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2023 年高考物理二轮复习讲练测
专题05 三大力场中的功能关系（精练）
一、单项选择题
1．水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球。现
对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向
成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下
列说法正确的是（ ）
A．拉力F对小球做的功为16π（J） B．拉力F对小球做的功为8π（J）
C．小球克服摩擦力做的功为16π（J） D．小球克服摩擦力做的功为4π（J）
2．如图所示，建筑工地常使用打桩机将圆柱体打入地下一定深度，设定某打桩机每次打击过程对圆柱体做功
相同，圆柱体所受泥土阻力f与进入泥土深度h成正比（即 ，k为常量），圆柱体自重及空气阻力可忽
略不计，打桩机第一次打击过程使圆柱体进入泥土深度为 ，则打桩机第n次打击过程使圆柱体进入泥土深度
为（ ）A． B． C． D．
3．地面上物体在变力F作用下由静止开始竖直向上运动，力F随高度x的变化关系如图所示，物体能上升的
最大高度为h，h＜H，重力加速度为g。上升过程中物体加速度的最大值为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，斜面倾角为 ，BC段粗糙且足够长，其余段光滑，10个质量均为m的小球（可视为质
点）放在斜面上，相邻小球间用长为d的轻质细杆连接，细杆与斜面平行，小球与BC段间的动摩擦因数为
。若1号小球在B处时，10个小球由静止一起释放，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．在4号小球刚进入BC段时，4号小球运动的加速度为0.3g
B．在4号球刚进入BC段时，6号球与7号球间细杆的弹力为1.2mg
C．1号球运动过程中的最大速度为D．10号球不能到达B点
5．如图所示，挡板P固定在倾角为 的斜面左下端，斜面右上端M与半径为R的圆弧轨道MN连接，其圆
心O在斜面的延长线上。M点有一光滑轻质小滑轮， 。质量均为m的小物块B、C由一轻质弹簧
拴接（弹簧平行于斜面），其中物块C紧靠在挡板P处，物块B用跨过滑轮的轻质细绳与一质量为4m、大小
可忽略的小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点，细绳与斜面平行，且恰好绷直而无张力，B、C处于静止
状态。某时刻解除对小球A的锁定，当小球A沿圆弧运动到最低点N时（物块B未到达M点），物块C对挡
板的作用力恰好为0。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．小球A到达N点时的速度大小为
C．小球A到达N点时的速度大小为
D．小球A由M运动到N的过程中，小球A和物块B的机械能之和一直在增大
6．如图所示，半径为R的圆环固定在竖直平面内，圆心为O， 为两个轻质定滑轮，其中 在O点正上
方 处。跨过定滑轮的轻绳，一端连接着位于圆环最低点的小球P（P套在圆环上），另一端连接着小球Q，
某时刻小球P获得水平向右的初速度，沿着圆环恰好能上升到E点， 与竖直方向的夹角为 。已知小球
P、Q的质量分别 、m，重力加速度为g，忽略一切摩擦。下列说法正确的是（ ）A．P到达E点时，其加速度大小为
B．P到达E点时，其加速度大小为
C．P从最低点运动到E点过程中，其机械能先增大后减小
D．P运动到圆心等高处的F点时，P与Q的速度大小之比为
7．如图所示，弹性绳一端系于A点，绕过固定在B处的光滑小滑轮，另一端与套在粗糙竖直固定杆M处的小
球相连，此时ABM在同一水平线上，弹性绳原长恰好等于AB间距。小球从M点由静止释放，滑到N点时速
度恰好为零，P为MN的中点，弹性绳始终遵循胡克定律，则此过程中小球（ ）
A．受到的3个力的作用
B．受到的摩擦力逐渐增大
C．在P点时重力的瞬时功率最大
D．在MP过程损失的机械能比在PN过程的大8．水电站常用水库出水管道处水流的动能发电，如图，出水管道的直径与管道到水库的水面高度差H相比很
小，管道横截面积为S，水的密度为ρ，出水口距离地面的竖直高度为 ，假设液面不可压缩且忽略流体各部
分的黏性力和液面高度的变化，不考虑液体流出后受到的空气阻力，重力加速度为g，取地面为零势面，则下
列说法正确的是（ ）
A．出水口出的流速为
B．出水口的流量为
C．出水口距地面间这段水柱的机械能为
D．从喷水口喷出水的水平位移为
9．如图所示，滑块A和足够长的木板B叠放在水平地面上，A和B之间的动摩擦因数是B和地面之间的动摩
擦因数的4倍，A和B的质量均为m。现对A施加一水平向右逐渐增大的力F，当F增大到F 时A开始运
0
动，之后力F按图乙所示的规律继续增大，图乙中的x为A运动的位移，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
对两物块的运动过程，以下说法正确的是（ ）
A．当F＞2F，木块A和木板B开始相对滑动
0
B．当F＞F，木块A和木板B开始相对滑动
0C．自x=0至木板x=x 木板B对A做功大小为
0
D．x=x 时，木板B的速度大小为
0
10．如图所示，一个带有挡板的光滑斜面固定在地面上，斜面倾角为θ，轻弹簧的上端固定于挡板，下端连接
滑块P，开始处于平衡状态。现用一平行于斜面向下的力F作用在P上，使滑块向下匀加速（a<gsinθ）运动一
段距离。以x表示P离开初位置的位移，t表示P运动的时间，E表示P的机械能（设初始时刻机械能为
零），重力加速度为g，则下列图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多项选择题
11．如图甲所示为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移
动，与槽间的滑动摩擦力为定值f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度撞
击弹簧后，轻杆恰好向右移动l，此过程其速度v随时间t变化的 图象如图乙所示。已知在 时间内，图线为曲线，在 时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，且不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．在 时间内，小车运动的位移为
B．在 时刻，小车速度
C．在 时刻，小车速度
D．在 时间内，系统摩擦产生热量
12．北京冬奥会引发了全国的冰雪运动热潮。如图所示为某滑雪爱好者的滑雪场景，他由静止开始从一较陡斜
坡滑到较为平缓的斜坡，假设整个过程未用雪杖加速，而且在两斜坡交接处无机械能损失，两斜坡的动摩擦因
数相同。下列图像中x、E、E分别表示滑雪爱好者水平位移、动能和机械能，下列图像正确的是（ ）
k
A． B．C． D．
13．如图所示，水平面上O点的左侧光滑，O点的右侧粗糙。有8个质量均为m的完全相同的小滑块（可视为
质点），用轻质的细杆相连，相邻小滑块间的距离为L，滑块1恰好位于O点左侧，滑块2、3、…、8依次沿
直线水平向左排开。现将水平恒力F作用于滑块1上，经观察发现，在第3个小滑块过O点进入粗糙地带后再
到第4个小滑块过O点进入粗糙地带前这一过程中，小滑块做匀速直线运动，已知重力加速度为g，则下列判
断中正确的是（ ）
A．滑块匀速运动时，各段轻杆上的弹力大小相等
B．滑块3匀速运动的速度是
C．第5个小滑块完全进入粗糙地带到第6个小滑块进入粗糙地带前这一过程中，8个小滑块的加速度大小为
D．整个系统在第7个滑块刚到O点时停止运动
14．如图所示，一足够长的光滑直杆水平固定，半圆形光滑细轨道竖直固定在地面上，水平轨道与水平地面的
间距为 ，半圆轨道的半径为 。小球A、B用不可伸长的细线连接，小球A套在水平杆上，
小球B套在半圆形细轨道上，初始时两球均静止且轻绳呈竖直伸直状态。A、B两球的质量分别为 ，
，杆和圆轨道在同一竖直面内，重力加速度g取 。现对A球施加一水平向右的恒力F，使A球
沿杆向右运动，则下列说法正确的是（ ）A．当A球运动到O点正上方时，B球重力势能的增加量为
B．当A球运动到O点正上方时，A、B两球的速度大小之比为
C．若水平恒力 ，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为
D．若水平恒力 ，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为
15．如图所示，左侧竖直墙面上固定半径为0.3m的光滑半圆环，右侧竖直墙面上与圆环的圆心O等高处固定
一水平光滑直杆。质量为0.2kg的小球a套在半圆环上，质量为0.1kg的小球b套在直杆上，两者之间用长为
m的轻杆通过两铰链连接。现将a从半圆环的最高处静止释放，让其沿圆环自由下滑，不计一切摩擦，
a、b均视为质点，g取10m/s2.则以下说法正确的是（ ）
A．小球a滑到与圆心O等高的P点过程中，b球的速度一直增大
B．小球a滑到与圆心O等高的P点过程中，a球的机械能先减小后增大
C．小球a滑到与圆心O等高的P点时，a的速度大小为 m/sD．小球a从P点下滑至杆与圆环相切的Q点（图中未画出）的过程中，杆对小球b做的功为 J
16．如图所示，劲度系数为 的轻弹簧下端固定于倾角为 的光滑斜面底端，上端连接质量为5kg
的物块Q，Q同时与和斜面平行的轻绳相连，轻绳跨过固定在斜面顶端O点的定滑轮与套在光滑竖直固定杆上
的物块P连接，图中O、B两点等高，其间距 。当整个系统静止时，P在A点静止不动，A、B间距离
，此时轻绳中张力大小为 。现将P从杆上B点上方0.4 m处的C点由静止释放，P从C点到A点
过程中绳子一直存在张力，不计滑轮大小及摩擦。 ， ， ，下列说法正确的
是（ ）
A．P的质量为4 kg
B．P的质量为3 kg
C．P到达A时的速度大小为
D．P到达A时的速度大小为
17．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为θ，以恒定速率v=4 m/s顺时针转动。一质量m=1kg的
煤块以初速度v=12 m/s从A端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取g=10 m/s2，则下列
0
说法正确的是（ ）A．倾斜传送带与水平方向夹角的正切值tanθ=0.75
B．煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5
C．煤块从冲上传送带到返回 A 端所用的时间为 4s
D．全过程煤块与传送带间由于摩擦而产生的热量为（32＋8 ）J
18．如图所示，有两条位于同一竖直平面内的光滑水平轨道，相距为h，轨道上有两个物体A和B质量均为
m，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接。在轨道间的绳子与轨道成 角的瞬间，物体A在
下面的轨道上的运动速率为v。此时绳子 段的中点处有一与绳相对静止的小水滴P与绳子分离。设绳长
远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．图示位置时物体B的速度大小为
B．小水滴P与绳分离的瞬间做平抛运动
C．在之后的运动过程中当轻绳 与水平轨道成 角时物体B的动能为
D．小水滴P脱离绳子时速度的大小为19．如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块
A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点O、竖直向下为正方向建立x轴。
某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以相同的速度向下运动，碰撞过程用时极短。测得物块
A的动能E 与其位置坐标x的关系如图乙所示（弹簧始终处于弹性限度内），图中除0～x 之间的图线为直线
k 1
外，其余部分均为曲线。已知物块A、B均可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A．物块A、B的质量之比为1：3
B．弹簧的劲度系数
C．从x 到x 的过程中，物块A、B一起运动加速度的最大值
1 3
D．从x 到x 的过程中，弹簧的弹性势能增加了
1 3
20．将某物体以一定的初速度v 水平抛出，一段时间后落在水平地面上，其下落过程中动能E、重力势能E
0 k p
随离地高度h的变化如图。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，结合图中数据可得（ ）
A．物体的质量为3kgB．物体的初速度v 大小为3m/s
0
C．物体落地时，速度方向与水平方向夹角为37°
D．物体落地时，水平位移与竖直位移大小之比为3：2
三、计算题
21．如图为某机械装备中的一种智能减震装置，劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上，弹簧上
端与质量为m的圆环P相连，初始时P处于静止状态，且弹簧弹力等于P的重力，P与杆之间涂有一层能调节
阻力的智能材料。在P上方H处将另一质量也为m的光滑圆环Q由静止释放，Q接触P后发生碰撞（碰撞时
间极短）并一起做匀减速运动，下移距离为 时速度减为0，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）Q与P发生碰撞瞬间时的共同速度的大小；
（2）碰撞后PQ一起下移距离d（ ）时，智能材料对P阻力的大小；
（3）PQ一起下移距离d（ ）过程中，智能材料对P阻力所做的功W。
22．绝缘圆弧轨道BCD与绝缘直轨道AB相切于B点，直径CD与竖直方向的夹角θ=37°，在BD右侧的空间
加上水平向右的匀强电场。质量为m，电荷量为q的带正电小球静止于A处。现在水平向右的推力F作用下，
从A处由静止开始向右运动，推力的功率恒定，经时间t到达B处，此时撤去推力，小球沿圆弧轨道运动到C
点时速率最大并恰好通过D点，之后落到水平轨道上的S处（S未在图中画出）。已知小球与水平轨道间的动
摩擦因数为0.5，重力加速度大小为g，推力的恒定功率为 ，圆弧半径为R，不计小球电荷转移，
sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）小球通过D点时的速度大小vD；
（2）A、B两点间的距离x；
（3）S、B两点间的距离L。
23．如图甲所示，竖直平面内的轨道由倾斜直轨道AB和光滑圆轨道BCD组成，AB和BCD相切于B点，AB
与水平面夹角为 ，O为圆心，C、D为圆轨道的最低点和最高点。可视为质点的小滑块 ，从轨
道AB上某点由静止滑下，该点到B点的竖直高度为H。小滑块与AB间动摩擦因数 ，用力传感器测出
滑块经过C点时对轨道的压力大小为F，如图乙所示压力大小F与高度H的关系图像。 ，
， ，求：
（1）圆轨道的半径R；
（2）若要滑块在轨道上的运动过程中不脱离轨道，求其在AB上静止滑下的高度H的范围。
24．如图甲所示为一款磁性轨道车玩具，轨道造型可以自由调节，小车内装有发条，可储存一定弹性势能。如
图乙所示为小明同学搭建的轨道的简化示意图，它由水平直轨道AB、竖直圆轨道BCD、水平直轨道DM和两
个四分之一圆弧轨道MN与NP平滑连接而组成，圆弧轨道MN的圆心 与圆弧轨道NP的圆心 位于同一高度。已知小车的质量m=50g，小车在轨道上运动时受到的磁吸引力始终垂直轨道面，在轨道ABCDM段所受的
磁力大小恒为其重力的0.5倍，在轨道 MNP段所受的磁力大小恒为其重力的2.5倍，小车脱离轨道后磁力影
响忽略不计。现小明将具有弹性势能 的小车从A点由静止释放，小车恰好能通过竖直圆轨道BCD，
最终从P点水平飞出，小车在圆弧轨道 BCD上运动过程中的最小速度为1m/s。假设小车在轨道AB段运动时
所受阻力大小等于轨道与小车间弹力的0.2倍，其余轨道均光滑，不计其他阻力，小车可视为质点，小车在到
达B点前发条的弹性势能已经完全释放，重力加速度 。
（1）求小车与圆轨道BCD之间的最大作用力；
（2）求直轨道AB部分的长度；
（3）同时调节圆弧轨道MN与NP的半径r，其他条件不变，求小车落地点与P点的最大水平距离 。
25．小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB和倾角θ =
37°的斜轨道BC平滑连接而成。质量m = 0.1kg的小滑块从弧形轨道离地高H = 1.0m处静止释放。已知R =
0.2m，LAB = 0.5m，LBC = 1.25m，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为 ，其余轨道均可视为光滑，滑
块在各轨道连接点处无能量损失，忽略空气阻力，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。
（1）求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力；
（2）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点；
（3）若能否冲出斜轨道的末端C点，求落地时的速度大小；若不能否冲出斜轨道的末端C点，请分析并描述
之后的运动情况。26．某快递点的传送装置（传送带与水平面的夹角 ）因停电而锁止，工人找了块质量为 的带钩
木板置于传送带上，再在木板上放置货物，通过轻绳与木板钩子相连，工人可在高处工作台对木板施加平行于
传送带方向、大小为 的拉力，使得货物能从静止开始向上运动。已知木板与传送带间的动摩擦因数
，货物质量 ，货物与木板间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加
速度 ， ，求：
（1）货物的加速度大小？
（2）拉力作用 （货物未到达顶端）后，货物的机械能增加量？
（3）已知传送带顺时针稳定转动的速度为 （k可调，且 ）。某次工作中，当木板的速度到 后，突然
来电，工人马上撤去拉力，不计传送带的加速时间。k取何值时，撤去拉力至木板速度减为0的过程中（仍未
到达顶端），木板与传送带之间的摩擦所产生的热量最小？
