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专题强化练(二十二) 气体实验定律的综合应用
(40分钟 70分)
一、选择题
1.(6分)(2023·天津河西区模拟)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,则在此过
程中关于气泡中的气体,下列说法正确的是 ( )
A.气体压强减小体积增大
B.气体分子的平均速率增大
C.气体分子的平均动能减小
D.气体分子间的作用力增大
2.(6分)导热性能良好的活塞和汽缸封闭了一定质量的理想气体,弹簧竖直放置,一端固定于地
面,一端连接活塞,在弹簧作用下活塞和汽缸处于静止状态,现缓慢升高外界温度,此过程中不变
的物理量是( )
A.封闭气体的分子数密度
B.封闭气体的分子的平均动能C.封闭气体的内能
D.弹簧形变量
3.(6分) 一个篮球的容积是5 L。用打气筒给这个篮球打气,每打一次都把体积为200 mL、压
强与大气压相同的气体打进篮球内。如果在打气前篮球就已经是球形并且里面的压强与大气
压相同,正常情况下,篮球内的气压最大为大气压的 1.6倍,不然篮球会变形。若打气过程气体
温度保持不变,则给此篮球打气的最多次数是 ( )
A.5次 B.10次 C.15次 D.20次
4.(6分)竖直放置的粗细均匀、两端封闭的细长玻璃管中,有一段水银柱将管中气体分为 A和
B两部分,如图所示。已知两部分气体A和B的体积关系是V =3V ,温度相同,将玻璃管温度均
B A
升高相同温度的过程中,水银将 ( )
A.向A移动
B.向B移动
C.始终不动
D.以上三种情况都有可能
5.(6分)(多选)(2023·晋城模拟)一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞。初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞
柱高度相等时为止。已知玻璃管的横截面积处处相同。在活塞向下移动的过程中,没有发生
气体泄漏,大气压强p =75.0 cmHg,环境温度不变。下列说法正确的是 ( )
0
A.两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强为90 cmHg
B.两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强为144 cmHg
C.活塞向下移动的距离约为9.58 cm
D.活塞向下移动的距离约为9.42 cm
6.(6分)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂
带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值,充气前臂带内气体压强为大气压强,
体积为V;每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积
变为5V,压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg,气体温度不变。忽略细管和
压强计内的气体体积。则V等于 ( )A.30 cm3 B.40 cm3
C.50 cm3 D.60 cm3
7.(6分)如图,容积为2V的汽缸固定在水平地面上,汽缸壁及活塞导热性能良好,活塞横截面积
为S,厚度不计。汽缸两侧的单向阀门(气体只进不出)均与打气筒相连,开始活塞两侧封闭空气
的体积均为V,压强均为p 。现用打气筒向活塞左侧打气 25次后固定活塞,再向活塞右侧打气
0
1
5次。已知打气筒每次能打入压强为p 、体积为 V的空气,外界温度恒定,空气视为理想气体,
0
5
不计活塞与汽缸间的摩擦。则稳定后活塞右侧空气的压强为( )
A.7p B.4p C.2p D.p
0 0 0 0
二、计算题
8.(12分)(2023·白山模拟)如图所示,底部带有阀门的导热汽缸静置在水平地面上,横截面积为S
的活塞上方封闭有一部分空气。阀门 K打开稳定时,活塞上、下两部分空气的高度均为 h,现
用打气筒从阀门K处缓慢充入空气,使活塞缓慢上升。已知大气压强为 p ,重力加速度大小为
0
p S
g,活塞的质量m= 0 ,活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气,空气可视为理想气体,不考虑封闭
5g
h
空气温度的变化,当活塞上升 时,求:
2(1)活塞上方封闭空气的压强p;
(2)汽缸内活塞上、下封闭空气的质量之比k。
9.(16分)(2023·重庆模拟)如图所示,有一开口向上的足够高的汽缸固定在水平面上,质量为m=4
kg、横截面积为S=40 cm2的活塞放在大小可忽略的固定挡板上,固定挡板距离汽缸底部 H=33
cm。将一定质量的理想气体封闭在汽缸中,最初汽缸内气体的温度为 t =27 ℃、压强为
1
p =1.0×105 Pa。已知大气压强为p =1.0×105Pa,重力加速度为g=10 m/s2,T=t+273 (K)。
0 0(1)现将汽缸内气体温度缓慢升高,当活塞刚好离开挡板时,温度为多少摄氏度?
(2)继续升高汽缸内气体的温度至127 ℃,此时活塞到汽缸底部的距离h是多少?
【加固训练】
(2023·葫芦岛模拟)如图甲所示,一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,
汽缸中活塞Ⅰ与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用长度为2L、不可伸长的轻质
细线连接,活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处,此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置,
如图乙所示,活塞Ⅰ在上方,稳定后活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸的粗细缸连接处的距离均为 L。已知活
塞Ⅰ与活塞Ⅱ的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,重力加速度大小为g,大气压强和环境
温度保持不变,忽略活塞与汽缸壁的摩擦,汽缸不漏气,汽缸与活塞导热性良好,不计细线的体积。
求:大气压强和图乙状态时细线上的张力。解析版
一、选择题
1.(6分)(2023·天津河西区模拟)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,则在此过
程中关于气泡中的气体,下列说法正确的是 ( )
A.气体压强减小体积增大
B.气体分子的平均速率增大
C.气体分子的平均动能减小
D.气体分子间的作用力增大
【解析】选A。气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变,则气体分子的平均动能不变,
气体分子的平均速率不变;气体压强减小,根据玻意耳定律 pV=C可知气体体积增大,故A正确,B、C错误;气体分子间的距离比较大,分子间的作用力可忽略不计,故D错误。
2.(6分)导热性能良好的活塞和汽缸封闭了一定质量的理想气体,弹簧竖直放置,一端固定于地
面,一端连接活塞,在弹簧作用下活塞和汽缸处于静止状态,现缓慢升高外界温度,此过程中不变
的物理量是( )
A.封闭气体的分子数密度
B.封闭气体的分子的平均动能
C.封闭气体的内能
D.弹簧形变量
【解析】选D。设缸内气体的压强为p,汽缸的横截面积为S,汽缸的质量为m,外界大气压为
mg
p ,则初始状态有p S+mg=pS,可得p=p + ,由此可知,当温度升高,封闭气体做等压变化,体积
0 0 0
S
增大,分子数密度减小,故A错误;温度升高,封闭气体的分子的平均动能增大,故B错误;理想气
体,温度升高,内能增大,故C错误;汽缸和活塞组成的系统在温度缓慢升高的过程中,始终处于
受力平衡状态,弹簧的弹力大小始终等于活塞和汽缸的重力大小,可知弹簧的形变量不变,故D
正确。
3.(6分) 一个篮球的容积是5 L。用打气筒给这个篮球打气,每打一次都把体积为200 mL、压强与大气压相同的气体打进篮球内。如果在打气前篮球就已经是球形并且里面的压强与大气
压相同,正常情况下,篮球内的气压最大为大气压的 1.6倍,不然篮球会变形。若打气过程气体
温度保持不变,则给此篮球打气的最多次数是 ( )
A.5次 B.10次 C.15次 D.20次
【解析】选C。打气过程温度保持不变,为等温变化,研究全部气体,设大气压强为p ,根据玻意
0
耳定律有p V =p V ,代入数据得p ×(5+n×0.2)=5×1.6p ,解得n=15次,故选C。
0 0 1 1 0 0
4.(6分)竖直放置的粗细均匀、两端封闭的细长玻璃管中,有一段水银柱将管中气体分为 A和
B两部分,如图所示。已知两部分气体A和B的体积关系是V =3V ,温度相同,将玻璃管温度均
B A
升高相同温度的过程中,水银将 ( )
A.向A移动
B.向B移动
C.始终不动
D.以上三种情况都有可能
p Δp
【解析】选B。假设水银柱不动,两部分气体都做等容变化,根据查理定律有 = ,所以Δp=
T ΔT
p
ΔT,两部分气体初状态温度T相同,升高的温度ΔT相同,初状态气体A的p大,则Δp >Δp ,水
A B
T银柱所受合外力方向向上,应向上移动,即向B移动,故选B。
5.(6分)(多选)(2023·晋城模拟)一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑
的轻活塞。初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞
柱高度相等时为止。已知玻璃管的横截面积处处相同。在活塞向下移动的过程中,没有发生
气体泄漏,大气压强p =75.0 cmHg,环境温度不变。下列说法正确的是 ( )
0
A.两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强为90 cmHg
B.两边汞柱高度相等时右侧管内气体的压强为144 cmHg
C.活塞向下移动的距离约为9.58 cm
D.活塞向下移动的距离约为9.42 cm
【解析】选B、D。设初始时,右管中空气柱的压强为p ,长度为l ;左管中空气柱的压强为p =
1 1 2
p ;长度为l ,活塞被下推后,右管中空气柱的压强为p ',长度为l ',左管中空气柱的压强为p ',长
0 2 1 1 2
度为 l ';以 cmHg 为压强单位,由题给条件可得 p =p +(20.0-5.00) cmHg=90 cmHg,l '=(20.0-
2 1 0 1
20.0-5.00
) cm=12.5 cm。由玻意耳定律得p l S=p 'l 'S,解得p '=144 cmHg,A错误,B正确;依
1 1 1 1 1
220.0-5.00
题意l '=4.00 cm+ cm
2
2
-h=11.5 cm-h,由玻意耳定律得 p l S=p 'l 'S,解得活塞向下移动的距离为 h≈9.42cm,C错误,D正
2 2 2 2
确。
6.(6分)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成,如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂
带,压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值,充气前臂带内气体压强为大气压强,
体积为V;每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中,经5次充气后,臂带内气体体积
变为5V,压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg,气体温度不变。忽略细管和
压强计内的气体体积。则V等于 ( )
A.30 cm3 B.40 cm3
C.50 cm3 D.60 cm3
【解析】选D。根据玻意耳定律可知p V+5p V =p ×5V,已知p =750 mmHg,V =
0 0 0 1 0 0
60 cm3,p =750 mmHg+150 mmHg=900 mmHg,代入数据整理得V=60 cm3,故选D。
1
7.(6分)如图,容积为2V的汽缸固定在水平地面上,汽缸壁及活塞导热性能良好,活塞横截面积
为S,厚度不计。汽缸两侧的单向阀门(气体只进不出)均与打气筒相连,开始活塞两侧封闭空气
的体积均为V,压强均为p 。现用打气筒向活塞左侧打气 25次后固定活塞,再向活塞右侧打气
01
5次。已知打气筒每次能打入压强为p 、体积为 V的空气,外界温度恒定,空气视为理想气体,
0
5
不计活塞与汽缸间的摩擦。则稳定后活塞右侧空气的压强为( )
A.7p B.4p C.2p D.p
0 0 0 0
【解析】选A。根据题意可知,设向活塞左侧打气25次后汽缸内空气的压强为 p,左侧气体体
积为V 1 ,则右侧气体体积为2V-V 1 ,由玻意耳定律,对左侧气体有p 0( V + 25 V )=pV 1 ,对右侧气体有
5
12 7
p V=p(2V -V ),联立解得 V = V,p= p 。活塞固定后再向活塞右侧打气 5 次,则 p(2V -V )
0 1 1 7 2 0 1
+p V=p' ,p'=7p ,故选A。
0 (2V -V ) 0
1
二、计算题
8.(12分)(2023·白山模拟)如图所示,底部带有阀门的导热汽缸静置在水平地面上,横截面积为S
的活塞上方封闭有一部分空气。阀门 K打开稳定时,活塞上、下两部分空气的高度均为 h,现
用打气筒从阀门K处缓慢充入空气,使活塞缓慢上升。已知大气压强为 p ,重力加速度大小为
0
p S
g,活塞的质量m= 0 ,活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气,空气可视为理想气体,不考虑封闭
5g
h
空气温度的变化,当活塞上升 时,求:
2(1)活塞上方封闭空气的压强p;
8p
答案:(1) 0
5
【解析】(1)设充气前活塞上方封闭空气的压强为p ,
1
h
有p S+mg=p S,p hS=p S
1 0 1
2
8p
解得p= 0。
5
(2)汽缸内活塞上、下封闭空气的质量之比k。
8
答案: (2)
27
【解析】(2)设活塞下方封闭空气的压强为p ,
2
假设活塞下方的空气等温膨胀到压强为p时的体积为V,
mg 3h
则有p =p+ ,p S=pV,
2 2
S 2
hS 8
k= ,解得k= 。
2V 27
9.(16分)(2023·重庆模拟)如图所示,有一开口向上的足够高的汽缸固定在水平面上,质量为m=4
kg、横截面积为S=40 cm2的活塞放在大小可忽略的固定挡板上,固定挡板距离汽缸底部 H=33
cm。将一定质量的理想气体封闭在汽缸中,最初汽缸内气体的温度为 t =27 ℃、压强为
1
p =1.0×105 Pa。已知大气压强为p =1.0×105Pa,重力加速度为g=10 m/s2,T=t+273 (K)。
0 0(1)现将汽缸内气体温度缓慢升高,当活塞刚好离开挡板时,温度为多少摄氏度?
答案:(1)57 ℃
【解析】(1)初始时,气体状态参量p =1.0×105 Pa,
0
T =(27+273) K=300 K
1
当活塞刚好离开挡板时,对活塞由平衡条件得p S=p S+mg,
2 0
解得p =1.1×105 Pa
2
由查理定律得 p =p ,
1 2
T T
1 2
解得T =330 K=57 ℃
2
(2)继续升高汽缸内气体的温度至127 ℃,此时活塞到汽缸底部的距离h是多少?
答案: (2)40 cm
【解析】(2)气体继续升温时,
压强不变,V =HS,T =330 K
2 2
气体升温后的状态参量V =hS,
3
T =(127+273) K=400 K
3
根据盖-吕萨克定律 V =V ,
2 3
T T
2 3解得h=40 cm
【加固训练】
(2023·葫芦岛模拟)如图甲所示,一水平固定放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成,
汽缸中活塞Ⅰ与活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体,两活塞用长度为2L、不可伸长的轻质
细线连接,活塞Ⅱ恰好位于汽缸的粗细缸连接处,此时细线拉直且无张力。现把汽缸竖立放置,
如图乙所示,活塞Ⅰ在上方,稳定后活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸的粗细缸连接处的距离均为 L。已知活
塞Ⅰ与活塞Ⅱ的质量分别为2m、m,面积分别为2S、S,重力加速度大小为g,大气压强和环境
温度保持不变,忽略活塞与汽缸壁的摩擦,汽缸不漏气,汽缸与活塞导热性良好,不计细线的体积。
求:大气压强和图乙状态时细线上的张力。
【解析】设大气压强为 p ,图乙时细线张力为 F,气体做等温变化,由玻意耳定律可得
0
p ·4LS=p ·3LS
0 1
图乙时活塞受力平衡,对活塞Ⅰ
p 2S=2mg+p 2S+F
1 0
对活塞Ⅱ p S+mg=p S+F,
1 0
9mg
联立解得大气压强p = ,
0
S线上张力F=4mg
9mg
答案: 4mg
S
