3.电容器、带电粒子在匀强电场中的运动作业（答案+解析）_4.2025物理总复习_2023年新高复习资料_专项复习_思维导图破解高中物理（导图+PPT课件+逐字稿）

电容器和带电粒子在匀强电场中的运动作业题 作业题目难度分为 3档：三星☆☆☆（基础题目） 四星☆☆☆☆（中等题目） 五星☆☆☆☆☆（较难题目） 本套作业题目 1-10题为三星,11-16为四星，17-19为五星。 1.如图所示，平行板电容器 A、B 两极板水平放置，A 在上方，B 在下方，现 将其和二极管串联接在电源上，已知A 和电源正极相连，二极管具有单向导电 性，一带电小球沿 A、B 中心水平射入，打在B 极板上的N点，小球的重力不 能忽略，现通过上下移动 A极板来改变两极板A、B间距（两极板仍平行）， 则下列说法正确的是（ ） ☆☆☆ A.若小球带正电，当A、B 间距增大时，小球打在 N 的右侧 B.若小球带正电，当 A、B 间距减小时，小球打在N的左侧 C.若小球带负电，当 A、B 间距减小时，小球可能打在N的右侧 D.若小球带负电，当A、B 间距增大时，小球可能打在 N 的左侧 答案与解析：A项，若小球带正电，当增大时，电容减小，但由于二极管单向 导通不变，可知不变，所以电场力不变，小球仍然打在N 点，故A项错误。B 项，若小球带正电，当减小时，电容增大，增大，可知随之增大，所以电场力 变大，方向向下，小球做平抛运动竖直方向加速度增大，运动时间变短，打在 N点左侧，故B 项正确。C 项，若小球带负电，当AB间距减小时，电容增大， 增大，电场力增大，方向变为向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖 直方向上的加速度减小，运动时间变长，小球打在 N 点右侧，故 C 项正确。 若小球带负电，当 AB 间距 d 增大时，电容减小，但 Q 不可能减小，所以 Q 不变，根据 E=U/d，知E不变，所以电场力大小不变，方向变为向上，若电场 力小于重力，小球做类平抛运动竖直方向上的加速度不变，运动时间不变，小 球仍然打在 N 点，故 D 错误，D 项，若小球带负电，当 AB 间距增大时，电 容减小，但 Q 不可能减小，所以 Q 不变，根据 E=U/d，知 E 不变，所以电场力大小不变，方向变为向上，若电场力小于重力，小球做类平抛运动竖直方向 的加速度不变，运动时间不变，小球仍然打在 N 点，故 D错误。综上所述， 本题正确答案为BC。 2.如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板 a、b分别与电池两极相连，开 始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态， 然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是 （ ） ☆☆☆ A.液滴将加速向下运动 B.液滴将保持不动 C.P点电势升高，液滴在P 点时电势能减少 D.P 点电势升高，液滴在P点时电势能增大 答案与解析：选项分析，A、B 项，由电路图可知，电场方向向下，液滴受力 平衡，故电场力向上，可知液滴带负电；电容器因断开开关后电量保持不变， U Q/C Q 4kQ 板下移时，两板间的距离增大，则由E     可知，场强E d d Cd S r 不变，则粒子受到的电场力不变，故液滴继续保持静止，故A项错误，B 项正 确。C、D项，下极板接地，则点p的电势等于p与b之间的电势差，因E 不 变，d增大，故液滴处的电势增大；因液滴带负电，故其电势能将减小，故 C 项正确、D项错误。 3.如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近， 与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力 可忽略。下列说法正确的是（ ） ☆☆☆ A.a的质量比b的大 B.在t时刻，a 的动能比b的大 C.在t时刻，a 和b的电势能相等 D.在t 时刻，a和b的动量大小相等 答案与解析：A项，由题意，a、b所受电场力大小相同，而x ＞x ，t =t ，为 a b a b 正、q 为负，所以，由运动学可知m ＜m ，故A项错误。B 项，由动能定理 b a b E =W 可得E ＞E ，故B 项正确。C项，由电场中电势分布可知，  ， k F ka kb a b 而电势能 Ep=φq，所以t时刻电势能不相同，故C 项错误。D项，由动量定理 Ft=△p可得：a和b的动量大小相等，故 D项正确。 4.如图所示，平行板电容器与电压为E′的恒压电源连接，下极板接地，静电计 所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的 P点．现将平 行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则（ ） ☆☆☆ A.平行板电容器的电容将变小 B.静电计指针张角变小C.带电油滴的电势能将减少 D.若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则 带电油滴所受电场力不变 S 答案与解析：A项，根据电容的决定式C  ，下极板向下移动，d增大， 4kd C 减小，故A项正确。B 项，静电计测的是电容器两板的电势差，又因为平行 板电容器两板与电源相连，电势差不变，故静电计指针张角不变，故B 项错误。 C 项，两级板间电势差不变，d增大，由E=U/d，两极板间的场强减小，小球 与上极板距离不变，故P 处与上极板间的电势差减小，又两极板间电势差不变， 故P处与下极板间的电势差增大，下极板电势为0，故P点电势增大，小球带 正电，故小球电势能增大，故 C 项错误。D项，将电容器与电源断开，电荷量 S 4kQ Q不变，由C=Q/U，C  ，E=U/d，可推出E  ，所以当d增大时， 4kd S E不变，故小球所受电场力不变，故D项正确。综上所述，本题正确答案为 AD。 5.如图所示，两块较大的金属板 A、B 平行放置并与一电源相连，S 闭合后， 两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说 法正确的是（ ） ☆☆☆ A.若将A板向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中有 的电流， P点电势升高 b → a B.若将 A板向左平移一小段位移，则油滴仍然静止，G中有 的电流，P 点电势不变 b → a C.若将 S 断开，且将A板向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G中无 电流，P点电势不变D.若将S 断开，再将 A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中无 电流，P 点电势降低 答案与解析：本题主要考查含容电路的动态分析 电场力 F=Eq，油滴恰好处于静止状态，则可知mg=Eq，且电场力方向竖直向 上。由于题中电场方向是竖直向上的，所以油滴带正电。 E=U/d ① S QCU  U ② 4kd A项，保持S 闭合，则U不变。若将A板向上平移一小段，位移d增大，由 ①式知电场强度减小，故电场力减小，所以粒子向下加速。由②知电容器放电， 所以G中有b→a的电流，板间电场强度减小，所以 BP 两点的电势差减小， 所以P 点电势升高，故A项正确。 B 项，保持 S 闭合，则Q 不变。若将A板向左平移一小段位移，S 减小，d不 变，由①式知电场强度不变，电场力不变，则油滴仍然静止。由②知电容器要 放电，所以 G中有b→a的电流。由于电场强度不变，所以 BP 两点之间的电 势差也就不变，所以 P 点电势不变，故B项正确。 C 项，若将S 断开，则Q 不变。将A板向左平移一小段位移，S 减小，d不变， 由①式知电场强度增大，电场增大，则油滴向上加速。Q不变即不放电也不充 电，G中无电流，由于电场强度增大，所以BP 两点之间的电势差增大，所以 P 点电势降低，故C项错误。 D项，若将S 断开，则Q不变，再将A板向下平移一小段，则位移d减小， 由①式所以场强不变，电场力不变，则油滴静止不动，Q不变即不放电也不充 电，G中无电流，P 点电势不变，故D项错误。 综上所述，本题正确答案为 AB。 6.两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器，极板A与静电计相连，极 板B 与静电计的外壳均接地。在两板相距一定距离时，给电容器充电，静电计 指针张开一定角度。在整个实验过程中，保持极板带电量不变，下列说法中正 确的是（ ） ☆☆☆A.将A极板向右移动少许，静电计指针的偏转角将减小 B.将B极板向上移动少许，静电计指针的偏转角将减小 C.将玻璃板插入A、B极板之间，静电计指针的偏转角将减小 D.用手触摸一下B 极板，静电计指针的偏转角将减小到零 答案与解析：静电计和电容器相连电压相等，静电计的张角越大，显示电容器 的电压越大；电容器有少量电量转移到静电计上，可忽略不计，故电容器的动 态变化时认为电量不变。 S A、A极板向右移动，两板的距离d减小，由C  知电容变大，而电量Q 4kd 不变，由C=Q/U 知电压变小，则指针偏角减小，故A正确。B、B 极板向上移 S 动，两板的正对面积 S 减小，由C  知电容变小，而电量Q不变，由C=Q/U 4kd 知电压变大，则指针偏角增大，故B 错误。C、插入玻璃板时，相对介电常量 变大，电容C 变大，电压变小，则指针张角变小，C 正确。D、用手触摸一下 B 极板，电容器带电量没有改变，静电计指针的偏转角将不变，故D 错误。则 选AC. 7．如图所示，一平行板电容器的电容为C，带有等量异种电荷的两极板 A、B 倾斜放置，质量为m 带电荷量为-q 的油滴，从极板A上的小孔P 以初速度v 0 水平向右射入极板间，经时间t后油滴又从P 孔水平向左离开极板间，油滴运 动过程中恰好未与极板B 相碰，已知重加速度g。则（ ） ☆☆☆A. 两极板间的距离 d=v t/2 0 B. B.电容器所带的电荷量Q=Cmv 2/2q 0 C. 两极板间的电场强度大小 E=2mv /qt 0 m 4v2 D.两极板间的电场强度大小E  g2  0 q t2 答案与解析：A、据题意可知油滴不可能做匀速直线运动和匀变速曲线运动， 只能是先向右做匀减速直线运动，再向左做匀加速直线运动,则重力和电场力的 合力与初速度方向相反，根据运动的对称性可知 x=v t/2，而电容器的距离 0 d=xsinθ，故A 错误。B、对应减速过程由动能定理 qU=mv 2/2，而Q=CU，可 0 知Q=Cmv 2/2q， 0 8．如图所示，是研究影响平行板电容器电容的因素的实验。设两极板正对面 积为S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为θ。实验中，正极板所带电荷量 与静电计指针处所带的电荷量总和不变，则（ ） ☆☆☆ A.保持S 不变，增大d，则θ变大 B.保持 d不变，减小S，则θ变小 C.保持 S和d不变，在两板中间插入电介质，则θ变小 D.保持S 和d不变，在两板中间插入金属物块，则θ变大 答案与解析：这个题目考察的是动态电容器问题，要根据动态电容器的特点分 析，要注意和电路断开的电容器电荷量是不变化的，但是题目中的电容器两边 S 分别和大地与验电计相连，所带电荷量会发生变化，根据决定式C  和 4kd Q C  ，进行判断。A 选项，d增加，C 减小，电容器所带电荷量 Q不变，则 U U增加，两极板电势差增加，所以夹角θ变大；B 选项，S变小，C 减小，电容器所带电荷量 Q 不变，则 U 增加，两极板电势差增加；C、D 选项ε增加，C 增加，则U减小。 9．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷 （电荷量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U表示电 容器的电压，Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板 移到图中虚线所示的位置，则（ ） ☆☆☆ A.E 变大，Ep 变大 B.U 变小，E 不变 C.U不变，Ep 不变 D.U变小，Ep 不变 S Q U Q 4kQ 答案与解析：因为电容器定义式C  和C  ，得E    ， 4kd U d Cd S 所以板间距变化，场强不会改变，又因为下极板电势0V ，所以P 电到下极 板的电势差U=Ed 不会发生变化，所以 也不变。所以选C。 P 10．如图所示，P、Q 为竖直电场中同一电场线上的两点，一带电小球在 P 点 由静止释放，沿电场线方向向上运动，到Q点速度恰好为零，下列说法中正确 的是（ ） ☆☆☆ A.带电小球在P、Q两点所受的电场力都是竖直向上的 B.P 点电势比Q点的电势高 C.P点的电场强度比Q点的电场强度小 D.从P 到Q的运动过程中，机械能一直在增加答案与解析：如图所示带电小球从P 点静止释放，运动到 Q点速度恰好为零， 由于运动过程中只受电场力和重力，由动能定理得，重力做功大小等于电场力 做功大小，重力做负功，电场力做正功，因为小球电性未知，所以 P 点和 Q 点场强方向未知，所以A、B选项错误，因为物体在P点加速度向上，在Q点 加速度向下，所以P点电场力大小比重力大，在Q点电场力大小比重力小，所 以C 错误，因为物体只受电场力和重力，电场力做正功所以机械能增加。 11.如图所示，由两块相互靠近的平行金属板组成的平行板电容器的极板 N 与 静电计相接，极板M 接地。用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。 在两板相距一定距离 d时，给电容器充电，静电计指针张开一定角度。在整个 实验过程中，保持电容器所带电量Q 不变，下面哪些操作将使静电计指针张角 变小（ ） ☆☆☆☆ A.将M 板向下平移 B.将M 板向上平移 C.将M 板沿水平向左方向远离N板 D.在M、N 之间插入云母板（介电常数大于 1） S 答案与解析：A 选项，M 板下移，则正对面积 S 减小，所以C  减小， 4kd U=Q/C 增大，所以静电计的指针张角增加，顾A 选项错误。 S B 选项，M 板向左方向平移，则 d 增加，所以C  减小，U=Q/C 增加， 4kd 所以静电计的指针张角增加，故 B 选项错误。 C、D选项，在M、N之间插入云母板或者是金属板，则ε增加，所以C 增大， U=Q/C 减小，即静电计的指针张角减小，故C、D正确。12.如图所示，水平金属板 A、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状 态．现将B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油 滴（ ） ☆☆☆☆ A.仍然保持静止 B.竖直向下运动 C.向左下方运动 D.向右下方运动 答案与解析：本题考查平行板电容器的电场及电荷受力运动的问题，意在考查 考生分析问题的能力。两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场 力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线 垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力 偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确。 13．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．两板间有一个正检验电 荷固定在P 点，如图所示，以C 表示电容器的电容、E 表示两板间的场强、φ 表示 P 点的电势，W 表示正电荷在 P 点的电势能，若正极板保持不动，将负 极板缓慢向右平移一小段距离l0的过程中各物理量与负极板移动距离x的关系 图象中正确的是（ ） ☆☆☆☆A. B. C. D. S 答案与解析：A、当负极板右移时，d 减小，由C  可以知道，C 与 d 成 4kd 4kd 正比，图像不能为一次函数图像，故A错误；B、由U=Q/C可以知道，U  Q， S U 4kQ 则E   ，故E与d无关，故B错误；C、因负极板接地，设P点原来 d S 距负极板为l，则P 点的电势 E  ll ，所以C 选项是正确的； 0 D、电势能E qqE  ll ，不可能为水平线，故D错误。 0 14.如图所示，平行板电容器与恒压电源连接，电子以速度 v 垂直于电场线方 0 向射入并穿过平行板间的电场，设电容器极板上所带的电荷量为Q，电子穿出 平行板电容器时在垂直于板面方向偏移的距离为y，若仅使电容器上极板上移， 以下说法正确的是( ) ☆☆☆☆ A.Q减小，y不变 B.Q 减小，y减小 C.Q增大，y减小 D.Q增大，y增大 答案与解析：电容器与恒压电源连接，电容器两极板间电压不变；由平行板电 S 容器的决定式C  可知，上极板上移，板间距离 d增大，电容 C减小;再 4kd Q 由电容的定义式C  可知，Q 减小，电容器所带电荷量减小，CD 项错；电 U 子在两极板间做类平抛运动，沿电场方向做匀变速直线运动，板间距离d增大， 电压不变，板间场强E 减小，电子所受电场力减小，故加速度减小，运动时间 1 不变，由匀变速直线运动规律 y  at2可知，电子偏移距离y减小，B 项正确， 2 A项错。15.电容式加速度传感器的原理结构如图所示，质量块右侧连接轻质弹簧,左侧 连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上。质量块可带动电介质移动改变电容。 则（ ） ☆☆☆☆ A.当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流 B.若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长 C.当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流 D.电介质插入极板间越深，电容器电容越小 S 答案与解析：A、根据电容器的电容公式C  ，当电介质插入极板间越深, 4kd 即电介质增大,则电容器电容越大,故A错误; B、当传感器以恒定加速度运动时，根据牛顿第二定律可以知道，弹力大小不 变，则电容器的电容不变，因两极的电压不变，则电容器的电量不变，因此电 路中没有电流，故B错误；C、若传感器原来向右匀速运动，突然减速时，因 惯性，则继续向右运动，从而压缩弹簧，故C错误;D、当传感器由静止突然向 右加速瞬间，质量块要向左运动，导致插入极板间电介质加深，因此电容会增 大，因为电压不变，根据Q=CU，可以知道，极板间的电量增大，电容器处于 充电状态，因此电路中有顺时针方向电流，所以 D 选项是正确的；所以 D 选 项是正确的。 16.平行板电容器两极板之间的距离为d、电压为U、电场强度大小为 E，两极 板所带的电荷量为Q。下列说法正确的是（ ） ☆☆☆☆ A.保持U不变，将d变为原来的两倍，则E 变为原来的一半 B.保持 E不变，将d变为原来的一半，则 U变为原来的两倍 C.保持 d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D.将d和Q变为原来的一半，则E 不变 S 答案与解析：根据电容器电容决定式 C  和定义式 C=Q/U，则 4kd U Q 4kQ E    ，所以A选项，U不变，d变为两倍，则C 变为原来一半， d Cd S 所以Q为原来一半，则E 为原来一半，A正确；由于E=U/d，E 不变，则d变 为原来一半，则 U 变为原来一半；C 选项，由于 C=Q/U，则将 Q 变为原来的 两倍，则 U变为原来的两倍，同理D错误。 17.对于水平放置的平行板电容器，下列说法不正确的是（ ） ☆☆☆☆☆ A.将两极板的间距加大，电容将减小 B.将两极板平行错开，电容将减小 C.在下极板上放置一块等大的金属板，电容将增大 D.在两极板间放入其他电介质，电容不会改变 答案与解析： A、由电容器的决定式可知，间距加大时，电容C 将减小；故A 正确；B、错开两极板时，正对面积减小，故电容将减小；故B 正确；C、在 下极板的内表面上放置一块等大的金属板时，相等于板间距，故电容将增大； 故C 正确；D、在内部放置其他电介质时，介电常数增大；故电容将增大；故 D错误；本题选错误的，故选 D。