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1．(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示
的由正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区中，该微粒在静电力、洛伦兹力和重力的共
同作用下，恰好沿直线运动到A点，下列说法中正确的有(重力加速度为g)( )
A．该微粒一定带负电荷
B．微粒从O到A的运动可能是匀变速运动
C．该磁场的磁感应强度大小为
D．该电场的电场强度大小为
2.如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨道
半径为R，已知该电场的电场强度大小为 E、方向竖直向下；该磁场的磁感应强度大小为
B、方向垂直纸面向里，不计空气阻力，设重力加速度为g，则( )
A．液滴带正电
B．液滴比荷＝
C．液滴沿顺时针方向运动
D．液滴运动速度大小v＝
3．如图，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E ，区域宽度为d ，区域Ⅱ内有正交
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的有界匀强磁场B和匀强电场E ，区域宽度为d ，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直
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向下．一质量为m、电荷量大小为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点由静止释放后水平向右做
直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改
变了30°，重力加速度为g，求：(1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E、E 的大小；
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(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小；
(3)微粒从P运动到Q的时间．
4．在如图甲所示的正方形平面Oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变
化规律如图乙所示．一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)在t＝0时刻平行于Oc
边从O点射入磁场中．已知正方形边长为L，磁感应强度的大小为B，规定垂直于纸面向外
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为磁场的正方向．
(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T.
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(2)若带电粒子不能从Oa边界射出磁场，求磁感应强度的变化周期T的最大值．
(3)要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期 T
及粒子射入磁场时的速度大小．
5.(2023·江西高三月考)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy中，第四象限内有垂直坐
标平面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁感应强度大小为 B，电场强度大小为
E.第一象限中有沿y轴正方向的匀强电场(电场强度大小未知)，且某未知矩形区域内有垂直
坐标平面向里的匀强磁场(磁感应强度大小也为B)．一个带电小球从图中y轴上的M点沿与
x轴成θ＝45°角斜向上做匀速直线运动，由x轴上的N点进入第一象限并立即在矩形磁场区域内做匀速圆周运动，离开矩形磁场区域后垂直打在y轴上的P点(图中未标出)，已知O、
N两点间的距离为L，重力加速度大小为g，取sin 22.5°＝0.4，cos 22.5°＝0.9.求：
(1)小球所带电荷量与质量的比值和第一象限内匀强电场的电场强度大小；
(2)矩形匀强磁场区域面积S的最小值；
(3)小球从M点运动到P点所用的时间．
6．如图甲所示，在坐标系xOy中，y轴左侧有沿x轴正方向的匀强电场、电场强度大小为
E；y轴右侧有如图乙所示周期性变化的磁场，磁感应强度大小 B 已知，磁场方向垂直纸面
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向里为正．t＝0时刻，从x轴上的P点无初速度释放一带正电的粒子，粒子(重力不计)的质
量为m、电荷量为q，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等，
且粒子第一次在磁场中做圆周运动的轨迹为半圆．求：
(1)P点到O点的距离；
(2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移大小．
7．如图甲所示的坐标系中，在x轴上方的区域内存在着如图乙所示周期性变化的电场和磁
场，交变电场的电场强度大小为E ，交变磁场的磁感应强度大小为B ，取x轴正方向为电
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场的正方向，垂直纸面向外为磁场的正方向．在t＝0时刻，将一质量为m、带电荷量为q、
重力不计的带正电粒子，从y轴上A点由静止释放．粒子经过电场加速和磁场偏转后垂直打
在x轴上．求：(1)粒子第一次在磁场中运动的半径；
(2)粒子打在x轴负半轴上到O点的最小距离；
(3)起点A与坐标原点间的距离d应满足的条件；
(4)粒子打在x轴上的位置与坐标原点O的距离跟粒子加速和偏转次数n的关系．
