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热点 2 牛顿运动定律的应用
1.(2022·湖南省隆回县第二中学模拟)如图所示，矩形框架ABCD固定在竖直面内，轻弹簧
的一端固定在A点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿在框架的竖直杆CD上，用
一水平力F作用在小球上，当小球静止时，弹簧与竖直杆 AB之间的夹角θ＝30°，小球与
竖直杆CD间的弹力恰好为零．已知小球与竖直杆CD之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速
度大小为g，则在撤去水平力F的瞬间，小球的加速度大小为( )
A．0 B.g C.g D.g
答案 A
解析 由题意可知，撤去水平力F前，小球与竖直杆CD之间摩擦力为零，设弹簧弹力大
小为F ，根据平衡条件有F cos θ＝mg，撤去水平力F的瞬间，弹簧弹力不会发生突变，
T T
此时在竖直方向上小球受力仍平衡，而在水平方向上，竖直杆 CD对小球的支持力与F 在
T
水平方向的分力平衡，综上所述可知在撤去 F瞬间，小球所受合外力仍为零，加速度为零，
故选A.
2．(多选)(2022·广东省模拟)一物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿粗糙的斜面向下做
匀加速直线运动，如图甲所示，斜面倾角为37°，物块运动的加速度a随拉力F的变化图像
如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )
A．如果增大斜面的倾角θ，则图线的斜率变大
B．如果增大物块的质量，则图线的斜率变小
C．物块的质量m＝0.5 kg
D．物块和斜面之间的动摩擦因数μ＝0.8
答案 BD
解析 物块下滑过程，根据牛顿第二定律有F＋mgsin θ－μmgcos θ＝ma，得a＝F＋gsin θ
－μgcos θ，则图线的斜率为k＝，斜率只与物块的质量有关，质量越大，斜率越小，A错
误，B正确；由题图乙得图线斜率k＝＝ kg－1，解得m＝2 kg，C错误；由题图乙可得图线
与纵轴的截距为－0.4 m/s2，即gsin θ－μgcos θ＝－0.4 m/s2，解得μ＝0.8，D正确．3.(2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系
统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的
中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为( )
A. B. C. D.
答案 A
解析 当两球运动至二者相距L时，如图所示，由几何关系可知sin θ＝＝，设绳子拉力为
F ，水平方向有2F cos θ＝F，解得F ＝F，对任意小球由牛顿第二定律有F ＝ma，解得a
T T T T
＝，故A正确，B、C、D错误．
4.(多选)(2022·云南省名校联盟二模)如图所示，在倾角为θ的斜面上放置A、B两正方体物
块(可以视为质点)，A、B两物块质量分别为 M、m.A物块与斜面之间的动摩擦因数为
μ(μ
