
[答案] C
[解析] 设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3 m，由动能定理可知：mgh＝mv2，解得：
v＝＝ m/s＝10 m/s。落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正方向，由动量定理可知：(N－
mg)t＝0－(－mv)，解得：N≈1×103 N，根据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103 N，故C
正确。
14. 【动量定理的定量计算】将质量为m＝1 kg的物块置于水平地面上，已知物块与水平地面间的
动摩擦因数为μ＝0.5，现在物块上施加一个平行于水平地面的恒力F＝10 N，物体由静止开始运动，
作用4 s后撤去F。已知g＝10 m/s2，对于物块从静止开始到物块停下这一过程下列说法正确的是（
）
A.整个过程物块运动的时间为6 s
B.整个过程物块运动的时间为8 s
C.整个过程中物块的位移大小为40 m
D.整个过程中物块的位移大小为60 m
解析：B 在整个过程中由动量定理得Ft－μmgt＝0，解得t＝8 s，A错误，B正确；在物块前4 s运动的过
10+v v
程中由动量定理得Ft －μmgt ＝mv，解得v＝20 m/s，因物块加速和减速过程的平均速度都为 v＝ ＝ ，
1 1 2 2
v v 20
全程的平均速度也为 ，则物块的总位移x＝ t＝ ×8 m＝80 m，C、D错误。
2 2 2
15.【动量定理的定量计算】如图所示，在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m
的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按选项所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是
F与mg的比值，力F沿斜面向上为正）。已知此物体在t＝0时速度为零，则物体在3 s末的速率最大
的是（ ）
解析：C 根据动量定理分别研究四种情况下物体的速率，取t ＝1 s，以沿斜面向上为正方向，A项中：－
0
mgsin 30°·3t ＋F·2t ＋Ft ＝－mv ，得v ＝20 m/s；B项中：－mgsin 30°·3t ＋Ft ＋Ft ＝－mv ，得v ＝
0 1 0 20 1 1 0 10 20 2 2
15 m/s；C项中：－mgsin 30°·3t＋F·2t＝－mv，得v＝25 m/s；D项中：－mgsin 30°·3t＋F·2t＋Ft＝
0 0 3 3 0 1 0 20
－mv，得 v＝15 m/s。故C正确。
4 4
16. 【动量定理的定量计算】（多选）如图甲所示，将一轻弹簧底端固定在倾角 θ＝30°的足够长
的光滑斜面上。把质量为1 kg的物块放在弹簧上端（物块与弹簧不拴接），使物块处于静止状态。t＝0
时刻对物块施加沿斜面向上的外力F，使得物块一直做匀加速直线运动。外力F随位移x变化的关系如
图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度g＝10 m/s2，则（ ）
A.该弹簧的劲度系数为20 N/m
B.物块与弹簧分离时的动能为1.125 J
C.初始时刻弹簧的弹性势能为0.625 J
D.从t＝0时刻到物块与弹簧分离过程中拉力的冲量大小为3.5 N·s解析：AC t＝0时刻，对物块由牛顿第二定律得F ＋kx －mgsin θ＝ma，mgsin θ＝kx ，物块与弹簧分离时
1 0 0
F －mgsin θ＝ma，解得k＝20 N/m，x ＝0.25 m，A正确；从t＝0时刻到物块与弹簧分离的过程中，由动
2 0
F +F 1 1
能定理得 1 2 x＋ kx2－mgxsin θ＝E ，解得E ＝0.5 J，B错误；初始时刻弹簧的弹性势能E ＝ kx 2 ，
2 2 k k p 2 0
解得E ＝0.625 J，C正确；从t＝0时刻到物块与弹簧分离过程中，由动量定理得 I ＋I －mgtsin θ＝mv，
p F 弹
1
E＝ mv2，v＝at，解得I ＋I ＝3.5 N·s，因此过程中拉力的冲量大小应小于3.5 N·s，D错误。
k 2 F 弹
17. 【动量定理的定量计算】如图所示，学生练习用头颠球。某一次足球由静止自由下落80 cm，被重新顶
起，离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s，足球的质量为
0.4 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍
B．足球下落到与头部刚接触时动量大小为3.2 kg·m/s
C．足球与头部作用过程中动量变化量大小为
3．2 kg·m/s
D．足球从最高点下落至重新回到最高点的过程中重力的冲量大小为3.2 N·s
答案 C
解析 设足球自由下落h＝80 cm时的速度为v ，时间为t ，由v＝2gh，有v ＝＝4 m/s，由h＝gt，有
1 1 1
t＝ ＝0.4 s，足球反弹后做竖直上抛运动，而上升的最大高度也为80 cm，根据运动的对称性可知上抛运动
1
的初速度大小v ＝v ＝4 m/s，上升的时间t ＝t ＝0.4 s；对足球与头部作用的过程，取竖直向上为正方向，
2 1 2 1
该过程中足球动量变化量Δp＝mv－(－mv)＝3.2 kg·m/s，由动量定理有(－mg)·Δt＝Δp，其中Δt＝0.1 s，解
2 1
得＝36 N，即头部对足球的平均作用力大小为36 N，而足球的重力大小为4 N，则头部对足球的平均作用
力是足球重力的9倍，故A错误，C正确。足球下落到刚接触头部时的动量大小为p＝mv＝1.6 kg·m/s，故
1 1
B错误；足球从最高点下落到重新回到最高点的过程，所受重力的冲量大小为I ＝mg(t＋Δt＋t)＝3.6 N·s，
G 1 2
故D错误。
18. 【动量定理的定量计算】最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志
着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3
km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为( )
A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg
C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
答案 B
解析 设1 s内喷出气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为 F，由动量定理知Ft＝mv，m＝＝ kg＝1.6×103 kg，B正确。
19. 【动量定理的定量计算】(2021·湖北高考)抗日战争时期，我军缴获不少敌军武器武装自己，其中某轻
机枪子弹弹头质量约8 g，出膛速度大小约750 m/s。某战士在使用该机枪连续射击1分钟的过程中，
机枪所受子弹的平均反冲力大小约12 N，则机枪在这1分钟内射出子弹的数量约为( )
A．40 B．80
C．120 D．160
答案 C
解析 根据牛顿第三定律，机枪对子弹的平均作用力大小约为F＝12 N，设1分钟内射出的子弹数量为
n，则对这n颗子弹由动量定理得Ft＝nmv，代入数据解得n＝120，C正确，A、B、D错误。
0
20. 【动量定理的定量计算】山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．如图所示，雪道AOB由斜坡雪道AO
和水平雪道OB平滑连接而成，BC为从B点水平延伸出的一段雪道．一滑雪爱好者从A点由静止滑下，
从C点飞出后落到水平雪道DE上的P点，爱好者落地姿态稳定后又在雪道DE上滑行了一段距离．已
知A、B两点与雪道DE的高度差分别为h＝42.2 m和h＝20 m，雪道AOB的水平距离为L＝50 m，爱
1 2 0
好者与雪道AOB和BC段间的动摩擦因数均为μ ＝0.3，与雪道DE段间的动摩擦因数为μ ＝0.1，在滑
1 2
雪板从与P点接触到爱好者姿态稳定的过程中，雪道 DE对爱好者的支持力可视为恒力，该过程的时
间为t＝1 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．
0
(1)求爱好者滑行到B点时的速度大小v.
0
(2)雪道BC的长度为多少时，落点P到B点的水平距离L最大，并求出最大值L .
m
(3)在满足(2)的条件下，求爱好者从P点到滑行停止处的距离x.
答案 (1)12 m/s (2)18 m 30 m (3)9 m
解析 (1)设爱好者与滑雪板的总质量为m，从A到B的运动过程，由动能定理可得mg(h －h)－μmgL ＝
1 2 1 0
mv2
0
解得v＝12 m/s
0
(2)设BC长为s，从B到C的运动过程，由动能定理可得－μmgs＝mv2－mv2，得s＝－＋24
1 1 0
从C点飞出后做平抛运动，则x＝v＝2v
0 1 1
P到B的水平距离为L＝s＋x＝(－＋2v＋24) m
0 1
故当v＝－ m/s＝6 m/s时，即s＝18 m时，L取得最大值，其值为L ＝30 m
1 max
(3)爱好者落到P点处时，竖直分速度减为0，以向上为正方向，竖直方向由动量定理可得(F －mg)t ＝0－
N 0
(－mv)＝m
y
此过程中爱好者水平方向的加速度为a＝＝3 m/s2
1
该过程中水平方向能滑行的距离为x＝vt－at2＝4.5 m
1 10 10姿态调整后的加速度为a＝μg＝1 m/s2
2 2
姿态调整结束后，滑行的距离为x＝＝4.5 m
2
故滑行的距离为x＝x＋x＝9 m.
1 2
